Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-01-31T16:04:51Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Maurício R. O. Costa.pdf: 12114225 bytes, checksum: 1668d785715106cc4a276838e45dd38d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-01-31T16:05:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Maurício R. O. Costa.pdf: 12114225 bytes, checksum: 1668d785715106cc4a276838e45dd38d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-31T16:05:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Maurício R. O. Costa.pdf: 12114225 bytes, checksum: 1668d785715106cc4a276838e45dd38d (MD5) Previous issue date: 2017-09-28 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research intends to demonstrate how efficient and how easy the use of Pappus'centroid the-orems can be at solving problems of surface areas and solids of revolution. The use of centroid theorems is one of the many contributions Pappus of Alexandria made to Mathematics through his work, The Synagogue. Currently, Pappus'theorems are not studied in Secondary Education and are not commonly studied in university; on the other hand, surface areas and solids of re-volutions are studied both in Secondary Education and university level whilst Pappus'theorems can be used to simplify the calculations of surface areas and solids of revolution. The research also addresses the centre of gravity of simple plane figures, which is of extreme importance in the application of the theorems. Finally, theorems and propositions of Calculus were used for the demonstration of the two theorems of Pappus. / Este trabalho tem como objetivo mostrar que os teoremas de Pappus para centroides é muito eficiente e simples na resolução, de algumas questões, sobre superfícies e sólidos de revolução. Essa é uma das muitas contribuições à matemática feita por Pappus de Alexandria por intermédio de sua obra A Coleção Matemática (Mathematicon Synagogon). Os teoremas de Pappus não são estudados no ensino ensino médio e no nível superior poucas vezes. As superfícies e sólidos de revolução são estudados tanto no ensino médio quanto no nível superior, e estes, teoremas simplificam os cálculos das áreas e volumes dos sólidos de revolução. Aborda-se também, neste trabalho, o centro de gravidade de figuras planas, que é de grande importância para aplicação dos teoremas. Utilizou-se de teoremas e proposições, do cálculo, para a demostração dos dois teoremas de Pappus.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Luiz Souza.pdf: 3328860 bytes, checksum: 1983c2d013f54a9ebce4575a9b45bf38 (MD5) Previous issue date: 2008-05-30 / In this dissertation we have studied the articles The Surfaces of Delaunay, by James Eells, and Classi¯cation des Surfaces de Type Delaunay, by Ricardo Sa Earp and Eric Toubiana. Based on the ¯rst work we have classi¯ed the surfaces of revolution of constant mean curvature known as surfaces of Delaunay. By using the second one we have looked at special surfaces of Weingarten, whose mean and gaussian curvatures satis¯es the relation H = f(H2 ¡ K); where f is an elliptic function of class C1. We have classi¯ed the complete surfaces of revolution, that satis¯es the Weingarten relation. They are known as surfaces of Delaunay Type / Nesta dissertação ao estudamos os artigos The Surfaces of Delaunay, de Eells, James, e Classification des Surfaces de Type Delaunay, de Ricardo Sa Earp e Eric Toubiana Baseado no primeiro trabalho classificamos as superfícies de rotaação de curvatura média constante conhecidas como superfícies de Delaunay. Utilizando o segundo trabalho apre- sentamos um estudo sobre superfícies especiais de Weingarten, cuja curvatura média e Gaussiana satisfazem a relação H = f(H2¡K); onde f uma função elíptica de classe C1. Classificamos as superfícies de rotação completas, satisfazendo uma relação de Weingarten Elas são conhecidas como superfícies Tipo Delaunay