L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de synthèses d'observateurs et des contrôleurs basés sur un observateur pour les systèmes à retard. Différentes classes de systèmes ont été traitées avec différents types de retard. Trois méthodes ont été développées. La première méthode traite des systèmes non linéaires avec des non-linéarités lipschitziennes et consiste à transformer le système d'origine à un système LPV grâce à une reformulation de la propriété classique de Lipschitz. Cette technique est formulée pour les cas continu et discret, respectivement. Nous avons démontré, à travers des exemples numériques, que cette technique offre des conditions de synthèse moins restrictives par rapport aux résultats existants dans la littérature. La seconde méthode est développée pour une classe de systèmes singuliers avec des perturbations. La principale difficulté résidait dans la présence des dérivées des perturbations qui entravent l'analyse de la stabilité et pour laquelle deux approches ont été proposées: une approche Hinf en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii spéciale dépendante des perturbations et une approche basée sur l'utilisation d'un critère de performance W1;2. La dernière méthode est basée sur l'utilisation des matrices de pondération libres pour résoudre le problème de contrôle des systèmes non-linéaires à retards inconnus. La solution proposée fournit une condition de synthèse LMI garantissant la stabilisation du système en boucle fermée malgré la présence du retard inconnu, au lieu d'une inégalité matricielle linéaire itérative ILMI trouvée habituellement dans la littérature.

Les robots flexibles sont de plus en plus utilisés dans les applications pratiques. Ces robots sont caractérisés par une conception mécanique légère, réduisant ainsi leur encombrement, leur consommation d’énergie et améliorant leur sécurité. Cependant, la présence de vibrations transitoires rend difficile un contrôle précis de la trajectoire de ces systèmes. Cette thèse est précisément consacrée à l’asservissement en position des manipulateurs flexibles dans les espaces articulaire et opérationnel. Des méthodes de commande avancées, basées sur des outils de la commande robuste et de l’optimisation convexe, ont été proposées. Ces méthodes font en particulier appel à la théorie des systèmes linéaires à paramètres variants (LPV) et aux inégalités matricielles linéaires (LMI). En comparaison avec des lois de commande non-linéaires disponibles dans la littérature, les lois de commande LPV proposées permettent de considérerdes contraintes de performance et de robustesse de manière simple et systématique. L’accent est porté dans notre travail sur la gestion appropriée de la dépendance paramétrique du modèle LPV, en particulier les dépendances polynomiale et rationnelle. Des simulations numériques effectuées dans des conditions réalistes, ont permis d’observer une meilleure robustesse de la commande LPV par rapport à la commande non-linéaire par inversion de modèle face aux bruits de mesure, aux excitations de haute fréquence et aux incertitudes de modèle. / Flexible robots are becoming more and more common in practical applications. This type of robots is characterized by the use of lightweight materials, which allows reducing their size, their power consumption and improves their safety. However, an accurate trajectory tracking of these systems is difficult to achieve because of the transient vibrations they undergo. This PhD thesis work is particularly devoted to the position control of flexible robotic manipulators at the joint and end-effector levels. Advanced control methods, based on some tools of the robust control theory and convex optimization, have been proposed. These methods are based on the theory of Linear Parameter Varying (LPV) systems and Linear Matrix Inequalities (LMI). Compared to some nonlinear control laws available in the literature that involve model inversion, theproposed LPV control laws make it possible to consider performance and robustness constraints in a simple and systematic manner. Our work particularly emphasizes on the appropriate management of the parametric dependence of the LPV model, especially the polynomial and rational dependences. Numerical simulations carried out in realistic operating conditions have shown a better robustness of the LPV control compared to the inversion-based nonlinear control withrespect to measurement noise, high frequency inputs and model uncertainties.

L'industrie aéronautique évolue dans un contexte concurrentiel qui encourage les motoristes et avionneurs à réduire les coûts de production et à améliorer leurs services aux compagnies aériennes tels que la réduction des coûts d'exploitation et de maintenances des avions. Afin de relever ce défi économique, nous proposons dans cette thèse de remplacer l'architecture de régulation actuelle de certains équipements du turboréacteur, par une architecture simplifiée plus économe en capteurs et harnais en remplaçant la redondance matérielle des capteurs par une redondance analytique. Ainsi, en cas de fonctionnement anormal, les capteurs virtuels proposés pourront être utilisés pour consolider la prise de décision sur l'état du capteur par des tests de cohérence et de validation croisée et le cas échéant se substituer aux mesures.Dans ce travail de thèse, on s'est intéressé à la surveillance des systèmes de régulation de géométries variables (régulation du flux d'air en entrée et la quantité de carburant) avec comme contrainte forte la non-modification des paramètres des lois de commande existantes et le maintien de l'opérabilité du turboréacteur avec une dégradation des performances acceptables selon les spécifications du cahier des charges.Pour répondre à ces contraintes opérationnelles, une approche FTC (Fault Tolerant Control) passive est proposée. Cette approche nommée, AVG-FTC (Aircraft Variables Geometries-Fault-Tolerant Control) s'articule autour de plusieurs sous-systèmes mis en cascades. Elle tient compte du caractère instationnaire des systèmes étudiés, des différents couplages entre géométries variables et des incertitudes de modélisation. Ainsi, l'approche utilise un modèle neuronal du capteur couplé à un observateur de type Takagi-Sugeno-LPV (Linéaire à Paramètres Variant) et à un estimateur non linéaire robuste de type NEKF (Filtre de Kalman Étendu Neuronal) qui permet de produire une estimation temps réel des grandeurs surveillées. En utilisant la plateforme de prototypage et de tests du motoriste, nous avons pu évaluer l'approche AVG-FTC en simulant plusieurs scénarios de vol en présence de défaillances. Ceci a permis de montrer les performances de l'approche en termes de robustesse, de garantie de stabilité des boucles de régulations et d'opérabilité du turboréacteur. To improve the availability, a solution that aircraft manufacturers and suppliers adopt was the fault tolerance. / Over the years, market pressure has ensured that engine manufacturers invest in technology to provide clean, quiet, affordable, reliable, and efficient power. One of the last improvements is the introduction of virtual sensors that make use of non-like signals (analytical redundancy). This, is expected to improve weight, flight safety and availability. However, this new approach has not been widely investigated yet and needs further attention to remove its limitations for certificated applications.The concept of virtual sensors goes along with fault tolerance control strategies that help in limiting disruptions and maintenance costs. Indeed, a fault-tolerant control (FTC) scheme, allows for a leaner hardware structure without decreasing the safety of the system.We propose in this thesis work, to monitor through a passive FTC architecture, the Variables Geometries subsystems' of the engine: the VSV (Variable Stator Vane) and FMV (Fuel Metering Valve). A strong constrains, is not to change the parameters of the existing controllers. The approach named AVG-FTC (Variable Geometries Aircraft-Fault-Tolerant Control) is based on several cascaded sub-systems that allow to deal with the Linear Parameter Varying (LPV) model of the systems and modelling errors. The proposed FTC scheme uses a neural model of the sensor associated with a Takagi-Sugeno observer and a Neuronal Extended Kalman Filter Neural (NEKF) to account for those dynamics that cannot be explained with the LPV model to produce a real-time estimate of the monitored outputs. In case of sensor abnormality, the proposed virtual sensors can then be used as an arbitrator for sensor monitoring or as a healthy sensor used by the controller. To evaluate the approach, serval closed-loop simulations, on SNECMA jet-engine simulator have been performed. The results for distinct flight scenarios with different sensors faults have shown the capabilities of the approach in terms of stability and robustness.

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de synthèses d'observateurs et des contrôleurs basés sur un observateur pour les systèmes à retard. Différentes classes de systèmes ont été traitées avec différents types de retard. Trois méthodes ont été développées. La première méthode traite des systèmes non linéaires avec des non-linéarités lipschitziennes et consiste à transformer le système d'origine à un système LPV grâce à une reformulation de la propriété classique de Lipschitz. Cette technique est formulée pour les cas continu et discret, respectivement. Nous avons démontré, à travers des exemples numériques, que cette technique offre des conditions de synthèse moins restrictives par rapport aux résultats existants dans la littérature. La seconde méthode est développée pour une classe de systèmes singuliers avec des perturbations. La principale difficulté résidait dans la présence des dérivées des perturbations qui entravent l'analyse de la stabilité et pour laquelle deux approches ont été proposées: une approche $\mathcal{H}_{\infty}$ en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii spéciale dépendante des perturbations et une approche basée sur l'utilisation d'un critère de performance $\mathcal{W}^{1,2}$. La dernière méthode est basée sur l'utilisation des matrices de pondération libres pour résoudre le problème de contrôle des systèmes non-linéaires à retards inconnus. La solution proposée fournit une condition de synthèse LMI garantissant la stabilisation du système en boucle fermée malgré la présence du retard inconnu, au lieu d'une inégalité matricielle linéaire itérative ILMI trouvée habituellement dans la littérature / The objective of this dissertation is to develop observers and observer-based controllers synthesis methods for time-delay systems. Different classes of systems were treated with different types of delay. Three different methods were developed. The first one treats nonlinear systems with Lipschitz nonlinearities and consists in transforming the original system into an LPV system based on a reformulation of the classical Lipschitz property. This technique was formulated for continuous and discrete cases respectively and it was proven to provide less restrictive synthesis conditions when compared to the existing results in the literature. The second method deals with singular systems with disturbances. The main difficulty lay in the presence of the derivatives of the disturbances which hinder the stability analysis and for which two approaches are proposed:~a $\mathcal{H}_{\infty}$ criterion combined with a special Lyapunov-Krasovskii functional depending on disturbances and a $\mathcal{W}^{1,2}$ criterion based on the use of Sobolev norms. The last method is based on the Free Weighting Matrices technique to solve the observation and control problems of a class of nonlinear systems with unknown delays. The proposed solution provides a sufficient LMI synthesis condition ensuring the asymptotic stabilization of the closed loop system, instead of the iterative LMI condition usually found in the literature