L'objectif principal de ce travail de recherche est de contrôler l'évolution de la distribution des tailles de cristaux (DTC) dans un procédé de cristallisation en batch. Nous avons été amenés à chercher une résolution numérique du bilan de population et à proposer un algorithme rapide et précis. La méthode numérique a été étendue au cas de la taille des cristaux multidimensionnels en utilisant un maillage mouvant. Nous avons étudié le problème de la commandabilité du système à partir de son modèle discrétisé et puis à partir du modèle continu. Nous avons conçu une loi de commande en boucle fermée pour atteindre la DTC désirée à partir de la condition initiale. Pour compenser l'incertitude des paramètres du modèle, nous avons ajouté un second contrôle par retour d'état afin d'assurer la poursuite de la DTC désirée en présence de l'incertitude des paramètres. Nous avons construit un observateur qui nous permet d'avoir en ligne l'estimation des variables d'états. Ces variables d'état estimées sont utilisées dans la synthèse de la loi du contrôle

Les techniques d’optimisation non-lisse permettent de résoudre des problèmes difficiles de l’ingénieur automaticien qui étaient inaccessibles avec les techniques classiques. Il s’agit en particulier de problèmes de commande ou de filtrage impliquant de multiples modèles ou faisant intervenir des contraintes de structure pour la réduction des couts et de la complexité. Il en résulte que ces techniques sont plus à même de fournir des solutions réalistes dans des problématiques pratiques difficiles. Les industriels européens de l’aéronautique et de l’espace ont récemment porté un intérêt tout particulier à ces nouvelles techniques. Ces dernières font parfois partie du "process" industriel (THALES, AIRBUS DS Satellite, DASSAULT A) ou sont utilisées dans les bureaux d’étude: (SAGEM, AIRBUS Transport). Des études sont également en cours comme celle concernant le pilotage atmosphérique des futurs lanceurs tels d’Ariane VI. L’objectif de cette thèse concerne l'exploration, la spécialisation et le développement des techniques et outils de l'optimisation non-lisse pour des problématiques d'ingénierie non résolues de façon satisfaisante - incertitudes de différente nature - optimisation de l'observabilité et de la contrôlabilité - conception simultanée système et commande Il s’agit aussi d’évaluer le potentiel de ces techniques par rapport à l’existant avec comme domaines applicatifs l’aéronautique, le spatial ou les systèmes de puissance de grande dimension qui fournissent un cadre d’étude particulièrement exigeant. / Non-smooth optimization techniques help solving difficult engineering problems that would be unsolvable otherwise. Among them, control problems with multiple models or with constraints regarding the structure of the controller. The thesis objectives consist in the exploitation, specialization and development of non smooth optmization techniques and tools for solving engineering problems that are not satisfactorily solved to the present.

Ce travail traite du contrôle des systèmes décrits par des Equations aux Dérivés Partielles. La structure de Commande par Modèle Interne est étendue aux systèmes hyperboliques de dimension infinie, à contrôle frontière. Les EDP considérées sont celles de Saint-Venant, non linéaires, décrivant les écoulements à surface libre. <br />Le modèle utilisé est une linéarisation autour d'un écoulement permanent dont les coefficients dépendent de la variable d'espace. Les pentes et frottements sont non nuls, prenant en compte les phénomènes variables le long du canal. <br />L'analyse et la synthèse du contrôle sont réalisées en considérant le système en boucle fermée comme une perturbation de celui en boucle ouverte. Les perturbations portent sur les opérateurs, les semigroupes et le spectre dans un espace de Hilbert. L'opérateur hyperbolique Ae(x)dx+ Be(x) est caractérisé explicitement sans transformation préalable, en dimension une d'espace, où Ae(x) et Be(x) sont bornés. <br />Pour la synthèse de commande, une structure de contrôle frontière par modèle interne est utilisée, après avoir été ramené sous forme Kalmanienne abstraite. L'analyse de la stabilité en boucle fermée, par la théorie de la perturbation en dimension infinie, permet de donner des conditions suffisantes sur les paramètres de synthèse d'une loi de commande du type intégral et/ou proportionnel. <br />Les résultats en simulation et expérimentaux sur le canal de Valence montrent la faisabilité de l'approche. Elle est testée dans le cas monobief et multibiefs.

L'objectif principal de ce travail de recherche est de contrôler l'évolution de la distribution des tailles de cristaux (DTC) dans un procédé de cristallisation en batch. Nous avons été amenés à chercher une résolution numérique du bilan de population et à proposer un algorithme rapide et précis. La méthode numérique a été étendue au cas de la taille des cristaux multidimensionnels en utilisant un maillage mouvant. Nous avons étudié le problème de la commandabilité du système à partir de son modèle discrétisé et puis à partir du modèle continu. Nous avons conçu une loi de commande en boucle fermée pour atteindre la DTC désirée à partir de la condition initiale. Pour compenser l'incertitude des paramètres du modèle, nous avons ajouté un second contrôle par retour d'état afin d'assurer la poursuite de la DTC désirée en présence de l'incertitude des paramètres. Nous avons construit un observateur qui nous permet d'avoir en ligne l'estimation des variables d'états. Ces variables d'état estimées sont utilisées dans la synthèse de la loi du contrôle / The main objective of this research is to control the evolution of the Crystal Size Distribution (CSD) in a batch crystallization process. We are led to study a numerical resolution of the population balance and propose an algorithm for fast and accurate simulation. This method was extended to the case of the two-dimensional crystal by using a moving mesh. We studied the problem of controllability of the system from its discretized model and then from the continuous model. To compensate the uncertainty of the model parameters, we added the second state feedback control to ensure the tracking of the desired CSD in presence of parameter uncertainty. We constructed an observer who provides us with on-line estimation of state variables. These state variables estimated are used in the control law synthesis