La grande vitesse ferroviaire, destinée à réduire les distances-temps entre les grandes métropoles françaises et européennes, conduit à inscrire les espaces intermédiaires dans une situation peu favorable. Fortement polarisé par les grands foyers urbains qui l'encadrent, ce type d'espace est généralement réduit à son unique statut d'aire de transit. Pourtant, la branche Est, premier tronçon du projet de LGV Rhin-Rhône, de par sa dimension régionale, constitue le facteur d'émergence d'un processus de territorialisation de l'aire Rhin-Rhône. Ainsi, l'arrivée de la grande vitesse ferroviaire est à l'origine de la création d'un réseau de villes qui s'étend de Dijon à Bâle. Pour répondre à cette problématique territoriale, l'analyse fine des configurations spatiales, enrichie par l'approche des représentations, permet de voir dans quelle mesure l'aire Rhin-Rhône est, à l'heure actuelle, dépourvue d'une dimension territoriale. Ensuite, l'entrée par les configurations des réseaux de transport et les pratiques de mobilité permettent de voir comment le projet de LGV Rhin-Rhône s'insère au sein de l'aire d'étude. Enfin, les trois formes d'appropriation choisies : les jeux d'acteurs dans la définition du tracé, les projets de valorisation et les stratégies de promotion territoriale associées à la nouvelle offre ferroviaire, visent à montrer comment les perceptions des gains d'accessibilité par les acteurs locaux peuvent conduire à inscrire l'aire Rhin-Rhône dans un processus de territorialisation. Cette recherche met en évidence la difficile adaptation de la grande vitesse ferroviaire à la desserte des espaces intermédiaires. La localisation des nouvelles gares TGV en périphérie des agglomérations franc-comtoises et la construction de deux contournements ferroviaires aux extrémités de la LGV, constituent des freins au développement de la grande vitesse régionale, condition pourtant nécessaire au fonctionnement territorial de l'aire Rhin-Rhône. En plus d'être un facteur du renforcement de la situation intermédiaire de l'aire Rhin-Rhône, la branche Est exacerbe les concurrences et rivalités entre territoires. En témoigne la redondance des projets de valorisation destinés à accueillir des activités tertiaires, les agglomérations, séparées seulement d'une centaine de kilomètres, adoptant des stratégies similaires. Si l'analyse de l'insertion de la branche Est au sein de l'aire Rhin-Rhône souligne la rigidité du modèle français à grande vitesse, ce cas d'étude fournit des pistes de réflexion sur l'élaboration des futurs projets de LGV, dont la réalisation sera étroitement dépendante du soutien financier des collectivités territoriales.

In this thesis we study novel higher order total variation-based variational methods for digital image reconstruction. These methods are formulated in the context of Tikhonov regularisation. We focus on regularisation techniques in which the regulariser incorporates second order derivatives or a sophisticated combination of first and second order derivatives. The introduction of higher order derivatives in the regularisation process has been shown to be an advantage over the classical first order case, i.e., total variation regularisation, as classical artifacts such as the staircasing effect are significantly reduced or totally eliminated. Also in image inpainting the introduction of higher order derivatives in the regulariser turns out to be crucial to achieve interpolation across large gaps. First, we introduce, analyse and implement a combined first and second order regularisation method with applications in image denoising, deblurring and inpainting. The method, numerically realised by the split Bregman algorithm, is computationally efficient and capable of giving comparable results with total generalised variation (TGV), a state of the art higher order method. An additional experimental analysis is performed for image inpainting and an online demo is provided on the IPOL website (Image Processing Online). We also compute and study properties of exact solutions of the one dimensional total generalised variation problem with L^{2} data fitting term, for simple piecewise affine data functions, with or without jumps . This gives an insight on how this type of regularisation behaves and unravels the role of the TGV parameters. Finally, we introduce, study and analyse a novel non-local Hessian functional. We prove localisations of the non-local Hessian to the local analogue in several topologies and our analysis results in derivative-free characterisations of higher order Sobolev and BV spaces. An alternative formulation of a non-local Hessian functional is also introduced which is able to produce piecewise affine reconstructions in image denoising, outperforming TGV.

Ce mémoire par article est une étude des différences hémodynamiques entre la dextro-transposition des gros vaisseaux (TGV) avec communication interventriculaire (CIV) et la TGV avec septum intact (SI) pendant la période fœtale et périopératoire. Il est à noter que SI fait référence au septum inter ventriculaire et non au septum inter auriculaire. La présence d’une communication inter auriculaire étant, comme nous le verrons dans ce travail, un élément important de la physiologie des fœtus/nouveau-nés porteur de TGV. Le document est divisé en deux parties importantes. La première partie est composée du chapitre 1 qui présente une revue de littérature détaillant les notions importantes à la compréhension de la problématique et du chapitre 2 qui décrit la méthodologie utilisée pour répondre à la question de recherche. On détaille d’abord les méthodes d’acquisition des échocardiographies fœtales ainsi que les principales mesures effectuées à partir de celles-ci. Ensuite, on y décrit les technologies de la spectroscopie proche infrarouge avancée et de la spectroscopie à corrélation diffuse (NIRS-DCS) permettant de recueillir les données hémodynamiques sur la microvascularisation cérébrale des nouveau-nés. La seconde partie est constituée du chapitre 3 qui est le manuscrit accepté au journal Ultrasound in Obstetric & Gynecology pour publication. Celui-ci décrit les différences hémodynamiques entre les patients ayant une TGV&CIV et les TGV&SI et présente les différences retrouvées en échocardiographie fœtale et en hémodynamie cérébrale périopératoire étudiée à l’aide de la NIRS avancée. Ensuite, nous présentons dans le chapitre 4 une discussion sur les principaux impacts cliniques et sur d’éventuelles améliorations. / This master’sthesis is composed of an article and a study. They present hemodynamic differences between patients with transposition of the great arteries (TGA) and ventricular septum defect (VSD), and TGA with intact ventricular septum (IVS) during fetal and perioperative periods. This document is divided into two principal sections. The first section includes Chapter 1 that presents a review of literature detailing important notions to understand the problematic, and Chapter 2, that describes the methodology used to answer our research question. First, we detailed acquisition data and measured parameters of the fetal echocardiography exams. Then, we describe advanced near infrared spectroscopy (NIRS-DCS) technology that allowed hemodynamic data acquisition on the cerebral microvascularization of neonates. The second section is composed of Chapter 3, the manuscript accepted in Ultrasound in Obstetric & Gynecology journal for publication. The aim of this article is to describe hemodynamic differences between patients with TGA&VSD and TGA&IVS. It describes fetal echocardiography and cerebral perioperative hemodynamic differences studied with advanced NIRS. Next, we present in Chapter 4 a more detailed discussion with principal impacts on the clinical field and future improvements.