Made available in DSpace on 2015-09-25T12:20:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Helder Gustavo Pequeno dos Reis.pdf: 41345557 bytes, checksum: e95250f68cbaf22bfdd04c24c8b8120b (MD5) Previous issue date: 2012-08-02 / The present research study suggests an application of a didactical sequence which the aim to the didacticalpedagogical relation on the learning and comprehension of the circumference perimeter (contour) and the circle area (superficial) with the aid of GeoGebra dynamical geometry (DG) software. For that, it was analyzed the learning results related to the done students comprehension after the didactical sequence application in order to compare the students development before and after the application, as well as to analyze if the GeoGebra is relevant in the aid to the learning and comprehension of the origin of the π number and its relation to the circumference perimeter, diameter and the area of its circle. On that, to identifying the possible limitations and advances on the study objects learning after the didactical sequence. Our research was theoretical based on French Didatical aspects by the Guy Brousseau´s Didactical Situation Theory and its four moments: action, formulation, validation and institutialization. As start point, we presented a scenario with some studies and views of many known researchers as Malkevitch (1998), Pavanello (1989,2004), Almouloud (2000, 2007), Andrade and Nacarato (2004) and Baldini (2004), among others, concerned on research the Geometry teaching in Mathematics classroom. Followed by that, we describe a health living and the contributions of the Information and Communication Technologies (ICT) with the knowledge, and with the school, in the Mathematics learning. The didactical sequence was composed by seven activities developed into five sessions to eight first year high school level students from a Paraiba state public school, in the Campina Grande city. In the last activity, postest, pedagogical and mathematical aspects were analyzed. We describe, still, qualitatively, all the elements of a case study including the results from the first activity, pretest, to know how the students who concluded the second school solve questions on circumference perimeter and circle area concepts. The data analysis showed that the students who had analytical knowledge about the study objects show clarity rarely obtained with ruler and compass on the comprehension of the π number origin and its relation with the circumference perimeter, diameter, and the area of the circle by working with the GeoGebra dynamism. From that, it emerges new didactical contracts by replacing the previous ones. In general, the research study showed that the established didactical contracts among students, teacher and knowledge, when broken, it opens as an opportunity of recovering and of new interactions between teacher and student to seeking a meaningful learning, which requires an open and flexible posture by the teacher. The acceptation of the student feedback urges from the context as need condition, but not enough, for that to happen the learning. / O presente estudo propõe a aplicação de uma sequência didática que tem como objeto as relações didáticopedagógicas na aprendizagem e compreensão dos objetos geométricos perímetro (contorno) da circunferência e área (superfície) do círculo, com o auxílio do aplicativo de geometria dinâmica (GD) GeoGebra. Para isso, foram analisados os resultados da aprendizagem relacionados com as compreensões obtidas pelos alunos após a aplicação da sequência didática a fim de comparar o desempenho dos alunos antes e após a aplicação, bem como analisar se o GeoGebra é relevante no auxílio a aprendizagem e compreensão da origem do número π e sua relação com o perímetro da circunferência, diâmetro e a área do seu respectivo círculo. Com isso, identificar possíveis limitações e avanços na aprendizagem dos objetos de estudo após a sequência didática. Nossa pesquisa se fundamentou teoricamente em aspectos da Didática Francesa capitaneado pela Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau e seus quatro momentos: ação, formulação, validação e institucionalização. Como ponto de partida, apresentamos um cenário com alguns estudos e olhares de vários pesquisadores consultados, a exemplo Malkevitch (1998), Pavanello (1989, 2004), Almouloud (2000, 2007), Andrade e Nacarato (2004) e Baldini (2004), dentre outros, preocupados em pesquisar o ensino da Geometria nas aulas de Matemática. Em seguida, delineamos sobre uma convivência saudável e as contribuições do advento das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) com o saber, e com a escola, na aprendizagem da Matemática. Tal sequência didática foi composta por sete atividades desenvolvidas ao longo de cinco sessões a oito alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola pública da rede estadual de ensino da Paraíba, na cidade de Campina Grande. Na última atividade, pós-teste, foram analisados aspectos pedagógicos e matemáticos das atividades elaboradas. Descrevemos, ainda, qualitativamente, todos os elementos de um estudo de caso incluindo resultados por meio da primeira atividade, pré-teste, a saber, como alunos que já concluíram o Ensino Fundamental resolvem questões sobre os conceitos de perímetro da circunferência e área do círculo. A análise dos dados apontou que os alunos que possuíam conhecimentos analíticos sobre os objetos de estudo apresentaram clareza raramente obtidas com régua e compasso na compreensão da origem do número π e sua relação com o perímetro da circunferência, diâmetro e a área do seu respectivo círculo ao laborar com o dinamismo do GeoGebra. Diante dessa situação, emergem novos contratos didáticos em substituição aos contratos anteriores. Em linhas gerais, a pesquisa mostrou que os contratos didáticos estabelecidos entre aluno, professor e conhecimento, quando rompidos, se abrem como uma oportunidade de retomada e de novas interações entre professor e aluno em busca de uma aprendizagem significativa, o que requer uma postura aberta e flexível por parte do professor. A aceitação da devolutiva pelo aluno surge deste contexto como condição necessária, mas não suficiente, para que aconteça a aprendizagem.