Cette thèse est consacrée au développement d’un noyau du logiciel MEMSALab de modélisation parcalcul symbolique qui sera utilisé pour la génération automatique de modèles asymptotiques pourdes matrices de micro et nano-systèmes. Contrairement à des logiciels traditionnels réalisant des simulationsnumériques utilisant des modèles prédéfinis, le principe de fonctionnement de MEMSALabest de construire des modèles asymptotiques qui transforment des équations aux dérivées partiellesen tenant compte de leurs caractéristiques. Une méthode appelée ”par extension-combinaison” pourla modélisation asymptotique, qui permet la construction de modèle de façon incrémentale de sorteque les caractéristiques désirées soient incluses étape par étape est tout d’abord proposé pour lemodèle d’homogénéisation dérivation. Il repose sur une combinaison de méthodes asymptotiquesissues de la théorie des équations aux dérivés partielles et de techniques de réécriture issues del’informatique. Cette méthode concentre sur la dérivation de modèle pour les familles de PDEs aulieu de chacune d’entre elles. Un modèle d’homogénéisation de l’électro thermoélastique équationdéfinie dans un domaine mince multicouche est dérivé par utiliser la méthode mathématique danscette approche. Pour finir, un outil d’optimisation a été développé en combinant SIMBAD, une boite `aoutils logicielle pour l’optimisation et développée en interne, et COMSOL-MATLAB. Il a ´ et ´e appliquépour étudier la conception optimale d’une classe de sondes de microscopie atomique thermique et apermis d’ établir des règles générale pour leurs conception / This thesis is dedicated to develop a kernel of a symbolic asymptotic modeling software packageMEMSALab which will be used for automatic generation of asymptotic models for arrays of micro andnanosystems. Unlike traditional software packages aimed at numerical simulations by using pre-builtmodels, the purpose of MEMSALab is to derive asymptotic models for input equations by taking intoaccount their own features. An approach called ”by extension-combination” for the asymptotic modelingwhich allows an incremental model construction is firstly proposed for the homogenization modelderivation. It relies on a combination of the asymptotic method used in the field of partial differentialequations with term rewriting techniques coming from computer science. This approach focuses onthe model derivation for family of PDEs instead of each of them. An homogenization model of theelectrothermoelastic equation defined in a multi-layered thin domain has been derived by applyingthe mathematical method used in this approach. At last, an optimization tool has been developed bycombining a house-made optimization software package SIMBAD and COMSOL-MATLAB simulationand it has been applied for optimization of a SThM probe.