Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2016-06-07T13:27:47Z No. of bitstreams: 1 Dissertaçao Bruno Cesar.pdf: 764734 bytes, checksum: 3d0b35f72432678a4559b8ce350db5db (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T16:51:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertaçao Bruno Cesar.pdf: 764734 bytes, checksum: 3d0b35f72432678a4559b8ce350db5db (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T16:51:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertaçao Bruno Cesar.pdf: 764734 bytes, checksum: 3d0b35f72432678a4559b8ce350db5db (MD5) / Neste trabalho, vamos considerar uma função contínua definida em um espaço compacto Ω, o Princípio Variacional nos diz que ${\cal{P}}(A) . Considerando agora, em vez de , com , analisaremos o que acontece com . Faremos relações entre e medidas que realizam , onde é uma medida invariante e usaremos a álgebra Max-Plus como ferramenta para estudar o comportamento do

O objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial &#402 com pressão de Gurevic finita e variação limitada (&#402) < &#8734, existe um único estado de equilíbrio &#181t&#402 para cada t > 1, e a família (&#181t&#402)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > &#8734. Além disso se também supomos que o &#402 é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (&#181t&#402)t>1 converge quando t > &#8734. Finalmente demonstramos a continuidade em &#8734 da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs. / The aim of this thesis is to prove that for a topologically transitive Markov subshift with countable alphabet and a summable potential &#402 with finite topological pressure Gurevic and bounded variation (&#402) < &#8734, there exists an equilibrium state &#181t&#402 tf for each t > 1 and the family of equilibrium states (&#181t&#402)t>1 associated to each potential tf has an accumulation point at t > &#8734. Moreover if we also assume that &#402 is a Markov potential we prove that the equilibrium states family (&#181t&#402)t>1 converges when t > &#8734. Finally we prove the continuity at &#8734 of the entropy with respect to the parameter t. These results do not depend on assuming the existence of Gibbs measures.

O objetivo desta tese é demonstrar que para um subshift de Markov topologicamente transitivo com alfabeto enumerável e um potencial &#402 com pressão de Gurevic finita e variação limitada (&#402) < &#8734, existe um único estado de equilíbrio &#181t&#402 para cada t > 1, e a família (&#181t&#402)t>1 tem um ponto de acumulação quando t > &#8734. Além disso se também supomos que o &#402 é um potencial de Markov, demonstramos que a família de estados de equilíbrio (&#181t&#402)t>1 converge quando t > &#8734. Finalmente demonstramos a continuidade em &#8734 da entropia com respeito ao parâmetro t. Estes resultados não dependem da hipótese de existência de medidas de Gibbs. / The aim of this thesis is to prove that for a topologically transitive Markov subshift with countable alphabet and a summable potential &#402 with finite topological pressure Gurevic and bounded variation (&#402) < &#8734, there exists an equilibrium state &#181t&#402 tf for each t > 1 and the family of equilibrium states (&#181t&#402)t>1 associated to each potential tf has an accumulation point at t > &#8734. Moreover if we also assume that &#402 is a Markov potential we prove that the equilibrium states family (&#181t&#402)t>1 converges when t > &#8734. Finally we prove the continuity at &#8734 of the entropy with respect to the parameter t. These results do not depend on assuming the existence of Gibbs measures.