Nesta dissertação é apresentada a aplicação da programação geométrica no projeto de uma fonte de tensão de referência de baixa tensão de alimentação que pode ser integrada em tecnologias padrões CMOS. Também são apresentados os resultados experimentais de um projeto da fonte de bandgap feito por um método de projeto convencional, cuja experiência motivou e ajudou ao desenvolvimento da formulação do programa geométrico proposta neste trabalho. O programa geométrico desenvolvido nesta dissertação otimiza o desempenho da fonte de bandgap e agiliza seu tempo de projeto. As expressões matemáticas que descrevem o funcionamento e as principais especificações da fonte de bandgap foram geradas e adaptadas ao formato de um programa geométrico. A compensação da temperatura, o PSRR, o consumo de corrente, a área, a tensão de saída e a sua variação por causa da tensão de offset do OTA, e a estabilidade são as principais especificações deste tipo de fonte de tensão de referência e fazem parte do programa geométrico apresentado neste trabalho. Um exemplo do projeto usando o programa geométrico formulado neste trabalho, mostra a possibilidade de projetar a fonte de bandgap em alguns minutos com erros baixos entre os resultados do programa geométrico e de simulação. / This work presents the application of geometric programming in the design of a CMOS low-voltage bandgap voltage reference source. Test results of a bandgap voltage reference designed via a conventional method are showed, this design experience motivated and helped to formulate the geometric program developed in this work. The geometric program developed in this work optimizes the bandgap source performance and speeds up the design time. The mathematical expressions that describe the bandgap source functioning and specifications were developed and adapted in the geometric program format. The temperature compensation, the PSRR, the current consumption, the area, the output voltage and its variations under the operational tranconductance amplifier offset voltage, and the stability are the main specifications of this type of bandgap reference source and they are included into the geometric program presented in this work. An example of the design using the geometric program formulated in this work, shows the possibility of designing the bandgap source in a few minutes with low errors between the geometric program results and the simulation results.

Nesta dissertação é apresentada a aplicação da programação geométrica no projeto de uma fonte de tensão de referência de baixa tensão de alimentação que pode ser integrada em tecnologias padrões CMOS. Também são apresentados os resultados experimentais de um projeto da fonte de bandgap feito por um método de projeto convencional, cuja experiência motivou e ajudou ao desenvolvimento da formulação do programa geométrico proposta neste trabalho. O programa geométrico desenvolvido nesta dissertação otimiza o desempenho da fonte de bandgap e agiliza seu tempo de projeto. As expressões matemáticas que descrevem o funcionamento e as principais especificações da fonte de bandgap foram geradas e adaptadas ao formato de um programa geométrico. A compensação da temperatura, o PSRR, o consumo de corrente, a área, a tensão de saída e a sua variação por causa da tensão de offset do OTA, e a estabilidade são as principais especificações deste tipo de fonte de tensão de referência e fazem parte do programa geométrico apresentado neste trabalho. Um exemplo do projeto usando o programa geométrico formulado neste trabalho, mostra a possibilidade de projetar a fonte de bandgap em alguns minutos com erros baixos entre os resultados do programa geométrico e de simulação. / This work presents the application of geometric programming in the design of a CMOS low-voltage bandgap voltage reference source. Test results of a bandgap voltage reference designed via a conventional method are showed, this design experience motivated and helped to formulate the geometric program developed in this work. The geometric program developed in this work optimizes the bandgap source performance and speeds up the design time. The mathematical expressions that describe the bandgap source functioning and specifications were developed and adapted in the geometric program format. The temperature compensation, the PSRR, the current consumption, the area, the output voltage and its variations under the operational tranconductance amplifier offset voltage, and the stability are the main specifications of this type of bandgap reference source and they are included into the geometric program presented in this work. An example of the design using the geometric program formulated in this work, shows the possibility of designing the bandgap source in a few minutes with low errors between the geometric program results and the simulation results.

Este trabalho propõe uma metodologia de projeto para fabricação ou Design Methodology for Manufacturing (DFM) utilizando a Programação Geométrica (PG) e os métodos tipo Newton para resolver problemas de otimização não-linear, os quais definem e assistem o projeto de circuitos analógicos. Depois, essa metodologia é aplicada e validada através do projeto de uma fonte de referência. Nos últimos anos, a tendência do aumento na densidade de transistores previsto pela lei de Moore tornou o problema do projeto dos circuitos dimensionalmente mais complexo. Além disso, uma maior densidade de transistores implica na diminuição das dimensões características do processo tornando-o mais sensível às variações de processo e as condições ambientais. As diferenças apresentadas entre o circuito projetado e aquele testado dão evidências de perdas de rendimento, as quais são atribuídas numa grande proporção ao processo de projeto. Devido à grande responsabilidade que o projetista tem neste problema, o projeto analógico deve ser focado para novas abordagens que levem em conta o desempenho e o rendimento conjuntamente. Em primeiro lugar, a metodologia proposta obtém um ponto inicial com um conjunto de especificações de desempenho adequadas, o qual vai ser usado na análise do impacto que tem o mismatch e as variações de processo sobre as especificações. Uma vez que o comportamento estatístico e determinístico do circuito foi caracterizado, uma nova estratégia de melhoria de rendimento foi implementada usando PG. A intenção de obter um projeto com um conjunto de especificações de bom desempenho envolve diretamente o rendimento do circuito, pois um conjunto de especificações ótimo obtido através da estrutura típica da PG não garante a obtenção de um projeto comercial e competitivo. Assim, este trabalho estabelece um método de projeto que combina a facilidade na obtenção do ótimo global da Programação Geométrica com uma nova análise de mismatch e de pior caso a qual permitiu uma redução nos tempos de computação mantendo semelhantes os valores de desempenho nominais. Usando a metodologia de projeto para fabricação proposta neste trabalho foi obtido um projeto de uma fonte de referência com um rendimento maior que 37% comparado com uma estratégia de projeto típica, sem nenhuma penalização significativa nas especificações de desempenho. / This work proposed a Design Methodology for Manufacturing (DFM) using Geometric Programming (GP) and Newton-like methods to solve non-linear optimization problems, which define and aid the design of analog circuits. Afterwards, this methodology is applied and validated through the design of a voltage reference circuit. Over the last years, the tendency of the increasing on the transistor density predicted by the Moore Law has turned the circuit design problem dimensionally more complex. Additionally, a higher transistor density implies shrinkage on the feature dimensions of the process making it more sensitive to the process variations and environmental conditions. The differences between the designed circuit and the tested one give an evidence of yield losses, which are attributed in a great proportion to the design process. Due to the high responsibility of the designer on this problem, the analog design must be focused on new approaches that jointly manage performance and yield. In first place, the proposed methodology obtain a initial point with a suitable set of performance specifications, which will be used to analyze the impact of the mismatch and process variation over the design specifications. Once the statistical and deterministic behavior of the circuit was characterized, a new yield improvement strategy is implemented using Geometric Programming. Attempting to obtain a design with a set of high performance specifications directly involves the circuit yield, because an optimal performance set obtained by the traditional framework of GP does not assure the obtaining of a marketable and competitive design. So, this works establish a design method that combine the advantage of obtaining global optimum in Geometric Programming with a new mismatch and worst-case analysis that enabled a reduction in their computation time and maintain the initial nominal performance values. Using the design methodology for manufacturing proposed in this work, a voltage reference design with 37% better yield than one obtained with a typical design strategy without any significant penalty on their performance specs was achieved.

Este trabalho propõe uma metodologia de projeto para fabricação ou Design Methodology for Manufacturing (DFM) utilizando a Programação Geométrica (PG) e os métodos tipo Newton para resolver problemas de otimização não-linear, os quais definem e assistem o projeto de circuitos analógicos. Depois, essa metodologia é aplicada e validada através do projeto de uma fonte de referência. Nos últimos anos, a tendência do aumento na densidade de transistores previsto pela lei de Moore tornou o problema do projeto dos circuitos dimensionalmente mais complexo. Além disso, uma maior densidade de transistores implica na diminuição das dimensões características do processo tornando-o mais sensível às variações de processo e as condições ambientais. As diferenças apresentadas entre o circuito projetado e aquele testado dão evidências de perdas de rendimento, as quais são atribuídas numa grande proporção ao processo de projeto. Devido à grande responsabilidade que o projetista tem neste problema, o projeto analógico deve ser focado para novas abordagens que levem em conta o desempenho e o rendimento conjuntamente. Em primeiro lugar, a metodologia proposta obtém um ponto inicial com um conjunto de especificações de desempenho adequadas, o qual vai ser usado na análise do impacto que tem o mismatch e as variações de processo sobre as especificações. Uma vez que o comportamento estatístico e determinístico do circuito foi caracterizado, uma nova estratégia de melhoria de rendimento foi implementada usando PG. A intenção de obter um projeto com um conjunto de especificações de bom desempenho envolve diretamente o rendimento do circuito, pois um conjunto de especificações ótimo obtido através da estrutura típica da PG não garante a obtenção de um projeto comercial e competitivo. Assim, este trabalho estabelece um método de projeto que combina a facilidade na obtenção do ótimo global da Programação Geométrica com uma nova análise de mismatch e de pior caso a qual permitiu uma redução nos tempos de computação mantendo semelhantes os valores de desempenho nominais. Usando a metodologia de projeto para fabricação proposta neste trabalho foi obtido um projeto de uma fonte de referência com um rendimento maior que 37% comparado com uma estratégia de projeto típica, sem nenhuma penalização significativa nas especificações de desempenho. / This work proposed a Design Methodology for Manufacturing (DFM) using Geometric Programming (GP) and Newton-like methods to solve non-linear optimization problems, which define and aid the design of analog circuits. Afterwards, this methodology is applied and validated through the design of a voltage reference circuit. Over the last years, the tendency of the increasing on the transistor density predicted by the Moore Law has turned the circuit design problem dimensionally more complex. Additionally, a higher transistor density implies shrinkage on the feature dimensions of the process making it more sensitive to the process variations and environmental conditions. The differences between the designed circuit and the tested one give an evidence of yield losses, which are attributed in a great proportion to the design process. Due to the high responsibility of the designer on this problem, the analog design must be focused on new approaches that jointly manage performance and yield. In first place, the proposed methodology obtain a initial point with a suitable set of performance specifications, which will be used to analyze the impact of the mismatch and process variation over the design specifications. Once the statistical and deterministic behavior of the circuit was characterized, a new yield improvement strategy is implemented using Geometric Programming. Attempting to obtain a design with a set of high performance specifications directly involves the circuit yield, because an optimal performance set obtained by the traditional framework of GP does not assure the obtaining of a marketable and competitive design. So, this works establish a design method that combine the advantage of obtaining global optimum in Geometric Programming with a new mismatch and worst-case analysis that enabled a reduction in their computation time and maintain the initial nominal performance values. Using the design methodology for manufacturing proposed in this work, a voltage reference design with 37% better yield than one obtained with a typical design strategy without any significant penalty on their performance specs was achieved.