Orientador: Cristiano Torezzan / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T01:15:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miranda_FabianoBoaventurade_M.pdf: 1712497 bytes, checksum: 35928984d709d1154545670e07948f87 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho estudamos o problema da quantização vetorial, com especial interesse no uso de códigos esféricos para quantização de fontes gaussianas. Este problema tem diversas aplicações envolvendo compressão de sinais, tais como de som e imagem, garantindo altas taxas de compressão. Nos três primeiros capítulos fazemos uma apresentação dos principais fundamentos teóricos do tema, procurando apresentar exemplos que valorizam a intuição e conceitos geométrico, no caso de dimensões 2 e 3, abordando a quantização vetorial com ênfase na técnica conhecida como forma/ganho. No último capítulo apresentamos uma proposta original que utiliza códigos em camadas de toros para a quantização vetorial. A proposta é exemplificada através da construção do esquema de quantização em dimensão 4 e alguns testes de desempenho são apresentados / Abstract: We study the vector quantization problem with a special interest in the use of spherical codes for Gaussian sources. This problem appears in several applications involving signal compression such as sound, images and data transmission. The first three chapters are devoted to basic concepts of quantization and also to presented some intuitive examples and geometrical interpretations. We focus our attention on the shape and gain vector quantization and we introduce a new approach to this problem using spherical codes constructed in layers of flat tori in dimension 4. Besides the construction, some results on computations simulations are presented / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional

Orientadores: João Marcos Travassos Romano, Renato da Rocha Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-31T09:14:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Loiola_MuriloBellezoni_M.pdf: 1050444 bytes, checksum: 94869c7a4b3b1486e82a62ec918f977e (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Este trabalho considera o uso de receptores iterativos, que realizam conjuntamente as tarefas de equalização, decodicação e estimação de canal, para mitigar os efeitos introduzidos pelo meio de transmissão no sinal enviado. Primeiramente, realizamos um estudo comparativo de equalizadores turbo com complexidade exponencial e com complexidade reduzida, procurando estabelecer as vantagens e limita ções de cada um. Em seguida, abordamos o problema da estimação cega de canais de comunicação em um contexto iterativo. Para que o estimador de canal possa se beneciar da robustez introduzida pelo código corretor de erros, incluímos os algoritmos de estimação de canal na malha de realimentação do equalizador turbo. Propusemos então a utilização de algoritmos de mínimos quadrados rápidos para realizar a estimação e mostramos, através de simulações, as vantagens em se utilizar tal esquema. Por m, tendo em vista a aplicação especíca de equalização de canais da rede elétrica, propusemos um equalizador fuzzy iterativo cujo desempenho supera o de um equalizador fuzzy convencional / Abstract: This work concerns the use of iterative receivers, which jointly perform equalization, decoding and channel estimation, to mitigate the impairments introduced by the transmission medium into the transmitted signal. First, we make a comparative study of exponential-and reduced-complexity turbo equalizers and establish the advantages and the limitations of each one. The problem of blind channel estimation is dealt with in the sequel. In order to make the channel estimator benet from the error correction capabilities of the codes, we introduce the channel estimation algorithms in the feedback loop of the turbo equalizers. Then, we propose the use of fast least squares algorithms to estimate the channel and show by simulations the advantages of using such approach. Finally, regarding the specic application of power-line channel equalization, we propose an iterative fuzzy equalizer, which outperforms a conventional fuzzy equalizer. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:20:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bressan_JoaoPaulo_D.pdf: 1164660 bytes, checksum: 4825edafe6fbea5e3bc43934bc528376 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A partir das desigualdades de Hamming e Gilbert-Varshamov obtém-se um limitante superior e um limitante inferior para o número de pontos de um código numa variedade flag geométrica. Isto é feito tomando-se uma estimativa para o volume de bolas geodésicas, que resulta de cálculos envolvendo a curvatura seccional destas variedades. Em particular, são derivados limitantes para empacotamentos de esferas numa variedade de Grassmann complexa. Um limitante superior para a distância mínima também é obtido através da inversa da função que calcula o volume de um chapéu esférico. Esta técnica geométrica também é aplicada no estudo de limitantes para empacotamentos em alguns casos particulares de variedades flag maximais. Através de procedimentos computacionais, tais limitantes são implementados numericamente em alguns exemplos. Uma motivação para este trabalho foi à busca de possíveis extensões de alguns resultados sobre as grassmanianas complexas, cujo interesse na área de comunicações vem de uma interpretação que pode ser feita da transmissão em canais MIMO não coerentes via códigos em tais variedades / Abstract: Upper and lower bounds for the number of points of codes in geometric flag manifolds are obtained from Hamming and Gilbert-Varshamov inequalities. This is done by taking an estimate for the volume of geodesic balls, as a result of calculations involving the sectional curvature of such manifolds. As a particular case, sphere packing bounds in complex Grassmann manifolds are derived. An upper bound on the minimum distance is also obtained through the inverse mapping for the volume of spherical caps. This geometric technique is also applied in the study of sphere packing bounds in some particular cases of full-flag manifolds. Such bounds are numerically implemented in some examples. One motivation for this work was the search for possible extensions of some results on complex Grassmann manifolds, which interest in communications comes from a model for the transmition on non-coherent MIMO channels via codes in such manifolds / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T21:06:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sampaio_IngridAraujo_M.pdf: 836393 bytes, checksum: c88f5bde14a891b8579e6d9dca463a95 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho apresentamos algumas relações existentes entre codigos c'clicos e a transformada discreta de Fourier ambos sobre aneis locais. Para isso, 'e necessario a identificação do grupo das unidades associado a cada um dos anéis considerados. Como consequencia, codigos ciclicos sobre tais aneis podem ser construidos. Em seguida, construimos geradores de sequencias atravees dos registros de deslocamento com realimentação linear (LFSR), a partir dos polinomios geradores, cujos coeficientes pertencem a um corpo finito e a um anel comutativo finito local com identidade. Finalmente, realizamos a transformada discreta de Fourier por meio do polinomio gerador dos codigos ciclicos sobre aneis locais / Abstract: In this research we present some existing relationships between cyclic codes and discrete Fourier transform both local rings. For this, it is necessary to identify the groups of unit associated with each corresponding local ring. As a consequence, cyclic codes over these rings may be constructed. Next, we construct sequence generators by use of linear feedback shift register (LFSR), from generator polynomials whose coefficients belong either to finite field or to a local finite commutative ring with identity. Finally, the discrete Fourier transform is realized by use of the generator polynomial of cyclic codes over local rings / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-10T10:56:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Strapasson_JoaoEloir_D.pdf: 1100322 bytes, checksum: 054aeab4b36f30144155ce6b1668659a (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Este trabalho está dividido em duas partes. A primeira e dedicada ao problema de encontrar o menor vetor não nulo de um reticulado. Este é um problema de alta complexidade computacional e que tem grande interesse tanto para a Teoria dos Códigos, como para diversas outras áreas. Esse mínimo está associado a performance do reticulado em termos da codificação: quanto maior for a razão entre este mínimo e o determinante do reticulado, melhor e a distribuição dos pontos no espaço (alta densidade de empacotamento). Nesta tese demos ênfase ao caso especial dos reticulados obtidos por uma projeção ortogonal do reticulado n-dimensional dos inteiros na direção de seus elementos. Tais reticulados estão associados ao problema de codificação contínua fonte/canal. Mostramos nos casos tri e quadridimensionais em que condições podemos garantir reticulados bons, ou seja, com alta densidade de empacotamento. Neste processo foram também construídos dois novos algoritmos, um para cálculo da base de Minkowski de um reticulado e outro específico para a busca da norma mínima do reticulado-projeção. Na segunda parte trabalhamos com grafos em toros planares que são quocientes de reticulados, os quais são isomorfos a grafos circulantes. Estabelecemos a conexão entre estes códigos esféricos rotulados por grupos cíclicos e códigos perfeitos na métrica de Lee. A partir de tal associação foram também obtidos resultados sobre o gênero 1 e a determinação do dos gênero de uma classe especial de grafos circulantes que tem número arbitrariamente grande de conexões (grau) / Abstract: The research developed here is related and inspired by problems in coding theory. It is presented in two parts. In the first we focus on the search for the minimum nonvanishing vector of a lattice, specially in the case of a projection of the ndimensional integer lattice in the direction of one of its vectors. This is a problem of high computational complexity which is related to the search for efficient joint sourcechannel continuous coding. In the second part we deal with flat torus graphs generated by a quotient of lattices and which are labeled by a a cyclic group of isometries. We show that any circulant graph is isomorphic to one of these graphs and hence associated to a spherical code. Through these isomorphism a complete classification of circulant graphs of genus one and the genus of an arbitrarily high order class of circulant graphs is obtained. / Doutorado / Geometria Topologia / Doutor em Matemática

Orientadores: Paulo Roberto Brumatti, Fernando Eduardo Torres Orihuela / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T23:44:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Melo_Nolmar_M.pdf: 705654 bytes, checksum: b8ecfe0cc3ffd2dd2f63bc813a9c4a8d (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O objetivo central desta dissertação foi o de apresentar os Códigos Geométricos de Goppa via métodos elementares que foram introduzidos por J. H. van Lint, R. Pellikaan e T. Hfhold por volta de 1998. Numa primeira parte da dissertação são apresentados os conceitos fundamentais sobre corpos de funções racionais de uma curva algébrica na direção de se definir os códigos de Goppa de maneira clássica, neste estudo nos baseamos principalmente no livro ¿Algebraic Function Fields and Codes¿ de H. Stichtenoth. A segunda parte inicia-se com a introdução dos conceitos de funções peso, grau e ordem que são fundamentais para o estudo dos Códigos de Goppa via métodos elementares de álgebra linear e de semigrupos, tal estudo foi baseado em ¿Algebraic geometry codes¿ de J. H. van Lint, R. Pellikaan e T. Hfhold.A dissertação termina com a apresentação de exemplos que ilustram os métodos elementares que nos referimos acima / Abstract: The central objective of this dissertation was to present the Goppa Geometry Codes via elementary methods which were introduced by J. H. van Lint, R. Pellikaan and T. Hfhold about 1998. On the first past of such dissertation are presented the fundamental concepts about fields of rational functions of an algebraic curve in the direction as to define the Goppa Codes on a classical manner. In this study we based ourselves mainly on the book ¿Algebraic Function Fields and Codes¿ of H. Stichtenoth. The second part is initiated with an introduction about the functions weight, degree and order which are fundamental for the study of the Goppa Codes throught elementary methods of linear algebra and of semigroups and such study was based on ¿Algebraic Geometry Codes¿ of J. h. van Lint, R. Pellikaan and T. Hfhold. The dissertation ends up with a presentation of examples which illustrate the elementary methods that we have referred to above / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Jaime Portugheis / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T20:11:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cunha_DanielCarvalhoda_D.pdf: 2995961 bytes, checksum: 3bbce0e569994999c363151f6510cef1 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Em varios sistemas de transmissão passa-faixa, uma recepção coerente satisfatória é dificil de ser alcancada. Para alguns destes sistemas, é comum supor que a rotaçãoo de fase introduzida pelo canal é constante durante um bloco de L simbolos e que ela varia de maneira independente de bloco a bloco. Este canal é denominado canal não-coerente de bloco. Investigamos a capacidade de um canal não-coerente de bloco utilizando a modulação M-APSK (do inglês, M-ary Amplitude Phase Shift Keying). Apresentamos a caracterização da distribuição de entrada que atinge a capacidade e obtivemos limitantes superiores e inferiores para a mesma. Adicionalmente, desenvolvemos um algoritmo que simultaneamente fornece a distribuição de entrada e os parametros da modulação M-APSK que maximizam a informação mutua com recepção coerente. A investigação da capacidade mostrou que o aumento de L faz a capacidade não-coerente convergir para a coerente. Alem disso, o uso de codificação diferencial torna a convergência mais rapida. Motivados por este comportamento, apresentamos um esquema de codificação eficiente em faixa. Este esquema é formado pela concatenação serial de um codigo LDPC (do ingles, Low-Density Parity Check ), um entrela¸cador e um codificador diferencial. Para o esquema apresentado, o receptor iterativo é descrito por um grafo-fator. Os desempenhos do esquema com diferentes tamanhos de codigos LDPC são comparados / Abstract: Coherent reception is not possible for many bandpass transmission systems. In some of these systems, it is commonly assumed that the unknown carrier phase rotation is constant over a block of L symbols and it is independent from block to block. This channel is denominated blockwise noncoherent channel. The blockwise noncoherent channel capacity using M-ary Amplitude and Phase Shift Keying (M-APSK) modulation is investigated. The characterization of the input distribution achieving capacity is presented. Upper and lower bounds to this capacity are derived. In addition, an algorithm for simultaneously computing the input distribution and the M-APSK constellation parameters which maximizes the mutual information with coherent reception is developed. The investigation of the capacity showed that as L increases, the noncoherent capacity converges to the coherent one. Besides that, the use of differential encoding makes this convergence faster. Motivated by this fact, a bandwidth efficient coding scheme is presented. This scheme is composed of a serial concatenation of a Low-Density Parity Check (LDPC) code, an interleaver, and a differential encoder. For this scheme, the iterative receiver is described by a factor graph. The scheme performances for different lengths of LDPC codes are compared. / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Reginaldo Palazzo Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T08:02:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AntoniodeAndradee_D.pdf: 3080578 bytes, checksum: 358a40d30d6d9095e60812b8a9e0129a (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho apresentamos extensões de construções de códigos pertencentes à classe dos códigos geometricamente uniformes. São consideradas duas caracterizações de constelações de sinais casadas com grupos. Uma das caracterizações vem do uso de grupos não comutativos que são obtidos via o produto semidireto de um grupo comutativo por um grupo cíclico de ordem par. A outra caracterização vem do emprego de um algoritmo baseado no conceito da d-cadeia. Apresentamos uma construção de códigos multicamadas sobre o grupo Zq. Esses códigos são usados na construção multicamadas de empacotamentos esféricos, a qual é uma extensão da construção binária proposta por Costa e Silva e Palazzo em [10]. Como resultados, novos códigos de espaço Euclidiano e empacotamentos esféricos mais densos são apresentados. Em dimensões 68 e 72, novo recorde de densidades parece ter sido alcançado / Abstract: In this research we present extensions oí code constructions whose codes belong to the class oí geometrically uniíorm codes. We consider two characterizations oí signal sets matched to groups. The first characterization is derived írom a noncommutative group which is the semidirect product oí a commutative group by a cyclic group oí even order. The second characterization is derived írom an algorithm based on the concept of a d-chain. We propose a multilevel construction oí codes over the group Zq. These codes are used in the multilevel construction oí sphere packings, which is an extension oí Costa e Silva and Palazzo's binary construction [10]. As a result, new Euclidean-space codes and sphere packings are presented. In dimensions 68 and 72, new record oí densities appear to have been achieved. / Doutorado / Eletronica e Comunicações / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientadores: Max Henrique Machado Costa, Leonardo de Souza Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-08T14:35:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Testoni_Vanessa_M.pdf: 4002014 bytes, checksum: 340fce287ea15c5d681c3f317544e1ab (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: As pesquisas na área de codificação de vídeo buscam técnicas que alcancem taxas de compressão cada vez mais altas. O aumento da compressão é obtido ao custo do aumento da complexidade dos algoritmos de codificação, que é suportado pelo também constante aumento da capacidade dos processadores. Entretanto, em alguns cenários de codificação e transmissão de vídeo, a utilização destes processadores de alta capacidade não é possível ou desejada. Isso exige o desenvolvimento de codificadores de vídeo focados na obtenção de tempos de processamento reduzido e na utilização de poucos recursos computacionais, tais como o sistema de codificação apresentado neste trabalho. Para o desenvolvimento deste sistema foi utilizada a transformada de Hadamard tridimensional implementada de forma otimizada e um codificador adaptativo de Golomb por planos de bits que acrescenta ao sistema a desejável característica de ser progressivo. A implementação do sistema é adaptada para realizar somente operações matemáticas rápidas e alocar pouca memória computacional. Mesmo com a utilização destas técnicas focadas em rapidez, foram obtidos bons resultados experimentais em termos da razão de sinal de pico por ruído em função da taxa de bits por pixel / Abstract: The research on video coding systems has always been looking for techniques that can reach the highest possible compression rate. This compression rate increase is generally achieved by means of increased coding complexity, which is supported by the continuous increase verified in computational power. However, in some video coding and transmission situations, the use of high capacity processors is not possible or desirable. These situations require the development of video coders focused on the achievement of reduced execution times and on the requirement of few computational resources, just as the video coding system proposed in this dissertation. The proposed system uses three dimensional Hadamard transforms, implemented in an efficient way, and adaptive entropy coding with Golomb codes applied to bit planes, whichs adds to the system the desirable characteristic of being progressive. The computational system implementation is designed to perform only fast mathematical operations and to require small computational memory. Even with the use of these constrained techniques, good experimental results, in terms of peak signal to noise ratio (PSNR) versus pixel bit-rate were achieved. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Reginaldo Palazzo Junior, Carlile Lavor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T20:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gazzoni_WanessaCarla_D.pdf: 915784 bytes, checksum: d9b26e53c10c74a95fabe11a016027ce (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho apresenta algumas contribuições para um melhor entendimento do emaranhamento quântico e suas aplicações. Com o propósito de obter a classificação de estados quânticos puros arbitrários em separáveis ou emaranhados, apresentamos um critério de separabilidade do qual tal classificação decorre. Este critério está baseado em uma interpretação homológicageométrica, que nos permitiu formalizar algumas conclusões acerca da quantificação do emaranhamento em estados puros arbitrários com três qubits. A partir desta interpretação, foi possível também associar a descriçãao do conteúdo dos kets de um estado puro arbitrário a conceitos de teoria da codificação clássica. Tendo como base esta associação, propomos uma forma bastante simplificada para determinar a descrição matemática de estados puros arbitrários que satisfazem o máximo emaranhamento global. De acordo com conceitos da teoria da codificação, analisamos os estados de máximo emaranhamento global com relaçãoo 'a proteção contra erros que esses estados possuem. Neste contexto, apresentamos uma nova classe de estados que ainda Não havia sido mencionada na literatura. / Abstract: In this thesis we present some contributions to a better understanding of quantum entanglement and its applications. With the purpose of obtaining a classification of the arbitrary pure quantum states as separable or entangled, a separability criterion is presented. This criterion is based on an homologic-geometric interpretation which allowed us to formalize some conclusions on the entanglement quantification of arbitrary pure states with three qubits. From this interpretation, it was possible to associate a description of the kets' content of an arbitrary pure state with the concepts of the classical coding theory. Based on this association, we propose a simplified form to determine a mathematical description of arbitrary quantum states satisfying the maximum global entanglement. From the concepts of coding theory we considered the states of maximum global entanglement with respect to its inherent error protection. In this context, we present a new class of states satisfying all the previous properties and which were not known in the open literature. / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica