Orientador: Antonio José Accioly / Banca: José Abdalla Helayel-Neto / Banca: Adilson José da Silva / Banca: Marcelo Otávio Caminha Gomes / Banca: Sebastião Alves Dias / Resumo: Apresentamos, neste trabalho, alguns de nossos resultados relativos à formulação do Eletromagnetismo de Podolsky em (2+1) dimensões, dedicando especial atenção ao estudo do espalhamento na aproximação não-relativística. Analisamos a possibilidade de existência de estados ligados na equação de Schrödinger independente do tempo no caso do espalhamento de duas partículas bosônicas (com ou sem o termo topológico de Chern-Simons) e fermiônicas; neste último caso calculamos, também, correções a temperatura finita. Finalmente consideramos a aplicação da teoria à regularização da Eletrodinâmica Quântica, também em (3+1) dimensões, computando explicitamente a função-'beta' do grupo de renormalização / Abstract: We present in this work a number of results in Poldolsky's formulation of the (2+1) dimensional Electromagnetism. We focus our attention on the nonrelativistic regime of scatterings. We analyse the possibility of existence of bound states for the time-independent Schrödinger equation, by considering the scattering of two bosonic (with and without the Chern-Simons term) and fermionic particles; in the latter case, we also compute finite-temperature corrections. We finally consider the application of the theory to Quantum Electrodynamics, also in (3 + 1) dimensions, and we explicitly work out the renormalization group 'beta' function in this case / Doutor

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Coorientador: José Francisco Gomes / Banca: Alexis Roa Aguirre / Banca: Regina Maria Ricotta / Resumo: Estudamos hierarquias integráveis. Essas hierarquias possuem infinitas equações de movimento que emergem de uma mesma estrutura algébrica. Algumas equações são conhecidas como mKdV e Sinh-Gordon, estas equações possuem extensão supersimétrica. Isso nos conduz a construção de hierarquias supersimétricas e possamos assim obter infinitas equações com supersimetria. Para construir essas hierarquias não fazemos uso de formalismo como supercampos, as relações de supersimetria surgem da própria construção algébrica. Além disso investigamos para dada uma superalgébra como construir sistematicamente hierarquias supersimétricas e ainda explicitamos diversas propostas de hierarquias e discutimos os principais resultados obtidos. / Abstract: We study integrable hierarchies. These hierarchies have infinite equations of motion that emerge from the same algebraic structure. Some equations are known as mKdV and Sinh-Gordon, these equations have supersymmetric extension. This leads us to the construction of supersymmetric hierarchies and we can thus obtain infinite equations with supersymmetry. To construct these hierarchies we do not use formalism as superfields techniques, the relations of supersymmetry emerge from the algebraic construction itself. In addition we investigate for given a super algebra how to systematically construct supersymmetric hierarchies and we also explain several proposals of hierarchies and we discuss the main results obtained / Mestre

Orientador: Antonio José Accioly / Mestre

Orientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Resumo: Neste trabalho, apresentamos uma breve introdução ao estudo dos sólitons. Além disso, introduzimos uma nova classe de configurações oscilantes do tipo lump e do tipo kink. Tais configurações são obtidas de forma analítica e exata, como conseqüência somos capazes de fazer a análise da estabilidade das soluções apresentadas. Por fim, apresentamos no último capítulo soluções de estados ligados de férmions na presença das novas configurações de campo que estamos apresentando neste trabalho / Abstract: In this work we present a brief introduction to the study of solitons. Furthermore, we introduce a new class of oscillating Lorentz covariant configurations for the evolution of the domain walls which are analytically obtained in diverse dimensions. As a consequence, we are able to perform the analysis of the stability of the presented solutions. Finally, in the last chapter, we present analytical solutions of fermion bound states on the background of kinks of a class of asymmetrical scalar field / Mestre

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Marcelo Hott / Banca: Nathan Jacob Berkovits / Resumo: Nesta disserta,ão obtemos modelos duais de rank superior para partículas de spin-0, spin-1 e spin-2 em D-dimensões utilizando a técnica da ação mestra. Como introdução obtemos um modelo simples para uma partícula de spin-0 utilizando um campo vetorial o qual servirá de paradigma para os capítulos posteriores. Verificamos o conteúdo físico obtido através de suas equações de movimento, propriedades analíticas do propagador e do algoritmo de Dirac-Bergman para sistemas vinculados. No caso de partículas de spin-1, fazemos um acoplamento mínimo na ação mestra tanto com o campo gravitacional quanto com o campo eletromagnético o que resulta, curiosamente, no aparecimento de termos não mínimos nas ações descendentes / Abstract: In this master thesis we obtain dual models of the higher rank type for particles of spin-0, spin-1 and spin-2 in D-dimensions by using the master action technique. As an introduction we obtain a simple model for a spin-0 particle by using a vectorial field which serve as paradigm for the next chapters. We verify the particle content of the models through the analysis of the equations of motion, analytical properties of the propagator and we count the degrees of freedom by using the Dirac-Bergman algorithm for constrained systems. In the case of spin-1 particles, we do a minimal coupling in the master action first with the gravitational field and secondly with the electromagnetic field which result, curiously, in the appearance of non minimal couplings terms in the descendent actions / Mestre

Orientador: Gerson Francisco / Doutor

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-02-28. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:29Z : No. of bitstreams: 1 000855588.pdf: 589599 bytes, checksum: 2740008993a48bfe345e5a92681ddfe5 (MD5) / Utilizando a pseudomecânica, estudamos partículas não relativísticas e partículas relativísticas massivas e não massivas, todas com spins. Neste último caso não massivo, fizemos duas abordagens: na primeira, construímos uma ação invariante por reparametrização, transformações de SUSY locais e transformações de O (N). Após a quantização, para o caso especial N = 2, obtivemos uma ação que descreve ambos os setores de DKP sem massa. Na segunda abordagem, a ação, que é invariante por reparametrização e transformações de SUSY locais mesmo quando um campo de interação é adicionado, foi obtida por meio da inclusão de variáveis twistores. As relações de comutação para essas variáveis nos revelam que o estado de partículas possui estatística e spin fracionários. Além disso, introduzimos um possível termo massivo para o modelo não interagente. Em todos os casos, o método Dirac para sistemas vinculados foi utilizado / We use the pseudomechanics to study non relativistic particles and massive and massless relativistic particles, all of them with spin. In this last case massless, we have two situations: in the first one, we built an invariant action of reparametrization, local transformations of SUSI and O(N) transformations. After the quantization, for the special case N=2, we obtain an action that describes both sectors of massless DKP theory. In a second situation, the action, which is constructed to be invariant under SUSY transformations and 'gama'-reparametrizations even when an interaction field is including, was obtained by including twistor variables. The commutation relations for these variables show that the particle states have fractional statistics and spin. Furthermore, we introduced a possible massive term for the non-interacting model. In all of these cases, the method of Dirac for constraint systems was used

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-07-27. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:25Z : No. of bitstreams: 1 000855440.pdf: 588988 bytes, checksum: fa55dc858bcdf0dafd2579bc6bc6f3a9 (MD5) / ur object of study are classical field theories which possesses topological solitons and have a infnite number of conserved quantities .In particular our models have what is know as Hopf charge. This charge appears because, for finite energy solutions, our theories define mappings of a compactified space time in a 'S POT. 2' target space. We show that ours models's set of conserved quantities are related to the invariance of the Lagrangean under area preserving diffeomorphisms of the target space. Our models are closely related to the Skyrme-Faddeev model and so we give a brief introduction to it. Using Lie's method we find the symmetries of the Euler-Lagrange equations of such models, for an arbitrary curved space time. The symmetry condition turns out to be related with the solution of the Killing equations in a given space time. We then solve the corresponding equations for some specific examples, like the Euclidean, Minkowski and the 'S POT. 3' X R space times. Then, for the'S POT. 3' X R models, using the symmetries already found, we are able to find systems of coordinates for which then exists ansätze leading to separations of variables and to the reduction of the Euler-Lagrange equations (initially PDEs) to ODEs. These ODEs are linear and so we are able to integrate then and also to calculate all of the physically meaningful conserved quantities, as the energy, Hopf charge, angular momentum. We also explain why such ansatz leads to a linear ODE in this particular case and why the Lie integration algorithm works

Orientador: Riccardo Sturani / Co-orientador: Nathan Berkovits / Banca: Diego Trancanelli / Resumo: Começamos por revisar um modo de calcular a energia potencial entre dois corpos sem spin até segunda ordem nas velocidades, através da aplicação de uma Teoria de Campos Efetiva que modela a interação entre eles por meio do campo gravitacional. Estendendo este método para que leve em conta também os graus de liberdade de spin, e descrevendo tais graus de liberdade através de variáveis de Grassmann, calculamos termos adicionais no potencial advindos das interações spin-spin e spin-orbital. Finalmente, calculamos a energia como função da frequência de rotação do sistema binário, incluindo o efeito destes termos relacionados a spin. Tais resultados devem tornar-se cada vez mais relevantes para possíveis medições em observatórios de ondas gravitacionais tais como LIGO [1] e VIRGO [2] / Abstract: We review how an approximation of the potential between two spin-less bodies is calculated, up to second order in the velocities, by employing effective field theory methods to model their interaction though the gravitational field. By extending this methodology to take into account their spin degrees of free domand by describing such spin degrees of freedom in terms of Grassmannian variables, we calculate the additional terms in the potential due to spin-spin and spin-orbital interactions. Finally, we calculate the energy as a function of rotational frequency of a binary system, including the effect of these spin related terms. Such results are becoming increasingly relevant in possible measurements by gravitational observatories like LIGO [1] or VIRGO [2] / Mestre

VERAS, Diego Frankin de Souza. Abordagens numéricas no estudo de localização de campos em branas. 2016. 128 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-09-27T18:10:23Z No. of bitstreams: 1 2016_tes_dfdsveras.pdf: 1750179 bytes, checksum: 465f9a276c2a1be0926983bafb74d389 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2016-09-27T18:20:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tes_dfdsveras.pdf: 1750179 bytes, checksum: 465f9a276c2a1be0926983bafb74d389 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-27T18:20:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tes_dfdsveras.pdf: 1750179 bytes, checksum: 465f9a276c2a1be0926983bafb74d389 (MD5) Previous issue date: 2016 / This thesis presents the use of numerical analysis in the study of eld localization in braneworld scenarios in ve ans six dimensions. We discuss the importance of a model supporting massive states, which carry phenomenology implications. We use suitable numerical methods to attain the spectra and eigenfunctions for the gravitational, gauge and fermionic eld in several braneworld models. The braneworld concept proposes to solve some of the most fundamental problems in Particle Physics and Cosmology such as the huge discrepancy between the Planck and electroweak scales, the darlk matter origin. tha cosmic acceleration and the value of the cosmological constant. In the braneworld hypothesis, our Universe is considered a hypersurface having the usual four space-time dimensions embedded in a bulk space with higher dimension. To guarantee that the fourdimensional laws of Physics is recovered in a dimensional reduction, the massless mode (also called zero-mode, eigenstates with zero energy), must be localized, i.e., nite. Moreover, the massive solutions, called Kaluza-Klein (KK) modes needs special attention. Such modes carry important phenomenological implications. For the gravitational eld, for instance, the tower of KK massive states for the graviton implies in small correction in the Newton's law at short distances. Only two models have exact solution to the correction: the Randall-Sundrum and Gherghetta-Shaposhnikov models, respectively in ve and six dimensions. In the thick braneworld scenarios, whose brane has a richer internal structure, the calculation to the correction is not possible in a analytical way. the di erential equations governing the massive modes in a Sturm-Liovulle problem has no analytical solution. We, therefore, presents the enforcement of numerical method to solve Sturm-Liouville problems in the context of braneworld models. Such approach allowed us to compute the correction in the Newton's law in several thick braneworld models in ve dimensions. The calculation of slight deviations in the gravitational potential may be used as a selection tool for braneworld scenarios match with future experimental measurements in high energy collisions. / Esta tese apresenta o estudo de localização de campos em cenários de branas em cinco e em seis dimensões. Utilizamos métodos numéricos adequados para estudarmos os modos massivos dos campos gravitacional, vetorial e espinorial sobre vários modelos de mundo-brana. A proprosta dos modelos de branas é solucionar alguns dos problemas fundamentais em aberto na Física de Partículas e na Cosmologia, tais como a imensa discrepância entre as escalas de Planck e da teoria eletrofraca, a origem da matéria escura, a aceleração cósmica e o valor da constante cosmológica. Basicamente, a hipótese de mundo-branas propõe que o nosso universo é um defeito topológico possuindo as quatro dimensões espaço-temporais usuais imerso em um espaço de dimensão maior, chamado de bulk. Para que as lei físicas quadridimensionais sejam restabelecidas, é necessário que os campos tenham seu modo zero localizado. Isto significa dizer que a solução para massa nula seja finita. Ademais, as soluções com massa diferente de zero, chamadas de modos massivos de Kaluza-Klein (KK), merecem atenção especial. Tais modos possuem implicações fenomenológicas importantes. Por exemplo, para o campo gravitacional, a torre de estados massivos de KK fornece uma correção na lei de Newton para curtas distâncias. Apenas os modelos singulares possuem soluções exatas, os conhecidos modelos de Randall-Sundrum (RS) em cinco dimensões e de Gherghetta-Shaposhnikov (GS) em seis dimensões. No entanto, tais modelos receberam várias extensões onde a brana deixou de ser singular, passando a ter uma espessura e, consequentemente, uma estrutura interna rica. As equações dos modos massivos, de maneira geral, são descritas por problemas de Sturm-Liouville e não possuem solução analítica sendo necessária a utilização de métodos numéricos para se obter uma solução aproximada. A resolução direta da equação de Sturm-Liouville era até então evitada na literatura. Nesta tese, obtemos o espectro e as autofunções dos campos utilizando métodos de discretização em vários modelos de branas espessas. Com isso, pudemos calcular de forma direta a correção na lei de Newton da gravitação devido à torre de estados de Kaluza-Klein para vários modelos de mundo-brana. A abordagem desenvolvida aqui é de grande proveito, podendo ser utilizada como uma ferramenta de seleção para modelos de branas, determinando quais modelos possuem implicações fenomenológicas que concordem com futuras medidas experimentais de desvios no potencial gravitacional.