Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Carlos Antonio da Rocha / Banca: Alfredo Takashi Suzuki / Mestre

Orientador: Alvaro de Souza Dutra / Banca: José Abdalla Helayel Neto / Banca: Elbert Einstein Nehrer Macau / Resumo: Esta dissertacão tem como objetivo principal entender mais profundamente as mais variadas nuances do aparecimento de caos em sistemas de teoria de campos, além de um estudo sobre o comportamento das soluções solitônicas desses sistemas. Apresentamos um método, baseado na estrutura de m¶³nimos de potenciais, a ¯m de obter informações concretas sobre o comportamento das soluções solitônicas destes potenciais. Vericamos ainda a existência de novas soluções topologicas para um modelo que ¶e aplicado na descrição dos chamados twis- tons. Essas soluções possuem a particularidade de serem degeneradas, assim, para quebrar essa degenerescência, adicionamos ao potencial inicial um termo perturbativo. Determinamos também, novas soluções topologicas para uma lagrangiana contendo um campo escalar complexo, estudada por Trullinger e Subbaswamy em (Trullinger, S. E.; Subbaswamy, K. R. Physical Review A 19 (1979) 1340.) e por fim, aplicamos o método da seção de Poincare neste modelo verificando suas regioes caóticas. / Abstract: The main objective of this work is a deeper comprehension about the different kinds of the appearing of chaos in field theory's systems, besides the study about the behavior of these soliton solutions systems. We present a method, based on the structure of potential's minima, to get information about the behavior of the solitons solutions. We calculate new topological solutions for a model that was applied to the description of the so called twistons. These solutions are degenerated and in order to break this degeneracy, we added a perturbative term into the initial potential. We found new topological solutions for a specific Lagrangian that has a complex scalar field, studied by Trullinger and Subbaswamy in (Trullinger, S. E.; Subbaswamy, K. R. Physical Review A 19 (1979) 1340.), and applied the method of Poincar¶e section in this model checking its chaotic regions. / Mestre

Orientador: Jayme Vaz Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T15:40:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leao_RafaeldeFreitas_M.pdf: 2910786 bytes, checksum: eab78790ca328befa1b4e84c2015771c (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Nesta dissertação estudamos uma forma de generalizar, algebricamente, alguns conceitos de geometria deferencial clássica (como por exemplo os conceitos de variedade e de fibrados vetoriais sobre variedades). Além disso, construímos para estas estruturas algébricas as ferramentas usuais do cálculo integro-diferencial. Estes conceitos são a base da geometria não-comutativa, que nos permite estudar alguns espaços excluídos do tratamento geométrico usual, como por exemplo o espaço com apenas dois pontos. Em particular usamos a geometria do espaço de dois pontos juntamente com a geometria usual do espaço-tempo para estudar uma versão geométrica do conhecido modelo padrão de partículas elementares (em particular o modelo de Weinberg-Salam). Um dos grandes ganhos obtidos com essa formulação geométrica é que o boson de Higgs aparece de uma forma natural dentro do modelo como parte de uma conexão nesse espaço mais geral / Abstract: In this dissertation we studied how to generalize in an algebraic way some of the concepts of classical differential geometry (like the concepts of manifolds and vector bundles). Moreover, we developed the integral and differential calculus over these algebraic structures. These concepts are the basis of the noncom mutative geometry, which enabled us to study from a geometrical point of view some spaces (like the two point space) that are excluded from usual treatments. In particular we used the geometry of the two point space with the usual space-time geometry in order to formulate a geometrical version of the standard model of elementary particles (in particular the Weinberg-Salam model). One of the great advantages of this geometric formulation is that the Higgs boson appears in a natural way as part of a conection in this more general space / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: José Geraldo Pereira / Banca: Rênio dos Santos Mendes / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos o tratamento geral de sistemas singulares pelo formalismo de Hamilton-Jacobi, desenvolvido primeiro por Caratheódory para sistemas regulares. Daremos ênfase a sistemas cuja ação é de primeira ordem, ou seja, cuja Lagrangiana é uma funçãoo linear nas velocidades. O objetivo principal é, além de apresentar o formalismo de forma apropriada, mostrar a existência da estrutura simplética no espaço de fase desses sistemas ao encontrar parênteses generalizados apropriados, com os quais a quantização canônica se dará de forma natural / Abstract: In this work we develop the general treatment of singular systems via Hamilton-Jacobi formalism, first developed b yCaratheódory for regular systems. We will give emphasis on first order action systems, whose Lagrangian is a linear function of the velocities. The main objective is, besides presenting the formalism in an appropriate form, to show the existence of a simplectic structure in the phase space of these systems by finding appropriate generalized brackets, with which the canonic quantization will be given in a natural way / Mestre

Orientador: José Geraldo Pereira / Banc: Roldão da Rocha Junior / Banca:Marcos Vinícius Borges Teixeira Lima / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Yuri N. Obukhov / Resumo: Na presença de uma constante cosmológica, interpretada como uma entidade puramente geométrica, a ausência de matéria é representada pelo espaço de de Sitter. Como consequência, a relatividade especial de Poincaré não é mais válida e deve ser substituída por uma relatividade especial baseada no grupo de de Sitter, o que produz modificações em todas as áreas da física. Nesta tese, vamos estudar os fundamentos da relatividade especial de de Sitter, bem como algumas implicações para o problema da energia escura, para a propagação de raios gama de altíssimas energias e para o espalhamento Compton. Como um subproduto desses estudos, desenvolvemos um novo método de se obter equações de campo com invariância conforme, o qual faz uso dos invariantes de Casimir do grupo de de Sitter. Usando esse novo método, fazemos um estudo crítico das equações que descrevem um campo fundamental de spin-2 / Abstract: The presence of a cosmological constant, interpreted as a purely geometric entity, absence of matter ir represented by a de Sitter spacetime. As a consequence, ordinary Poincaré specil relativity is no longer valid and must be replaced by a special relativity based on the de Sitter group, which produces concomitant changes in all areas of physics. In this thesis, we are going to explore the implications for the dark energy problem, for the propagation of ultra high-energy gamma rays, and for the Compton scattering formula. As a byoproduct of these studies, we developed a new method for obtaining conformal invariant fiels equations, which makes use of the Casimir operators of the de Sitter group. Using this new method, we make a critical review of the fiels equations describing a fundamental spin-2 field / Doutor

Orientador: Luiz Agostinho Ferreira / Banca: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Marco Aurélio Cattacin Kneipp / Resumo: Através do formalismo de sistemas integráveis em qualquer dimensão desenvolvido em [18], nos propomos a resolver um modelo integrável em 4 dimensões Euclideanas cujos campos escalares tomam valores na esfera 'S POT. 2'. A Lagrangiana é dada pelo quadrado do pull-back da 2-forma da área de 'S POT. 2'. A ação Euclideana é invariante por reescalonamento x 'seta' 'lâmbda'x, o que garante a estabilidade das soluções a la Derrick. Encontramos a equação de curvatura nula e as correntes conservadas associadas. A invariância conforme do modelo nos fornece um ansatz que permite reduzir as equações de movimento a uma equação diferencial parcial em duas variáveis. As soluções explicitas são obtidas através de programas de manipulação algébrica, Mathematica e Maple, por uma expanão em série de potências / Abstract: Using the approach to integrable theories in any dimension introduced in [18], we analyse an integrable model in four Euclidean dimensions, with fields taking values in the sphere 'S POT. 2'. The Lagrangean is given by the square of the pull-back of the area form of 'S POT. 2'. The Euclidean action is invariant under the rescaling x 'seta' 'lâmbda'x, which guarantees the estability of the solutions a la Derrick. We construct the generalized zero curvature condition and find the associated conserved currents. The four dimensional conformal invariance of the model leads to an ansatz which reduces the equations of motion to a single (linaer) partial differential equation in two variables. The solutions are obtained by through computer programs for agebraic manipulation, as Maple and Mathematica, using a method of power series expansion / Mestre

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-29. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:31Z : No. of bitstreams: 1 000856036.pdf: 1430905 bytes, checksum: 1873bdb1bf12cf00a58ce4e423042eb2 (MD5) / A generalização da gravitação em 2+1 dimensões através da inclusão de termos de ordem superior dá origem a uma série de questões interessantes. O mesmo não ocorre na gravitação de Einstein, que é uma teoria covariante sem graus de liberdade dinâmicos - uma peculiaridade, aliás, que a torna insípida e inodora. O estudo das propriedades de uma partícula movendo-se em um plano, no contexto da gravitação de ordem superior, origina alguns efeitos novos e interessantes como, por exemplo, a geração de três regimes de interação - gravitação, antigravitação e blindagem gravitacional - entre dois bósons massivos pela troca de um gráviton. Além do mais, o ângulo de deflexão do fóton, ao contrário da teoria de Einstein, depende do parâmetro de impacto. Por outro lado, a grande desvantagem em usar a versão linearizada da teoria de Einstein para descrever a gravidade ao redor de uma corda cósmica é que ela leva a alguns efeitos indesejáveis, como por exemplo: (I) ausência de força gravitacional no limite não relativístico; (ii) deflexão gravitacional independente do parâmetro de impacto. Supreendentemente, a cura para esses males é obtida pela substituição da gravitação linearizada por sua correspondente versão de ordem superior. Essas questões serão tratadas aqui / The possibility of generalizing gravity in 2+1 dimensions to include higher-derivative terms, thereby allowing for a dynamical theory, opens up a variety of new interesting questions. This is in great contrast with pure Einstein gravity which is a generally covariant theory that has no degrees of freedom - a peculiarity that, in a sense, renders it a little insipid and odorless. The research on gravity of particles moving in a plane, that is, living in flatland, within the context of higher-derivative gravity, leads to novel and interesting effects. For instance, the generation of gravity, antigravity, and gravitational shielding by the interaction of massive scalar bosons via a graviton exchange. In addition, the gravitational deffection angle of a photon, unlike that of Einstein gravity, is dependent of the impact parameter. On the other hand, the great drawback to using linearized general relativity for describing a gravitating string is that this description leads to some unphysical results such as: (i) lack of a gravity force in the nonrelativistic limit; (ii) gravitational deffection independent of the impact parameter. Interesting enough, the effective cure for these pathologies is the replacement of linearized gravity by linearized higher-derivative gravity. We address these issues here

Orientador: Rogério Rosenfeld / Coorientador: Alberto Tonero / Banca: Ricardo D'Elia Matheus / Banca: Enrico Bertuzzo / Abstract: The main goal of this dissertation is to show the enhancement of the cross-section for the double Higgs production through pair annihilation by including effective interactions and through the non-perturbative Sommerfeld effect. Bounds to some Wilson coefficients were obtained from such enhancement, this in the scenarios of the future e+ e− -colliders (FCC-ee, ILC, CLIC). In order to achieve this, some computational tools were implemented: FeynRules, FeynArts, FormCalc, and LoopTools. It is also shown the enhancement of the double Higgs production in 2HDM and MSSM, discussing the general framework of these two models. In addition, it is studied the threshold behavior of the cross-section for the double Higgs production when a hidden sector couples to the Higgs boson, yielding resonances below the threshold energy due to non-perturbative effects. We study the Sommerfeld effect in the double Higgs production in the scenario of e+ e− -colliders. The enhancement is discussed as generated from a hidden sector coupled to the Higgs boson. Below and above threshold enhancements are presented. Such analysis is of importance in the ILC project, which will operate up to the threshold energy √s = 250 GeV. The results has been achieved by the use of computational tools like FeynArts, FormCalc, and LoopTools / Resumo: O objetivo principal dessa dissertação é, mostrar o aprimoramento da seção de choque para a produção em dobro dos bósons de Higgs, por meio de aniquilação de pares, incluindo interações efetivas e através do efeito não perturbativo de Sommerfeld. De tais aprimoramentos, os limites para alguns coeficientes de Wilson foram obtidos, isso nos cenários de futuros aceleradores de e+e- (FCC-ee, ILC, CLIC). Para atingir estes resultados, algumas ferramentas computacionais foram implementadas: FeynRules, FeynArts, FormCalc e LoopTools. Também, é mostrado o aprimoramento da produção em dobro de bósons de Higgs no "2HDM" e "MSSM", discutindo o marco geral desses dois modelos. Além disso, foi estudado o comportamento, perto do limite de produção, da seção de choque da produção em dobro dos bósons de Higgs, quando um setor escondido é acoplado ao Higgs, produzindo ressonâncias abaixo da energia limite de produção, devido à efeitos não perturbativos / Mestre

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:25Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-30. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:37Z : No. of bitstreams: 1 000853452.pdf: 1612990 bytes, checksum: 75c88e606a8ad7a6fce9649043e465a4 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nesta tese apresentaremos um estudo perturbativo da Eletrodinâmica Quântica Generalizada (GQED4) via abordagem da Teoria de Perturbação Causal (TPC). Com esse propósito, primeiro faremos uma revisão dos fundamentos da TPC e, daremos uma apresentação, o suficientemente geral, para sua aplicação na GQED4. Outro ingrediente essencial, para sua aplicação, é ter uma imagem da teoria livre da Eletrodinâmica Generalizada; em particular obter os propagadores de frequência positiva e negativa. Para a obtenção desses propagadores, introduziremos a sua representação analítica, tendo como base o formalismo de Wightman. Após a classificação dos primeiros termos perturbativos, apresentaremos o espalhamento Moeller e Compton e, mostraremos a modificação do primeiro com relação à Eletrodinâmica Quântica (QED4). Calcularemos as correções radiativas a 1-loop e veremos que a normalização da polarização do vácuo segue o roteiro usual, mas na normalização da auto-energia precisaremos introduzir um novo critério naTPC, a fim de satisfazer a condição de camada de massa. Mostraremos também o comportamento regular do vértice, assim como da auto-energia. Por último, demonstraremos indutivamente as simetrias discretas, as identidades de Ward-Takahashi-Fradkin e a normalizabilidade da GQED4 / In this thesis, we will present a perturbative research of the Generalized Quantum Electrodynamics (GQED4) within the approach of the Causal Perturbation Theory (TPC). With this purpose, we first make a review of the basics ofTPC and give a complete enough theory to apply to GQED4. We need the other essential part for this objetive: the Quantum Free Field Theory of the Generalized Electrodynamics, in particular, to obtain the positive and negative frequency propagators, for which, we will introduce their analytic representations, taking as basis the Wightman Formalism. After the classification of the first perturbative terms, we will present the Moeller and Compton scattering and, show the difference with the Quantum Electrodynamicsresults. We will calculate the radiactive corrections at one-loop and, show that the vacuum polarization normalization continues the usual way but, for the electron self-enegy normalization we need to introduce a new criterion in TPC, such that fulfills the mass on-shell condition. Also, we will show the regular behavior of the vertex such as in the electronself-energy. Finally, we will demostrate inductivelly the discrete symmetries, the Ward-Takahashi-Fradkin identities and the normalizability of the GQED4 / CNPq: 141079/2010-0

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-23Bitstream added on 2014-08-27T15:57:05Z : No. of bitstreams: 1 000777938.pdf: 844511 bytes, checksum: fe4d2e44a7c803aba0ce67985a8bba15 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação calculamos a forma simplética que representa o espçaço de fase para uma onda não-linear da corda clássica no espaço Anti-de Sitter (AdS). Revisamos alguns conceitos de geometria diferencial, como variedades diferenciáveis, campos tensoriais, transformação dual dada pela estrela de Hodge 'estrela' e a integração de formas sobre variedades. Estudamos algumas das aplicações destas ferramentas na mecânica clássica como por exemplo a construção de uma variedade simplética, sua relação com o espaço de fase e a álgebra de Poisson. Citamos alguns exemplos para compreender melhor a teoria proposta, como o caso da partícula não-relativística, o campo escalar livre, e a corda bosônica dada pela ação de Polyakov. Como motivação para os estudos da correspondência AdS/CFT apresentamos a solução para uma perturbação da corda clássica no espaço AdS, que é dada por uma onda não-linear na folha de mundo. Ao calcular a energia desta onda demostramos que ela coincide com energia radiada por uma carga acelerada na eletrodinâmica clássica. E ?nalmente, a partir da solução encontrada, construímos o espaço de fase que descreve a corda clássica sobre o espaço AdS5 / In this master thesis we calculate the sympletic form that represents the phase space for a classical nonlinear string in the Anti-de Sitter space (AdS). We review some concepts of di?erential geometry, such as di?erential manifolds, tensor ?elds, dual transformation given by the Hodge star operator 'estrela' and the integration of differential forms on manifolds. We study some applications of these tools in classical mechanics such as the construction of a sympletic manifold, its relation with the phase space, and the Poisson algebra. We show some examples to better understand the theory, such as the case of the nonrelativistic particle, the free scalar ?eld, and the bosonic string given by the Polyakov action. As a motivation for the study of the AdS/CFT correspondece we present the solution for a disturbance of the classical string on the AdS space, which is given by a nonlinear wave on the worldsheet. By calculating the energy of this wave we show that it coincides with the energy radiated by an accelerated charge in the Classical Electrodynamics. Finally, from the found solution, we construct the phase space that describes the classical string on the AdS5