Orientador: Maria Cristina Batoni Abdalla Ribeiro / Banca: José Abdalla Helaÿel-Neto / Banca: Maria Emília Xavier Guimarães / Resumo: Neste trabalho fazemos uma introdução sistemática ao conceito de soluções do tipo vórtex em teorias de gauge planares. Tais soluções são analisadas através do mecanismo de Bogomol'nyi e do grupo fundamental de homotopia e são obtidas para os modelos de Higgs abeliano com e sem o termo de Chern-Simons (CS), além de uma análise completa incluindo o modelo de Higgs com os termos de CS e de Maxwell / Abstract: In this work we make a systematic introduction to the concept of vortex solutions in flat gauge theories. Such solutions are analyzed through the Bogomol'nyi's mechanism and the basic group of homotopy and are gotten for the models of abelian Higgs with and without Chern-Simons (CS) term, beyond a complete analyses including the Higgs model with CS and Maxwell's term / Mestre

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Resumo: Primeiramente apresenta-se uma breve descrição das teorias de primeira quantização covariante da corda bosônica, supercorda RNS e GS. Também apresentamos a descrição topológica da supercorda. Em seguida , fazemos uma introdução à teoria clássica de campos da corda bosônica aberta formulado por Witten. Depois, consideramos a toeria clássica de campo de supercorda aberta que usa as variáveis RNS. Discutimos o problema da divergência que surge em termos de contato relacionados com "picture". O formalismo topológico permite construir uma ação para teoria de campos de supercorda que é do tipo WZW. Esta ação resolve o problema da divergência. Este fato é verificado com cálculo explícito da amplitude de espalhamento para quatro estados externos na camada da massa. Seguidamente, discutimos as branas não BPS, condensação do táquion e construimos os vértices com projeção GSO negativo para o táquion e o férmion não massivo usando variáveis híbridas. Finalmente incluimos o setor GSO (-) da supercorda numa ação generalizada do tipo WZW. / Abstract: Firstly we present a brief description of the covariant first quantized theories of string, RNS and GS superstring. Also we present a topological description of the superstring. Then we give an introduction to the classical open string field theory formulated by Witten. After that we cosnider the classical open superstring field theory using the RNS variables, we discuss the problem of the divergence that appears in contact terms that is related with picture. The topological formalism allow us to construct an action for the open superstring field theory which is WZW-like. This action solves the divergence problem, and we verify this fact by explicit computation of the scttering amplitude for four external on-shell states. Next, we discuss nonBPS D-branes, tachyon condensation and construct the GSO negative projected vertices for the tachyona and the massless fermion using hybrid variables. Finally we include the GSO (-) sector of the superstring in a generalized WZW-like action. / Doutor

Orientador: Patricio Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-21T20:08:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gueron_Eduardo_M.pdf: 839197 bytes, checksum: 1d9a2da2b21434b99fa538088a6ce8ea (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Realizamos um estudo sobre defeitos topológicos, estruturas formadas ao longo do processo de quebra de simetria do vácuo. Após um resumo dos modelos mais simples para estes defeitos trabalhamos mais profundamente com textura, um tipo de defeito topológico global que pode ser visualizado como um ponto no espaço-tempo, um evento singular. Fazemos uma revisão de artigos sobre texturas e incluímos alguns resultados e críticas. Revemos modelos de anisotropia na radiação de fundo causada pela textura e estudamos o uso de uma solução analítica para simular o processo de formação de estruturas de larga escala. Finalmente sugerimos um possível defeito topológico proveniente da quebra de simetria de grupos não abelianos. / Abstract: Topological defects, structures formed during the spontaneous symmetry breaking process are studied. Firstly we make a summary of the simplest models for these defects. Then we look closely the textures, a global topological defect that can be represented as a point in space-time, i.e., an evento. We examine some articles about textures adding some results and criticisms. We make a review of models of textures as seeds to fluctuations in the cosmic background radiation density. The use of analytic solution is study in connection with creation of large scale structures. Finally, we suggest a new topological defect obtained from the symmetry breaking of non-Abelian groups. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jayme Vaz Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T19:48:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mosna_RicardoAntonio_D.pdf: 807145 bytes, checksum: 25b46de178f11d5e74647a293b3413c9 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Neste trabalho, obtemos novas formulações multivetoriais da equação de Dirac ¿ através da introdução de estruturas Z2-graduadas alternativas em álgebras de Clifford ¿ e exploramos certas simetrias latentes da equação de Dirac-Kähler para a obtenção de modelos de teorias de calibre, particularmente no contexto das interações eletrofracas. Discutimos ainda como as técnicas desenvolvidas no contexto de tais representações multivetoriais podem ser úteis em outras situações, como na construção de representações quaterniônicas da teoria de Dirac e no problema da reconstrução tomográfica de um espinor de Dirac. Com relação à equação de Dirac-Kähler, inicialmente revisitamos sua bem conhecida degenerescência em termos de quatro equações de Dirac desacopladas, definidas em diferentes ideais da álgebra. A arbitrariedade na escolha de tais ideais define uma simetria global da lagrangiana, que aqui estendemos a uma simetria local. Os campos de calibre resultantes então acoplam os diferentes ideais, de maneira que as interações entre os setores de quiralidade positiva e negativa são naturalmente suprimidas. Ainda, em tal formalismo, as antipartículas são automaticamente representadas na lagrangiana, com as quiralidades corretas. Ao restringirmos as interações àquelas que conservam a carga elétrica, o modelo resultante é equivalente ao modelo eletrofraco simétrico, desde que identifiquemos os léptons (ou quarks) de uma dada geração com os diferentes ideais. Quando a simetria é quebrada, de maneira que os ideais correspondentes ao neutrino (antineutrino) de quiralidade positiva (negativa) permane¸ cam fixos, o modelo de Glashow-Weinberg-Salam é recuperado. Tal formalismo também nos permite uma interpretação geométrica para o mecanismo de Higgs / Abstract: In this work, new multivector formulations of the Dirac equation are obtained via the introduction of alternative Z2-gradings of Clifford algebras. Certain latent symmetries of the Dirac-Kähler equation are also explored in order to construct gauge theory models, especially in the context of the electroweak interactions. We also discuss how the multivector techniques developed here can be useful in other situations, as in constructing quaternionic representations of the Dirac equation, and in obtaining a tomographic scheme for the state reconstruction of a Dirac spinor. With respect to the Dirac-Kähler equation, we start by revising its well-known fourfold degeneracy that leads to uncoupled Dirac equations living in minimal left ideals of the Dirac algebra. The ar-bitrariness in choosing one such system of ideals defines a global symmetry of the Dirac-Kähler Lagrangian. We gauged such symmetry by considering independent choices for the system of mini-mal left ideals at each spacetime point. The resulting gauge fields then naturally couple the different ideals, in a way that interactions between left-handed and right-handed particles are naturally sup-pressed. Moreover, the formalism automatically gives rise to a term in the Lagrangian corresponding to the associated antiparticles, with the correct handedness. By restricting the interactions to those conserving electric charge, the resulting model turns out to be equivalent to the symmetric model of electroweak interactions, provided that we identify the leptons (or quarks) of a given generation with the different ideals. When the symmetry is broken, so that the ideals corresponding to the right-handed neutrino and left-handed antineutrino remain fixed, the Glashow-Weinberg-Salam is recovered. The formalism also allows a geometric interpretation for the Higgs mechanism / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientadores: Dharam Vir Ahluwalia, Pedro Cunha de Holanda / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:17:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_GustavoSalinasde_M.pdf: 1015499 bytes, checksum: c37e17dd874ddddc3fa8389ff81fc905 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O presente trabalho é dedicado a um estudo sistemático das representações dos grupos HOM(2) e SIM(2), que são subgrupos do grupo de Lorentz. É sabido que teorias cujas simetrias são descritas por tais subgrupos preservam a constância da velocidade da luz, esse fato sendo referido como Very Special Relativity. É mostrado que existem representa ções de HOM(2) e SIM(2) redutíveis e de dimensão nita, que portanto não podem ser obtidas inteiramente de representações irredutíveis. Estas são obtidas diretamente das representações das álgebras de Lie hom(2) e sim(2), usando o conhecimento dos grupos de cobertura universal de HOM(2) e SIM(2), que também são apresentados no texto / Abstract: The present work is devoted to a systematic study of the representations of the groups HOM(2) and SIM(2), which are subgroups of the Lorentz group. Theories with symmetries given by these subgroups are known to preserve the constancy of the speed of light, this fact being referred as Very Special Relativity. It is shown that there are nitedimensional reducible representations of HOM(2) and SIM(2) that are not completely reducible, and thus cannot be obtained entirely from irreducible representations. These are obtained directly from the representations of the Lie algebras hom(2) and sim(2), using the knowledge of the universal covering groups of HOM(2) and SIM(2), which are also presented in the text / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: José Francisco Gomes / Coorientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: A. Lima Santos / Banca: A. Foekster / Banca: Paulo Afonso Faria da Veiga / Banca: P. Teotônio Sobrinho / Resumo: Nesta tese abordamos dois problemas. O primeiro trata-se do problema de condição de contorno para hierarquias integráveis. Através do método de dressing, que foi utilizado com êxito para construir soluções do tipo sóliton com condição de contorno nula, propomos uma abordagem geral para resolver o problema com condição de contorno não nula, onde o vácuo possui uma configuração de campos não trivial. Aplicamos então este método, para as hierarquias mKdV e AKNS com condição de contorno constante. Introduzimos operadores de vértice que incorporam a condição de contorno do problema, generalizando os operadores de vértice utilizados anteriormente. Quando o vácuo tende a zero, recuperamos os resultados conhecidos com condição de contorno nula. Soluções interessantes como dark sólitons, table-top sólitons, kinks, breathers e wobbles são obtidas para todas as equações da hierarquia mKdV. Introduzimos também, uma deformação integrável da hierarquia mKdV que contém a equaçãoo de Gardner. Soluções com condição de contorno nula desta hierarquia estão relacionadas com soluções de vácuo não trivial da hierarquia mKdV. O segundo problema consiste numa generalização da construção Lie algébrica da equação curvatura nula. A construção usual foi motivada pela estrutura dos modelos de Toda afim e é capaz de gerar as hierarquias mKdV/sinh-Gordon e AKNS/Lund-Regge. Propomos uma generalização que contém, além destas, outras hierarquias integráveis como as hierarquias de Wadati-Konno-Ichikawa (WKI) e Kaup-Newell (KN). Estas hierarquias contém modelos interessantes e alguns deles não foram suficientemente estudados, especialmente os de fluxo negativo. Mostramos que equações... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this thesis we approach two distinct problems. The first one deals with boundary value problems for integrable hierarchies. Through the dressing method, which was successfully employed in the construction of vanishing boundary soliton solutions, we propose an algebraic approach to solve the nonvanishing boundary value problem where the vacuum has a nontrivial field configuration. We apply the proposed method to the mKdV and AKNS hierarchies with a constant boundary value. We introduce vertex operators that takes into account the boundary condition, generalizing previous known vertex operators. When the vacuum tends to zero, we recover previous known results with vanishing boundary condition. Interesting solutions arises like dark solitons, table-top solitons, kinks, breathers and wobbles for the whole mKdV hierarchy. We also introduce an integrable deformation of the mKdV hierarchy containing the Gardner equation. Solutions of this deformed hierarchy are related with nontrivial vacuum solutions of the mKdV hierarchy. The second problem consists in a generalization of the Lie algebraic structure of the zero curvature equation. The usual construction was motivated by affine Toda field theories and can generate the mKdV/sinh-Gordon and AKNS/Lund-Regge hierarchies. We propose a new construction that contains, besides them, other integrable hierarchies like the Wadati-Konno-Ichikawa (WKI) and Kaup-Newell (KN). We show that interesting models like the short-pulse equation recently proposed by Schafer-Wayne and the bosonic Thirring model, arise naturally from this construction. Moreover, this construction embraces a larger class of models into a systematic algebraic... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Adolfo Maia Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-09-24T19:34:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gama_MarceloCristino_D.pdf: 779899 bytes, checksum: 7636e903a3f18cb64db479eab807a404 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho buscamos soluções exatas não-triviais da Equação de LaneEmden-Fowler. Esta equação tem aplicações importantes em Teoria de Campos não-linear, bem como em Astrofísica Estelar. Inicialmente, a partir do formalismo da Integral Primeira, obtemos soluções para um modelo >.~n+1 com n = 2,3,5, utilizando Integrais Elípticas de Jacobi. Segue-se então o cálculo de flutuações no modelo >.~n+1 para um campo clássico ~ sujeito a um potencial da forma V(f) = -1/2 m2f2 + ?/n+1 fn+1, em torno de uma solução estática. Uma outra aplicação é no estudo das configurações de Equilíbrio Hidrostático de estrelas esféricas politrópicas. Mostramos que o método da Integral Primeira fornece uma série de soluções singulares na origem. Também é obtida a bem conhecida solução de Chandrasekhar, que é regular na origem / Abstract: In this work we search for non-trivial exact solutions to the Lane-Emden-Fowler¿s Equation. That equation has important applications in Non-linear Field Theory, as well in Stellar Astrophysics. Initially, from the First Integral formalism, we obtain solutions for a ?fn+1 model with n = 2, 3, 5, using Jacobian Elliptic Integrals. Follows the calculation of the fluctuations in the ?fn+1 model for a classical field f in a potential of the form..Another application is the study of the Hydrostatic Equilibrium configuration of politropic spherical stars. We show the First Integral Method gives solutions that are singular at the origin. In addition we obtain the well known Chandrasekhar¿s solution, which is regular at the origin / Doutorado / Fisica-Matematica / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Marcelo B. Hott / Banca: Humberto B. Junior / Resumo: Nesta dissertação estudamos soluções do tipo vórtices, devido a quebra espontânea da simetria, no modelo de Higgs abeliano local e semilocal, modelo de Higgs semilocal com termo de quebra de Lorentz e Chern-Simons semilocal. Fazendo uso do método de Bogomol.nyi para saturar a energia e usando condições de contorno apropriadas, encontramos vórtices de energia .nita. Para garantir a estabilidade destas soluções precisamos introduzir o conceito de Topolo- gia. Associado àquele conceito vamos estudar a variedade do vácuo, devido a quebra espontânea da simetria em cada modelo que estudamos. Vamos a fazer uso do limite de Bradlow, com a .nalidade de ter uma expressão para a vorticidade e saber como ela pode estar limitada em uma determinada área. Para entendermos como a variedade do vácuo está associada com o grupo de simetria do modelo, é que abordamos o modelo de cordas semilocais. Na análise do modelo com quebras de Lorentz, estudamos um termo que está relacionado com o fenômeno de não birrefringência no setor de gauge do Modelo Padrão Estendido. Aqui encontramos que as soluções dos vórtices e a vorticidade são controladas pelo termo violador de simetria Lorentz. Por .m vamos estudar vórtices carregados no modelo de Higgs abeliano, o qual corresponde ao modelo de Chern-Simons / Abstract: In this thesis we study vortex solutions, because of spontaneous symmetry breaking, abelian Higgs model in local and semilocal, Higgs model with semilocal term break Lorentz and Chern- Simons semilocal. Making use of the method Bogomol.nyi to saturate the energy and using appropriate boundary conditions, we .nd .nite energy vortices. To ensure the stability of the solutions we must to introduce the concept of Topology. Associated with that concept we study the variety of vacuum due to spontaneous broken symmetry in each studied model. Let us to make use of limit Bradlow, in order to have an expression for the vorticity and how it may be limited in a certain area. To understand how a variety of vacuum is associated with the symmetry group of the model, the model approach is that semilocal strings. The analysis of the model with breaks Lorentz studied a term that is related to the phe- nomenon of birefringence in sector of gauge of the Standard Model extended. Here we .nd that the solutions of the vortices and vorticity are controlled by the violator term of Lorentz symmetry. Finally we will study charged vortices in abelian Higgs model, which corresponds to the Chern-Simons model / Mestre

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Ricardo Antônio Mosna / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Resumo: Neste estudo iremos aplicar supersimetria em teorias como mecânica quântica, teoria de cordas e teoria de campos em D = 3. Apesar de todas essas teorias terem aplicações em campos completamente diferentes iremos encontrar semelhanças entre elas através da algebra supersimétrica. Discutiremos tamb em vários resultados que supersimetrização traz para cada uma dessas teorias / Abstract: In this study we'll use supersymmetry in diferent theories like quantum mechanics, string theory and eld theory in D = 3. Although all these theories have aplication in diferent areas of physics, we'll nd similarities among them. To nish we'll discuss some results that supersymmetry bring to each of these theories / Mestre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A tese de doutorado apresenta uma aplicação de técnicas de teoria de campos em um sistema da matéria condensada. Motivados por experimentos em gases atômicos, apresentamos um estudo sobre misturas binárias de gases atômicos na presença de uma interação do tipo Josephson. O foco principal é o estudo de um modelo de dois campos complexos não-relativisticos com simetria O(2). Esta simetria é quebrada por interações que produzem um desbalanço nas populações das duas espécies bosônicas. Estudamos o modelo na aproximação de campo médio mais flutuações gaussianas, usando o formalismo de teoria de campos a temperatura finita em tempo imaginário. Os resultados mostram que, num certo intervalo de temperaturas, as duas espécies bosônicas condensam à mesma temperatura crítica e a fase relativa do condensado é fixa, determinada pela fase do campo externo aplicado. / The thesis apresents an applications of field theory techniques in a condensed matter system. Motivated by experiments in atomic gases, we present a study of binary mixture of atomic gases in the presence of an interaction type Josephson. The main focus is the study of a model of two complex fields with non-relativistic symmetry O(2). This symmetry is broken by interactions that produce an inbalance in the populations of the two species bosonic. We study the model in the mean-field approximattion more gaussian fluctuations, using the formalism of field theory at finite temperature in imaginary time. The results show that in a certain temperature range, the two bosonic species condense the same critical temperature and the ralative phase of the condensate is fixed and determined by the applied external field phase.