Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T21:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 328126.pdf: 592017 bytes, checksum: 7fc49c2c540d01b9d8ba814d8319d3d1 (MD5) Previous issue date: 2014 / Este trabalho consiste em um estudo sistemático dos usos do formalismo de Vlasov e sua aplicação à matéria nuclear a partir da Função de Wigner, que será estudada extensivamente no desenvolvimento deste trabalho. Entre as propriedades que podem ser calculadas, estamos especialmente interessados nas relações de dispersão a que a matéria nuclear descrita pelo modelo o - w - p obedece. Resultados para as relações de dispersão já foram obtidos emum artigo usando a função de Wigner, embora com um formalismo diferente,conhecido como função geratriz. Como será mostrado, os resultados para ambos os casos são idênticos, fato que comprova a viabilidade do formalismo de Vlasov. Este trabalho é um estudo introdutório e aborda a base necessária para a aplicação do formalismo de Vlasov nas mais diversas situações.<br> / Abstract : This work consists in a systematic study on the Vlasov formalism uses and its application to nuclear matter using the Wigner function, which will be studied extensively in this work. Among the properties that can be calculated, weare particularly interested in the dispersion relations that the nuclear matter described by the model o - w - p obeys. Results for the dispersion relations have been obtained in one paper using the Wigner function, although with a different formalism, known as generating function. As will be shown, the results for both cases are identical, fact that proves the viability of the Vlasov formalism. This work is an introductory study and approach the necessary basis for the application of the Vlasov formalism in different situations.

Orientador: Nathan Jacob Berkovits / Banca: Victor de Oliveira Rivelles / Banca: Andrei Yuryevich Mikhaylov / Resumo: Em supersimetria padrão, construimos um superespaço com parâmetros 'x POT. 'mu'', 'teta', 'teta BARRA' (anti)comutantes e supercampos que dependem destes, então impomos vínculos e após definirmos supercampos quirais e vetorias, que são exemplos interessantes, e enfim construímos uma lagrangeana supersimétrica. Vamos aqui colocar condições mais fracas sobre os parâmetros do superespaço: agora tais parâmetros que antes eram anticomutantes vão formar uma álgebra de Clifford {'teta' POT. 'alfa'', 'teta' POT. 'beta'} = 'C POT. 'alfa' 'beta'' (1) e seguindo um procedimento análogo, com algumas definições adicionais, extenderemos nossa lagrangeana para o caso de um superespaço não-anticomutativo / Abstract: In standard supersymmetry, we build a superspace with parameters 'x POT. 'mu'', 'teta', 'teta BARRA' that (anti)commute and superfields that depend on them, then we impose constraints and define chiral and vector superfields, which are interesting examples, from which we build a supersymmetric Lagrangian. We will now impose a weaker condition on the superspace of the parameters: the ones that were anticommuting will now form a Clifford algebra {'teta' POT. 'alfa'', 'teta' POT. 'beta'}= 'C POT. 'alfa' 'beta'' (2) and, following an analogous procedure, with additional definitions, we will generalize our Lagrangian for the case of the non-anticommutative superspace / Mestre

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T09:34:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Motter_AdilsonEnio_M.pdf: 1951510 bytes, checksum: a577fce684e8889e9bd14309b99f844c (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: A dissertação consiste essencialmente do estudo de casos particulares de Análise de Clifford. Inicialmente revisamos a Análise Quaterniônica de Fueter comparando com abordagens alternativas e, neste contexto, pesquisamos uma aplicação das correspondentes relações de dispersão em fenomenologia de partículas elementares. Empregando a mesma sistemática investigamos a teoria de funções resultante no caso da álgebra não divisora dos biquatérnios, onde os principais resultados dizem respeito à formulação rigorosa da Fórmula Integral e a relações com o eletromagnetismo. Situamos estes e outros casos no escopo das Análises de Clifford, chamando a atenção para aspectos de caráter geral. Tendo em vista os vínculos algébricos entre quatérnios e Instantons da Teoria de YangMills SU(2), chamamos a atenção, também, para relações analíticas entre os Instantons e a teoria de Fueter. / Abstract: This thesis reíers essentially to the study oí particular cases oí Clifford analysis. First we review Fueter's quaternionic analysis and compare it with alternative theories. In this context we have inquired a possible application oí the corresponding dispersion relations in íenomenology oí elementary particles. Making use oí the the same approach, we have investigated the íunction theory resulting in the case oí the non-division biquaternion algebra. Concerning that. the most important results are the rigorous íormulation oí the Integral Formula and the relations with eletromagnetism. We have situated these and others cases in the picture oí the Clifford analysis, paying attention to general íeatures. Mindíul oí the algebraic links between quaternions and Instantons oí the SU(2) YangMills Theory, we call attention again to analytical relations between Instantons and the Fueter's theory. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Waldyr A. Rodrigues Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-07-27T01:54:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandez_VirginiaVelma_D.pdf: 3436448 bytes, checksum: 2504067e30ecfe9c3ced588985b081cb (MD5) Previous issue date: 2000 / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador : Antonio Paques / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T20:45:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NobregaNeto_TrajanoPiresda_M.pdf: 3111528 bytes, checksum: c0bcaaf2ac80fde07b3b31de5d1e395b (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Jayme Vaz Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-09-24T19:00:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RochaJunior_Roldaoda_M.pdf: 4478856 bytes, checksum: 633cef106ddf91dc74b9d11ae74d1372 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Nesta dissertação o formalismo dos spinors e twistors de Penrose são formulados em termos das álgebras de Clifi'ord. Para tal utilizamos o modelo paravetorial do espaço-tempo, onde um vetor do espaço-tempo é escrito em termos da soma de escalares e vetores da álgebra de Cli:fford do espaço euclideano tridimensional. Com isso construímos um formalismo que utiliza a menor estrutura algébrica capaz de descrever teorias físicas relativísticas, como as teorias eletromagnética e de Dirac. Os spinors são definidos algebricamente como elementos de um ideal lateral mínimal da álgebra de Clifi'ord. Utilizamos o teorema de periodicidade (1,1) das álgebras de Clifi'ord para descrever de maneira linear, em termos da complexificação da álgebra de Clifi'ord do espaço-tempo, as transformações conformes desse espaço-tempo. Os twistors aparecem como uma classe particular de spinors algébricos. Consideramos ainda algumas possíveis generalizações / Abstract: In this dissertation the Penrose theory of spinors and twistors is formulated from the point of view of the Clifi'ord algebras. We use the paravector model of spacetime, where a spacetime vector is written as a sum of scalars and vectors of the Clifi'ord algebra associated with the three-dimensional euclidean space. From this we construct a formalism that uses the least algebraic structure that describes relativistic physical theories, such as the electromagnetic and the Dirac ones. Spinors are defined algebraically as elements of a minimallateral ideal of a Cli:fford algebra. We use the modulo (1,1) periodicity theorem of Clifi'ord algebras to describe the conformal transformations as linear transformations, using the method of complexmcation of the spacetime Clifi'ord algebra. Twistors are defined as a particular class of algebraic spinors. We consider some possible generalizations / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T01:36:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_AlexandreLuisTrovonde_D.pdf: 15293549 bytes, checksum: 6f77ce91b6897c18e527e4134e109ed1 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O propósito desta tese é estudar, sob o ponto de vista algébrico, o papel desempenhado pelos operadores diferenciais nos formalismos variacionais Lagrangeano e Hamiltoneano. Apresentamos uma aplicação simples das idéias e resultados básicos da teoria dos operadores diferenciais às álgebras de Clifford, obtendo uma relação entre os operadores diferenciais e o operador de Dirac. Introduzimos um formalismo Hamiltoneano, com base nos módulos de símbolos dos operadores diferenciais, generalizando os resultados para anéis comutativos. Nesse formalismo, encontramos importantes propriedades algébricas para a Hamiltoneana, e destacamos o colchete de Poisson como uma estrutura mais básica que a forma simplética canônica. Introduzimos o conceito de adjunta de um operador diferencial e, por meio dela, caracterizamos as formas integrais em termos das formas de Berezin. Obtemos uma seqüência espectral relacionando a cohomologia das formas integrais com a cohomologia de De Rham, tanto para variedades quanto para supervariedades. Introduzimos o conceito de Lagrangeana, e analisamos sua relação com as formas de Berezin. Nesse contexto, estudamos as leis de conservação, e obtemos um equivalente algébrico para o Teorema de Noether. Finalmente, essas construções nos encaminham rumo a uma versão algébrica para o teorema do índice. / Abstract: The purpose of this thesis is to study, from the algebraic viewpoint, the rule played by the differential operators in Lagrangian and Hamiltonian variational formalisms. We present a simple application of the basic ideas and results form the theory of differential operators to the Clifford algebras, from where we obtain a relationship between differential operators and the Dirac operator. We introduce a Hamiltonian formalism based on the symbol modules, generalizing some results to commutative rings. In this formalism we find important algebraic properties for the Hamiltonian and notice that the Poisson bracket is a more fundamental structure than the canonical sympletic form. We introduce the concept of adjoint of a differential operator and by means of it we are able to charactrize the integral forms in terms of Berezin forms. We obtain a spectral sequence relating the cohomology of integral forms to the De Rham cohomology, for both manifolds and supermanifolds. In this context, we study the con- servation laws and obtain an algebraic equivalent to the Noether theorem. Finally, these constructions direct us towards an algebraic version to the index theorem. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Waldyr A. Rodrigues Jr. / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T17:46:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VazJunior_Jayme_D.pdf: 3696074 bytes, checksum: 38c75818b237a8ff519bd3727c669660 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: A relação entre a teoria do elétron e o eletromagnetismo é discutida com base no uso da álgebra do espaço-tempo e do spinor de Dirac-Hestenes. Desta relação surge uma equação não-linear como uma alternativa, a princípio mais satisfatória, à equação de Dirac. Este estudo é possível uma vez formulada a teoria do spinor de Dirac-Hestenes como uma classe de equivalência de elementos da sub-álgebra par da álgebra do espaço-tempo. / Abstract: The relationship between the theory of electron and electromagnetism is discussed by using the spacetime algebra and the Dirac-Hestenes spinor. From this relationship it emerges a non-linear equation which seems to be more satisfactory than Dirac equation. This study is possible once it is formulated the theory of Dirac- Hestenes spinor as an equivalence class of elements of the even subalgebra of the spacetime algebra. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Carlile Campos Lavor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-24T19:32:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_RafaelSantosdeOliveira_D.pdf: 2213205 bytes, checksum: 67a1681eb02b103974e57e3047edc755 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O Problema de Geometria de Distâncias Moleculares (PGDM) consiste em encontrar uma imersão tridimensional de um grafo simples, não orientado, de forma que o peso nas arestas corresponda às distâncias inter-atômicas de uma molécula. Este é um problema de busca em um espaço contínuo, mas que pode ser discretizado sob algumas exigências, dando origem ao PGDM discretizado (PGDMD), que é solucionado usando informações sobre distâncias entre alguns átomos da molécula através de um algoritmo Branch and Prune (BP). Caso as distâncias sejam dadas por um conjunto de limites inferiores e superiores, temos um novo problema: o PGDMD intervalar (iPGDMD). A partir da interpretação geométrica deste último, propomos uma nova abordagem utilizando a Álgebra de Clifford a fim de tornar o algoritmo BP mais eficiente e de poder tratar algebricamente os problemas relacionados ao tratamento das distâncias intervalares / Abstract: The Molecular Distance Geometry Problem (MDGP) consists in finding a three dimensional embedding of simple, weighted, undirected graph such that the weight in the edges correspond to the inter-atomic distances of a molecule. This is a continuous search problem which can be discretized under some assumptions, yielding the Discretized MDGP (DMDGP), which is solved by a Branch and Prune (BP) algorithm using information about the distances among some atoms of the molecule. If the distances are given by a set of lower and upper bounds, a new problem arises: the interval DMDGP (iDMDGP). From a geometric interpretation of this problem, we propose a new approach, using Clifford Algebras, in order to improve the BP efficiency and treat algebraically the issues related to interval distances / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Denis Dalmazi / Banca: José Abdalla Helayel Neto / Banca: Dionísio Bazeia / Banca: Vilson Zanchin / Resumo: Optei pela apresentação de uma análise crítica de alguns trabalhos levados a termo após o ingresso como Docente do Departamento de Física e Química da Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá - UNESP, em subsituição à tradicional tese de Livre-Docência. Essa opção na sistemática de apresentação se coaduna com um duplo aspecto: apresentar criticamente as contribuições realizadas na área e consolidar perspectivas de continuidade do trabalho exposto / Abstract: Not available