Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2855.pdf: 763842 bytes, checksum: e7241488f482f0ee69b3aa03fe13eb7e (MD5) Previous issue date: 2010-03-05 / Universidade Federal de Minas Gerais / The objective of this work is to present some procedures for orbits of periodic points class to relate the full Nielsen-Jiang periodic point of a self map of a manifold of dimension greater than three with the cardinality of the set of periodic points of some map homotopic the first application. In this way, the theorem which we want to proof is: Wecken s Theorem for periodic points: For any self map f : X → X of a PL-manifold of dimension greater than tree and a natural number n there exists a map g : X → X homotopic to f such that #FIX(gn) = NFn(f). Great part of results studied has much technical proofs, and so this work requires skill with some classical results of algebraic topology, homotopy theory and theory of fixed points, such as approximations of functions and Hopf-construction . However, there is not needed broad theoretical knowledge. What we mean is that we almost always use same ideas in different ways. / O objetivo deste trabalho é dissertar sobre possíveis procedimentos em órbitas de pontos periódicos possibilitando relacionar o número periódico de Nielsen-Jiang completo de uma dada auto-aplicação de uma variedade de dimensão maior que três com a cardinalidade do conjunto de pontos periódicos de alguma auto-aplicação homotópica a primeira. Neste sentido, o teorema que queremos provar é: TEOREMA DE WECKEN PARA PONTOS PERIÓDICOS: Se X é uma PL-variedade de dimensão maior que 3 e n é um número natural fixado, então toda f : X → X é homotópica a uma g : X → X tal que #FIX(gn) = NFn(f). Grande parte do que foi estudado possui demonstrações muito técnicas e por isso esse trabalho exige um pouco de habilidade e intimidade com alguns resultados clássicos da topologia algébrica, da teoria de homotopia e da teoria de pontos fixos, tais como aproximações de funções e a construção de Hopf. Contudo, não é necessário um vasto conhecimento teórico. O queremos dizer é que usamos quase sempre as mesmas idéias de várias formas diferentes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3729.pdf: 608631 bytes, checksum: 9ccfdd58a15118a67f48b346502a277e (MD5) Previous issue date: 2011-03-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / In the area of the theory of fixed points and coincidences of Nielsen, this study aims to develop techniques to minimize the set of fixed points in homotopies and the set of coincidences in pairs of homotopies. The techniques are based on Hopf construction for selfmaps of polyhedrons and on the results presented by Helga Schirmer in context of _x-finite homotopies. For pairs of homotopies, we created the concept of coincidences finite and we proved that certain pairs of homotopies can have their set of coincidences minimized in order to become coincidences finite. / No contexto da teoria de pontos fixos e coincidências de Nielsen, este trabalho destina-se ao desenvolvimento de técnicas de minimização do conjunto de pontos fixos em homotopias e do conjunto de coincidências em pares de homotopias. As técnicas baseiam-se na construçãoo de Hopf para auto-aplicações de poliedros e nos resultados apresentados por Helga Schirmer (1979) para homotopias finitamente fixadas. Para pares de homotopias, criamos o conceito de finitamente coincidentes e provamos que certos pares de homotopias podem ter seu conjunto de coincidências minimizado, a fim de se tornarem finitamente coincidentes.

Orientador: Prof. Dr. Alysson Fábio Ferrari / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Na literatura encontramos argumentos tanto fenomenológicos quanto teóricos que favorecem o congelamento da constante de acoplamento da QCD a valores moderados no regime infravermelho. O acoplamento pode ser parametrizado em termos de uma massa efetiva para o gluon (mg) obtida dinamicamente através das equações de Schwinger- Dyson, cuja soluções são compatíveis com as simulações da QCD na rede. Primeiro nós consideramos o processo de aniquilação elétron-pósitron em hádrons Re+e- até O(3s) e adotamos o método de smearing sugerido por Poggio, Quinn e Weinberg para confrontar os dados experimentais com a teoria. Nós vamos usar como modelo teórico a QCD com uma constante de acoplamento finita no regime de baixas energias. Para encontrar o melhor fit entre os dados experimentais e teóricos, nós realizamos um test de 2, que dentro das incertezas do modelo , tem um valor mínimo quando mg=QCD está entre 1.2 - 1.4. Esses valores concordam com outras determinações fenomenológicas da razão mg=QCD e levam a uma carga efetiva s(0) 0.7. Nós comentamos como essas cargas efetivas poderiam afetar a escala de massa da dualidade global, a qual indica a fronteira entre a física perturbativa e não perturbativa. Calculamos tanto o potencial efetivo aprimorado no caso da QED escalar e da QCD com um escalar sem cor, como também a evolução do acoplamento escalar do Higgs () no Modelo Padrão. Em ambos os casos consideramos pontos fixos. No caso da QCD com o escalar sem carga de cor tanto a barreira associada ao polo de Landau quanto o mínimo do potencial mudam. Por outro lado, encontramos que a existência dos pontos fixos não perturbativos no infravermelho movem a evolução do acoplamento escalar na direcção da estabilidade. Para certos valores da constante de acoplamento da QCD no infravermelho, o potencial do Modelo Padrão pode ficar estável até a escala de Planck. / Several phenomenological and theoretical arguments favor a freezing of the Quantum Chromodynamics (QCD) coupling constant in the infrared region at one moderate value. This coupling can be parameterized in terms of an effective dynamical gluon mass (mg) which is determined through Schwinger-Dyson equations, whose solutions are compatible with QCD lattice simulations. First we consider the electron-positron annihilation process into hadrons Re+e- up to O(3s) and we adopt the smearing method suggest by Poggio, Quinn and Weinberg to confront the experimental data with theory. As a theoretical model we use the aforementioned QCD coupling constant frozen in the low energy regime. In order to find the best fit between experimental data and theory we perform a 2 study, that, within the uncertainties of the approach, has a minimum value when mg=QCD is in the range 1.2 - 1.4. These values are in agreement with other phenomenological determinations of this ratio and lead to an infrared effective charge s(0) 0.7. We comment how this effective charge may affect the global duality mass scale that indicates the frontier between perturbative and nonperturbative physics. We also compute the improved effective potential in the case of scalar QED and QCD with a colorless scalar and compute the Standard Model scalar boson Higgs coupling () evolution. In both cases we consider fixed points. In the case of QCD with a colorless scalar not only the barrier associated to the Landau pole is changed but the local minimum of the potential is also changed. On the other hand we find that the existence of such nonperturbative infrared fixed point moves the evolution towards stability. For the phenomenological preferred IR value of the QCD coupling constant the standard model Higgs potential may be stable up to the Planck scale.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-10-17T15:52:46Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação Valdenildo Alves de Araújo.PDF: 2285927 bytes, checksum: d9b15f3d010205d5d0cac3514733f5d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-10-17T15:53:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação Valdenildo Alves de Araújo.PDF: 2285927 bytes, checksum: d9b15f3d010205d5d0cac3514733f5d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-17T15:53:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação Valdenildo Alves de Araújo.PDF: 2285927 bytes, checksum: d9b15f3d010205d5d0cac3514733f5d8 (MD5) Previous issue date: 2012-12-04 / This work has as aim to demosntrate two classical results from the Fixed Point Theory, namely the theorems of Brouwer and Schauder-Tychonoff, to present some recent progress in this reseach line, as well as to explore some of its applications. / Este trabalho tem por objetivos demonstrar dois resultados da Teoria dos Pontos Fixos, a saber os teoremas de Brouwer e Schauder-Tychonoff, apresentar alguns recentes progressos na linha de pesquisa bem como explorar algumas de suas aplicações

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-27Bitstream added on 2014-06-13T18:30:54Z : No. of bitstreams: 1 galves_apt_me_sjrp.pdf: 719114 bytes, checksum: 3cc285d329c0d629cf2c6ff65c13a201 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Em Topologia, mais especificamente em Topologia Algébrica, temos alguns resultados clássicos que de alguma forma estão relacionados. No desenvolvimento deste trabalho, estudamos alguns desses resultados, a saber: Teorema de Lefschetz-Hopf, Teorema do Ponto Fixo de Lefschetz, Teorema do Ponto Fixo de Brouwer, Teorema da Curva de Jordan e o Teorema Clássico de Borsuk-Ulam. Além disso, tivemos como objetivo principal mostrar relações existentes entre esses teoremas a partir do Teorema de Lefschetz-Hopf. / In Topology, more specifically in Algebraic Topology, we have some classical results that are in some way related. In developing this work, we studied some of these results, namely the Lefschetz-Hopf Theorem, the Lefschetz Fixed Point Theorem, the Brouwer Fixed Point Theorem, the Jordan Curve Theorem and the Classic Borsuk-Ulam Theorem. Moreover, our main objective was to show relationships among those theorems by using Lefschetz-Hopf Theorem.