Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: João Peres Vieira / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior / Resumo: Neste trabalho faremos uma exposição, muitas vezes intuitiva, da teoria de nós, baseada no livro de Derek Hacon (Introdução á Teoria dos Nós em R3) com o objetivo de apresentar os invariantes de isotopia: o determinante e o polinômio de Alexander de um nó. O grupo fundamental do complementar de um nó é um invariante de isotopia de nós mais poderoso do que os dois acima mencionados, porém muito difícil de ser calculado. Faremos uma breve apresentação dele / Abstract:In this work we present an intuitive approach of the Knot Theory, based on the book "Introdução á Teoria dos Nós em R3", of Derek Hacon. The main purpose of this work is to present two invariants of isotopy of knots: the determinant and the Alexander's polynomial of a knot. The fundamental group of the complement of a knot in R3 is an isotopy invariant stronger than the two above mentioned invariants, but hard to calculate. We will present some basics features of that group / Mestre

Orientador: Aguinaldo Robinson de Souza / Banca: Ignez Caracelli / Banca: Maria Aparecida Z. Bertochi / Banca: Valdecir Farias Ximenes / Banca: Antonio Caliri / Resumo: Este estudo consiste em entender a forma tridimensional de proteínas, investigando padrões de comportamento na área do Nó matemático em relação à proteína real. A abordagem adotada envolveu a aplicação de uma teoria matemática sobre os Nós (Knots) para o entendimento da geometria adotada elas proteínas. No laboratório de simulação computacional da UNESP, campus de Bauru, foi utilizado um microcomputador Pentium com 1GB de RAM. Os softwares utilizados foram: Origin 7.0, pacote da Microsoft Office, CodeBlocks - que é um ambiente de desenvolvimento integrado (IDE) para plataformas Linux -, MAC OS e Windows, que permite escrever aplicativos para ambiente gráficos ou aplicativos de console em linguagem C ou C++, com suporte a múltiplos compiladores como GCC/MinGW, SDCC, intel C++, GNU ARM. Além desses, o software RasMol foi utilizado para visualização das proteínas e o software KnotPlot, para investigação dos Nós matemáticos. O método apresenta o levantamento, tratamento e integração dos dados. Através do software, não foram reconhecidos padrões em proteínas que possuem os Nós. Apresentou-se uma nova abordagem para visualizar alfa hélice, fitas betas e turns. No que diz respeito às distâncias internas, foi possível analisar o comportamento das proteínas e, na topologia matemática a 3, detectou-se similaridade em relação às quantidades de concavidades e pisos. Conclui-se que o programa necessita de parâmetros estabelecidos na literatura para realizar todas as leitura dos resultados apresentado pelo software / Abstract: The present study is at understanding the three-dimensional form of proteins, thus investigating behavioral patterns of the mathematical knot in relation to the actual protein. It was adopted the approach of applying a Math theory about knots for the comprehension of the proteins geometry proteins. In the computer simulation laboratory at UNESP, Bauru campus, it was used a 1 GB RAM PC Pentium, and the software Origin 7.0; Microsoft Office package; CodeBlocks, an integrated development environment for Linux platform; MAC OS and Windows, which allow to write applications for graphic environments or console applications in C or C++ language with support to multiple compilers such as GCC/MinGW, SDCC, Intel C++, and GNU ARM. Besides, the software RasMol was also used for the visualization of the proteins, and KnotPlot for the investigation of mathematical knots. The method presents data gathering, processing and integration. By using the software there were no recognized patterns in proteins with knots, and it was presented a new approach in order to visualize alpha-helix, beta-strands, and turns. In what concerns internal distances, it was possible to analyze the behavior of proteins and, in 3 Math topology, it was detected some similarity in relation to the amount of peaks and troughs. Thus, it was concluded that the program requires parameters established in the literatura in order to perform all reading of the results presented by the software / Doutor

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:19:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shimabukuro_AlexItiro_D.pdf: 3078177 bytes, checksum: c433f5b8ed6d0af888cc58651a50969a (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador : Ketty Abaroa de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T00:40:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MontufarLopez_HernanRoberto_M.pdf: 801513 bytes, checksum: 7983c79f394948cf7e06c201811281d1 (MD5) Previous issue date: 2002 / Mestrado