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Análise diagramática para cavidades caóticas de barreira dupla : equivalência com teoria quântica de circuitosLuiz da Rocha e Barbosa, Anderson January 2005 (has links)
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Previous issue date: 2005 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho apresentamos um conjunto de equações algébricas não-lineares acopladas baseadas na distribuição do núcleo de Poisson que descreve as propriedades estatísticas de uma cavidade caótica conectada a dois guias com barreiras de transparências arbitrárias (ou ponto quântico balístico). As equações são calculadas a partir da técnica diagramática [P. W. Brouwer e C. W. Beenakker, J. Math. Phys. 37, 4904 (1996)] realizando uma média sobre o grupo unitário no limite semicl ássico. A teoria de circuitos de Nazarov não permite uma comparação direta com a analise diagramática no caso de barreiras com transparência arbitrária, devido a dificuldade de se determinar a relação característica pseudo-corrente-voltagem de um conector arbitrário do circuito. Este problema foi recentemente resolvido por um novo tratamento da teoria de circuito [A. M. S. Macedo, Phys. Rev. B 66, 033306 (2002)] que combina esta teoria com o modelo-¾ não-linear supersimétrico. O novo tratamento gera uma equacao polinomial quântica que coincide com os resultados do método diagramático para os quatro primeiros cumulantes da estatística de contagem como também para a densidade média de autovalores de transmissão nos casos de barreiras sim´etricas e junção de tunelamento. Isto fornece fortes evidências para a equivalência matemática entre o sistema de equações algébricas da técnica diagramática com a equação polinomial da teoria de circuitos. A completa equival ência desses métodos seria um resultado não trivial, devido ao fato do princípio de concatenação semi clássico, que ´e usado para calcular a equação polinomial na teoria de circuitos, não ter representação direta na formulação diagramática. Esperamos que nosso resultado ajude a estabelecer uma maior conexão entre os recentes desenvolvimentos independentes de ambos os métodos em áreas como spintrônica e dispositivos supercondutores híbridos
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Abordagem numérica da teoria quântica de circuitosSilva, José Jaédson Barros da 30 July 2015 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / One of the devices most important in mesoscopic physics is the quantum dot. This
device consists of a cavity of submicrometrics dimensions formed in the interface plane of a
electron gas two-dimensional (2DEG) in a semiconductor heterostructure, wherein is possible
to study the properties of electronic transport coupling to the two reservoirs and establishing
an electric current in the system. In this dissertation we studied the quantum theory of circuits
by means of numerical methods with the goal to calculate the observables of transport, such
as the conductance and the shot-noise power in a single quantum dot and in two quantum dots
coupled in series. In a quantum dot was implemented the numerical method of bisection in
Fortran to find the pseudocurrent and, through this, to calculate the conductance and the shotnoise
power in a symmetric quantum dot and also in a assymmetric quantum dot. In the case
of a symmetric dot were compared the numerical results obtained by bisection method with the
analytical results found in the literature and was shown that there is a perfect agreement. We
also implemented Newton’s method for two quantum dots associated in series and we calculate
the conductance and the shot-noise power. The numerical results obtained by the Newton’s
method, for two symmetric quantum dots in series, were also compared with the analytical results
founds in the literature and showed excellent agreement. / Um dos dispositivos mais importantes em física mesoscópica é o ponto quântico. Este
dispositivo consiste de uma cavidade de dimensões submicrométricas formada no plano da interface
de um gás de elétrons bidimensional (2DEG) em heteroestruturas semicondutoras, em
que é possível estudar as propriedades de transporte eletrônico acoplando o ponto quântico a
dois reservatórios e estabelecendo-se uma corrente elétrica no sistema. Nesta dissertação estudamos
a teoria quântica de circuitos por meio de métodos numéricos com o objetivo de calcular
os observáveis de transporte, como a condutância e a potência do ruído de disparo, em um
único ponto quântico e em dois pontos quânticos acoplados em série. Em um ponto quântico
foi implementado o método numérico da bisseção em Fortran para encontrar a pseudocorrente
e, através desta, calcular a condutância e a potência do ruído de disparo em um ponto quântico
simétrico e também em um ponto quântico assimétrico. No caso de um ponto simétrico foram
comparados os resultados numéricos, obtidos pelo método da bisseção, com os resultados
analíticos encontrados na literatura e foi mostrado que há uma perfeita concordância. Também
implementamos o método de Newton para dois pontos quânticos associados em série e calculamos
a condutância e a potência do ruído de disparo. Os resultados numéricos obtidos pelo
método de Newton para dois pontos quânticos simétricos em série também foram comparados
com os resultados analíticos encontrados na literatura e mostraram ótima concordância.
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Estatística de contagem de carga e teoria quântica de circuitos em sistemas híbridos metal normal-supercondutor e em cadeias de pontos quânticosCortês Duarte Filho, Gerson 31 January 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010 / Universidade Federal de Pernambuco / Nesta tese apresentamos um método para a obtenção da estatística de contagem de carga de estruturas mesoscópicas baseado na teoria de matrizes aleatórias e em técnicas supersimétricas. Através de um poderoso mapa que pode ser estabelecido entre a função geratriz da estatística de contagem e o modelo sigma não linear supersimétrico, mostramos que a teoria quântica de circuitos de um ponto quântico ou uma sequência deles conectados a reservatórios de elétrons por barreiras não ideais pode ser obtida a partir do ponto de sela de tal modelo. Estendemos o formalismo para as três classes de Wigner-Dyson de matrizes aleatórias. Estabelecemos também uma conexão entre os resultados deste formalismo e a teoria de matrizes de espalhamento aleatórias. Aplicamos a teoria de circuitos obtida de tal formalismo para estudar um sistema híbrido metal normal-supercondutor (NS) no regime de baixas temperaturas, pequenas voltagens e a campo magnético nulo. Calculamos a densidade de autovalores de reflexão de Andreev, que em sistemas NS assume o papel dos autovalores de transmissão do caso normal, e os três primeiros cumulantes da estatística de contagem de uma cavidade caótica conectada a um reservatório normal e outro supercondutor por barreiras de transparência arbitrárias. Observamos um interessante sinal de uma recentemente estudada transição quântica relacionada ao surgimento de modos do tipo Fabry-Pérot dentro da cavidade quando variamos as transparências das barreiras. Estas assinaturas são mais uma manifestação dos efeitos de proximidade do supercondutor. Estudamos também nesta tese os efeitos de interferência quântica nas propriedades de transporte de cadeias de pontos quânticos. Através de um eficiente método que permite obter correções quânticas através da teoria de circuitos, calculamos a correção de localização fraca dos três primeiros cumulantes de uma cadeia de pontos quânticos, onde fomos capazes de observar um comportamento anômalo de tais correções quando variamos o número de cavidades que compõem o circuito. Calculamos também as flutuações universais da condutância deste sistema. Finalizamos esta tese estudando um sistema onde a teoria de circuitos ainda não está disponível: um ponto quântico com uma interface NS na presença de campo magnético. Utilizamos a técnica diagramática de integração sobre o grupo unitário para calcular os dois primeiros cumulantes bem como a correção de localização fraca da condutância deste sistema. Uma rica fenomenologia foi encontrada quando variamos as transparências das barreiras neste sistema. Comparamos os resultados deste regime com os obtidos a campo magnético nulo
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