Nesta tese são discutidos resultados experimentais de calor específico de um conjunto de ligas de Heusler. As medidas foram realizadas utilizando-se um calorímetro adiabático convencional, especialmente construído para este fim, que foi utilizado entre 1,5 e.10 K. A descrição do calorímetro assim como o seu funcionamento também são apresentados. O campo magnético efetivo sobre o núcleo de Mn foi determinado para duas das ligas estudadas. A quase totalidade das ligas apresenta elevada densidade de estados eletrônicos ao nível de Fermi. O estudo sistemático das densidades de estados das ligas aponta para o carácter "bole-like" das superfícies equienergéticas, ao redor de E F . À exceção da liga de cobalto, todas as demais apresentam anomalias no espec tro de rede, descritas por um termo de Einstein (fonons-macios). / In this thesis experimental results for the specific heat of a set of Heusler alloys are discussed. The measurements were performed by using a conventional adiabatic calorimeter, specially designed to this end; it was operated in the temperature range of 1,5 to 10 K. The description of the calorimeter and its operational detaiis are also presented. The magnetic effective fieid on the Mn nucleus was determined for two of the studied alloys. A high density of electronic states at the Fermi levei was detected for ali but one of the alloys studied.The systematic study of these alloys' density of states points to a hole-like character of the energy surfaces about EF . All of the alloys, except the cobalt based one, present a lattice spectrum anomally described by Einstein's term (soft-phonons).

Este trabalho está dedicado a estudar a consistência global da dinâmica quântica de sistemas não-comutativos. Nosso ponto de partida é a teoria de sistemas vinculados, dado que esta provê uma descrição uni cada da dinâmica clássica e quântica para os modelos a serem investigados. Analisamos o problema relacionado com a existência da série de Born e unitariedade e focamos, na seqüência, na formulação funcional da dinâmica quântica dos sistemas não-comutativos. A compatibilidade entre as abordagens funcional e operatorial é substanciada de forma geral. Subseqüentemente, a transformada de Weyl generalizada de índice α é usada para implementar a de nição "via time-slicing" da integral de caminho no espaço de fase, o que nos permite calcular o correspondente propagador de Feynman. Como esperado, esta representação para o propagador de Feynman não é única, mas rotulada pelo parâmetro real α. Provamos que as contribuições dependentes de α desaparecem no limite quando o "slice" de tempo tende a zero, tal qual é requerido pela consistência da formulação. Esta prova é intrincada pois o Hamiltoniano envolve, necessariamente, produtos de operadores não comutantes. A anti-simetria da matriz que parametriza a não-comutatividade joga um papel fundamental no mecanismo de cancelamento dos termos dependentes de α. Por m, estudamos a implementação do processo formulado por Batalin, Fradkin e Tyutin (BFT), o qual permite transformar esses sistemas em uma teoria de calibre Abeliana exibindo apenas vínculos de primeira classe. A adequação da imersão BFT, como aplicada neste trabalho, é veri cada demonstrando que existe um mapeamento isomór co que conecta o modelo de segunda classe com o setor invariante de calibre da teoria de calibre. Como é sabido, a quantização funcional de uma teoria de calibre exige a eliminação da liberdade de calibre. Então, temos a nossa disposição um conjunto in nito de descrições alternativas para a mecânica quântica não-comutativa, uma para cada calibre. Estudamos as características relevantes deste in nito conjunto de correspondências. A quantização funcional da teoria de calibre é explicitamente realizada para dois calibres diferentes e os resultados comparados com o correspondente ao sistema de segunda classe. Dentro do quadro operatorial, a teoria de calibre é quantizada utilizando-se o método de Dirac. / This work is concerned with the global consistency of the quantum dynamics of noncommutative systems. Our point of departure is the theory of constrained systems, since it provides a uni ed description of the classical and quantum dynamics for the models under investigation. We then analise the problem concerned with the su cient conditions for the existence of the Born series and unitarity and turn, afterwards, into studying the functional quantization of non-commutative systems. The compatibility between the operator and the functional approaches is established in full generality. Subsequently, the generalized Weyl transform of index α is used to implement the time-slice de nition of the phase space path integral yielding the Feynman kernel in the case of noncommutative quantum mechanics. As expected, this representation for the Feynman kernel is not unique but labeled by the real parameter α. We succeed in proving that the α-dependent contributions disappear at the limit where the time slice goes to zero. This proof of consistency turns out to be intricate because the Hamiltonian necessarily involves products of noncommuting operators. The antisymmetry of the matrix parameterizing the noncommutativity plays a key role in the cancelation mechanism of the α-dependent terms. Finally, we study the embedding procedure formulated by Batalin, Fradkin and Tyutin (BFT) which enables one to transform these noncommutative systems into an Abelian gauge theory exhibiting only rst class constraints. The appropriateness of the BFT embedding, as implemented in this work, is veri ed by showing that there exists a one to one mapping linking the second class model with the gauge invariant sector of the gauge theory. As is known, the functional quantization of a gauge theory calls for the elimination of its gauge freedom. Then, we have at our disposal an in nite set of alternative descriptions for noncommutative quantum mechanics, one for each gauge. We study the relevant features of this in nite set of correspondences. The functional quantization of the gauge theory is explicitly performed for two di erent gauges and the results compared with that corresponding to the second class system. Within the operator framework the gauge theory is quantized by using Dirac's method.

Este trabalho está dedicado a estudar a consistência global da dinâmica quântica de sistemas não-comutativos. Nosso ponto de partida é a teoria de sistemas vinculados, dado que esta provê uma descrição uni cada da dinâmica clássica e quântica para os modelos a serem investigados. Analisamos o problema relacionado com a existência da série de Born e unitariedade e focamos, na seqüência, na formulação funcional da dinâmica quântica dos sistemas não-comutativos. A compatibilidade entre as abordagens funcional e operatorial é substanciada de forma geral. Subseqüentemente, a transformada de Weyl generalizada de índice α é usada para implementar a de nição "via time-slicing" da integral de caminho no espaço de fase, o que nos permite calcular o correspondente propagador de Feynman. Como esperado, esta representação para o propagador de Feynman não é única, mas rotulada pelo parâmetro real α. Provamos que as contribuições dependentes de α desaparecem no limite quando o "slice" de tempo tende a zero, tal qual é requerido pela consistência da formulação. Esta prova é intrincada pois o Hamiltoniano envolve, necessariamente, produtos de operadores não comutantes. A anti-simetria da matriz que parametriza a não-comutatividade joga um papel fundamental no mecanismo de cancelamento dos termos dependentes de α. Por m, estudamos a implementação do processo formulado por Batalin, Fradkin e Tyutin (BFT), o qual permite transformar esses sistemas em uma teoria de calibre Abeliana exibindo apenas vínculos de primeira classe. A adequação da imersão BFT, como aplicada neste trabalho, é veri cada demonstrando que existe um mapeamento isomór co que conecta o modelo de segunda classe com o setor invariante de calibre da teoria de calibre. Como é sabido, a quantização funcional de uma teoria de calibre exige a eliminação da liberdade de calibre. Então, temos a nossa disposição um conjunto in nito de descrições alternativas para a mecânica quântica não-comutativa, uma para cada calibre. Estudamos as características relevantes deste in nito conjunto de correspondências. A quantização funcional da teoria de calibre é explicitamente realizada para dois calibres diferentes e os resultados comparados com o correspondente ao sistema de segunda classe. Dentro do quadro operatorial, a teoria de calibre é quantizada utilizando-se o método de Dirac. / This work is concerned with the global consistency of the quantum dynamics of noncommutative systems. Our point of departure is the theory of constrained systems, since it provides a uni ed description of the classical and quantum dynamics for the models under investigation. We then analise the problem concerned with the su cient conditions for the existence of the Born series and unitarity and turn, afterwards, into studying the functional quantization of non-commutative systems. The compatibility between the operator and the functional approaches is established in full generality. Subsequently, the generalized Weyl transform of index α is used to implement the time-slice de nition of the phase space path integral yielding the Feynman kernel in the case of noncommutative quantum mechanics. As expected, this representation for the Feynman kernel is not unique but labeled by the real parameter α. We succeed in proving that the α-dependent contributions disappear at the limit where the time slice goes to zero. This proof of consistency turns out to be intricate because the Hamiltonian necessarily involves products of noncommuting operators. The antisymmetry of the matrix parameterizing the noncommutativity plays a key role in the cancelation mechanism of the α-dependent terms. Finally, we study the embedding procedure formulated by Batalin, Fradkin and Tyutin (BFT) which enables one to transform these noncommutative systems into an Abelian gauge theory exhibiting only rst class constraints. The appropriateness of the BFT embedding, as implemented in this work, is veri ed by showing that there exists a one to one mapping linking the second class model with the gauge invariant sector of the gauge theory. As is known, the functional quantization of a gauge theory calls for the elimination of its gauge freedom. Then, we have at our disposal an in nite set of alternative descriptions for noncommutative quantum mechanics, one for each gauge. We study the relevant features of this in nite set of correspondences. The functional quantization of the gauge theory is explicitly performed for two di erent gauges and the results compared with that corresponding to the second class system. Within the operator framework the gauge theory is quantized by using Dirac's method.

Nesta tese são discutidos resultados experimentais de calor específico de um conjunto de ligas de Heusler. As medidas foram realizadas utilizando-se um calorímetro adiabático convencional, especialmente construído para este fim, que foi utilizado entre 1,5 e.10 K. A descrição do calorímetro assim como o seu funcionamento também são apresentados. O campo magnético efetivo sobre o núcleo de Mn foi determinado para duas das ligas estudadas. A quase totalidade das ligas apresenta elevada densidade de estados eletrônicos ao nível de Fermi. O estudo sistemático das densidades de estados das ligas aponta para o carácter "bole-like" das superfícies equienergéticas, ao redor de E F . À exceção da liga de cobalto, todas as demais apresentam anomalias no espec tro de rede, descritas por um termo de Einstein (fonons-macios). / In this thesis experimental results for the specific heat of a set of Heusler alloys are discussed. The measurements were performed by using a conventional adiabatic calorimeter, specially designed to this end; it was operated in the temperature range of 1,5 to 10 K. The description of the calorimeter and its operational detaiis are also presented. The magnetic effective fieid on the Mn nucleus was determined for two of the studied alloys. A high density of electronic states at the Fermi levei was detected for ali but one of the alloys studied.The systematic study of these alloys' density of states points to a hole-like character of the energy surfaces about EF . All of the alloys, except the cobalt based one, present a lattice spectrum anomally described by Einstein's term (soft-phonons).

Nesta tese são discutidos resultados experimentais de calor específico de um conjunto de ligas de Heusler. As medidas foram realizadas utilizando-se um calorímetro adiabático convencional, especialmente construído para este fim, que foi utilizado entre 1,5 e.10 K. A descrição do calorímetro assim como o seu funcionamento também são apresentados. O campo magnético efetivo sobre o núcleo de Mn foi determinado para duas das ligas estudadas. A quase totalidade das ligas apresenta elevada densidade de estados eletrônicos ao nível de Fermi. O estudo sistemático das densidades de estados das ligas aponta para o carácter "bole-like" das superfícies equienergéticas, ao redor de E F . À exceção da liga de cobalto, todas as demais apresentam anomalias no espec tro de rede, descritas por um termo de Einstein (fonons-macios). / In this thesis experimental results for the specific heat of a set of Heusler alloys are discussed. The measurements were performed by using a conventional adiabatic calorimeter, specially designed to this end; it was operated in the temperature range of 1,5 to 10 K. The description of the calorimeter and its operational detaiis are also presented. The magnetic effective fieid on the Mn nucleus was determined for two of the studied alloys. A high density of electronic states at the Fermi levei was detected for ali but one of the alloys studied.The systematic study of these alloys' density of states points to a hole-like character of the energy surfaces about EF . All of the alloys, except the cobalt based one, present a lattice spectrum anomally described by Einstein's term (soft-phonons).

Este trabalho está dedicado a estudar a consistência global da dinâmica quântica de sistemas não-comutativos. Nosso ponto de partida é a teoria de sistemas vinculados, dado que esta provê uma descrição uni cada da dinâmica clássica e quântica para os modelos a serem investigados. Analisamos o problema relacionado com a existência da série de Born e unitariedade e focamos, na seqüência, na formulação funcional da dinâmica quântica dos sistemas não-comutativos. A compatibilidade entre as abordagens funcional e operatorial é substanciada de forma geral. Subseqüentemente, a transformada de Weyl generalizada de índice α é usada para implementar a de nição "via time-slicing" da integral de caminho no espaço de fase, o que nos permite calcular o correspondente propagador de Feynman. Como esperado, esta representação para o propagador de Feynman não é única, mas rotulada pelo parâmetro real α. Provamos que as contribuições dependentes de α desaparecem no limite quando o "slice" de tempo tende a zero, tal qual é requerido pela consistência da formulação. Esta prova é intrincada pois o Hamiltoniano envolve, necessariamente, produtos de operadores não comutantes. A anti-simetria da matriz que parametriza a não-comutatividade joga um papel fundamental no mecanismo de cancelamento dos termos dependentes de α. Por m, estudamos a implementação do processo formulado por Batalin, Fradkin e Tyutin (BFT), o qual permite transformar esses sistemas em uma teoria de calibre Abeliana exibindo apenas vínculos de primeira classe. A adequação da imersão BFT, como aplicada neste trabalho, é veri cada demonstrando que existe um mapeamento isomór co que conecta o modelo de segunda classe com o setor invariante de calibre da teoria de calibre. Como é sabido, a quantização funcional de uma teoria de calibre exige a eliminação da liberdade de calibre. Então, temos a nossa disposição um conjunto in nito de descrições alternativas para a mecânica quântica não-comutativa, uma para cada calibre. Estudamos as características relevantes deste in nito conjunto de correspondências. A quantização funcional da teoria de calibre é explicitamente realizada para dois calibres diferentes e os resultados comparados com o correspondente ao sistema de segunda classe. Dentro do quadro operatorial, a teoria de calibre é quantizada utilizando-se o método de Dirac. / This work is concerned with the global consistency of the quantum dynamics of noncommutative systems. Our point of departure is the theory of constrained systems, since it provides a uni ed description of the classical and quantum dynamics for the models under investigation. We then analise the problem concerned with the su cient conditions for the existence of the Born series and unitarity and turn, afterwards, into studying the functional quantization of non-commutative systems. The compatibility between the operator and the functional approaches is established in full generality. Subsequently, the generalized Weyl transform of index α is used to implement the time-slice de nition of the phase space path integral yielding the Feynman kernel in the case of noncommutative quantum mechanics. As expected, this representation for the Feynman kernel is not unique but labeled by the real parameter α. We succeed in proving that the α-dependent contributions disappear at the limit where the time slice goes to zero. This proof of consistency turns out to be intricate because the Hamiltonian necessarily involves products of noncommuting operators. The antisymmetry of the matrix parameterizing the noncommutativity plays a key role in the cancelation mechanism of the α-dependent terms. Finally, we study the embedding procedure formulated by Batalin, Fradkin and Tyutin (BFT) which enables one to transform these noncommutative systems into an Abelian gauge theory exhibiting only rst class constraints. The appropriateness of the BFT embedding, as implemented in this work, is veri ed by showing that there exists a one to one mapping linking the second class model with the gauge invariant sector of the gauge theory. As is known, the functional quantization of a gauge theory calls for the elimination of its gauge freedom. Then, we have at our disposal an in nite set of alternative descriptions for noncommutative quantum mechanics, one for each gauge. We study the relevant features of this in nite set of correspondences. The functional quantization of the gauge theory is explicitly performed for two di erent gauges and the results compared with that corresponding to the second class system. Within the operator framework the gauge theory is quantized by using Dirac's method.