Desde a década passada tem havido muito interesse no tratamento relativístico de sistemas nucleares. Uma rica variedade de problemas tem sido investigada usando modelos de teoria de campos relativística que incorporam as características essenciais da interação nuclear. Um modelo particularmente simples é o modelo de Walecka no qual a atração de alcance intermediário é devida a troca de um méson escalar-isoescalar o e a repulsão de curto alcance deve-se à troca de um méson vetorial-isoescalar w. A teoria de campo médio derivada desse modelo apresenta um grande campo escalar de Lorentz atrativo devido ao méson escalar o e um também grande campo vetorial de Lorentz repulsivo devido ao méson w. Esses grandes campos médios quase se cancelam no potencial central de partícula única, mas na obtenção do potencial spin-órbita se somam. Os resultados reproduzem as pequenas energias de ligação experimentais e as separações spin-órbita previstas pelo modelo de camadas. O presente trabalho tem como objetivo calcular as larguras de estados de buraco nucleares na matéria nuclear, usando o modelo de Walecka, e verificar se, também nesse caso ocorrem cancelamentos. Os resultados são comparados com as larguras de estados de buraco presentes no estado final de experiências de espalhamento quase-livre. O limite não-relativístico também é apresentado nesse trabalho., As diferenças entre os resultados dos cálculos relativísticos e não-relativísticos não são grandes embora não sejam completamente insignificantes. A comparação entre os valores experimentais e as larguras obtidas, as quais decorrem de fortes cancelamentos entre os campos médios relativísticos, mostra que o modelo fornece bons resultados, reproduzindo adequadamente as principais tendências dos resultados experimentais. / For the last decade there has been much interest in the relativistic treatment of nuclear systems. A great variety of problems have been investigated using models of relativistic mean-field theory, which incorporate the essential characteristic of nuclear interactions. A particularly simple orle is the Walecka model in which the intermediaterange attraction is due to the exchange of a scalar-isoscalar o-meson and the short-range repulsion crises from the exchange of a vector-isoscalar w-mesort. The nuclear mean-field theory corresponding to this model is characterized by a large attractive Lorentz-scalar field due to the w-meson and an also large repulsive Lorentz vector field dize to the w-meson. These large relativistic mean-fields almost cancel in the central single-particle potential, but they add up in the spin-orbit potential. The results reproduce the small experimental binding energies and the spin-orbit splittings of the shell-model. The goal of this work is to calculate the widths of nuclear hole states in nuclear matter, within the Walecka model, and to verify if strong cancellations occurs in this case also. The calculated widths are compared with the experimental widths of nuclear hole states that are present in the final states of quasi-free scattering experiments. The non relativistic limit is also discussed. The differences between the results of relativistic and non-relativistic calculations are not large, nevertheless they are not completely negligible. The comparison between the experimental values and the calculated widths, which are obtained from strong cancellations between the relativistic mean-fields, shows that the results are in good agreement with experimental data and the Walecka, model adequately reproduces the main trends of the experimental widths of nuclear holes states.

Nesta tese descrevemos as propriedades de estrelas de nêutrons e pulsares cuja matéria nuclear apresenta processo de transição de fase da matéria hadrônica pura para a matéria hadrônica com um condensado de anti-káons em estado de onda-s. A matéria nuclear da estrela de nêutrons é considerada em equilíbrio β e apresenta energia térmica desprezível comparada aos autovalores de energia dos núcleons (ET = kT << E nuclear), portanto, no tratamento formal a contribuição da temperatura será aproximada como zero. Para tal descrição utilizamos um modelo efetivo desenvolvido por Razeira e Vasconcellos, que chamamos Modelo RV, no qual são considerados acoplamentos de natureza não-linear envolvendo o octecto fundamental bariônico e os campos dos mésons σ, w, q, ς, δ, σ* e Ø, e cuja formulação lagrangiana busca exaurir o espaço de fase dos campos mesônicos por meio de um tratamento perturbativo que apresente alto grau de consistência com o conceito de naturalidade, de modo a aprimorar as predições dos tratamentos teóricos mais convencionais. O Modelo RV incorpora a predição da existência de um novo estado ressonante mesônico no setor escalar-isovetorial leve, proposto por Vasconcellos e colaboradores, deduzido com base na conservação de simetria quiral, estado este representado pelo campo ς. No presente trabalho, para incorporarmos na formulação lagrangiana os termos de interação dos anti-káons com os núcleons, utilizamos uma versão do Modelo RV que leva em conta somente os campos dos núcleons, dos elétrons, dos múons, dos anti-káons, além dos mésons σ, w, q, ς, δ, σ*, compondo matéria nuclear em equilíbrio β e temperatura nula, afim de estudarmos apenas os efeitos da transição de fase para o condensado de anti-káons e os efeitos da subsequente presença dos anti-káons na equação de estado. A imposição da ausência do octeto bariônico está baseada em resultados da literatura, com reforço do próprio Modelo RV, que mostram que a presença dos híperons desloca o limiar de surgimento do condensado de anti-káons para valores de densidade muito acima da densidade central esperada de uma estrela de nêutrons realista. Entre as predições do Modelo RV para o cenário supra citado estão o limiar de densidade bariônica para o aparecimento do condensado de anti-káons K- e ¹K0, a largura da fase mista na transição de fase hádron-condensado de anti-káons, o comportamento da equação de estado da matéria nuclear. Estes resultados mostram que o Modelo RV desloca o limiar do nascimento dos anti-káons para valores maiores de densidade do que os usualmente obtidos na literatura, mas também evidenciam a sensível dependência dos anti-káons para a profundidade do potencial ótico dos káons UK e para a intensidade do acoplamento do méson escalar-isovetorial delta com os káons. Realizamos um estudo de intensidades para a constante de acoplamento delta-káon, g&K, extrapolando alguns valores além do usual, e com eles buscamos calcular as propriedades globais de uma estrela de nêutrons como massa máxima, raio, redshift gravitacional. Encontramos que para os valores de intensidade de acoplamento escolhidos por nós, os valores dos parâmetros acima referidos da estrela de nêutrons apresentam pouca ou nenhuma diferença entre si, nos possibilitando optar por um valor original para g&K. A equação de estado da matéria nuclear evidencia efeitos antagônicos de suavização e enrijecimento conduzidos pelos anti-káons e pelos mésons escalares-isovetoriais δ e ς, respectivamente. Em um capítulo a parte utilizamos o Modelo RV para calcular o resfriamento da estrela de nêutrons via emissividade de neutrinos produzidos pelo processo URCA relativístico, enfatizando a influência da fração de assimetria entre prótons e nêutrons neste processo; e enfatizando de forma equivalente o comportamento da emissividade de neutrinos dentro da fase mista entre a matéria hadrônica ordinária e a matéria com condensado de anti-káons. Em suma, as seguintes propostas e resultados apresentados nesta tese contém elementos de originalidade: Desenvolvimento de um formalismo para a introdução dos anti-káons K¡ e K 0 na matéria nuclear de uma estrela de nêutrons baseado numa extensão da formulação da teoria quântica de campos com acoplamento derivativo, chamada de Modelo RV. Nesta formulação os espaços de fase bariônico e mesônico contemplam respectivamente os campos N, P, σ, w, q, e os mésons escalares-isovetoriais ς e o novo estado ressonante no setor dos campos dos mésons leves ς. Estudo da intensidade da constante de acoplamento entre o méson ς e os kaons g±K. Análise através dos resultados do Modelo RV do papel do condensado de antikáons K¡ e ¹K 0 na emissividade de neutrinos na estrela de nêutrons via Processo URCA Direto (relativístico), com destaque para os efeitos neste sentido da transição de fase entre a matéria hadrônica ordinária e a matéria do condensado de anti-káons. Introdução de novas equações de estado correspondentes ao Modelo RV e a um modelo com acoplamento ajustável (versão preliminar apresentado no final deste capítulo). Os resultados obtidos neste trabalho apresentam uma expressiva modificação na descrição do condensado de antikáons, em especial quanto ao seu limiar de aparecimento e à largura da fase mista da transição de fase, quando estes valores são comparados aos resultados correspondentes obtidos por outros autores. / In this thesis we describe the properties of neutron stars and pulsates whose nuclear matter presents transition of phase of the pure hadronic matter to a hadronic matter with the antikaons condensate in wave - s state. The nuclear matter of neutron star is in β equilibrium and presents thermal energy despicable compared to the eigenvalues of energy of the nucleons (εT = kT<< εnuclear). So, in formal treatment to contribution of the temperature will be brought near like zero. We use an effective model developed by Razeira and Vasconcellos, whom we call RV model, in which are considered couplings of non-linear nature with the basic barionic octet and the meson fields σ, w, q, ς, δ, σ* and δ, and whose lagrangean formulation looks to exhaust the space of phase of the meson fields through a perturbative treatment that presents high level of consistency with the concept of naturalness, in order to improve the predictions of more conventional theoretical treatments. The Model RV incorporates the predictions, based on the conservation of chiral symmetry, for a new resonant meson state in the scalar-isovectorial sector, this state represented by the symbol ς. In the present work, to incorporate in the lagrangean formulation the terms of antikaons interaction with them nucleons, we use a version of the RV model what takes into account only the fields of nucleons, electrons, muons, antikaons, besides the meson fields σ, w, q, ς, δ and ς, composing a nuclear matter in β equilibrium and null temperature, to study the pure effects of the transition of phase for the condensed of antikaons and the pure effects of the presence of the antikaons in the equation of state. The imposition of the absence of the barionic octet is based on results of the literature, with reinforcement of RV model himself, whom they show that the presence of the hiperons it moves the threshold of antikaons condensed for values of density very much above the central expected density of a realistic neutron star. Between the RV model predictions for the scenery above quoted are the threshold of barionic density for the appearance of antikaons K- and K0 condensed, the width of the mixed phase in the hadron - condensed of antikaons phase transition, the behaviour of the equation of state of nuclear matter. Our results show that the RV model moves the threshold of antikaons for density values bigger of what them usually found in the literature; the results also show the sensitive dependence of the antikaons for the depth of kaons optical potential UK and for the intensity of coupling of the scalar-isovectorial meson delta with the kaons. We carry out a magnitude sutdy for the coupling constant of the delta-kaon coupling, g&K, overstepping some values besides the usual one, and with them we calculate the global properties of a neutron star as maximum mass, radius, gravitational redshift. We find that for the intensity of g&K values chosen by us the values of the global properties of neutron star above-mentioned presents little or no difference between them, making possible to us opting for an original value for g&K. To equation of state of the nuclear matter shows antagonic effects of smoothling and stiffnnes driven for antikaons and for the scalar-isovectorial mesons δ and ς, respectively. In the final chapter we use the RV model to calculate the cooling of a neutron star by neutrino emissivity produced by the Relativistic URCA process, emphasizing the influence of the fraction of asymmetry between protons and neutrons in this process; and emphasizing too the behaviour of neutrino emissivity inside the mixed phase between the ordinary hadronic matter and the antikaons condensed hadronic matter. In summary, the following proposals and results presented in this thesis contains Development of a formalism for the introduction of antikaons K¡ and ¹K 0 in the nuclear matter of a neutron star based on an extension of the formulation of the quantum theory of fields with derivative coupling called RV model. In this formulation the baryons and mesons phase space contemplate respectively the fields N, P, σ, w, q, and the scalar-isovectorial meson δ besides the new resonant state in sector of the fields of the light mesons ς. Study of the intensity of the coupling constant between the δ meson and the kaons, g&K. Analysis, through the RV model, of the role of antikaons condensed K- and K 0 in the neutrino emissivity in the neutron star by Direct URCA Process (relativistic), with distinction for the effects in the transition of phase between the ordinary hadronic matter and the matter with antikaons condensed. The introduction of new equations of state for the RV model and also for a model with adjustable couplings (a preliminary version may be found in the conclusions of the thesis). The results obtained in this work present one expressive modification in the description of antikaons condensed when these values are compared with the results for other authors, in special the threshold of antikaons appearance and the width of the mixed phase of the transition of phase.

Nesta tese descrevemos as propriedades de estrelas de nêutrons e pulsares cuja matéria nuclear apresenta processo de transição de fase da matéria hadrônica pura para a matéria hadrônica com um condensado de anti-káons em estado de onda-s. A matéria nuclear da estrela de nêutrons é considerada em equilíbrio β e apresenta energia térmica desprezível comparada aos autovalores de energia dos núcleons (ET = kT << E nuclear), portanto, no tratamento formal a contribuição da temperatura será aproximada como zero. Para tal descrição utilizamos um modelo efetivo desenvolvido por Razeira e Vasconcellos, que chamamos Modelo RV, no qual são considerados acoplamentos de natureza não-linear envolvendo o octecto fundamental bariônico e os campos dos mésons σ, w, q, ς, δ, σ* e Ø, e cuja formulação lagrangiana busca exaurir o espaço de fase dos campos mesônicos por meio de um tratamento perturbativo que apresente alto grau de consistência com o conceito de naturalidade, de modo a aprimorar as predições dos tratamentos teóricos mais convencionais. O Modelo RV incorpora a predição da existência de um novo estado ressonante mesônico no setor escalar-isovetorial leve, proposto por Vasconcellos e colaboradores, deduzido com base na conservação de simetria quiral, estado este representado pelo campo ς. No presente trabalho, para incorporarmos na formulação lagrangiana os termos de interação dos anti-káons com os núcleons, utilizamos uma versão do Modelo RV que leva em conta somente os campos dos núcleons, dos elétrons, dos múons, dos anti-káons, além dos mésons σ, w, q, ς, δ, σ*, compondo matéria nuclear em equilíbrio β e temperatura nula, afim de estudarmos apenas os efeitos da transição de fase para o condensado de anti-káons e os efeitos da subsequente presença dos anti-káons na equação de estado. A imposição da ausência do octeto bariônico está baseada em resultados da literatura, com reforço do próprio Modelo RV, que mostram que a presença dos híperons desloca o limiar de surgimento do condensado de anti-káons para valores de densidade muito acima da densidade central esperada de uma estrela de nêutrons realista. Entre as predições do Modelo RV para o cenário supra citado estão o limiar de densidade bariônica para o aparecimento do condensado de anti-káons K- e ¹K0, a largura da fase mista na transição de fase hádron-condensado de anti-káons, o comportamento da equação de estado da matéria nuclear. Estes resultados mostram que o Modelo RV desloca o limiar do nascimento dos anti-káons para valores maiores de densidade do que os usualmente obtidos na literatura, mas também evidenciam a sensível dependência dos anti-káons para a profundidade do potencial ótico dos káons UK e para a intensidade do acoplamento do méson escalar-isovetorial delta com os káons. Realizamos um estudo de intensidades para a constante de acoplamento delta-káon, g&K, extrapolando alguns valores além do usual, e com eles buscamos calcular as propriedades globais de uma estrela de nêutrons como massa máxima, raio, redshift gravitacional. Encontramos que para os valores de intensidade de acoplamento escolhidos por nós, os valores dos parâmetros acima referidos da estrela de nêutrons apresentam pouca ou nenhuma diferença entre si, nos possibilitando optar por um valor original para g&K. A equação de estado da matéria nuclear evidencia efeitos antagônicos de suavização e enrijecimento conduzidos pelos anti-káons e pelos mésons escalares-isovetoriais δ e ς, respectivamente. Em um capítulo a parte utilizamos o Modelo RV para calcular o resfriamento da estrela de nêutrons via emissividade de neutrinos produzidos pelo processo URCA relativístico, enfatizando a influência da fração de assimetria entre prótons e nêutrons neste processo; e enfatizando de forma equivalente o comportamento da emissividade de neutrinos dentro da fase mista entre a matéria hadrônica ordinária e a matéria com condensado de anti-káons. Em suma, as seguintes propostas e resultados apresentados nesta tese contém elementos de originalidade: Desenvolvimento de um formalismo para a introdução dos anti-káons K¡ e K 0 na matéria nuclear de uma estrela de nêutrons baseado numa extensão da formulação da teoria quântica de campos com acoplamento derivativo, chamada de Modelo RV. Nesta formulação os espaços de fase bariônico e mesônico contemplam respectivamente os campos N, P, σ, w, q, e os mésons escalares-isovetoriais ς e o novo estado ressonante no setor dos campos dos mésons leves ς. Estudo da intensidade da constante de acoplamento entre o méson ς e os kaons g±K. Análise através dos resultados do Modelo RV do papel do condensado de antikáons K¡ e ¹K 0 na emissividade de neutrinos na estrela de nêutrons via Processo URCA Direto (relativístico), com destaque para os efeitos neste sentido da transição de fase entre a matéria hadrônica ordinária e a matéria do condensado de anti-káons. Introdução de novas equações de estado correspondentes ao Modelo RV e a um modelo com acoplamento ajustável (versão preliminar apresentado no final deste capítulo). Os resultados obtidos neste trabalho apresentam uma expressiva modificação na descrição do condensado de antikáons, em especial quanto ao seu limiar de aparecimento e à largura da fase mista da transição de fase, quando estes valores são comparados aos resultados correspondentes obtidos por outros autores. / In this thesis we describe the properties of neutron stars and pulsates whose nuclear matter presents transition of phase of the pure hadronic matter to a hadronic matter with the antikaons condensate in wave - s state. The nuclear matter of neutron star is in β equilibrium and presents thermal energy despicable compared to the eigenvalues of energy of the nucleons (εT = kT<< εnuclear). So, in formal treatment to contribution of the temperature will be brought near like zero. We use an effective model developed by Razeira and Vasconcellos, whom we call RV model, in which are considered couplings of non-linear nature with the basic barionic octet and the meson fields σ, w, q, ς, δ, σ* and δ, and whose lagrangean formulation looks to exhaust the space of phase of the meson fields through a perturbative treatment that presents high level of consistency with the concept of naturalness, in order to improve the predictions of more conventional theoretical treatments. The Model RV incorporates the predictions, based on the conservation of chiral symmetry, for a new resonant meson state in the scalar-isovectorial sector, this state represented by the symbol ς. In the present work, to incorporate in the lagrangean formulation the terms of antikaons interaction with them nucleons, we use a version of the RV model what takes into account only the fields of nucleons, electrons, muons, antikaons, besides the meson fields σ, w, q, ς, δ and ς, composing a nuclear matter in β equilibrium and null temperature, to study the pure effects of the transition of phase for the condensed of antikaons and the pure effects of the presence of the antikaons in the equation of state. The imposition of the absence of the barionic octet is based on results of the literature, with reinforcement of RV model himself, whom they show that the presence of the hiperons it moves the threshold of antikaons condensed for values of density very much above the central expected density of a realistic neutron star. Between the RV model predictions for the scenery above quoted are the threshold of barionic density for the appearance of antikaons K- and K0 condensed, the width of the mixed phase in the hadron - condensed of antikaons phase transition, the behaviour of the equation of state of nuclear matter. Our results show that the RV model moves the threshold of antikaons for density values bigger of what them usually found in the literature; the results also show the sensitive dependence of the antikaons for the depth of kaons optical potential UK and for the intensity of coupling of the scalar-isovectorial meson delta with the kaons. We carry out a magnitude sutdy for the coupling constant of the delta-kaon coupling, g&K, overstepping some values besides the usual one, and with them we calculate the global properties of a neutron star as maximum mass, radius, gravitational redshift. We find that for the intensity of g&K values chosen by us the values of the global properties of neutron star above-mentioned presents little or no difference between them, making possible to us opting for an original value for g&K. To equation of state of the nuclear matter shows antagonic effects of smoothling and stiffnnes driven for antikaons and for the scalar-isovectorial mesons δ and ς, respectively. In the final chapter we use the RV model to calculate the cooling of a neutron star by neutrino emissivity produced by the Relativistic URCA process, emphasizing the influence of the fraction of asymmetry between protons and neutrons in this process; and emphasizing too the behaviour of neutrino emissivity inside the mixed phase between the ordinary hadronic matter and the antikaons condensed hadronic matter. In summary, the following proposals and results presented in this thesis contains Development of a formalism for the introduction of antikaons K¡ and ¹K 0 in the nuclear matter of a neutron star based on an extension of the formulation of the quantum theory of fields with derivative coupling called RV model. In this formulation the baryons and mesons phase space contemplate respectively the fields N, P, σ, w, q, and the scalar-isovectorial meson δ besides the new resonant state in sector of the fields of the light mesons ς. Study of the intensity of the coupling constant between the δ meson and the kaons, g&K. Analysis, through the RV model, of the role of antikaons condensed K- and K 0 in the neutrino emissivity in the neutron star by Direct URCA Process (relativistic), with distinction for the effects in the transition of phase between the ordinary hadronic matter and the matter with antikaons condensed. The introduction of new equations of state for the RV model and also for a model with adjustable couplings (a preliminary version may be found in the conclusions of the thesis). The results obtained in this work present one expressive modification in the description of antikaons condensed when these values are compared with the results for other authors, in special the threshold of antikaons appearance and the width of the mixed phase of the transition of phase.

Desde a década passada tem havido muito interesse no tratamento relativístico de sistemas nucleares. Uma rica variedade de problemas tem sido investigada usando modelos de teoria de campos relativística que incorporam as características essenciais da interação nuclear. Um modelo particularmente simples é o modelo de Walecka no qual a atração de alcance intermediário é devida a troca de um méson escalar-isoescalar o e a repulsão de curto alcance deve-se à troca de um méson vetorial-isoescalar w. A teoria de campo médio derivada desse modelo apresenta um grande campo escalar de Lorentz atrativo devido ao méson escalar o e um também grande campo vetorial de Lorentz repulsivo devido ao méson w. Esses grandes campos médios quase se cancelam no potencial central de partícula única, mas na obtenção do potencial spin-órbita se somam. Os resultados reproduzem as pequenas energias de ligação experimentais e as separações spin-órbita previstas pelo modelo de camadas. O presente trabalho tem como objetivo calcular as larguras de estados de buraco nucleares na matéria nuclear, usando o modelo de Walecka, e verificar se, também nesse caso ocorrem cancelamentos. Os resultados são comparados com as larguras de estados de buraco presentes no estado final de experiências de espalhamento quase-livre. O limite não-relativístico também é apresentado nesse trabalho., As diferenças entre os resultados dos cálculos relativísticos e não-relativísticos não são grandes embora não sejam completamente insignificantes. A comparação entre os valores experimentais e as larguras obtidas, as quais decorrem de fortes cancelamentos entre os campos médios relativísticos, mostra que o modelo fornece bons resultados, reproduzindo adequadamente as principais tendências dos resultados experimentais. / For the last decade there has been much interest in the relativistic treatment of nuclear systems. A great variety of problems have been investigated using models of relativistic mean-field theory, which incorporate the essential characteristic of nuclear interactions. A particularly simple orle is the Walecka model in which the intermediaterange attraction is due to the exchange of a scalar-isoscalar o-meson and the short-range repulsion crises from the exchange of a vector-isoscalar w-mesort. The nuclear mean-field theory corresponding to this model is characterized by a large attractive Lorentz-scalar field due to the w-meson and an also large repulsive Lorentz vector field dize to the w-meson. These large relativistic mean-fields almost cancel in the central single-particle potential, but they add up in the spin-orbit potential. The results reproduce the small experimental binding energies and the spin-orbit splittings of the shell-model. The goal of this work is to calculate the widths of nuclear hole states in nuclear matter, within the Walecka model, and to verify if strong cancellations occurs in this case also. The calculated widths are compared with the experimental widths of nuclear hole states that are present in the final states of quasi-free scattering experiments. The non relativistic limit is also discussed. The differences between the results of relativistic and non-relativistic calculations are not large, nevertheless they are not completely negligible. The comparison between the experimental values and the calculated widths, which are obtained from strong cancellations between the relativistic mean-fields, shows that the results are in good agreement with experimental data and the Walecka, model adequately reproduces the main trends of the experimental widths of nuclear holes states.

Este trabalho tem como objetivo o estudo da matéria nuclear em altas densidades, considerando-se as fases hadrônica e de quarks à temperatura nula, com a perspectiva de aplicar o formalismo desenvolvido no trabalho à análise das propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. No trabalho, depois de apresentarmos aspectos importantes da evolução estelar e da teoria das estrelas de nêutrons, estudamos as propriedades e os modelos da matéria nuclear. No estudo da matéria nuclear para a fase hadrônica, consideramos os modelos relativísticos da teoria quântica de campos nucleares desenvolvida por J. D. Walecka, J. Zimanyi e S. A. Moszkowski, e por J. Boguta e A. R. Bodmer, também conhecidos, respectivamente, como modelos Sigma-ômega, ZM e Não-linear. Nesses modelos, a matéria nuclear é descrita a partir de uma formulação lagrangeana relativística de muitos corpos, com os campos efetivos dos bárions acoplados aos campos dos mésons, responsáveis pela interação nuclear. Nesse estudo, consideramos, inicialmente, a descrição de propriedades estáticas globais de sistemas nucleares de muitos corpos à temperatura nula, como, por exemplo, a massa efetiva do núcleon para matéria nuclear simétrica e matéria de nêutrons. O conhecimento da equação de estado da matéria de nêutrons torna possível a descrição de propriedades estáticas globais de uma estrela de nêutrons, como sua massa e seu raio, através das equações de Tolman, Oppenheimer e Volko . Os resultados obtidos neste trabalho estão em plena concordância com os resultados apresentados por outros autores. Posteriormente, incorporamos ao formalismo as equações de equilíbrio químico, a presen ça de graus de liberdade leptônicos de elétrons e múons, o octeto bariônico fundamental e a condição de neutralidade de carga. Nossa escolha para as constantes de acoplamento dos híperons está baseada na simetria SU(6) e nas regras de contagem para quarks. A consideração, no formalismo, do equilíbrio beta generalizado entre as partículas gera um sistema de onze equações acopladas que deve ser resolvido numericamente para se encontrar as diferentes populações fermiônicas. Por m, estudamos um modelo fenomenológico para a matéria nuclear com acoplamento derivativo ajustável, no qual a intensidade dos acoplamentos méson-núcleon é parametrizada por expressões matemáticas com coe cientes ajustáveis. Estudamos a in- uência desses acoplamentos na determinação das principais propriedades nucleares e nas propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. Esse modelo é o que utilizamos, na parte nal do trabalho, para desenvolver nosso estudo da transição de fase entre matéria hadrônica e matéria de quarks livres, usando o critério de Gibbs. No estudo da matéria de quarks, consideramos o modelo de sacola desenvolvido no Massachusetts Institute of Technology (MIT) por A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn e V. F. Weisskopf. Como resultado principal, determinamos uma equação de estado geral para a matéria hadrônica e para a matéria de quarks e analisamos condições de equilíbrio de estrelas híbridas. Enfocamos, então, a in uência dos acoplamentos do modelo ajustável na determina ção da densidade bariônica em que ocorre a transição de fase. Analisamos, também, como a existência de um caroço de quarks na estrela repercute em suas propriedades estáticas globais (tais como raio e massa máxima) e na propriedade termodinâmica conhecida como índice adiabático. Os resultados obtidos nessa etapa do trabalho, embora inéditos, são coerentes com aqueles obtidos por outros autores. / The purpose of this work is the study of nuclear matter at high densities considering the hadronic and quark phases at zero temperature, with the perspective of applying the developed formalism to the analysis of global static properties of neutron stars. in this work, after presenting important aspects of stellar evolution and neutron star theory, we study the properties and models of nuclear matter. In the nuclear matter studies for the hadronic phase, we have considered the relativistic nuclear quantum eld theory developed by J. D. Walecka, J. Zimanyi and S. A. Moszkowski, and by J. Boguta and A. R. Bodmer, also known, respectively, as Sigma-omega, ZM and Non-linear models. In these models the nuclear matter is described by a relativistic and strong interaction lagrangian many-body formulation with baryon e ective elds coupled to scalar, vector and iso-vector mesons. In this study we consider initially the description of global static properties of manybody nuclear systems at zero temperature as, for instance, the nucleon e ective mass for symmetric nuclear and neutron matter. Knowledge of the neutron matter equation of state makes it possible the description of global static properties of a neutron star, such as its mass and radius, through the Tolman, Oppenheimer and Volko equations. The results we have obtained in this work are in agreement with the corresponding ones presented by other authors. We have further included into the formalism the chemical equilibrium equations, lepton degrees of freedom for electrons and muons, the fundamental octet of baryons and the charge neutrality condition. Our choice for the hyperonic coupling constants is based on the SU(6) symmetry and on the counting rules for quarks. The consideration of generalized beta equilibrium among the particles in our formalism generates a strongly coupled system of eleven equations to be numerically solved to nd the di erent fermionic populations. At last we study a phenomenological lagrangian model of nuclear matter with adjustable derivative coupling, which exhibits a parametrization, through mathematical expressions with adjustable coe cients, of the intensity of the meson-nucleon coupling. We study the in uence of these couplings in the determination of the main nuclear properties and global static properties of neutron stars. This model is the one we use to develop our study of the hadronic matter to quark matter phase transition in the last part of our work, using the Gibbs criteria. In the quark matter study, we have considered the bag model developed ih the Massachusetts Institute of Technology (MIT) by A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn and V. F. Weisskopf. As a main result, we have determined a general equation of state for hadronic and quark matter, and we have analyzed the equilibrium conditions for hybrid stars. We have then focused the in uence of the adjustable model couplings in the determination of the phase transition baryon density. We have also analyzed how the existence of the quarkgluon plasma core in the star repercutes in its global static properties (such as radius and maximum mass) and in the thermodynamical property known as the adiabatic index. The predictions of our work, even though based on new results, are in complete agreement with the corresponding ones obtained by other authors.

Este trabalho tem como objetivo o estudo da matéria nuclear em altas densidades, considerando-se as fases hadrônica e de quarks à temperatura nula, com a perspectiva de aplicar o formalismo desenvolvido no trabalho à análise das propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. No trabalho, depois de apresentarmos aspectos importantes da evolução estelar e da teoria das estrelas de nêutrons, estudamos as propriedades e os modelos da matéria nuclear. No estudo da matéria nuclear para a fase hadrônica, consideramos os modelos relativísticos da teoria quântica de campos nucleares desenvolvida por J. D. Walecka, J. Zimanyi e S. A. Moszkowski, e por J. Boguta e A. R. Bodmer, também conhecidos, respectivamente, como modelos Sigma-ômega, ZM e Não-linear. Nesses modelos, a matéria nuclear é descrita a partir de uma formulação lagrangeana relativística de muitos corpos, com os campos efetivos dos bárions acoplados aos campos dos mésons, responsáveis pela interação nuclear. Nesse estudo, consideramos, inicialmente, a descrição de propriedades estáticas globais de sistemas nucleares de muitos corpos à temperatura nula, como, por exemplo, a massa efetiva do núcleon para matéria nuclear simétrica e matéria de nêutrons. O conhecimento da equação de estado da matéria de nêutrons torna possível a descrição de propriedades estáticas globais de uma estrela de nêutrons, como sua massa e seu raio, através das equações de Tolman, Oppenheimer e Volko . Os resultados obtidos neste trabalho estão em plena concordância com os resultados apresentados por outros autores. Posteriormente, incorporamos ao formalismo as equações de equilíbrio químico, a presen ça de graus de liberdade leptônicos de elétrons e múons, o octeto bariônico fundamental e a condição de neutralidade de carga. Nossa escolha para as constantes de acoplamento dos híperons está baseada na simetria SU(6) e nas regras de contagem para quarks. A consideração, no formalismo, do equilíbrio beta generalizado entre as partículas gera um sistema de onze equações acopladas que deve ser resolvido numericamente para se encontrar as diferentes populações fermiônicas. Por m, estudamos um modelo fenomenológico para a matéria nuclear com acoplamento derivativo ajustável, no qual a intensidade dos acoplamentos méson-núcleon é parametrizada por expressões matemáticas com coe cientes ajustáveis. Estudamos a in- uência desses acoplamentos na determinação das principais propriedades nucleares e nas propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. Esse modelo é o que utilizamos, na parte nal do trabalho, para desenvolver nosso estudo da transição de fase entre matéria hadrônica e matéria de quarks livres, usando o critério de Gibbs. No estudo da matéria de quarks, consideramos o modelo de sacola desenvolvido no Massachusetts Institute of Technology (MIT) por A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn e V. F. Weisskopf. Como resultado principal, determinamos uma equação de estado geral para a matéria hadrônica e para a matéria de quarks e analisamos condições de equilíbrio de estrelas híbridas. Enfocamos, então, a in uência dos acoplamentos do modelo ajustável na determina ção da densidade bariônica em que ocorre a transição de fase. Analisamos, também, como a existência de um caroço de quarks na estrela repercute em suas propriedades estáticas globais (tais como raio e massa máxima) e na propriedade termodinâmica conhecida como índice adiabático. Os resultados obtidos nessa etapa do trabalho, embora inéditos, são coerentes com aqueles obtidos por outros autores. / The purpose of this work is the study of nuclear matter at high densities considering the hadronic and quark phases at zero temperature, with the perspective of applying the developed formalism to the analysis of global static properties of neutron stars. in this work, after presenting important aspects of stellar evolution and neutron star theory, we study the properties and models of nuclear matter. In the nuclear matter studies for the hadronic phase, we have considered the relativistic nuclear quantum eld theory developed by J. D. Walecka, J. Zimanyi and S. A. Moszkowski, and by J. Boguta and A. R. Bodmer, also known, respectively, as Sigma-omega, ZM and Non-linear models. In these models the nuclear matter is described by a relativistic and strong interaction lagrangian many-body formulation with baryon e ective elds coupled to scalar, vector and iso-vector mesons. In this study we consider initially the description of global static properties of manybody nuclear systems at zero temperature as, for instance, the nucleon e ective mass for symmetric nuclear and neutron matter. Knowledge of the neutron matter equation of state makes it possible the description of global static properties of a neutron star, such as its mass and radius, through the Tolman, Oppenheimer and Volko equations. The results we have obtained in this work are in agreement with the corresponding ones presented by other authors. We have further included into the formalism the chemical equilibrium equations, lepton degrees of freedom for electrons and muons, the fundamental octet of baryons and the charge neutrality condition. Our choice for the hyperonic coupling constants is based on the SU(6) symmetry and on the counting rules for quarks. The consideration of generalized beta equilibrium among the particles in our formalism generates a strongly coupled system of eleven equations to be numerically solved to nd the di erent fermionic populations. At last we study a phenomenological lagrangian model of nuclear matter with adjustable derivative coupling, which exhibits a parametrization, through mathematical expressions with adjustable coe cients, of the intensity of the meson-nucleon coupling. We study the in uence of these couplings in the determination of the main nuclear properties and global static properties of neutron stars. This model is the one we use to develop our study of the hadronic matter to quark matter phase transition in the last part of our work, using the Gibbs criteria. In the quark matter study, we have considered the bag model developed ih the Massachusetts Institute of Technology (MIT) by A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn and V. F. Weisskopf. As a main result, we have determined a general equation of state for hadronic and quark matter, and we have analyzed the equilibrium conditions for hybrid stars. We have then focused the in uence of the adjustable model couplings in the determination of the phase transition baryon density. We have also analyzed how the existence of the quarkgluon plasma core in the star repercutes in its global static properties (such as radius and maximum mass) and in the thermodynamical property known as the adiabatic index. The predictions of our work, even though based on new results, are in complete agreement with the corresponding ones obtained by other authors.

Estuda-se a Eletrodinâmica Quântica realçando suas propriedades como uma teoria de operadores campo no espaço-tempo, em lugar de considerá-la apenas como uma teoria para as funções de Green como se faz usualmente. O objetivo desta análise consiste em adquirir maior discernimento em relação a propriedades que possam vir a ser úteis para outras teorias de campo. A teoria formulada neste sentido contém várias simetrias que são quebradas espontaneamente como resultado do processo de renormalização. O problema geral de quebras espontânea de simetrias é analisado e uma hierarquia de possíveis simetrias é definida, a qual se entende desde uma invariância puramente matemática até uma invariância fisicamente exata. Esta hierarquia contém um tipo de quebra espontânea de simetria (chamada “Local”), além da usual, que possui propriedades adequadas para a descrição das partículas elementares. A corrente relacionada a este tipo de quebra não é conservada e, portanto, o teorema de Goldstone não é aplicável. São dados dois modelos, um sendo solúvel exatamente e o outro sendo essencialmente a Eletrodinâmica Quântica, que são exemplos de quebras espontâneas de simetrias com correntes não conservadas. A conexão entre a quebra local de simetria e a renormalização é esclarecida. A renormalização é considerada como o processo de limite necessário para as definições da diferenciação e dos produtos de operadores campos num ponto, que são combinado de forma invariante para a transformação de calibre. Isto conduz, de um modo natural, à definição das constantes de renormalização. As consequências desta nova formulação par a teoria de perturbação na Eletrodinâmica Quântica são estudadas e mostra-se que surgem identidades generalizadas de Ward através das quais são eliminadas divergências quadrática e logarítmica. / Quantum Electrodynamics is studied emphasizing its properties as a theory of operator field in space-time, instead of considering it only as a theory for the Green’s functions as is the more usual approach. The purpose of this analysis is to gain more insight into general properties which could be useful for other field theories. The theory as formulated contains several symmetries which are spontaneously broken as a result of the renormalization procedure. The problem of spontaneously broken symmetries is defined, which reaches form a purely mathematical invariance up to the physically exact one. This hierarchy contains one type of spontaneously broken symmetry (called “local”), in addition to the usual one, which has suitable properties for the description of elementary particles. The current related to this type of breaking is not conserved and therefore the Golstone theorem is not applicable. Two models are given, one being exactly solvable and the other essentially being Quantum Electrodynamics, which are examples of spontaneously broken symmetries with non-conserved currents. The connection between local symmetry breaking and renormalization is alucinated. The renormalization is considered as the limiting procedure necessary for the definitions of the differentiation and the products of field operators at one point, which are combined in a gauge invariant way. This leads in a natural way to the definition of renormalization constants. The consequences of this new formulation for the perturbation theory in Quantum Electrodynamics are studied an it is shown that generalized Ward identities arise by which quadratic and logarithmic divergences are eliminated.

Este trabalho tem como objetivo o estudo da matéria nuclear em altas densidades, considerando-se as fases hadrônica e de quarks à temperatura nula, com a perspectiva de aplicar o formalismo desenvolvido no trabalho à análise das propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. No trabalho, depois de apresentarmos aspectos importantes da evolução estelar e da teoria das estrelas de nêutrons, estudamos as propriedades e os modelos da matéria nuclear. No estudo da matéria nuclear para a fase hadrônica, consideramos os modelos relativísticos da teoria quântica de campos nucleares desenvolvida por J. D. Walecka, J. Zimanyi e S. A. Moszkowski, e por J. Boguta e A. R. Bodmer, também conhecidos, respectivamente, como modelos Sigma-ômega, ZM e Não-linear. Nesses modelos, a matéria nuclear é descrita a partir de uma formulação lagrangeana relativística de muitos corpos, com os campos efetivos dos bárions acoplados aos campos dos mésons, responsáveis pela interação nuclear. Nesse estudo, consideramos, inicialmente, a descrição de propriedades estáticas globais de sistemas nucleares de muitos corpos à temperatura nula, como, por exemplo, a massa efetiva do núcleon para matéria nuclear simétrica e matéria de nêutrons. O conhecimento da equação de estado da matéria de nêutrons torna possível a descrição de propriedades estáticas globais de uma estrela de nêutrons, como sua massa e seu raio, através das equações de Tolman, Oppenheimer e Volko . Os resultados obtidos neste trabalho estão em plena concordância com os resultados apresentados por outros autores. Posteriormente, incorporamos ao formalismo as equações de equilíbrio químico, a presen ça de graus de liberdade leptônicos de elétrons e múons, o octeto bariônico fundamental e a condição de neutralidade de carga. Nossa escolha para as constantes de acoplamento dos híperons está baseada na simetria SU(6) e nas regras de contagem para quarks. A consideração, no formalismo, do equilíbrio beta generalizado entre as partículas gera um sistema de onze equações acopladas que deve ser resolvido numericamente para se encontrar as diferentes populações fermiônicas. Por m, estudamos um modelo fenomenológico para a matéria nuclear com acoplamento derivativo ajustável, no qual a intensidade dos acoplamentos méson-núcleon é parametrizada por expressões matemáticas com coe cientes ajustáveis. Estudamos a in- uência desses acoplamentos na determinação das principais propriedades nucleares e nas propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons. Esse modelo é o que utilizamos, na parte nal do trabalho, para desenvolver nosso estudo da transição de fase entre matéria hadrônica e matéria de quarks livres, usando o critério de Gibbs. No estudo da matéria de quarks, consideramos o modelo de sacola desenvolvido no Massachusetts Institute of Technology (MIT) por A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn e V. F. Weisskopf. Como resultado principal, determinamos uma equação de estado geral para a matéria hadrônica e para a matéria de quarks e analisamos condições de equilíbrio de estrelas híbridas. Enfocamos, então, a in uência dos acoplamentos do modelo ajustável na determina ção da densidade bariônica em que ocorre a transição de fase. Analisamos, também, como a existência de um caroço de quarks na estrela repercute em suas propriedades estáticas globais (tais como raio e massa máxima) e na propriedade termodinâmica conhecida como índice adiabático. Os resultados obtidos nessa etapa do trabalho, embora inéditos, são coerentes com aqueles obtidos por outros autores. / The purpose of this work is the study of nuclear matter at high densities considering the hadronic and quark phases at zero temperature, with the perspective of applying the developed formalism to the analysis of global static properties of neutron stars. in this work, after presenting important aspects of stellar evolution and neutron star theory, we study the properties and models of nuclear matter. In the nuclear matter studies for the hadronic phase, we have considered the relativistic nuclear quantum eld theory developed by J. D. Walecka, J. Zimanyi and S. A. Moszkowski, and by J. Boguta and A. R. Bodmer, also known, respectively, as Sigma-omega, ZM and Non-linear models. In these models the nuclear matter is described by a relativistic and strong interaction lagrangian many-body formulation with baryon e ective elds coupled to scalar, vector and iso-vector mesons. In this study we consider initially the description of global static properties of manybody nuclear systems at zero temperature as, for instance, the nucleon e ective mass for symmetric nuclear and neutron matter. Knowledge of the neutron matter equation of state makes it possible the description of global static properties of a neutron star, such as its mass and radius, through the Tolman, Oppenheimer and Volko equations. The results we have obtained in this work are in agreement with the corresponding ones presented by other authors. We have further included into the formalism the chemical equilibrium equations, lepton degrees of freedom for electrons and muons, the fundamental octet of baryons and the charge neutrality condition. Our choice for the hyperonic coupling constants is based on the SU(6) symmetry and on the counting rules for quarks. The consideration of generalized beta equilibrium among the particles in our formalism generates a strongly coupled system of eleven equations to be numerically solved to nd the di erent fermionic populations. At last we study a phenomenological lagrangian model of nuclear matter with adjustable derivative coupling, which exhibits a parametrization, through mathematical expressions with adjustable coe cients, of the intensity of the meson-nucleon coupling. We study the in uence of these couplings in the determination of the main nuclear properties and global static properties of neutron stars. This model is the one we use to develop our study of the hadronic matter to quark matter phase transition in the last part of our work, using the Gibbs criteria. In the quark matter study, we have considered the bag model developed ih the Massachusetts Institute of Technology (MIT) by A. Chodos, R. L. Ja e, K. Johnson, C. B. Thorn and V. F. Weisskopf. As a main result, we have determined a general equation of state for hadronic and quark matter, and we have analyzed the equilibrium conditions for hybrid stars. We have then focused the in uence of the adjustable model couplings in the determination of the phase transition baryon density. We have also analyzed how the existence of the quarkgluon plasma core in the star repercutes in its global static properties (such as radius and maximum mass) and in the thermodynamical property known as the adiabatic index. The predictions of our work, even though based on new results, are in complete agreement with the corresponding ones obtained by other authors.

Estuda-se a Eletrodinâmica Quântica realçando suas propriedades como uma teoria de operadores campo no espaço-tempo, em lugar de considerá-la apenas como uma teoria para as funções de Green como se faz usualmente. O objetivo desta análise consiste em adquirir maior discernimento em relação a propriedades que possam vir a ser úteis para outras teorias de campo. A teoria formulada neste sentido contém várias simetrias que são quebradas espontaneamente como resultado do processo de renormalização. O problema geral de quebras espontânea de simetrias é analisado e uma hierarquia de possíveis simetrias é definida, a qual se entende desde uma invariância puramente matemática até uma invariância fisicamente exata. Esta hierarquia contém um tipo de quebra espontânea de simetria (chamada “Local”), além da usual, que possui propriedades adequadas para a descrição das partículas elementares. A corrente relacionada a este tipo de quebra não é conservada e, portanto, o teorema de Goldstone não é aplicável. São dados dois modelos, um sendo solúvel exatamente e o outro sendo essencialmente a Eletrodinâmica Quântica, que são exemplos de quebras espontâneas de simetrias com correntes não conservadas. A conexão entre a quebra local de simetria e a renormalização é esclarecida. A renormalização é considerada como o processo de limite necessário para as definições da diferenciação e dos produtos de operadores campos num ponto, que são combinado de forma invariante para a transformação de calibre. Isto conduz, de um modo natural, à definição das constantes de renormalização. As consequências desta nova formulação par a teoria de perturbação na Eletrodinâmica Quântica são estudadas e mostra-se que surgem identidades generalizadas de Ward através das quais são eliminadas divergências quadrática e logarítmica. / Quantum Electrodynamics is studied emphasizing its properties as a theory of operator field in space-time, instead of considering it only as a theory for the Green’s functions as is the more usual approach. The purpose of this analysis is to gain more insight into general properties which could be useful for other field theories. The theory as formulated contains several symmetries which are spontaneously broken as a result of the renormalization procedure. The problem of spontaneously broken symmetries is defined, which reaches form a purely mathematical invariance up to the physically exact one. This hierarchy contains one type of spontaneously broken symmetry (called “local”), in addition to the usual one, which has suitable properties for the description of elementary particles. The current related to this type of breaking is not conserved and therefore the Golstone theorem is not applicable. Two models are given, one being exactly solvable and the other essentially being Quantum Electrodynamics, which are examples of spontaneously broken symmetries with non-conserved currents. The connection between local symmetry breaking and renormalization is alucinated. The renormalization is considered as the limiting procedure necessary for the definitions of the differentiation and the products of field operators at one point, which are combined in a gauge invariant way. This leads in a natural way to the definition of renormalization constants. The consequences of this new formulation for the perturbation theory in Quantum Electrodynamics are studied an it is shown that generalized Ward identities arise by which quadratic and logarithmic divergences are eliminated.

Estuda-se a Eletrodinâmica Quântica realçando suas propriedades como uma teoria de operadores campo no espaço-tempo, em lugar de considerá-la apenas como uma teoria para as funções de Green como se faz usualmente. O objetivo desta análise consiste em adquirir maior discernimento em relação a propriedades que possam vir a ser úteis para outras teorias de campo. A teoria formulada neste sentido contém várias simetrias que são quebradas espontaneamente como resultado do processo de renormalização. O problema geral de quebras espontânea de simetrias é analisado e uma hierarquia de possíveis simetrias é definida, a qual se entende desde uma invariância puramente matemática até uma invariância fisicamente exata. Esta hierarquia contém um tipo de quebra espontânea de simetria (chamada “Local”), além da usual, que possui propriedades adequadas para a descrição das partículas elementares. A corrente relacionada a este tipo de quebra não é conservada e, portanto, o teorema de Goldstone não é aplicável. São dados dois modelos, um sendo solúvel exatamente e o outro sendo essencialmente a Eletrodinâmica Quântica, que são exemplos de quebras espontâneas de simetrias com correntes não conservadas. A conexão entre a quebra local de simetria e a renormalização é esclarecida. A renormalização é considerada como o processo de limite necessário para as definições da diferenciação e dos produtos de operadores campos num ponto, que são combinado de forma invariante para a transformação de calibre. Isto conduz, de um modo natural, à definição das constantes de renormalização. As consequências desta nova formulação par a teoria de perturbação na Eletrodinâmica Quântica são estudadas e mostra-se que surgem identidades generalizadas de Ward através das quais são eliminadas divergências quadrática e logarítmica. / Quantum Electrodynamics is studied emphasizing its properties as a theory of operator field in space-time, instead of considering it only as a theory for the Green’s functions as is the more usual approach. The purpose of this analysis is to gain more insight into general properties which could be useful for other field theories. The theory as formulated contains several symmetries which are spontaneously broken as a result of the renormalization procedure. The problem of spontaneously broken symmetries is defined, which reaches form a purely mathematical invariance up to the physically exact one. This hierarchy contains one type of spontaneously broken symmetry (called “local”), in addition to the usual one, which has suitable properties for the description of elementary particles. The current related to this type of breaking is not conserved and therefore the Golstone theorem is not applicable. Two models are given, one being exactly solvable and the other essentially being Quantum Electrodynamics, which are examples of spontaneously broken symmetries with non-conserved currents. The connection between local symmetry breaking and renormalization is alucinated. The renormalization is considered as the limiting procedure necessary for the definitions of the differentiation and the products of field operators at one point, which are combined in a gauge invariant way. This leads in a natural way to the definition of renormalization constants. The consequences of this new formulation for the perturbation theory in Quantum Electrodynamics are studied an it is shown that generalized Ward identities arise by which quadratic and logarithmic divergences are eliminated.