A dinâmica quântica de sistemas de partícula única não-relativística envolvendo coordenadas não-comutativas, usualmente chamada mecânica quântica não-comutativa, tem sido objeto de numerosas investigações. Neste trabalho estendemos esses estudos para o caso de sistema de muitas partículas. Usamos como protótipo o modelo do gás de elé- trons degenerado cuja dinâmica é bem conhecida no limite comutativo. Nosso objetivo principal aqui é entender qualitativamente, em vez de quantitativamente, as principais modi cações induzidas pela presença de coordenadas não-comutativas. Primeiro veremos que a não-comutatividade modi ca a energia de correlação de troca enquanto preserva a neutralidade elétrica do modelo. Logo, através da teoria de perturbações independente do tempo juntamente com o mapa de Seiberg-Witten mostramos que o potencial de ioniza ção é modi cado pela não-comutatividade e, também, que o parâmetro não-comutativo atua como uma temperatura de referência. Sendo assim, a não-comutatividade levanta a degenerescência do gás de elétrons a temperatura zero.

A dinâmica quântica de sistemas de partícula única não-relativística envolvendo coordenadas não-comutativas, usualmente chamada mecânica quântica não-comutativa, tem sido objeto de numerosas investigações. Neste trabalho estendemos esses estudos para o caso de sistema de muitas partículas. Usamos como protótipo o modelo do gás de elé- trons degenerado cuja dinâmica é bem conhecida no limite comutativo. Nosso objetivo principal aqui é entender qualitativamente, em vez de quantitativamente, as principais modi cações induzidas pela presença de coordenadas não-comutativas. Primeiro veremos que a não-comutatividade modi ca a energia de correlação de troca enquanto preserva a neutralidade elétrica do modelo. Logo, através da teoria de perturbações independente do tempo juntamente com o mapa de Seiberg-Witten mostramos que o potencial de ioniza ção é modi cado pela não-comutatividade e, também, que o parâmetro não-comutativo atua como uma temperatura de referência. Sendo assim, a não-comutatividade levanta a degenerescência do gás de elétrons a temperatura zero.

A dinâmica quântica de sistemas de partícula única não-relativística envolvendo coordenadas não-comutativas, usualmente chamada mecânica quântica não-comutativa, tem sido objeto de numerosas investigações. Neste trabalho estendemos esses estudos para o caso de sistema de muitas partículas. Usamos como protótipo o modelo do gás de elé- trons degenerado cuja dinâmica é bem conhecida no limite comutativo. Nosso objetivo principal aqui é entender qualitativamente, em vez de quantitativamente, as principais modi cações induzidas pela presença de coordenadas não-comutativas. Primeiro veremos que a não-comutatividade modi ca a energia de correlação de troca enquanto preserva a neutralidade elétrica do modelo. Logo, através da teoria de perturbações independente do tempo juntamente com o mapa de Seiberg-Witten mostramos que o potencial de ioniza ção é modi cado pela não-comutatividade e, também, que o parâmetro não-comutativo atua como uma temperatura de referência. Sendo assim, a não-comutatividade levanta a degenerescência do gás de elétrons a temperatura zero.

Usamos as técnicas de redução na representação de Dirac para provar que a formulação da teoria quântica de campos em termos da matriz S é equivalente a formulação da teoria em termos do princípio variacional. este método é empregado para mostrar que a matriz S pode sempre ser posta em termos do lagrangeano de interação mesmo no caso de acoplamentos derivativos, desde que todos os limites que aparecem na teoria sejam tomados após a solução da mesma.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-26T09:01:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-26T12:09:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 304095.pdf: 2007296 bytes, checksum: d86002ee60d58ec3f2149553a28c8fc3 (MD5) / Dois métodos de controle quântico são aplicados à dinâmica coerente de sistemas de dois níveis utilizando o campo eletromagnético de um laser que interage com o sistema. Inicialmente apresentamos uma breve revisão sobre as propriedades gerais de pulsos de laser ultracurtos, pois o laser é a ferramenta de controle mais utilizada. Estuda-se detalhadamente a teoria quântica de sistemas de dois e três níveis interagindo com um campo eletromagnético monocromático. Além do formalismo da função de onda para um sistema quântico fechado, estuda-se o formalismo da matriz densidade para obtermos a equação nas aproximações de Born e de Markov comumente usadas para o sistema de dois níveis interagindo com um laser. Quando se incluem os efeitos de decoerência e de dissipação, a dinâmica do sistema é afetada pelo vácuo eletromagnético e a dinâmica oscilatória das populações tem sua amplitude amortecida, decaindo exponencialmente com um tempo característico da interação do sistema quântico com o ambiente. Finalmente, implementa-se computacionalmente o procedimento de controle por ondas contínuas seccionado no tempo para um sistema de dois níveis. Controlando a função de onda ou a matriz densidade do sistema quântico, conseguimos que o valor esperado de um observável (qualquer) siga uma trajetória específica desejada. O controle total é conseguido quando ignoramos os efeitos de decoerência e dissipação. Quando incluímos tais efeitos, o controle é perdido após certo tempo. Por último, implementamos o método de controle ótimo para um sistema de dois níveis. Obtemos um pulso laser capaz de transferir a população do estado base para o estado excitado. Esta dissertação discute as características que têm cada um dos métodos. / Two methods of quantum control are used to obtain the coherent quantum dynamics of two-level systems by means of the electromagnetic field of a laser that interacts with the system. First, we make a short review of the general properties of laser pulses, which are an important tool to control quantum systems. We study, in detail, the quantum theory of two and three-level quantum systems interacting with a monochromatic electromagnetic field. In addition to the wave function formalism for a closed quantum system, we also study the density matrix formalism where the master equation is obtained in the framework of Born and Markov approximations, commonly used for two-level systems interacting with a laser. When the effects of decoherence and dissipation are included, the quantum dynamics of the system is affected by the electromagnetic vacuum and the the populations dynamics are damped. Finally, we implemented computationally the procedure for piecewise coherent control in two-level systems. By controlling the wavefunction and density matrix, we are able to control the expected value of an observable through a specific trajectory. Total control is achieved when we ignore the effects of decoherence and dissipation. By including such effects, the control is lost after some time. Additionally, we applied the optimal control method for a two-level system, and obtained a laser pulse that is capable of transfering the population from the ground state to the excited state. The dissertation analyses the characterisitics of each method.

Usamos as técnicas de redução na representação de Dirac para provar que a formulação da teoria quântica de campos em termos da matriz S é equivalente a formulação da teoria em termos do princípio variacional. este método é empregado para mostrar que a matriz S pode sempre ser posta em termos do lagrangeano de interação mesmo no caso de acoplamentos derivativos, desde que todos os limites que aparecem na teoria sejam tomados após a solução da mesma.

Usamos as técnicas de redução na representação de Dirac para provar que a formulação da teoria quântica de campos em termos da matriz S é equivalente a formulação da teoria em termos do princípio variacional. este método é empregado para mostrar que a matriz S pode sempre ser posta em termos do lagrangeano de interação mesmo no caso de acoplamentos derivativos, desde que todos os limites que aparecem na teoria sejam tomados após a solução da mesma.

Nesta tese descrevemos as propriedades de estrelas de nêutrons e pulsares cuja matéria nuclear apresenta processo de transição de fase da matéria hadrônica pura para a matéria hadrônica com um condensado de anti-káons em estado de onda-s. A matéria nuclear da estrela de nêutrons é considerada em equilíbrio β e apresenta energia térmica desprezível comparada aos autovalores de energia dos núcleons (ET = kT << E nuclear), portanto, no tratamento formal a contribuição da temperatura será aproximada como zero. Para tal descrição utilizamos um modelo efetivo desenvolvido por Razeira e Vasconcellos, que chamamos Modelo RV, no qual são considerados acoplamentos de natureza não-linear envolvendo o octecto fundamental bariônico e os campos dos mésons σ, w, q, ς, δ, σ* e Ø, e cuja formulação lagrangiana busca exaurir o espaço de fase dos campos mesônicos por meio de um tratamento perturbativo que apresente alto grau de consistência com o conceito de naturalidade, de modo a aprimorar as predições dos tratamentos teóricos mais convencionais. O Modelo RV incorpora a predição da existência de um novo estado ressonante mesônico no setor escalar-isovetorial leve, proposto por Vasconcellos e colaboradores, deduzido com base na conservação de simetria quiral, estado este representado pelo campo ς. No presente trabalho, para incorporarmos na formulação lagrangiana os termos de interação dos anti-káons com os núcleons, utilizamos uma versão do Modelo RV que leva em conta somente os campos dos núcleons, dos elétrons, dos múons, dos anti-káons, além dos mésons σ, w, q, ς, δ, σ*, compondo matéria nuclear em equilíbrio β e temperatura nula, afim de estudarmos apenas os efeitos da transição de fase para o condensado de anti-káons e os efeitos da subsequente presença dos anti-káons na equação de estado. A imposição da ausência do octeto bariônico está baseada em resultados da literatura, com reforço do próprio Modelo RV, que mostram que a presença dos híperons desloca o limiar de surgimento do condensado de anti-káons para valores de densidade muito acima da densidade central esperada de uma estrela de nêutrons realista. Entre as predições do Modelo RV para o cenário supra citado estão o limiar de densidade bariônica para o aparecimento do condensado de anti-káons K- e ¹K0, a largura da fase mista na transição de fase hádron-condensado de anti-káons, o comportamento da equação de estado da matéria nuclear. Estes resultados mostram que o Modelo RV desloca o limiar do nascimento dos anti-káons para valores maiores de densidade do que os usualmente obtidos na literatura, mas também evidenciam a sensível dependência dos anti-káons para a profundidade do potencial ótico dos káons UK e para a intensidade do acoplamento do méson escalar-isovetorial delta com os káons. Realizamos um estudo de intensidades para a constante de acoplamento delta-káon, g&K, extrapolando alguns valores além do usual, e com eles buscamos calcular as propriedades globais de uma estrela de nêutrons como massa máxima, raio, redshift gravitacional. Encontramos que para os valores de intensidade de acoplamento escolhidos por nós, os valores dos parâmetros acima referidos da estrela de nêutrons apresentam pouca ou nenhuma diferença entre si, nos possibilitando optar por um valor original para g&K. A equação de estado da matéria nuclear evidencia efeitos antagônicos de suavização e enrijecimento conduzidos pelos anti-káons e pelos mésons escalares-isovetoriais δ e ς, respectivamente. Em um capítulo a parte utilizamos o Modelo RV para calcular o resfriamento da estrela de nêutrons via emissividade de neutrinos produzidos pelo processo URCA relativístico, enfatizando a influência da fração de assimetria entre prótons e nêutrons neste processo; e enfatizando de forma equivalente o comportamento da emissividade de neutrinos dentro da fase mista entre a matéria hadrônica ordinária e a matéria com condensado de anti-káons. Em suma, as seguintes propostas e resultados apresentados nesta tese contém elementos de originalidade: Desenvolvimento de um formalismo para a introdução dos anti-káons K¡ e K 0 na matéria nuclear de uma estrela de nêutrons baseado numa extensão da formulação da teoria quântica de campos com acoplamento derivativo, chamada de Modelo RV. Nesta formulação os espaços de fase bariônico e mesônico contemplam respectivamente os campos N, P, σ, w, q, e os mésons escalares-isovetoriais ς e o novo estado ressonante no setor dos campos dos mésons leves ς. Estudo da intensidade da constante de acoplamento entre o méson ς e os kaons g±K. Análise através dos resultados do Modelo RV do papel do condensado de antikáons K¡ e ¹K 0 na emissividade de neutrinos na estrela de nêutrons via Processo URCA Direto (relativístico), com destaque para os efeitos neste sentido da transição de fase entre a matéria hadrônica ordinária e a matéria do condensado de anti-káons. Introdução de novas equações de estado correspondentes ao Modelo RV e a um modelo com acoplamento ajustável (versão preliminar apresentado no final deste capítulo). Os resultados obtidos neste trabalho apresentam uma expressiva modificação na descrição do condensado de antikáons, em especial quanto ao seu limiar de aparecimento e à largura da fase mista da transição de fase, quando estes valores são comparados aos resultados correspondentes obtidos por outros autores. / In this thesis we describe the properties of neutron stars and pulsates whose nuclear matter presents transition of phase of the pure hadronic matter to a hadronic matter with the antikaons condensate in wave - s state. The nuclear matter of neutron star is in β equilibrium and presents thermal energy despicable compared to the eigenvalues of energy of the nucleons (εT = kT<< εnuclear). So, in formal treatment to contribution of the temperature will be brought near like zero. We use an effective model developed by Razeira and Vasconcellos, whom we call RV model, in which are considered couplings of non-linear nature with the basic barionic octet and the meson fields σ, w, q, ς, δ, σ* and δ, and whose lagrangean formulation looks to exhaust the space of phase of the meson fields through a perturbative treatment that presents high level of consistency with the concept of naturalness, in order to improve the predictions of more conventional theoretical treatments. The Model RV incorporates the predictions, based on the conservation of chiral symmetry, for a new resonant meson state in the scalar-isovectorial sector, this state represented by the symbol ς. In the present work, to incorporate in the lagrangean formulation the terms of antikaons interaction with them nucleons, we use a version of the RV model what takes into account only the fields of nucleons, electrons, muons, antikaons, besides the meson fields σ, w, q, ς, δ and ς, composing a nuclear matter in β equilibrium and null temperature, to study the pure effects of the transition of phase for the condensed of antikaons and the pure effects of the presence of the antikaons in the equation of state. The imposition of the absence of the barionic octet is based on results of the literature, with reinforcement of RV model himself, whom they show that the presence of the hiperons it moves the threshold of antikaons condensed for values of density very much above the central expected density of a realistic neutron star. Between the RV model predictions for the scenery above quoted are the threshold of barionic density for the appearance of antikaons K- and K0 condensed, the width of the mixed phase in the hadron - condensed of antikaons phase transition, the behaviour of the equation of state of nuclear matter. Our results show that the RV model moves the threshold of antikaons for density values bigger of what them usually found in the literature; the results also show the sensitive dependence of the antikaons for the depth of kaons optical potential UK and for the intensity of coupling of the scalar-isovectorial meson delta with the kaons. We carry out a magnitude sutdy for the coupling constant of the delta-kaon coupling, g&K, overstepping some values besides the usual one, and with them we calculate the global properties of a neutron star as maximum mass, radius, gravitational redshift. We find that for the intensity of g&K values chosen by us the values of the global properties of neutron star above-mentioned presents little or no difference between them, making possible to us opting for an original value for g&K. To equation of state of the nuclear matter shows antagonic effects of smoothling and stiffnnes driven for antikaons and for the scalar-isovectorial mesons δ and ς, respectively. In the final chapter we use the RV model to calculate the cooling of a neutron star by neutrino emissivity produced by the Relativistic URCA process, emphasizing the influence of the fraction of asymmetry between protons and neutrons in this process; and emphasizing too the behaviour of neutrino emissivity inside the mixed phase between the ordinary hadronic matter and the antikaons condensed hadronic matter. In summary, the following proposals and results presented in this thesis contains Development of a formalism for the introduction of antikaons K¡ and ¹K 0 in the nuclear matter of a neutron star based on an extension of the formulation of the quantum theory of fields with derivative coupling called RV model. In this formulation the baryons and mesons phase space contemplate respectively the fields N, P, σ, w, q, and the scalar-isovectorial meson δ besides the new resonant state in sector of the fields of the light mesons ς. Study of the intensity of the coupling constant between the δ meson and the kaons, g&K. Analysis, through the RV model, of the role of antikaons condensed K- and K 0 in the neutrino emissivity in the neutron star by Direct URCA Process (relativistic), with distinction for the effects in the transition of phase between the ordinary hadronic matter and the matter with antikaons condensed. The introduction of new equations of state for the RV model and also for a model with adjustable couplings (a preliminary version may be found in the conclusions of the thesis). The results obtained in this work present one expressive modification in the description of antikaons condensed when these values are compared with the results for other authors, in special the threshold of antikaons appearance and the width of the mixed phase of the transition of phase.

Desde a década passada tem havido muito interesse no tratamento relativístico de sistemas nucleares. Uma rica variedade de problemas tem sido investigada usando modelos de teoria de campos relativística que incorporam as características essenciais da interação nuclear. Um modelo particularmente simples é o modelo de Walecka no qual a atração de alcance intermediário é devida a troca de um méson escalar-isoescalar o e a repulsão de curto alcance deve-se à troca de um méson vetorial-isoescalar w. A teoria de campo médio derivada desse modelo apresenta um grande campo escalar de Lorentz atrativo devido ao méson escalar o e um também grande campo vetorial de Lorentz repulsivo devido ao méson w. Esses grandes campos médios quase se cancelam no potencial central de partícula única, mas na obtenção do potencial spin-órbita se somam. Os resultados reproduzem as pequenas energias de ligação experimentais e as separações spin-órbita previstas pelo modelo de camadas. O presente trabalho tem como objetivo calcular as larguras de estados de buraco nucleares na matéria nuclear, usando o modelo de Walecka, e verificar se, também nesse caso ocorrem cancelamentos. Os resultados são comparados com as larguras de estados de buraco presentes no estado final de experiências de espalhamento quase-livre. O limite não-relativístico também é apresentado nesse trabalho., As diferenças entre os resultados dos cálculos relativísticos e não-relativísticos não são grandes embora não sejam completamente insignificantes. A comparação entre os valores experimentais e as larguras obtidas, as quais decorrem de fortes cancelamentos entre os campos médios relativísticos, mostra que o modelo fornece bons resultados, reproduzindo adequadamente as principais tendências dos resultados experimentais. / For the last decade there has been much interest in the relativistic treatment of nuclear systems. A great variety of problems have been investigated using models of relativistic mean-field theory, which incorporate the essential characteristic of nuclear interactions. A particularly simple orle is the Walecka model in which the intermediaterange attraction is due to the exchange of a scalar-isoscalar o-meson and the short-range repulsion crises from the exchange of a vector-isoscalar w-mesort. The nuclear mean-field theory corresponding to this model is characterized by a large attractive Lorentz-scalar field due to the w-meson and an also large repulsive Lorentz vector field dize to the w-meson. These large relativistic mean-fields almost cancel in the central single-particle potential, but they add up in the spin-orbit potential. The results reproduce the small experimental binding energies and the spin-orbit splittings of the shell-model. The goal of this work is to calculate the widths of nuclear hole states in nuclear matter, within the Walecka model, and to verify if strong cancellations occurs in this case also. The calculated widths are compared with the experimental widths of nuclear hole states that are present in the final states of quasi-free scattering experiments. The non relativistic limit is also discussed. The differences between the results of relativistic and non-relativistic calculations are not large, nevertheless they are not completely negligible. The comparison between the experimental values and the calculated widths, which are obtained from strong cancellations between the relativistic mean-fields, shows that the results are in good agreement with experimental data and the Walecka, model adequately reproduces the main trends of the experimental widths of nuclear holes states.