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A unified treatment of models of thermoelasticity

Jachmann, Kay 27 July 2009 (has links) (PDF)
The purpose of the dissertation is to study the properties of solutions to Cauchy problems for a number of well-recognized thermoelasticity models for homogeneous, isotropic media in 1D but also in 3D with and without special terms of lower order. The problems are first put into a more general frame. For the obtained initial value problem a special diagonalization procedure is applied, and under a naturally appearing hierarchy of conditions solution representations are derived that allow to easily read of structural properties of solutions. In detail well-posedness results, results on decay estimates, on diffusive structures and on the propagation of singularities are discussed.
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Basics of Linear Thermoelasticity

Meyer, Arnd, Springer, Rolf 06 February 2015 (has links) (PDF)
In this preprint, we look onto the theory of linear thermoelasticity. At the beginning, this theory is shortly repeated and afterwards applied to transversely isotropic materials. Then, the corresponding weak formulation is derived, which is the starting point for a FE-discretisation. In the last part, we explain how we added this material behaviour to an adaptive Finite-Element-code and show some numerical results.
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A unified treatment of models of thermoelasticity

Jachmann, Kay 19 December 2008 (has links)
The purpose of the dissertation is to study the properties of solutions to Cauchy problems for a number of well-recognized thermoelasticity models for homogeneous, isotropic media in 1D but also in 3D with and without special terms of lower order. The problems are first put into a more general frame. For the obtained initial value problem a special diagonalization procedure is applied, and under a naturally appearing hierarchy of conditions solution representations are derived that allow to easily read of structural properties of solutions. In detail well-posedness results, results on decay estimates, on diffusive structures and on the propagation of singularities are discussed.
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Basics of Linear Thermoelasticity

Meyer, Arnd, Springer, Rolf January 2015 (has links)
In this preprint, we look onto the theory of linear thermoelasticity. At the beginning, this theory is shortly repeated and afterwards applied to transversely isotropic materials. Then, the corresponding weak formulation is derived, which is the starting point for a FE-discretisation. In the last part, we explain how we added this material behaviour to an adaptive Finite-Element-code and show some numerical results.:1 Introduction 2 Theoretical Background 3 Special Cases of Linear Thermoelasticity 4 Weak Formulation 5 Implementation 6 Numerical Examples A. Results of the Computation
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Thermodynamisch konsistente Formulierung des gekoppelten Systems der Thermoelastoplastizität bei großen Verzerrungen auf der Basis eines Substrukturkonzepts

Görke, Uwe-Jens, Landgraf, Ralf, Kreißig, Reiner 16 December 2008 (has links) (PDF)
Non-negligible coupled thermal and mechanical effects occur in several physical and industrial procedures, e.g. warm for ming processes. The authors present the theoretical background of a phenomenological thermoelastoplastic material model at large strains as well as its numerical realization within the context of appropriate finite element formulations. As usual, the presented thermodynamical consistent constitutive approach is based on the multiplicative decomposition of the deformation gradient, and a corresponding additive decomposition of the free Helmholtz energy density. For the numerical treatment of thermoelastoplastic problems within a finite element approach, weak formulations of the balance equation of momentum and the heat conduction equation in material description are developed. For the solution of non-linear boundary value problems the linearization of the weak formulations is presented. Within the context of the mechanical problem the temperature dependence of material parameters as well as the thermal expansion are considered. The temperature evolution will be affected by non-thermal phenomena like the thermoelastic effect and plastic dissipation. Several numerical procedures for the solution of the coupled thermomechanical problem are discussed.
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Temperaturverhältnisse und Reaktionskinetik beim Ziehen und Wärmebehandeln von Draht

Müller, Wolfhart 17 July 2009 (has links) (PDF)
Die Temperaturverhältnisse beim Ziehen und Wärmebehandeln von Draht werden mit mathematisch-analytischen Methoden auf der Grundlage der FOURIERschen Wärmeleitungsgleichung eingehend untersucht. Insbesondere wird unter den spezifischen Wärmeübergangsbedingungen zwischen Draht und Ziehdüse sowie zwischen Draht und Ziehtrommel deren thermische Wechselwirkung analysiert. Ein Näherungsverfahren zur Berechnung der Drahttemperaturen in Zugfolgen unter Berücksichtigung des Ziehdüseneinflusses wird angegeben und mit einem Beispiel zum Nassziehen stark verzinkten Stahldrahts illustriert. Aus geschwindigkeitsabhängig gemessenen Änderungen des Drahtdurchmessers werden unter thermoelastischer Ziehringdurchmesserkorrektur Schmierfilmdicken bestimmt. Diffusionsgleichungen werden analysiert und ein Zusammenhang zur Reaktionskinetik wird hergestellt. Ein neues reaktionskinetisches Werkstoffmodell, das insbesondere auch im Falle stärker anisothermer Verhältnisse, also bei Kurzzeitwärmebehandlung anwendbar ist, wird vorgestellt.
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Thermodynamisch konsistente Formulierung des gekoppelten Systems der Thermoelastoplastizität bei großen Verzerrungen auf der Basis eines Substrukturkonzepts

Görke, Uwe-Jens, Landgraf, Ralf, Kreißig, Reiner 16 December 2008 (has links)
Non-negligible coupled thermal and mechanical effects occur in several physical and industrial procedures, e.g. warm for ming processes. The authors present the theoretical background of a phenomenological thermoelastoplastic material model at large strains as well as its numerical realization within the context of appropriate finite element formulations. As usual, the presented thermodynamical consistent constitutive approach is based on the multiplicative decomposition of the deformation gradient, and a corresponding additive decomposition of the free Helmholtz energy density. For the numerical treatment of thermoelastoplastic problems within a finite element approach, weak formulations of the balance equation of momentum and the heat conduction equation in material description are developed. For the solution of non-linear boundary value problems the linearization of the weak formulations is presented. Within the context of the mechanical problem the temperature dependence of material parameters as well as the thermal expansion are considered. The temperature evolution will be affected by non-thermal phenomena like the thermoelastic effect and plastic dissipation. Several numerical procedures for the solution of the coupled thermomechanical problem are discussed.
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Temperaturverhältnisse und Reaktionskinetik beim Ziehen und Wärmebehandeln von Draht

Müller, Wolfhart 13 March 1998 (has links)
Die Temperaturverhältnisse beim Ziehen und Wärmebehandeln von Draht werden mit mathematisch-analytischen Methoden auf der Grundlage der FOURIERschen Wärmeleitungsgleichung eingehend untersucht. Insbesondere wird unter den spezifischen Wärmeübergangsbedingungen zwischen Draht und Ziehdüse sowie zwischen Draht und Ziehtrommel deren thermische Wechselwirkung analysiert. Ein Näherungsverfahren zur Berechnung der Drahttemperaturen in Zugfolgen unter Berücksichtigung des Ziehdüseneinflusses wird angegeben und mit einem Beispiel zum Nassziehen stark verzinkten Stahldrahts illustriert. Aus geschwindigkeitsabhängig gemessenen Änderungen des Drahtdurchmessers werden unter thermoelastischer Ziehringdurchmesserkorrektur Schmierfilmdicken bestimmt. Diffusionsgleichungen werden analysiert und ein Zusammenhang zur Reaktionskinetik wird hergestellt. Ein neues reaktionskinetisches Werkstoffmodell, das insbesondere auch im Falle stärker anisothermer Verhältnisse, also bei Kurzzeitwärmebehandlung anwendbar ist, wird vorgestellt.
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Temperaturverhältnisse und Reaktionskinetik beim Ziehen und Wärmebehandeln von Draht

Müller, Wolfhart 10 June 2014 (has links) (PDF)
Die Temperaturverhältnisse beim Ziehen und Wärmebehandeln von Draht werden mit mathematisch-analytischen Methoden auf der Grundlage der FOURIERschen Wärmeleitungsgleichung eingehend untersucht. Insbesondere wird unter den spezifischen Wärmeübergangsbedingungen zwischen Draht und Ziehdüse sowie zwischen Draht und Ziehtrommel deren thermische Wechselwirkung analysiert. Ein Näherungsverfahren zur Berechnung der Drahttemperaturen in Zugfolgen unter Berücksichtigung des Ziehdüseneinflusses wird angegeben und mit einem Beispiel zum Nassziehen stark verzinkten Stahldrahts illustriert. Aus geschwindigkeitsabhängig gemessenen Änderungen des Drahtdurchmessers werden unter thermoelastischer Ziehringdurchmesserkorrektur Schmierfilmdicken bestimmt. Diffusionsgleichungen werden analysiert und ein Zusammenhang zur Reaktionskinetik wird hergestellt. Ein neues reaktionskinetisches Werkstoffmodell, das insbesondere auch im Falle stärker anisothermer Verhältnisse, also bei Kurzzeitwärmebehandlung anwendbar ist, wird vorgestellt.
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A note on a two-temperature model in linear thermoelasticity

Mukhopadhyay, S., Picard, R., Trostorff, S., Waurick, M. 29 October 2019 (has links)
We discuss the so-called two-temperature model in linear thermoelasticity and provide a Hilbert space framework for proving well-posedness of the equations under consideration. With the abstract perspective of evolutionary equations, the two-temperature model turns out to be a coupled system of the elastic equations and an abstract ordinary differential equation (ODE). Following this line of reasoning, we propose another model which is entirely an abstract ODE.We also highlight an alternative method for a two-temperature model, which might be of independent interest.

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