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Experimental and numerical study on thermo-mechanical behaviour of carbon fibre reinforced polymer and structures reinforced with CFRP / Étude expérimentale et numérique sur le comportement thermomécanique des polymères renforcés par des fibres de carbone (CFRP) et des structures renforcées par des CFRPNguyen, Phi Long 13 July 2018 (has links)
Le polymère renforcé de fibres de carbone (CFRP) est l'une des solutions courantes pour réparer/renforcer/ fortifier/ rétrofiter les structures en génie civil en raison de ses avantages dans les propriétésmécaniques, la durabilité et la maniabilité. Cependant, des problèmes d'incendie récents ont soulevédes inquiétudes quant à la performance au feu du CFRP et des structures renforcées par CFRP. Dansla littérature, il existe plusieurs études sur l'évolution de la performance mécanique de CFRP et desstructures renforcées par CFRP pendant ou après l'exposition à différents niveaux de température quisont proches des températures obtenus durant un feu. Cependant, les résultats sont dispersés en raisonde la diversité des matériaux utilisés, de la différence dans les protocoles d'essai et de la limitation del'installation d'essai pour une utilisation à température élevée. Des études analytiques et numériquessont également menées avec une étude paramétrique pour observer, améliorer et proposer desrecommandations pour les directives de conception. Cependant, le manque de données expérimentalesa une influence significative sur applicabilité des résultats disponibles.Cette recherche caractérise les comportements des CFRP et de la structure renforcée avec du matériauCFRP dans trois conditions distinctes concernant la température élevée et la charge mécanique quisont proches des différents cas d'application au feu. Les méthodes expérimentales et numériques sontutilisées pour mener cette recherche afin d'étudier plus en détail l'état de chaque matériau au cours desétudes de cas. En particulier, l'essai résiduel est utilisé pour étudier la performance mécanique desspécimens refroidis après exposition à température élevée en respectant l'évaluation du comportementrésiduel des structures renforcées en CFRP en situation post-incendie à des fins de réparation /renforcement. Deux essais thermomécaniques sont utilisés pour étudier la performance mécanique deséchantillons à différentes températures élevées et leur performance thermique à différents étatsmécaniques en respectant la situation d'incendie pour la prédiction et la conception. Les deux dernierscas portent sur l'influence de l'ordre de chargement sur les résultats pour confirmer la validité desdonnées mécaniques expérimentales obtenues à différentes températures lors de l'évaluation de laperformance au feu de la structure renforcée par CFRP où les effets mécaniques et puis les effetsthermiques sont combinés.Dans la première partie expérimentale, 86 essais sur deux types de CFRP (un préfabriqué en usine etun fabriqué manuellement en laboratoire) ont été étudiés dans la plage de température de 20°C à712°C. La performance du matériau CFRP est généralement réduite lorsque la température augmente.Les résistances thermomécaniques et résiduelles du P-CFRP diminuent graduellement de 20°C à700°C, tandis que le module de Young varie de moins de 10% de 20°C à 400°C et ensuite diminuesignificativement à 600°C. La performance thermomécanique identifiée de CFRP a été inférieure quesa performance résiduelle, en particulier à une température supérieure à 400°C. En outre, latempérature élevée et la charge mécanique sont expérimentalement pertinentes et l'ordre dechargement a donc un faible effet sur les performances du matériau dans des conditionsthermomécaniques. Un nouveau modèle analytique, proposé pour l'évolution de la résistance ultimethermomécanique en fonction de la température, a montré sa capacité à s'adapter à deux CFRP étudiéset à ceux testés dans des conditions thermomécaniques similaires dans la littérature [etc...] / Carbon fibre reinforced polymer (CFRP) is one of common solutions in repairing / reinforcing/strengthening/ retrofitting structures in civil engineering due to its advantages in mechanicalproperties, durability and workability. However, recent issues have raised concerns for fireperformance of CFRP and CFRP reinforced structures. Throughout the literature, there are severalinvestigations on the evolution of mechanical performance of CFRP and CFRP reinforced structuresduring or after exposing to different levels of temperature which are close to temperatures obtainedduring a fire. However, the results are scatter due to the diversity of materials used, the difference intest protocols, and limitation in test facility for elevated temperature use. Analytical and numericalstudies are also conducted with parametric investigation to observe, improve, and proposerecommendations for design guideline. Additionally, missing gap in experimental data has asignificant influence on the applicability of the available results.This research characterizes the behaviours of CFRPs and of concrete structure reinforced with CFRPmaterial under three separated conditions concerning elevated temperature and mechanical loadingthat are close to different cases of fire application. The experimental and numerical methods used inthis research are to further investigate the status of each material during the case studies. Particularly,residual test is used to study the mechanical performance of specimens cooled after exposing toelevated temperature respecting the evaluation of the remained behaviour of CFRP reinforcedstructures at post-fire situation for repairing/ retrofitting purpose. Two thermo-mechanical tests areused to study the mechanical performance of specimens at different elevated temperatures and theirthermal performance at different mechanical statuses respecting the fire situation for predicting anddesigning purpose. The two final cases focus on the influence of loading order on the results toconfirm the validity of experimental mechanical data obtained at different temperatures whenapplying for evaluating the fire performance of CFRP reinforced structure where mechanical effectsand then temperature effects are combined.In the first experimental part, 86 tests on two types of CFRP (one pre-fabricated in factory and onemanually fabricated in laboratory) were studied in the temperature range from 20°C to 712°C. Theperformance of CFRP material is generally reduced as the temperature increases. The thermomechanicaland residual ultimate strengths of P-CFRP gradually decrease from 20°C to 700°C, whileits Young’s modulus varies less than 10% from 20°C to 400°C and then significantly decreases at600°C. The identified thermo-mechanical performance of CFRP was lower than its residualperformance, especially at temperature beyond 400°C. Furthermore, the elevated temperature andmechanical load are experimentally shown to be relevant and thus the loading order has a small effecton the material performance under thermo-mechanical conditions. A new analytical model, proposedfor the evolution of thermo-mechanical ultimate strength in function of temperature, has shown theability to fit with two studied CFRPs and with those tested under similar thermo-mechanical conditionin the literature [etc...]
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Modélisation thermomécanique et analyse de la durabilité d'échangeurs thermiques à plaques soudéesLaurent, Mathieu 14 January 2013 (has links) (PDF)
L'objectif de ce travail est de proposer une méthodologie simple pour évaluer l'intégrité et la durée de vie d'échangeurs thermiques soudés. Une approche à deux échelles est proposée. Une description macroscopique avec la prise en compte de la structure de l'échangeur est menée pour permettre des calculs thermoélastiques par éléments finis. La réponse mécanique de l'échangeur pour deschargements thermiques, cycliques, simples est évaluée. Notamment, les zones de concentration decontraintes sont repérées. A partir cette étude, une étude micromécanique du comportement dumatériau composant l'échangeur est menée. Le matériau considéré est un acier 316L. Soncomportement élastoplastique est identifié avec un écrouissage isotrope et cinématique. La tenuemécanique pour des chargements en fatigue oligocyclique est évaluée à l'aide d'un dispositif deflexion 4 points alternée et un critère de Manson-Coffin est identifié. Ce critère est utilisé pour évaluerle nombre de cycle admissible par l'échangeur pour une amplitude de chargement donnée. Pour cela,la déformation plastique attendue dans l'échangeur est évaluée à partir d'une équivalence en énergieaux endroits où la contrainte se concentre. Les prédictions du modèle ont été comparées de manièresatisfaisante avec les résultats expérimentaux menés sur un échangeur test, pour la réponsethermoélastique que pour l'évaluation du nombre de cycles à rupture.
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Rupture à chaud dans les aciers au cours de leur solidification : caractérisation expérimentale et modélisation thermomécaniqueCerri, Olivier 20 December 2007 (has links) (PDF)
La rupture à chaud, ou crique à chaud est un défaut majeur en solidification, qui conduit au rebut de nombreuses pièces ou demi-produits. Elle correspond à l'ouverture de criques en fond de zone pâteuse, c'est-à-dire dans les régions à haute fraction de solide (typiquement 0.9 et au-delà), lorsque ces régions sont soumises à des déformations favorisant la mise en traction des films liquides résiduels. Différents critères peuvent être trouvés dans la littérature pour diagnostiquer la fissuration à chaud. L'objectif de cette étude est d'évaluer leur capacité à prédire correctement l'apparition de ce type de défauts, et ce pour différents domaines d'application tels que la solidification en lingotière et la coulée continue de billettes et de brames. Pour cela, deux types d'essais différents ont été analysés avec le modèle thermomécanique par éléments finis THERCAST® dans lequel nous avons implanté une sélection de critères. Un nouveau dispositif expérimental de solidification sous contrainte (le dispositif Crickacier) a alors été développé et mis en œuvre au CEMEF pour les besoins de cette étude. Ce dispositif s'est révélé capable de faire apparaître des défauts similaires à ceux observés dans les procédés industriels, et ce dans des conditions identifiables et discriminantes. Sa modélisation thermomécanique a permis de mettre en valeur le critère le plus pertinent. L'application de cette méthodologie à un autre type d'essai, le cintrage de lingot en cours de solidification, pour lequel nous avons accès à des résultats existants à Arcelor Research sur plusieurs nuances d'acier, nous a permis de suggérer des améliorations à apporter à l'écriture du critère. Au final, nous avons proposé un nouveau critère directement adapté à une utilisation dans un code de simulation comme THERCAST.
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Comportement thermomécanique de fontes à graphite sphéroïdal pour collecteurs d'échappementBastid, Philippe 11 January 1995 (has links) (PDF)
L'augmentation des performances des moteurs conduisent à un accroissement des températures dans les collecteurs d'échappement. Les fontes ferritiques, GS50 ou SiMo, utilisées par RENAULT présentent des évolutions microstructurales à température élevée (800oC) qui peuvent compromettre leur résistance. Plutôt que d'adopter des matériaux plus résistants, mais plus chers, une meilleure connaissance des évolutions microstructurales des fontes GS et de leur comportement permettraient d'optimiser la géométrie des pièces dans la recherche d'un compromis légèreté-fiabilité. Une expertise de collecteurs vieillis sur banc, comparés aux mêmes pièces à l'état brut, a permis de recenser trois principaux modes d'endommagement : oxydation, décarburation et transformation de phases. Ils ont été étudiées par des essais de vieillissement isotherme et anisotherme. Les cinétiques d'oxydation et de décarburation ont été déterminées à différentes températures. La connaissance des mécanismes de vieillissement ont permis de reproduire sur des éprouvettes massives certaines des microstructures observées. Les matériaux décarburés et bruts de coulée ont été comparés lors d'essais de dilatométrie et de fatigue oligocyclique. Et des lois de comportement élasto-viscoplastiques des nuances brutes et vieillies ont été identifiées. Des essais de fatigue thermique ont été simulés avec une bonne précision à partir des lois de comportements déterminées par des essais isothermes. Les résultats de simulation d'essais thermomécaniques sur des matériaux en partie décarburés, effectués sur une géométrie simple, sont suffisamment satisfaisants pour envisager d'étendre ces calculs à des collecteurs d'échappement.
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Étude thermomécanique et modélisation numérique de l'emboutissage à chaud de l'Usibor 1500Garcia-Aranda, Lucia 26 January 2004 (has links) (PDF)
L'objectif de cette étude est de fournir un outil d'aide à la conception de gammes d'emboutissage à chaud. Ce procédé appliqué à des aciers trempants (dans notre cas à l'Usibor 1500) permet l'obtention de pièces avec une résistance mécanique très élevée. La simulation numérique représente un outil de prédiction très puissant permettant de minimiser les coûts de conception. Grâce à la simulation numérique et aux analyses nécessaires à la modélisation, nous sommes arrivés à élucider les points clés qui font qu'une pièce emboutie par ce procédé soit réussie. Deux logiciels, Forge 3 et Abaqus/Explicit, ont été choisis. Ces logiciels permettent d'effectuer un calcul thermomécanique indispensable à la simulation de notre procédé.<br/> Pour réaliser ces calculs, la connaissance du comportement du matériau ainsi que celles des échanges thermiques gérant l'évolution de température dans la tôle sont cruciales. Le comportement mécanique comme l'évolution de la température sont décrits par des lois mathématiques dépendant d'un certain nombre de paramètres propres à chaque matériau. Ces paramètres ont été identifiés pour notre matériau dans les conditions du procédé d'emboutissage à chaud.
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Simulation numérique du soudage du TA6V par laser YAG impulsionnel : caractérisation expérimentale et modélisation des aspects thermomécaniques associés à ce procédéRobert, Yannick 17 September 2007 (has links) (PDF)
Les procédés de soudage conduisent à des modifications de microstructure et induisent des contraintes et distorsions résiduelles jouant un rôle important sur la tenue mécanique des assemblages. Cette étude a pour objectif la modélisation des phénomènes thermomécaniques liés à l'opération de soudage du TA6V, ce qui implique d'identifier et de modéliser les sollicitations thermiques imposées par le soudage, le comportement métallurgique et thermomécanique du matériau. L'étude thermique et métallurgique a permis de montrer les principales évolutions de phases de l'alliage, durant le soudage laser. Ainsi, en première approximation, nous pouvons considérer que 3 phases distinctes sont à prendre en compte dans le calcul thermomécanique (la phase a, la phase ß et la phase a'). Afin de caractériser les phases ou mélange de phase en présence, des essais thermomécaniques sont réalisés pour diverses températures et conditions de déformation. Concernant le choix du modèle numérique, on adopte pour chacune des phases un modèle à variables internes de type Lemaître et Chaboche avec écrouissage cinématique non linéaire, un critère de plasticité de type Von Mises et une loi d'écoulement viscoplastique de type Norton, couplé à une loi de transition d'échelle. L'identification de chaque phase se fait par méthode inverse, à partir des essais thermomécaniques, grâce au module d'optimisation de ZSeT/ZMaT. La loi de localisation choisie est basée sur un modèle polycristallin en ß qui permet le passage du comportement microscopique de chaque phase au comportement macroscopique de l'ensemble. La validité de ce modèle décrit précédemment passera par la définition d'un essai expérimental représentatif des différents phénomènes rencontrés lors de l'opération de soudage.
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Comportement thermomécanique de structures alvéolaires pour pots catalytiquesGermidis, Angelo 04 April 1996 (has links) (PDF)
résumé non disponible
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Etude de la structure et des propriétés de l'acier à béton après déformations à froidTabalaiev, Kostiantyn 10 September 2010 (has links)
Les propriétés généralement demandées aux armatures pour béton armé doivent répondre à des exigences particulières précisées dans des normes nationales, européennes et internationales. Actuellement, dans la pratique de la production de l'acier à béton, on tend à substituer différentes nuances d'armature par une armature unifiée ayant une valeur de limite d'élasticité minimale de 500 MPa. Le remplacement des ronds à béton de nuance 400MPa par cette armature conduit à une économie de métal de l'ordre de 10-20 % d'après les estimations de différents spécialistes.Il existe, généralement, plusieurs techniques de fabrication des armatures, dont la déformation à chaud suivie d'un refroidissement accéléré sous flux d'eau (traitement thermomécanique ou Thermomechanical Control Process - TMCP), ainsi que la déformation à froid (tréfilage â travers une filière conique et une filière à rouleaux, microlaminage...), qui se heurte cependant â l'impossibilité de satisfaire aux exigences des Normes vis-à-vis des propriétés de résistance (Re > 500MPa) et de plasticité.Le présent travail a pour but le développement d'un procédé combiné de production d'acier à béton profitant des aspects positifs de deux types de déformation à chaud ainsi qu'à froid, sous forme du traitement combiné mécano-thermomécanique (post déformations à froid après le TMCP). et d'étudier la possibilité de production d'aciers à béton de qualité 500 MPa (B(A)500), de petits diamètres, en couronne, répondant aux exigences des Normes modernes. L'objectif scientifique de ce travail est d'étudier les mécanismes microstructuraux qui se produisent lors de la déformation à froid de l'acier préalablement traité thermomécaniquement et leurs conséquences sur l'évolution des propriétés mécaniques.Plusieurs nuances d'acier bas carbone de différents diamètres ont été étudiées. De nombreuses techniques de caractérisation macroscopique et microscopique de la structure de l'acier ont été utilisées: traction monotone, essais de microdureté, microscopie optique, microscopie électronique â balayage (MEB) et en transmission (MET), diffraction des rayons X. spectrométrie mécanique..Les résultats des essais montrent qu'il est possible d'obtenir avec assurance l’armature de qualité B(A)500, possédant des propriétés mécaniques qui dépassent les exigences des nonnes, à l'aide d’une déformation par torsion avec un cisaillement maximal de 22%, pour des aciers à 0.15 -0.2 % C(en poids), faiblement alliés en Mn et Si et traités themomécaniquement. La déformation par torsion provoque une augmentation de dureté en surface mais aussi au cœur de l'armature. Cette augmentation de dureté à cœur peut être amplifiée par le traitement thermique de vieillissement à 100°C correspondant à l'utilisation en Génie Civil. Cet effet, lié aux interactions dislocation-impuretés interstitielles, a été expliqué grâce â la MET et à l'étude du frottement intérieur. / Properties which are required from an armature for the reinforced concrete should satisfy the requirements of National, European and International standards. At the present time, in practice of armature production, there is a tendency of replacement of various classes of reinforcing steels by the unified armature with the minimum value of yield strength of 500 MPa. Replacement of the armature of the 400 MPa class by such reinforcing steel brings the economy of metal of an order of 10-20 % according to the estimations of various experts.In general, a set of production technologies of the armature exists, including hot deformation with the subsequent accelerated cooling in water - Thermomechanical Control Process (TMCP), and also cold deformation (drawing in conic die block, drawing in roller die block, microrolling) which nevertheless face the impossibility to provide the required strength (yield strength > 500MPa) and plastic properties.The technological purpose of the given work is:- development of the combined mechano-thermomechanical processing of armature's production which would combine positive aspects of hot and cold deformations (post deformation processing after TMCP);- examination of possibilty to manufacture the reinforcing steel of the class of 500MPa (B(A)500) of the small diameter, in coils, meeting the requirements of modem standards.The scientific objective of the work is the analysis of change of the microstructure of reinforcing steels after the cold deformation which is preliminary subjected to thermomechanical processing, and, also, the examination of the influence of microstructural effect on change of mechanical properties of steels.In the present study, a significant quantity of grades of low-carbon steels of various diameters has been investigated. Also, different techniques for macroscopical and microscopical characterization of the steel structures have been applied: tensile tests, micro-hardness test, optical microscopy, scanning electron microscopy (SEM), transmission electron microscopy (TEM), X-ray analysis and mechanical spectroscopy.Results of tests show that it is possible to obtain, with assurance, the reinforcing steel of the strength class B(A)500, with a complex of the mechanical properties surpassing the requirements of standards. For this purpose it is proposed to use the deformation by cold torsion with the maximum relative shear of 22 %, after thermomechanical processing, for steels with carbon content of 0,15...0,25% and alloyed with Mn and Si. Deformation by torsion provides an increase of hardness not only on the surface, but also in the core of armature. The effect of hardness increase can be strengthened by means of thermal ageing at 100°C corresponding to the use in Civil Engineering. This effect, related to the dislocations- interstitial impurities interactions, was explained thanks to MET and internal friction effect.
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Électrogreffage de poly-4-vinylpyridine pour l'isolation d'interconnexions verticales de cuivre en intégration 3D de microsystèmesDequivre, Thomas January 2017 (has links)
L’amélioration des microsystèmes grâce à leur intégration en 3 dimensions (3D) est liée au développement des interconnexions verticales, appelées through silicion via (TSV). Afin d’obtenir une densité d’intégration maximum et les meilleures performances électriques possibles, ces interconnexions sont d’un diamètre le plus petit possible (facteur de forme élevé) et idéalement remplies de cuivre. Dans ces conditions, la fabrication de TSV représente un défi. L’une des étapes les plus critiques est l’isolation électrique du TSV de cuivre qui doit être réalisée sans endommager les microdispositifs déjà présent sur le substrat. Cette étape est traditionnellement accomplie par le dépôt de dioxyde de silicium (SiO2), compliqué à mettre en œuvre et coûteux pour des TSV de cuivre à facteur de forme élevés. Le procédé d’électrogreffage d’un film isolant de poly-4-vinylpirydine (P4VP) a été proposé comme alternative au SiO2. Ce procédé a déjà été prouvé pour isoler des TSV usinés dans du silicium ne contenant aucun dispositif, mais reste a être démontré dans les conditions d’intégration 3D. Cette thèse a pour but de démontrer la compatibilité du procédé d’isolation par électrogreffage de P4VP de TSV de cuivre à facteur de forme élevé, dans les conditions d’intégration 3D et d’en déduire l’impact sur la fiabilité des microdispositifs à leur proximité.
Cette thèse rapporte la fabrication des premiers TSV de cuivre à facteur de forme élevé, isolés par P4VP, dans les conditions d’intégration 3D d’un microsystème. Nous avons observé la vulnérabilité des microdispositifs aux attaques successives des solutions traditionnellement utilisées pour préparer le substrat de silicium à l’électrogreffage. Cependant, en remplaçant les solutions les plus agressives par des techniques plus douces, la fabrication des TSV isolés par P4VP a été démontrée. L’influence de la préparation de surface du silicium sur l’épaisseur du film greffé a ensuite été étudiée. L’analyse comparative des voltammogrammes révèle que la présence d’un oxyde créé chimiquement permet d’obtenir des films de P4VP plus épais que lorsque le substrat est désoxydé. Le rôle des états de surface générés par la présence de l’oxyde a été investigué par l’analyse de courbes Mott-Schottky. Ces expériences ont mis en évidence l’influence des états de surface sur la création d’une zone d’inversion dans le silicium, favorisant l’accumulation d’électrons nécessaire à l’électro-initiation du procédé d’électrogreffage. Enfin, la thèse rapporte la première mesure des contraintes résiduelles associées à la conception de TSV isolés par P4VP. Ces mesures révèlent que l’utilisation de l’isolant électrogreffé, comparativement au SiO2, permet de réduire considérablement les contraintes dans le silicium à proximité des TSV. Ainsi, l’utilisation du polymère de P4VP devrait permettre d’augmenter la densité d’intégration d’un microsystème tout en assurant sa fiabilité.
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Etude numérique et expérimentale du thermoformage d'une plaque de verre / Numerical and experimental study of glass plate formingSoudre, Laëtitia 09 December 2008 (has links)
L’objectif de ce travail consiste à accroître la connaissance sur le thermoformage du verre. Ce procédé, largement mis en œuvre par le CERFAV, est basé sur la déformation du verre au sein d’un four électrique radiant sous l’effet de la température. Deux axes de travail ont été identifiés : le développement d’un outil de simulation numérique, et la conception d’un banc expérimental original. D’un point de vue mécanique, le modèle viscoélastique rhéologique choisi permet de décrire le comportement du verre successivement élastique linéaire, viscoélastique puis visqueux, de l’ambiance jusqu’à 800°C. D’un point de vue thermique, le couplage de la conduction avec le rayonnement, validé pour des cas tests issus de la littérature, a été appliqué dans des conditions similaires au thermoformage sans déformation. Pour ce faire, le code radiatif RAD2D développé au LEMTA a été généralisé au verre et implémenté dans le logiciel MSC MARC©. La phase expérimentale a été marquée par la conception et le développement d’un banc d’essais original autour d’un four de thermoformage. Les mesures sans contact de déplacement vertical et de température de la face supérieure du verre ont ainsi été comparées qualitativement aux résultats numériques. Par ailleurs, le four a fait l’objet d’un protocole de qualification (température et flux) qui permettra d’affiner la modélisation. En parallèle, une campagne de détermination des propriétés thermomécaniques du verre a été initiée en vue de paramétrer plus fidèlement le modèle numérique. En conclusion cette première étude a permis la mise en place d’outils performants de calcul et de mesure, les premiers résultats probants devront être complétés par une seconde étude. / This study aims at increasing knowledge on glass forming. This process, studied and developed by the CERFAV, is based on the deformation of glass by increasing temperature within an electric radiant furnace. Two investigation tools were developed in parallel: a computational program dedicated to the numerical simulation, and an original experimental set up. The rheological viscoelastic model implemented into the MSCMARC© software for mechanics was chosen to describe the behavior of glass at temperature ranging from ambient to 800°C in turn elastic, viscoelastic and viscous. The coupled code (conduction with radiation), validated for test cases found in the literature, were applied to benchmarks similar to glass forming with no deformation. The radiative home-made RAD2D code based on the Finite Volume Method was adapted to glass and implemented into MSCMARC©. The experimental part of the study consisted in designing and developing an original set up based on a thermoforming furnace. The no-contact-measurements of vertical displacement and temperature on the upper face of the glass were qualitatively compared to our innovative numerical results. In addition, the furnace was characterized in terms of temperature and fluxes and a determination campaign of the thermomechanical properties of the glass was initiated in order to provide data for the refinement of the model. To conclude, efficient tools for calculation and measurement were developed in the present study. The first results are convincing and will be supplemented by further investigations.
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