Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-23T14:03:56Z No. of bitstreams: 1 MARIA JOSEANE FELIPE GUEDES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 832637 bytes, checksum: a59817bc76f58e4b327016c2e8295ba1 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:03:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARIA JOSEANE FELIPE GUEDES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 832637 bytes, checksum: a59817bc76f58e4b327016c2e8295ba1 (MD5) Previous issue date: 2009-04 / CNPq / Neste trabalho é considerado o problema de Riemann para um sistemas de leis de conservação modelando a recuperação de óleo de um reservatório petrolífero pela injeção de uma mistura do tipo água e gás. supondo que o mesmo contenha inicialmente uma mistura do tipo água e óleo. A partir da teoria de Leis de Conservação é determinada a solução do problema de Riemann considerando os várias casos possíveis para dados de produção. Para cada um desses dados de produção são considerados todos os casos possíveis de injeção da mistura água/gás. Para cada caso de produção é mostrada a existência de estados especiais de injeção separando construções distintas de soluções no espaço de estados. Além disso, entre esses estados especiais de injeção um deles é crítico, no sentido que a solução é dada de duas ou três maneiras distintas no espaço de estados, porém representando a mesma solução no espaço físico - xt. Em geral a solução do problema de Riemann consiste de duas ondas separadas por um estado intermediário constante quando o dado de produção está próximo de situações extremas, em que a saturação inicial da água ou do óleo é maximal. Para estados de produção com uma proporção mais homogénea da mistura de água e óleo a solução pode consistir de até três ondas para alguns casos de injeção de uma mistura contendo uma proporção maior de gás do que de água. Nesses casos uma onda não clássica, i. e. uma onda transicional, deve ser usada. / In this work we consider the Riemann probíem for a system of conservation laws modeling the oil recovery for a three-phase flow in a porous médium by the injection of a mixture of water and gas in a reservoir whieh is initially filled with a mixture of water and oil. Using the theory of conservation laws, the solution of the Rieman problem is determined considering ali possibilities for the production data. For each of these production data. ali possible cases for the injected gas/ water mixture are considered as well. For each production case it is shown the existence of some special injection data separating distinct constmctions of Solutions in the state space. Moreover, among these special injection data one of them is criticai in the sense that the wave sequence that describes the solution can be represented by two or three distinct paths in the state space, but consisting of the same solution in the physical space - xi. In general the solution of the Riemann problem consists of a sequence of two waves separated by one intermediate constant state when the production data are closed to the extreme situations where the initial water or oil saturations are maximal. For production data with a more homogeneous initial water and oil proportion, the solution may consists up to three waves separated by two constant intermediate states for some injected mixtures containing a hígher proportion of gas than water. In such cases a nonelassical wave, i. e. a transitional wave, must be used.