Ekonomiką kartais ištinka įvairios krizės, pasitaiko stichinių nelaimių ar kitokių reiškinių, kurie iš esmės paveikia ekonomikos elgesį. Šis poveikis labai gerai atsispindi ekonominių rodiklių laiko eilutėse, kurių elgesys po tam tikros krizės ar stichinės nelaimės gali pakisti kardinaliai. Toks pasikeitimas paprastai vadinamas struktūriniu pasikeitimu. Tačiau dažnai pasitaiko atvejų, kai plika akimi sunku įžiūrėti esamus struktūrinius pasikeitimus, todėl šią problemą būtų galima išspręsti taikant specialius testus struktūriniams pasikeitimams aptikti. Šiame darbe nagrinėjami trys žinomi testai struktūriniams pasikeitimams nustatyti. Darbo tikslas palyginti šių testų galią ir pasiūlyti naują testą, kuris pasižymėtų patrauklesnėmis charakteristikomis. Nagrinėdami testus, skirtus struktūriniams pasikeitimams tikrinti, matėme, kad CUSUM testas nėra pritaikytas epideminio struktūrinio pasikeitimo atvejui, tuo tarpu kitų trijų testų, skirtų epideminiams struktūriniams pasikeitimams tikrinti, galia mažai skiriasi, tačiau naujai išvestas testas yra pranašesnis prieš kitus tuo, kad duomenyse esančių išskirčių netraktuoja kaip galimo struktūrinio pasikeitimo. / Sometimes there happen different crisis in economics, sometimes occur natural disasters or other phenomenons which substantially affect the behaviour of the economy. This impact reflects in a time series of economic indicators whose behaviour may go into the melting-pot after some crisis or natural disaster. Usually such a change is called a structural change. Very often structural change is hardly visible then this problem can be solved by applying special tests for detecting potential structural change. In this paper three known tests for identification of structural change are examined. The aim of this work is to compare the power of these tests and propose the new one which will have more desirable features. During the investigation of the tests that are designed for detecting structural changes it emerged that CUSUM test is not fitted for the case of epidemic structural change. Whereas the power of other tree tests that are designed for detecting epidemic structural changes differ narrowly, however the new test has the advantage against the other tests – it does not treat an outlier as a possible structural change.

Šiame darbe buvo atlikta gyvūninės kilmės atliekų utilizavimo proceso analizė. Pagrindinis uždavinys- rasti būdą prognozuoti utilizavimo proceso pabaigą ir tuo sumažinti energijos suvartojimą. Naudojausi laiko eilučių prognozavimo modeliu. Aprašiau savo metodą pasikeitimo taškui rasti. Taip pat buvo panaudota tiesinė regresija. Galimybė prognozuoti pasikeitimo tašką leistų žymiai sumažinti utilizavimo proceso savikainą. / I this work, an analysis of animal waste utilization process was performed. The main task was to find a way to predict the end of the desiccation process, because possibility to predict this end point may reduce energy consumption. I used the time series forcasting model and proposed method for the change point detection. Linear regression was also used for this task.

Savo magistriniame darbe nagrinėju vienos draudimo kompanijos KASKO sistemos funkcionavimą. Visų pirma sukonstruoju KASKO draudimo sistemos matematinį modelį. Tuomet atlieku išsamias analizes polisų sutartims, draudiminiams įvykiams, įmokoms ir išmokoms, bei jų kitimo dinamikai. Apskaičiuoju 2006 m. kiekvieno mėnesio pelno pasikliovimo intervalus ir padarau prognozę 2007 metams. Galiausiai patikrinu draudimo kompanijos padalinių ir filialų darbo efektyvumą. / My work analyses CASCO insurance system’s behavior of one insurance company. At first I made a mathematical model of CASCO insurance. Then I properly described analyses of policies’ contracts, insurance events, insurance premiums and payouts. Later I estimated approximate confidence intervals of profit and made a forecast for 2007 year. And finally I analysed the work efficiency of subdivisions and branches. The mathematical model of CASCO insurance system let us to do various experiments in mathematical space when we analyses incomes of insurance company.

Studentų pažangą geriausiai nusako jų studijų dalykų bei bakalauro darbo vertinimai. Šiaulių universitete Matematikos ir informatikos fakultete Matematikos bei Matematikos ir informatikos bakalauro studijų programose pagrindiniai studijų dalykai yra: Matematinė analizė, Algebra, Fizika, Geometrija, Kompiuterinės matematikos sistemos ir Programavimo pagrindai. Bakalauro darbe analizuojame Šiaulių universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto Matematikos bei Matematikos ir informatikos bakalauro studijų programų studentų įstojusių 2004–2008 pasiekimus. Šio darbo tikslas yra nustatyti, kuris iš pagrindinių studijų dalykų vertinimų labiausiai susijęs su baigiamojo bakalauro darbo vertinimu. Šiam ryšiui nustatyti naudojame koreliacinę analizę bei tiesinę regresiją. / Students’ advancement is described by their evaluation of study subjects and Bachelor's work. Basic subjects in Bachelor's degree program at Siauliai University, Faculty of Mathematics and Informatics are: Mathematical analysis, Algebra, Geometry, Physics, Computer mathematics system and Programming fundamentals. In Bachelor's work, we investigate a relation between 6 study subjects and Bachelor's work evaluations of students who entranced in 2004–2008. To describe this relation we use correlation analysis and linear regression.

Darbas apima banko klientų kredito istorinių duomenų dėsningumų tyrimą. Pirmiausia nagrinėjamos banko duomenų saugyklos, siekiant kuo geriau perprasti bankinius duomenis. Vėliau naudojant banko duomenų imtis, kurios apima kreditų grąžinimo istoriją, siekiama įvertinti klientų nemokumo riziką. Tai atliekama adaptuojant algoritmus bei programinę įrangą duomenų tyrimui, kuris pradedamas nuo informacijos apdorojimo ir paruošimo. Paskui pritaikant įvairius klasifikavimo algoritmus, sudarinėjami modeliai, kuriais siekiama kuo tiksliau suskirstyti turimus duomenis, nustatant nemokius klientus. Taip pat siekiant įvertinti kliento vėluojamų mokėti paskolą dienų skaičių pasitelkiami regresijos algoritmai bei sudarinėjami prognozės modeliai. Taigi darbo metu atlikus numatytus tyrimus, pateikiami duomenų vitrinų modeliai, informacijos srautų schema. Taip pat nurodomi klasifikavimo ir prognozavimo modeliai bei algoritmai, geriausiai įvertinantys duotas duomenų imtis. / This work is about analysing regularities in bank clients historical credit data. So first of all bank information repositories are analyzed to comprehend banks data. Then using data mining algorithms and software for bank data sets, which describes credit repayment history, clients insolvency risk is being tried to estimate. So first step in analyzis is information preprocessing for data mining. Later various classification algorithms is used to make models wich classify our data sets and help to identify insolvent clients as accurate as possible. Besides clasiffication, regression algorithms are analyzed and prediction models are created. These models help to estimate how long client are late to pay deposit. So when researches have been done data marts and data flow schema are presented. Also classification and regressions algorithms and models, which shows best estimation results for our data sets, are introduced.