Nagrinėjami atsitiktiniai sankirtų grafai G(n,m,p)jų viršūnių laipsnių skirstinius. Įrodyta, kad grafo viršūnės laipsnis turi Binominį pasiskirstymą. Rasta išraiška tikimybės p, kad dvi grafo viršūnės renkasi bendrą objektą. / Random intersection graphs audits vertex degree distributions are viewed. Its proved, vertex degree has Binomial distribution. Probability p that two vertex of graph chooses common object is find.

Šis darbas yra skirtas išnagrinėti Pagreitintųjų Gedimų (PG) parametrinį modelį ir jo taikymus. Gedimo Laiko Regresijos (GTR) duomenys gaunami stebint gedimų momentus junginių, funkcionuojančių esant kovariančių, tokių kaip temperatūra, įtampa, krūvis, spaudimas, drėgnumas, konstrukcija, gamyba ir t.t. įvairioms reikšmėms. GTR duomenų analizės tikslas yra įvertinti šių kintamųjų patikimumą, veikiant apibrėžtoms, mus dominančių kintamųjų, reikšmėms. Atskiru atveju, pagreitintojo gyvenimo tyrimų (PGT) duomenys renkami iš eksperimentų, atliktų didesnės nei įprasta apkrovos sąlygomis, ir vertinant patikimumą įprastos apkrovos sąlygomis. Duomenys, naudojami skaičiavimams atlikti, yra prancūzų kompanijos „Stryker Spine“ eksperimentinių bandymų rezultatai.Mus domina implantų, naudojamų juosmens ankilozės metu darbo laikas T, kuomet juos cikliškai veikia apkrovos, apibrėžtos minimalia ir maksimalia reikšme, išreikšta Niutonais. Gyvenimo trukmė yra išreikšta ciklų skaičiumi iki implanto gedimo. Galimi trys apkrovos tipai: 28-280N, 30-300N, 35-350N. Žinoma, kad maksimali apkrova yra visada dešimt kart didesnė nei minimali. Susitarkime žymėti mažiausią apkrovos reikšmę x. Buvo surinkti daugelio eksperimentų su įvairiais implantų tipais (Diapason ir Xia) duomenys. Eksperimento metu konkretaus tipo implantas dirba, veikiamas pasirinkta apkrova, ir stebima jo gyvenimo trukmė (arba cenzūravimo momentas, jei implantas nesugedo eksperimento metu). Pagrindinis tikslas yra įvertinti apkrovos... [toliau žr. visą tekstą] / On s’intéresse à la durée de vie T des montages pour arthrodèse lombaire (on les appelle unités dans la suite) quand ceux-ci sont soumis à des charges cycliques déterminées par une valeur minimale et une valeur maximale de charge en Newton. La durée de vie est exprimée en nombre de cycles avant la rupture de l’unité. Trois types de charge sont disponibles: 28-280N, 30-300N et 35-350N. Ces types de charges seront appelés stress dans la suite. Etant entendu que la charge maximale est toujours dix fois plus grande que la charge minimale, nous convenons de noter x la valeur minimale du stress. On a accumulé les données de plusieurs expériences pour des unités de types différents (Diapason et Xia). Pendant une expérience, une unité d’un certain type fonctionne sous un stress choisi et on observe la durée de vie de celle-ci (ou le moment de censure si l’unité n’est pas rompue pendant un temps choisi pour la durée de l’expérience). Le but principal est d’estimer la valeur du stress , pour lequel on peut garantir avec une probabilité donnée γ le fonctionnement sans rupture des unités d’un certain type pendant cinq millions de cycles. La résolution statistique de ce problème nécessite des modèles décrivant la probabilité de panne | x, type de produit) d’unités d’un certain type sous le stress x dans n’importe quel intervalle [ 0, t ]. La difficulté principale dans le choix d’un modèle approprié réside dans le fait que les données sont... [to full text]

Darbo apimtis: magistrantūros studijų baigiamasis darbas 46 puslapių, 25 paveikslai, 11 lentelių, 37 literatūros šaltiniai. Tiriamojo darbo objektas: Mituvos upės baseinas. Tiriamojo darbo tikslas: atlikti preliminarų potvynių rizikos įvertinimą, nustatyti maksimalius debitus, esant skirtingoms potvynių tikimybėms bei nustatyti Mituvos upės slėnio teritorijas, kurios gali būti užtvindytos atitinkamų tikimybių potvynio metu. Tiriamojo darbo uždaviniai: 1. surinkti Mituvos upės baseino hidrologinių stebėjimų duomenis; 2. aptarti hidrologiniams skaičiavimams ir modeliavimui naudojamą programinę įrangą ir pasirinkti tiriamam atvejui tinkamiausią; 3. nustatyti maksimalius debitus naudojant programinę įrangą; 4. apskaičiuoti tarpinius maksimalius debitus naudojant empirines formules; 5. sukurti Mituvos upės dalies hidrodinamikos (1D) modelį ir sumodeliuoti užliejamas teritorijas, esant skirtingų tikimybių potvyniams. Tiriamojo darbo metodika: Mituvos upės hidrologiniai duomenys surinkti iš Lietuvos hidrometeorologijos tarnybos (LHMT) (1986 – 2010 metų) ir hidrologijos metraščių nuo 1954 iki 1985 metų. Literatūros apžvalgos skyrius rašomas, analizuojant praeityje vykusius potvynius bei šiuo metu taikomus metodus, siekiant sumažinti jų padaromą žalą. Išsamiai išanalizuojama naudojama programinė įranga, apskaičiuojami maksimalūs debitai, susisteminami gauti rezultatai, parengiamos išvados. Tiriamojo darbo rezultatai: 1. Naudojant programinę įrangą „HYFRAN“ nustatyti maksimalūs... [toliau žr. visą tekstą] / Final work of University Master thesis: 46 pages, 25 figures, 11 tables, 37references sources. Object of the research: Mituva river basin. Aim of the research: to perform a preliminary flood risk assessment: determine the maximum flow rate of different return period (10, 100 and 1000 year), develop 1D hydrodinamic model for flood mapping of part of Mituva river. Objectives of the research: 1. Create annual peak flow time series using of gauging stations on Mituva river; 2. Review the general methods and software for processing of hydrological data series; 3. Determine the maximum flow rate for different return periods using data series; 3. Calculate intermediate maximum flow rate along river using the empirical formulas; 5. Develop 1D hydrodynamic model and perform river flow modeling for flood mapping purposes. Methods of the research: Mituva of the river hydrologic data collected from the Lithuanian Hydrometeorological Service (LHS) (1986 - 2010 years) and hydrological yearbooks from 1954 to 1985. Literature review section describes the analysis of a history of flooding, and the methods used to minimize the damage caused. For detailed analysis the software to calculate the maximum flow is used, the results obtained are systemized, the conclusions drawn. Results of the research: 1. Using software HYFRAN the maximum Mituva river flow rates at Žindaičiai and Vertimai VMS- by Q0,1%= 135 m3/s and Q0,1%= 176 m3/s, Q1%= 101 m3/s and Q1%= 132 m3/s, irQ10%= 65,7 m3/s and Q10%= 86... [to full text]

Trauma is the main cause of death in paediatric population worldwide. Lithuania has the highest trauma-related mortality in the European Union (EU). Lithuanian standardised injury death rate is 150.9 per 100000 inhabitants while in comparison the mean standardised injury death rate in the EU is 41.4, and the lowest one is in the Netherlands (26.4 injury death rate per 100000 inhabitants). The aim of this study was to analyze the impact of pre-hospital and in-hospital emergent trauma care on severe pediatric trauma outcomes, performing a prospective observational clinical trial in the Vilnius University Children’s Hospital and Vilnius Pre-hospital Emergency Service Center. Trauma registry fields were defined in details and validated during this study. The recommended quality indicators were defined and used for pre-hospital pediatric trauma care and in-hospital emergent management evaluation. The study results showed that the level of pre-hospital care is associated statistically significantly with trauma outcomes: higher pre-hospital care level caused better trauma outcome assessed according to the Glasgow Outcome Scale. The longer time until the first key emergency intervention in hospital was associated statistically significantly with the worse trauma outcomes. Calculation of the Probability of survival (Ps) according to Trauma Score Injury Severity Score model (TRISS) revealed unexpected death (Ps > 50 %) rate 74%. The reasons for fatal outcome in the patient group with... [to full text] / Traumos yra pagrindinė vaikų, paauglių ir jaunų suaugusiųjų mirties priežastis. Stebimas didžiulis skirtumas Europos Sąjungos (ES) šalyse lyginant mirštamumą nuo traumų. Lietuvoje didžiausias ES standartizuotas traumų mirčių dažnis (150.9 mirtys dėl traumų 100.000 gyventojų). Palyginimui: ES šalių vidurkis yra 41.4 mirtys dėl traumos 100.000 gyventojų, mažiausias standartizuotas traumų mirčių dažnis yra Olandijoje – 26.4 mirtys 100.000 gyventojų. Toks skirtumas nurodo potencialią galimybę sumažinti mirčių dėl traumų skaičių, naudojant visas priemones: tiek traumų prevenciją, tiek skubios pagalbos prieinamumą ir kokybę. Darbo tikslas – išanalizuoti vaikų, patyrusių sunkias traumas, ikihospitalinės pagalbos ir skubiosios pagalbos ligoninėje laiko bei apimties įtaką traumų išeitims, atliekant perspektyvinį tyrimą Vilniaus Universiteto Santariškių klinikų Vaikų ligoninėje bei Vilniaus Greitosios medicinos pagalbos stotyje. Rezultatai parodė, kad pagalbos lygis ikihospitaliniu laikotarpiu susijęs su išeitimi: pacientams, gavusiems aukštesnio lygio pagalbą traumos išeitys pagal Glazgo išeičių skalę buvo geresnės. Ilgesnis laikas nuo paciento atvežimo į ligoninę iki pirmos skubiosios intervencijos statistiškai patikimai koreliavo su blogesne traumos išeitimi. Apskaičiavus išgyvenamumo tikimybę (Ps) pagal traumos skalės pažeidimų sunkumo modelį (TRISS), 74 proc. mirčių dėl traumų pateko į netikėtų mirčių (Ps > 50 proc.) kategoriją. Kiekviena netikėta mirtis, identifikuota naudojant... [toliau žr. visą tekstą]

Traumos yra pagrindinė vaikų, paauglių ir jaunų suaugusiųjų mirties priežastis. Stebimas didžiulis skirtumas Europos Sąjungos (ES) šalyse lyginant mirštamumą nuo traumų. Lietuvoje didžiausias ES standartizuotas traumų mirčių dažnis (150.9 mirtys dėl traumų 100.000 gyventojų). Palyginimui: ES šalių vidurkis yra 41.4 mirtys dėl traumos 100.000 gyventojų, mažiausias standartizuotas traumų mirčių dažnis yra Olandijoje – 26.4 mirtys 100.000 gyventojų. Toks skirtumas nurodo potencialią galimybę sumažinti mirčių dėl traumų skaičių, naudojant visas priemones: tiek traumų prevenciją, tiek skubios pagalbos prieinamumą ir kokybę. Darbo tikslas – išanalizuoti vaikų, patyrusių sunkias traumas, ikihospitalinės pagalbos ir skubiosios pagalbos ligoninėje laiko bei apimties įtaką traumų išeitims, atliekant perspektyvinį tyrimą Vilniaus Universiteto Santariškių klinikų Vaikų ligoninėje bei Vilniaus Greitosios medicinos pagalbos stotyje. Rezultatai parodė, kad pagalbos lygis ikihospitaliniu laikotarpiu susijęs su išeitimi: pacientams, gavusiems aukštesnio lygio pagalbą traumos išeitys pagal Glazgo išeičių skalę buvo geresnės. Ilgesnis laikas nuo paciento atvežimo į ligoninę iki pirmos skubiosios intervencijos statistiškai patikimai koreliavo su blogesne traumos išeitimi. Apskaičiavus išgyvenamumo tikimybę (Ps) pagal traumos skalės pažeidimų sunkumo modelį (TRISS), 74 proc. mirčių dėl traumų pateko į netikėtų mirčių (Ps > 50 proc.) kategoriją. Kiekviena netikėta mirtis, identifikuota naudojant... [toliau žr. visą tekstą] / Trauma is the main cause of death in paediatric population worldwide. Lithuania has the highest trauma-related mortality in the European Union (EU). Lithuanian standardised injury death rate is 150.9 per 100000 inhabitants while in comparison the mean standardised injury death rate in the EU is 41.4, and the lowest one is in the Netherlands (26.4 injury death rate per 100000 inhabitants). The aim of this study was to analyze the impact of pre-hospital and in-hospital emergent trauma care on severe pediatric trauma outcomes, performing a prospective observational clinical trial in the Vilnius University Children’s Hospital and Vilnius Pre-hospital Emergency Service Center. Trauma registry fields were defined in details and validated during this study. The recommended quality indicators were defined and used for pre-hospital pediatric trauma care and in-hospital emergent management evaluation. The study results showed that the level of pre-hospital care is associated statistically significantly with trauma outcomes: higher pre-hospital care level caused better trauma outcome assessed according to the Glasgow Outcome Scale. The longer time until the first key emergency intervention in hospital was associated statistically significantly with the worse trauma outcomes. Calculation of the Probability of survival (Ps) according to Trauma Score Injury Severity Score model (TRISS) revealed unexpected death (Ps > 50 %) rate 74%. The reasons for fatal outcome in the patient group with... [to full text]

In this thesis, the discrete time risk model with inhomogeneous claims is considered. This model is used for describing the insurer‘s capital and its components: initial capital, premiums received, and claims paid. The main risk measures, ruin probabilities and Gerber-Shiu function, are investigated and recursive formulas are obtained. These formulas give fast and accurate evaluation of the finite time ruin probabilities and Gerber-Shiu function. However, the infinite time investigations require that the Gerber-Shiu function's values for the initial capital equal to 0 must be known. This is slightly more difficult due to the claim inhomogeneity and for this reason a theorem with explicit expression of the infinite time Gerber-Shiu function for a zero initial capital is proposed. However, for the calculation of the infinite time values, some assumption about underlying claim structure must be made. As a solution the cyclically distributed claims are proposed, the algorithms for application of the theorems are given and numerical examples with graphical output are presented. Finally, a special case of discrete time risk model with inhomogeneous claims distributed according geometric law is investigated. In addition to the main results, another discrete time risk model with inhomogeneous claims acquiring rational values is investigated. Two theorems for evaluation of the finite time ruin probabilities are proved and some examples are presented. / Disertaciniame darbe nagrinėjamas diskretaus laiko rizikos modelis su skirtingai pasiskirsčiusiomis žalomis. Šis modelis aprašo draudimo įmonės turtą įtakojančius veiksnius: pradinį kapitalą, gaunamas įmokas, išmokamas žalas. Išvedamos rekursinės formulės, kurių pagalba galima tiksliai ir greitai rasti baigtinio laiko bankroto tikimybių ir Gerber-Shiu funkcijos vertes. Rekursinės formulės taip pat pateikiamos ir begalinio laiko rizikos matams, tačiau nevienodai pasiskirsčiusių žalų atveju iškyla papildomų sunkumų randant bankroto tikimybę ir Gerber-Shiu funkciją, kai pradinis kapitalas lygus 0. Tam įrodoma atskira teorema, tačiau nedarant jokių prielaidų apie žalų pasiskirstymus, apskaičiuoti vertes lengva tikrai nėra. Kaip išeitis pasiūloma cikliškai pasiskirsčiusių žalų struktūra ir pateikiami algoritmai, leidžiantys teoremas pritaikyti praktiškai. Demonstruojant teoremų ir rekursinių formulių veikimą, pateikiami skaitiniai pavyzdžiai su grafinėmis iliustracijomis bei programų kodai. Galiausiai nagrinėjamas atskiras diskretaus laiko rizikos modelio atvejis, kai žalos pasiskirsčiusios skirtingai pagal geometrinį dėsnį. Disertacijoje taip pat yra nagrinėjamas diskretaus laiko rizikos modelis su skirtingai pasiskirsčiusiomis žalomis, kurios įgyja racionalias reikšmes, bei kintančiomis įmokomis ir pradiniu kapitalu, taip pat įgyjančiais racionalias reikšmes su tam tikra sąlyga. Įrodomos dvi teoremos kaip rasti tokio modelio baigtinio laiko bankroto tikimybę ir keli... [toliau žr. visą tekstą]

Disertaciniame darbe nagrinėjamas diskretaus laiko rizikos modelis su skirtingai pasiskirsčiusiomis žalomis. Šis modelis aprašo draudimo įmonės turtą įtakojančius veiksnius: pradinį kapitalą, gaunamas įmokas, išmokamas žalas. Išvedamos rekursinės formulės, kurių pagalba galima tiksliai ir greitai rasti baigtinio laiko bankroto tikimybių ir Gerber-Shiu funkcijos vertes. Rekursinės formulės taip pat pateikiamos ir begalinio laiko rizikos matams, tačiau nevienodai pasiskirsčiusių žalų atveju iškyla papildomų sunkumų randant bankroto tikimybę ir Gerber-Shiu funkciją, kai pradinis kapitalas lygus 0. Tam įrodoma atskira teorema, tačiau nedarant jokių prielaidų apie žalų pasiskirstymus, apskaičiuoti vertes lengva tikrai nėra. Kaip išeitis pasiūloma cikliškai pasiskirsčiusių žalų struktūra ir pateikiami algoritmai, leidžiantys teoremas pritaikyti praktiškai. Demonstruojant teoremų ir rekursinių formulių veikimą, pateikiami skaitiniai pavyzdžiai su grafinėmis iliustracijomis bei programų kodai. Galiausiai nagrinėjamas atskiras diskretaus laiko rizikos modelio atvejis, kai žalos pasiskirsčiusios skirtingai pagal geometrinį dėsnį. Disertacijoje taip pat yra nagrinėjamas diskretaus laiko rizikos modelis su skirtingai pasiskirsčiusiomis žalomis, kurios įgyja racionalias reikšmes, bei kintančiomis įmokomis ir pradiniu kapitalu, taip pat įgyjančiais racionalias reikšmes su tam tikra sąlyga. Įrodomos dvi teoremos kaip rasti tokio modelio baigtinio laiko bankroto tikimybę ir keli... [toliau žr. visą tekstą] / In this thesis, the discrete time risk model with inhomogeneous claims is considered. This model is used for describing the insurer‘s capital and its components: initial capital, premiums received, and claims paid. The main risk measures, ruin probabilities and Gerber-Shiu function, are investigated and recursive formulas are obtained. These formulas give fast and accurate evaluation of the finite time ruin probabilities and Gerber-Shiu function. However, the infinite time investigations require that the Gerber-Shiu function's values for the initial capital equal to 0 must be known. This is slightly more difficult due to the claim inhomogeneity and for this reason a theorem with explicit expression of the infinite time Gerber-Shiu function for a zero initial capital is proposed. However, for the calculation of the infinite time values, some assumption about underlying claim structure must be made. As a solution the cyclically distributed claims are proposed, the algorithms for application of the theorems are given and numerical examples with graphical output are presented. Finally, a special case of discrete time risk model with inhomogeneous claims distributed according geometric law is investigated. In addition to the main results, another discrete time risk model with inhomogeneous claims acquiring rational values is investigated. Two theorems for evaluation of the finite time ruin probabilities are proved and some examples are presented.

Bakalauro baigiamajame darbe pritaikyti įvairūs bankroto prognozavimo modeliai bei apskaičiuoti dažniausiai naudojami mokumo ir pelningumo rodikliai, neįeinantys į modelius, tačiau turintys didelę įtaką bankroto prognozėms. / Various bankruptcy prediction models are adapted in this bachelor thesis. Generally used solvency and profitability rates, that are not part of models, but have an impact for bankrupt prediction, had been calculated.