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Au cours des dernières décennies, la complexité croissante des systèmes de production et de leur commande a rendu crucial le besoin d’utiliser les méthodes formelles pour faire face aux problèmes relatifs au contrôle, à la fiabilité, au diagnostic des fautes et à l’utilisation optimale des ressources dans les installations de production. Cela concerne en particulier les systèmes automatisés de production (SAP), caractérisés par des cycles technologiques complexes qui doivent s’adapter à des conditions changeantes. Les SAP modernes sont des sous-systèmes interconnectés tels que des machines à commande numérique, des stations d'assemblage , des véhicules guidés automatisés (AGV), des cellules robotisées, des convoyeurs et des systèmes de contrôle par ordinateur. Les fabricants utilisent des machines automatisées et des contrôleurs pour assurer des produits de qualité plus rapidement et plus efficacement. Aussi, ces systèmes automatisés peuvent fournir des informations essentielles pour aider les gestionnaires à prendre les bonnes décisions. Cependant, en raison de la grande flexibilité des SAP, des défaillances telles qu’un mauvais assemblage ou le dépôt d’une pièce dans un tampon inapproprié peuvent se produire lors du fonctionnement du système. De tels dysfonctionnements diminuent la productivité du système générant ainsi des pertes économiques et des effets perturbateurs sur le système. En conséquence, le problème de l’optimisation des performances des SAP est impératif.Cette thèse se focalise sur l’évaluation et l’optimisation des performances des systèmes de production automatisés via le modèle des réseaux de Pétri temporisés. / In the last decades, there has been a constant increase in the awareness of company management about the importance of formal techniques in industrial settings to address problems related to monitoring and reliability, fault diagnosis, and optimal use of resources, during the management of plants. Of particular relevance in this setting are the so-called Automated Manufacturing Systems (AMSs), which are characterized by complex technological cycles that must adapt to changing demands. Modern AMSs are interconnected subsystems such as numerically controlled machines, assembly stations, automated guided vehicles, robots, conveyors and computer control systems. Manufacturers are using automated machines and controls to produce quality products faster and more efficiently. Meanwhile, these automated systems can provide critical information to help managers make good business decisions. However, due to the high flexibility of AMSs, failures such as a wrong assembly or a part put in a wrong buffer may happen during the operation of the system. Such failures may decrease the productivity of the system which has an economical consequence and can cause a series of disturbing issues. As a result, the performance optimization in AMSs are imperative. This thesis focuses on the performance evaluation and performance optimization of automated manufacturing systems using timed Petri nets models.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie des systèmes linéaires dans les dioïdes. Cette théorie concerne la sous-classe des systèmes à événements discrets modélisables par les Graphes d'Événements Temporisés (GET). La dynamique de ces graphes peut être représentée par des équations récurrentes linéaires sur des structures algébriques particulières telles que l'algèbre (max,+) ou l'algèbre (min,+).Ce mémoire est consacré à l'analyse de performances des systèmes dynamiques qui peuvent être modélisés graphiquement par des Graphes d'Événements Temporisés Généralisés (GETG). Ces derniers, contrairement au GET, n'admettent pas une représentation linéaire dans l'algèbre (min,+). Pour pallier à ce problème de non linéarité, nous avons utilisé une approche de modélisation définie sur un dioïde d'opérateurs muni de deux lois internes : loi additive correspondant à l'opération (min), et loi multiplicative équivalente à la loi de composition usuelle. Le modèle d'état obtenu, est utilisé pour évaluer les performances des GETG. Pour cela, nous avons proposé une nouvelle méthode qui a pour but de linéariser le modèle mathématique régissant l'évolution dynamique du modèle graphique, dans le but d'obtenir un modèle (min,+) linéaire. La deuxième partie de cette thèse est consacrée au problème qui consiste à déterminer les ressources à utiliser dans une ligne de production, en vue d'atteindre des performances souhaitée. Ceci est équivalent à déterminer le marquage initial de la partie commande du GETG. / This thesis is part of the theory of linear systems over dioids. This theory concerns the subclass of discrete event dynamic systems modeled by Timed Event Graphs (TEG). The dynamics of these graphs can be represented by linear recurrence equations over specific algebraic structures such as (max,+) algebra or (min,+) algebra.This report is devoted to the performance analysis of dynamic systems which can be represented graphically by Generalized Timed Event Graphs(GTEG). These type of graphs, unlike TEG, do not admit a linear representation in (min,+) algebra. To mitigate the problem of nonlinearity, we used a modeling approach defined on a dioid operators. The obtained state model is used to evaluate the performance of GTEG. For this, we proposed a new method to linearize the mathematical model governing the dynamic evolution of the graphical model in order to obtain a linear model in (min,+) algebra. The second part of this work is devoted to the problem of determining the resources to use in a production line, in order to achieve desired performance. These is equivalent to determining the initial marking of the control part of the GTEG.