Microssistemas eletromecânicos ou Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS), representam uma classe de dispositivos que combinam funções mecânicas e eletrônicas em escala micrométrica. Através do uso de técnicas de microfabricação, adaptadas da indústria de semicondutores, é realizada a integração entre estruturas móveis, sensores, atuadores e eletrônica, tornando possível a implementação de sistemas completos miniaturizados. Acelerômetros eletrostáticos estão entre os dispositivos MEMS mais comercializados hoje em dia, com venda anual em todo o mundo superior a 100 milhões de unidades e crescente a cada ano. Eles são geralmente fabricados utilizando-se três lâminas de silício espessas, coladas uma sobre a outra. A camada intermediária é obtida por processos de corrosão e consiste de uma grande massa de prova suspensa por uma ou mais vigas. Ela é separada das lâminas superior e inferior por um pequeno espaço vazio (gap), dando origem a dois conjuntos de capacitores de placas paralelas. A flexibilidade das vigas permite que a massa se mova proporcionalmente à aceleração externa e o seu deslocamento é estimado pela variação da capacitância do conjunto. O projeto destes sensores é uma tarefa complexa, já que os seus diversos requisitos de desempenho são, na maioria das vezes, conflitantes, isto é, se o projeto é modificado para melhorar uma característica, as demais são inevitavelmente afetadas e por isso técnicas de otimização devem ser utilizadas na etapa de projeto. Com o intuito de melhorar o desempenho de micro-acelerômetros capacitivos, são então propostas e avaliadas no atual trabalho duas técnicas de otimização distintas, sendo uma delas baseada em Otimização Paramétrica (OP) e a outra no Método da Otimização Topológica (MOT). A OP parte de uma topologia previamente definida e adota algumas de suas características geométricas como variáveis de projeto. Para levar em consideração incertezas nas dimensões e propriedades dos materiais, que é um elemento-chave na concepção e fabricação de dispositivos MEMS, neste trabalho a OP é combinada com o método da Otimização de Projeto Baseado em Confiabilidade ou Reliability-based Design Optimization (RBDO). Análises de confiabilidade de primeira ordem através do Método de Confiabilidade de Primeira Ordem, ou First-Order Reliability Method (FORM), são utilizadas para o cálculo das probabilidades envolvidas nesta formulação. Já o MOT combina o Método dos Elementos Finitos (MEF) e um modelo de material com algoritmos de otimização para encontrar a distribuição ótima de material em um domínio de projeto pré-estabelecido. As variáveis de projeto são as pseudo-densidades que descrevem a quantidade de material em cada ponto do domínio. Na modelagem pelo MEF utiliza-se elementos de placa estrutural do tipo Mixed Interpolation of Tensorial Components (MITC). Exemplos práticos utilizando ambas as abordagens são apresentados e os seus resultados discutidos com o intuito de se avaliar o potencial de cada técnica para o projeto de micro-acelerômetros capacitivos. / Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) are a class of devices that combine mechanical and electronic functions on a micrometric scale. Through the use of microfabrication techniques, adapted from the semiconductor industry, the integration of mobile structures, sensors, actuators and electronics is performed, allowing the implementation of fully miniaturized systems. Electrostatic accelerometers are among the highest volume MEMS products nowadays, with worldwide annual sales topping 100 million units and growing steadily. Bulk-type accelerometers are generally manufactured using three thick silicon wafers, bonded together one on top of the other. The intermediate layer is obtained by etching processes and consists of a big proof mass suspended by one or more beams. It is separated from the upper and lower wafers by a small gap, resulting in two sets of parallel plate capacitors. The flexibility of the beams allows the mass to move proportionally to the external acceleration and its displacement is estimated by the change in capacitance of the set. The design of such sensors is a complex task, since they depend on many performance requirements, which are most often conflicting. If a design is modified to improve one characteristic, others are inevitably affected. Therefore, optimization techniques are regularly used in the design stage of MEMS sensors. Aiming to improve the performance of capacitive micro-accelerometers, in the present work two optimization techniques are presented, the first is based on Parametric Optimization (PO) and the other is the Topology Optimization Method (TOM). The PO starts from a predefined topology and uses some of its geometric characteristics as design variables. In order to account for uncertainties in the dimensions and material properties, which is a key element in the design and fabrication of MEMS devices, in this work the PO is combined with the Reliability-based Design Optimization (RBDO) method. The First-Order Reliability Method (FORM) is applied to calculate the probabilities involved in the RBDO formulation. The TOM combines the Finite Element Method (FEM) and a material model with optimization techniques to find the best constrained material distribution in a fixed design domain. The design variables are the pseudo-densities that describe the amount of material at each point of the domain. The FE model is discretized using the Reissner-Mindlin plate element with the Mixed Interpolation of Tensorial Components (MITC) formulation. Practical examples using both approaches are presented and discussed in order to evaluate the potential of each technique to the design of capacitive micro-accelerometers.

Microssistemas eletromecânicos ou Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS), representam uma classe de dispositivos que combinam funções mecânicas e eletrônicas em escala micrométrica. Através do uso de técnicas de microfabricação, adaptadas da indústria de semicondutores, é realizada a integração entre estruturas móveis, sensores, atuadores e eletrônica, tornando possível a implementação de sistemas completos miniaturizados. Acelerômetros eletrostáticos estão entre os dispositivos MEMS mais comercializados hoje em dia, com venda anual em todo o mundo superior a 100 milhões de unidades e crescente a cada ano. Eles são geralmente fabricados utilizando-se três lâminas de silício espessas, coladas uma sobre a outra. A camada intermediária é obtida por processos de corrosão e consiste de uma grande massa de prova suspensa por uma ou mais vigas. Ela é separada das lâminas superior e inferior por um pequeno espaço vazio (gap), dando origem a dois conjuntos de capacitores de placas paralelas. A flexibilidade das vigas permite que a massa se mova proporcionalmente à aceleração externa e o seu deslocamento é estimado pela variação da capacitância do conjunto. O projeto destes sensores é uma tarefa complexa, já que os seus diversos requisitos de desempenho são, na maioria das vezes, conflitantes, isto é, se o projeto é modificado para melhorar uma característica, as demais são inevitavelmente afetadas e por isso técnicas de otimização devem ser utilizadas na etapa de projeto. Com o intuito de melhorar o desempenho de micro-acelerômetros capacitivos, são então propostas e avaliadas no atual trabalho duas técnicas de otimização distintas, sendo uma delas baseada em Otimização Paramétrica (OP) e a outra no Método da Otimização Topológica (MOT). A OP parte de uma topologia previamente definida e adota algumas de suas características geométricas como variáveis de projeto. Para levar em consideração incertezas nas dimensões e propriedades dos materiais, que é um elemento-chave na concepção e fabricação de dispositivos MEMS, neste trabalho a OP é combinada com o método da Otimização de Projeto Baseado em Confiabilidade ou Reliability-based Design Optimization (RBDO). Análises de confiabilidade de primeira ordem através do Método de Confiabilidade de Primeira Ordem, ou First-Order Reliability Method (FORM), são utilizadas para o cálculo das probabilidades envolvidas nesta formulação. Já o MOT combina o Método dos Elementos Finitos (MEF) e um modelo de material com algoritmos de otimização para encontrar a distribuição ótima de material em um domínio de projeto pré-estabelecido. As variáveis de projeto são as pseudo-densidades que descrevem a quantidade de material em cada ponto do domínio. Na modelagem pelo MEF utiliza-se elementos de placa estrutural do tipo Mixed Interpolation of Tensorial Components (MITC). Exemplos práticos utilizando ambas as abordagens são apresentados e os seus resultados discutidos com o intuito de se avaliar o potencial de cada técnica para o projeto de micro-acelerômetros capacitivos. / Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) are a class of devices that combine mechanical and electronic functions on a micrometric scale. Through the use of microfabrication techniques, adapted from the semiconductor industry, the integration of mobile structures, sensors, actuators and electronics is performed, allowing the implementation of fully miniaturized systems. Electrostatic accelerometers are among the highest volume MEMS products nowadays, with worldwide annual sales topping 100 million units and growing steadily. Bulk-type accelerometers are generally manufactured using three thick silicon wafers, bonded together one on top of the other. The intermediate layer is obtained by etching processes and consists of a big proof mass suspended by one or more beams. It is separated from the upper and lower wafers by a small gap, resulting in two sets of parallel plate capacitors. The flexibility of the beams allows the mass to move proportionally to the external acceleration and its displacement is estimated by the change in capacitance of the set. The design of such sensors is a complex task, since they depend on many performance requirements, which are most often conflicting. If a design is modified to improve one characteristic, others are inevitably affected. Therefore, optimization techniques are regularly used in the design stage of MEMS sensors. Aiming to improve the performance of capacitive micro-accelerometers, in the present work two optimization techniques are presented, the first is based on Parametric Optimization (PO) and the other is the Topology Optimization Method (TOM). The PO starts from a predefined topology and uses some of its geometric characteristics as design variables. In order to account for uncertainties in the dimensions and material properties, which is a key element in the design and fabrication of MEMS devices, in this work the PO is combined with the Reliability-based Design Optimization (RBDO) method. The First-Order Reliability Method (FORM) is applied to calculate the probabilities involved in the RBDO formulation. The TOM combines the Finite Element Method (FEM) and a material model with optimization techniques to find the best constrained material distribution in a fixed design domain. The design variables are the pseudo-densities that describe the amount of material at each point of the domain. The FE model is discretized using the Reissner-Mindlin plate element with the Mixed Interpolation of Tensorial Components (MITC) formulation. Practical examples using both approaches are presented and discussed in order to evaluate the potential of each technique to the design of capacitive micro-accelerometers.

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