Th. 3e cycle--Sc. math.--Paris VI, 1979. / 1984 d'après la déclaration de dépôt légal. Bibliogr., 3 p.

Berlin, Freie Univ., Diss., 2003. / Dateiformat: zip, Dateien im PDF-Format. Computerdatei im Fernzugriff.

Berlin, Freie Univ., Diss., 2003. / Dateiformat: zip, Dateien im PDF-Format. Computerdatei im Fernzugriff.

Berlin, Freie University, Diss., 2005. / Dateiformat: zip, Dateien im PDF-Format. - Erscheinungsjahr an der Haupttitelstelle: 2004.

Ce travail de thèse s'intéresse à l'analyse et à l'évaluation de la pénétration des ondes électromagnétiques haute fréquence dans un système complexe surdimensionné, par l'approche dite Power Balance (PWB). La méthode développée dans ces travaux consiste à modéliser les interactions électromagnétiques du problème initial en appliquant les principes de la topologieélectromagnétique et lui adjoignant un formalisme basé sur des considérations énergétiques et macroscopiques de ces interactions. Dans un premier temps, on rappelle les fondements théoriques de la topologie électromagnétique, puis les principes de caractérisation de l'environnement électromagnétique dans une cavité surdimensionnée complexe par un modèle semi-probabiliste dérivé des techniques de chambres réverbérantes. En couplant ces 2 approches et en supposant les mécanismes de dissipation et/ ou de transfert d'énergie dans le système indépendants, on montre que les équations BLT de latopologie électromagnétique permettent de régir les interactions dans le système. Dans un second temps, des modèles PWB élémentaires de sections efficaces de couplage moyenne qui caractérisent ces mécanismes, comme les pertes par effet joule dans les matériaux, les couplages sur câbles ou les transferts par ouvertures, ont été développés et validés par desréférences bibliographiques ou par expérimentations. Finalement, l'approche PWB a été validée sur 3 exemples de systèmes de complexité croissante: une structure générique cylindrique, un équipement avionique et la zone centrale d'un avion rafale. Ainsi, la potentialité de la méthodologie PWB a été démontrée. / This work is dedicated to the analysis and assessment of high frequency coupling mechanisms in a complex oversized system, by the so called Power Balance method (PWB). The method, developed here, consists in modelling electromagnetic interactions of the initial problem by applying the fundamentals of the electromagnetic topology and by joining a characterization of interactions through energetic and macroscopic concepts. First, theoretical background of electromagnetic topology as well as principles to characterize electromagnetic environment in an oversized cavity by using mode stirring reverberation chamber techniques are recalled. By coupling these two approaches and by assuming that mechanisms of dissipation and/or transfer of energy in a system are independent from each other, we show how BLT equations of electromagnetic topology can be used to manage interactions in the system. In a second time, PWB elementary models of mean coupling cross sections which quantifythese mechanisms, as Joule losses in materials, coupling with cables, or energy transfer through apertures, have been developed and validated by comparison to bibliography or experimentation. Finally, the PWB approach has been validated with 3 examples of systems of increasing complexity: a generic cylindrical structure, embedded equipment and the central part of a Rafale aircraft. Therefore, the potentiality of the PWB methodology has been widely demonstrated

Dans cette thèse nous étudions d’un point de vue topologique deux espaces dont l’utilité et l’importance dépassent le cadre de la topologie algébrique.  Le premier espace est constitué de toutes les fonctions holomorphes de la sphère de Riemann dans une variété de Grassmann complexe. Cet espace se scinde en composantes connexes et nous identifions entièrement le type d’homotopie de la composante des applications de degré un. Nous en déduisons des calculs homologiques explicites. Dans le cas des applications pointées, nous explicitons une action de l’opérade des deux petits disques sur l’espace des fonctions rationnelles, simplifiant ainsi quelques travaux de Mann et Milgram. Nous étudions également les espaces de fonctions continues et dans le cas de la Grassmannienne des deux plans complexes dans C4, nous obtenons une décomposition homotopique de son espace de lacet. Finalement le second espace que nous étudions est l'espace des lacets libres sur les configurations de points distincts dans Rn. Dans le cas de 3 points, nous obtenons de façon simple et élégante un résultat de scindement homologique dû à Fadell et Husseini. / In this thesis we study a topological point of view two spaces whose usefulness and importance beyond the scope of algebraic topology. The first space consists of all holomorphic maps of the Riemann sphere in a complex Grassmannian manifold. This space is divided into connected components and we identify the entire homotopy type of the component of degree one. We deduce explicit homological calculations. In the case of based map, we explain an action of the operad of two little disks on the space of rational functions, simplifying some work of Mann and Milgram. We also study the spaces of continuous maps and in the case of the Grassmannian of two planes complex C4, we obtain a homotopy decomposition of the space of loops. Finally the second space that we study is the free loop space of configurations of distinct points in Rn. In the case of three points, we obtain a simple and elegant result of homological splitting belonging to Fadell and Husseini.

Cette thèse concerne la topologie quantique, une branche des mathématiques née dans les années 1980 suite aux travaux de Jones, Drinfeld et Witten. Un exemple fondamental d'invariant quantique des 3-variétés est due à Turaev-Viro en 1992. Leur approche, dans sa forme générale due à Barrett et Westbury, utilise une catégorie de fusion sphérique comme ingrédient principal et consiste en une somme d'états sur un squelette de la 3-variété dont les sommets sont coloriés par les 6j-symboles de la catégorie.Le résultat principal de la thèse est la construction d'un invariant topologique des 3-variétés peignées (c'est-à-dire des 3-variétés munies d'un champ de vecteurs jamais nuls) qui généralise celui de Turaev-Viro. Ce nouvel invariant est défini au moyen d'une catégorie de fusion pivotale et consiste en une somme d'états sur un squelette ramifié représentant la 3-variété peignée.Lorsque la catégorie de fusion pivotale n'est pas sphérique, l'invariant permet en général de distinguer des champs de vecteurs non homotopes sur une même 3-variété. Ceci est montré en considérant une catégorie de fusion pivotale associée à un caractère d'un groupe fini. Pour cette catégorie, l'invariant correspond à l'évaluation par le caractère de la classe d'Euler d'un certain fibré vectoriel de rang 2 associé au champ de vecteurs. / This thesis concerns quantum topology, a branch of mathematics born in the 1980s after the work of Jones, Drinfeld and Witten. A fundamental example of a quantum invariant of 3-manifolds is due to Turaev-Viro in 1992. Their approach, in its general form due to Barrett and Westbury, uses a spherical fusion category as the main ingredient and consists in a state sum on a skeleton of the 3-manifold whose vertices are colored by the 6j-symbols of the category. The main result of the thesis is the construction of a topological invariant of combed 3-manifolds (that is, of 3-manifolds endowed with a nowhere-zero vector field) which generalizes that of Turaev-Viro. This new invariant is defined by means of a pivotal fusion category and consists in a state sum on a branched skeleton representing the combed 3-manifold. When the pivotal fusion category is not spherical, the invariant allows in general to distinguish non homotopic vector fields on the same 3-manifold. This is proved by considering a pivotal fusion category associated with a character of a finite group. For this category, the invariant corresponds to the evaluation by the character of the Euler class of a certain vector bundle of rank 2 associated to the vector field.

Thèse de doctorat : Informatique : Villeurbanne, INSA : 1997. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 191-205.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Robotique : Toulouse, INPT : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 206 réf.

Reproduction de : Thèse de 3e cycle : génie informatique : Grenoble, INPG : 1983. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 271-276.