Mecánica para ingenieros. 6. Torsión

El presente trabajo de tesis tiene por objetivo desarrollar un modelo conceptual de un sistema de transmisión por engranajes (sistema ramificado) para determinar sus frecuencias naturales y modos de vibración torsional, así como, analizar la respuesta del sistema a una fuerza impulsiva sinusoidal que simula la etapa de arranque (régimen transitorio). En el primer capítulo se establece el fundamento teórico de las vibraciones torsionales y se describe la fenomenología que se produce durante la etapa de arranque. En el segundo capítulo se desarrolla el modelo conceptual del mecanismo de transmisión, se obtiene el sistema de ecuaciones diferenciales de movimiento empleando las ecuaciones de Lagrange y se seleccionan los parámetros del mecanismo de modo que las frecuencias torsionales se encuentren en una gama que permitan realizar el análisis modal y el análisis bajo régimen transitorio. En el tercer capítulo se evalúa inicialmente el sistema torsional de un grado de libertad; se analiza el comportamiento de la frecuencia natural, la razón de duración del pulso y la respuesta del sistema cuando variamos los parámetros del sistema torsional. Para el sistema de tres grados de libertad se definieron seis casos de análisis, cada caso considera la variación de uno de los parámetros del sistema y se procede a analizar el comportamiento de las frecuencias naturales, modos de vibración torsional y respuesta del sistema bajo régimen transitorio. Para obtener las curvas características se elaboraron algoritmos de cálculo en MatLab. Finalmente, se procedió a analizar el sistema equivalente de tres grados de libertad por el Método de los Elementos Finitos para obtener las frecuencias naturales de vibración torsional principalmente. La simulación se realizó en la plataforma CAD-CAE de Solidworks. / Tesis

En la industria nacional, donde es predominante el uso de máquinas rotativas como turbinas, motores eléctricos, compresores, motores de combustión interna, etc, el fenómeno de las vibraciones es descubierto cuando ya estos están en operación. Las fuerzas y torques de excitación por más pequeñas que sean pueden producir vibraciones de amplitudes inadmisibles en zona de resonancia. El análisis de las vibraciones es muy importante más aun en maquinas reciprocantes donde es muy importante el análisis de vibración torsional, ya que nos hace ver la necesidad de usar algunas técnicas para controlar estas vibraciones. Técnicas como medios disipadores de energía o masas auxiliares acopladas al sistema, que sintonizados con la frecuencia de resonancia y aplicados en las zonas que presentan mayor amplitud de vibración correspondiente al modo de vibración, nos ayudarán a neutralizar las vibraciones que se presenten. El análisis del comportamiento de estos sistemas se hacen por lo general considerando los parámetros de inercia y rigidez constantes, los cuales son estudios válidos, sin embargo existen máquinas con mecanismos más complejos que exigen considerar el comportamiento periódico de sus parámetros, como es el caso del mecanismo biela manivela muy utilizado en la fabricación de máquinas; en esta tesis se tomó a consideración tal comportamiento y se diseñó un absorsor pendular basados en la metodología del diseño, normalizado según la norma alemana VDI, para obtener el diseño óptimo, además de analizar la efectividad en la reducción de la amplitud de vibración torsional de un motor de combustión interna de 2 cilindros en línea y 4 tiempos. Finalmente el desarrollo de esta tesis es una base para posteriores investigaciones donde habría que tomar en cuenta aspectos como la variación constante de la velocidad y la comparación de los resultados obtenidos por simulación numérica y datos experimentales medidos, que no se consideraron en esta tesis. / Tesis

No autorizada por el autor para ser publicada a texto completo / Un cable es un elemento estructural utilizado fundamentalmente para transmitir carga axial. Sin embargo existen otros tipos de esfuerzos, que se pueden transmitir en el cable, tales como la flexión. La modelación analítica de un cable es compleja debido a que los elementos que lo forman están sometidos a diversos tipos de esfuerzos internos, posibles deslizamientos relativos entre sus elementos, a la naturaleza no lineal de su geometría y eventualmente a la no linealidad de las leyes constitutivas de los materiales que lo forman. En particular, la investigación en el campo de la modelación de cables en flexión ha propuesto numerosos modelos analíticos que permiten predecir su comportamiento mecánico. Sin embargo, pocos estudios comparan estos modelos entre sí, o discuten los rangos de aplicabilidad en que son válidos. El objetivo de este trabajo es describir siete modelos analíticos discretos lineales, comúnmente citados en la literatura, desarrollados para predecir el comportamiento de cables sujetos principalmente a flexión. Estos modelos consideran una ley constitutiva de los elementos que forman el cable lineal y el potencial deslizamiento relativo entre éstos producto de incrementos en la curvatura del cable. Dichos modelos se comparan con datos experimentales reportados en la literatura (cables cuyos diámetros varían entre 0.5 y 15 mm) y con modelos propuestos basados en la combinación de las hipótesis de los siete modelos descritos. Basado en las comparaciones con datos experimentales, el modelo que mejor predice el comportamiento de un cable en flexión es el modelo propuesto C-P basado en los modelos individuales de los autores Costello y Papailiou. Este modelo además incorpora los efectos de la carga axial y torsión en el cable. El modelo C-P predice las tensiones normales en los elementos que forman el cable y la relación momento-curvatura del cable con un error promedio no superior al 20% con respecto a los datos experimentales.

Ingeniero Civil / El presente trabajo de título tiene como objetivo estudiar los modos de falla predominantes en perfiles XL de acero estructural sometidos directamente a cargas monotónicas y cíclicas incrementales, con el fin de comprobar si se cumplen las relaciones entre la curva de pandeo y las relaciones geométricas de esbeltez encontradas en memorias anteriores. Para ello se llevan a cabo 6 experimentos en el Laboratorio de Estructuras del Departamento de Ingeniería Civil de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, donde se prueban 3 pares de perfiles XL diseñados en base a las normas de la AISC, conformados por ángulos de iguales dimensiones, soldados a placas gusset de iguales características, y con 3 conectores intermedios soldados ubicados en los cuartos de su longitud de pandeo, variando solo esta última medida entre los pares, nombrados como cortos , intermedios y largos . Durante los ensayos se utilizan LVDT s, inclinómetros y una celda de carga para registrar los desplazamientos de la sección transversal, el cambio de longitud de los especímenes, los movimientos del montaje experimental, y la fuerza de reacción provocada por la riostra. El resultado esperado era que los perfiles más cortos mostraran un pandeo torsional, que los de longitud intermedia tuvieran un pandeo flexo-torsional, y que los más largos exhibieran un pandeo de flexión pura. Sin embargo, los 6 perfiles XL manifiestan un pandeo de flexión en torno a su eje geométrico vertical, por lo que no se cumple la relación entre su esbeltez y el modo de falla encontrada en los estudios numéricos de elementos finitos. No obstante, hay que mencionar que los experimentos se diferenciaban de los modelos en las restricciones de desplazamiento y giro del conector central y en la esbeltez local de los ángulos. Por otro lado, todos los especímenes muestran una rótula plástica ubicada en el ala horizontal de un ángulo, entre el conector central y uno extremo, que separa la riostra en 2 tramos y permite la libre rotación de ambas partes en los desplazamientos a compresión, donde se propaga paulatinamente una grieta por fatiga de material, es decir, sin falla frágil, siendo este mecanismo el que produce la mayor disipación de energía. Además, la deformación fuera del plano durante la compresión es tan grande que se produce la fluencia del material en las fibras traccionadas por flexión, en el ángulo opuesto de la formación de la rótula, que luego se manifiesta como un pandeo en aquel punto al momento de enderezar el perfil. Finalmente, 4 de los perfiles superan la capacidad esperada a compresión, mientras que los perfiles cortos solo sobrepasan la nominal calculada con la fluencia experimental del acero componente. Asimismo, ningún espécimen fue capaz de superar la capacidad nominal a tracción dada por la fluencia del estudio de materiales.

El presente trabajo de tesis tiene por objetivo desarrollar un modelo conceptual de un sistema de transmisión por engranajes (sistema ramificado) para determinar sus frecuencias naturales y modos de vibración torsional, así como, analizar la respuesta del sistema a una fuerza impulsiva sinusoidal que simula la etapa de arranque (régimen transitorio). En el primer capítulo se establece el fundamento teórico de las vibraciones torsionales y se describe la fenomenología que se produce durante la etapa de arranque. En el segundo capítulo se desarrolla el modelo conceptual del mecanismo de transmisión, se obtiene el sistema de ecuaciones diferenciales de movimiento empleando las ecuaciones de Lagrange y se seleccionan los parámetros del mecanismo de modo que las frecuencias torsionales se encuentren en una gama que permitan realizar el análisis modal y el análisis bajo régimen transitorio. En el tercer capítulo se evalúa inicialmente el sistema torsional de un grado de libertad; se analiza el comportamiento de la frecuencia natural, la razón de duración del pulso y la respuesta del sistema cuando variamos los parámetros del sistema torsional. Para el sistema de tres grados de libertad se definieron seis casos de análisis, cada caso considera la variación de uno de los parámetros del sistema y se procede a analizar el comportamiento de las frecuencias naturales, modos de vibración torsional y respuesta del sistema bajo régimen transitorio. Para obtener las curvas características se elaboraron algoritmos de cálculo en MatLab. Finalmente, se procedió a analizar el sistema equivalente de tres grados de libertad por el Método de los Elementos Finitos para obtener las frecuencias naturales de vibración torsional principalmente. La simulación se realizó en la plataforma CAD-CAE de Solidworks. / Tesis

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La torsión es una de las principales causas de daño y colapso de estructuras afectadas por sismos severos. El aislamiento sísmico constituye una alternativa para mejorar el comportamiento sísmico de estructuras con torsión. Se ha estudiado el comportamiento sísmico de edificios aislados con torsión, evaluando la respuesta de desplazamientos, utilizando modelos elásticos. Solo en los últimos años se han usado modelos no lineales tanto para el sistema de aislamiento como para la estructura, junto con el análisis dinámico incremental (IDA). El objetivo de esta investigación es contribuir a la seguridad sísmica de edificios peruanos con aislamiento sísmico que presentan torsión en la superestructura. Para ello, se llevó a cabo el análisis IDA de un edificio aislado de concreto armado con torsión en la superestructura, considerando la no linealidad de los elementos estructurales y del sistema de aislamiento. Se utilizaron 4 valores de excentricidad de masa unidireccional (5%, 10%, 15% y 20%) y un sistema de aislamiento simétrico. Se consideraron 4 niveles de intensidad sísmica (PGA=0.20g, 0.25g, 0.45g, 0.675g), con acelerogramas representativos de la sismicidad de la costa peruana y un suelo muy rígido. Se obtuvieron rotaciones inelásticas, derivas de entrepiso, aceleraciones y desplazamientos con el fin de cuantificar el daño. La evaluación del desempeño sísmico se realizó utilizando los estados límite de daño del ASCE/SEI 41-17 y HAZUS-MH MR4. Los resultados mostraron que para el sismo muy raro (Tr=2475 años) y para todas las excentricidades, los elementos estructurales alcanzarían el desempeño de ocupación inmediata y los elementos no estructurales superarían el umbral de daño leve. Para todos los valores de PGA y excentricidades del 15% al 20% las aceleraciones en la azotea incrementaron en alrededor del 30% y 40% respecto a la excentricidad del 10%. Para el sismo muy raro y una excentricidad del 20%, los desplazamientos de la plataforma de aislamiento incrementaron en 25% respecto a la excentricidad del 10%.

Perú es un país ubicado en una región de alto peligro sísmico, y es una tarea de la ingeniería diseñar y construir edificaciones de baja vulnerabilidad ante los efectos destructivos del movimiento del terreno. Los sistemas modernos de protección sísmica como aisladores de base permiten este propósito; sin embargo, el uso de estos dispositivos en edificios de tipologías especiales, como el caso de edificios con demandas de torsión resulta necesario estudiar para comprobar su efectividad en la protección de los edificios. La norma técnica de aislamiento sísmico E.031, permite el uso de aisladores de base en edificios con irregularidad torsional; no obstante, en la actualidad no existe estudios que evidencien, si el uso de aisladores de base en edificios con demandas de torsión, dentro de los límites que acepta la norma técnica E.031 permite un adecuado desempeño sísmico de la superestructura. El objetivo principal de este trabajo es demostrar si los sistemas de aislamiento sísmico protegen adecuadamente los edificios con problemas de torsión, mediante el estudio de un caso. Se diseñó un edificio aislado de 5 pisos ubicado en la zona costera del Perú, con irregularidad torsional, el diseño se realizó de acuerdo a los requerimientos de las normas peruanas. Luego se realizó el análisis dinámico incremental (IDA) para 7 pares de registros sísmicos representativos de terremotos de subducción de la costa peruana. Se obtuvieron relaciones entre la máxima aceleración del suelo (PGA) y las rotaciones inelásticas en columnas del primer nivel, también se relacionó a las derivas de entrepiso. Para el modelo no lineal del edificio se utilizó los lineamientos del ASCE/SEI-41-13, 2014. Para valores de PGA de 0.25g todos los elementos están en el rango elástico y para el valor de 0.675g (sismo con periodo de retorno de 2475 años) los valores de los giros inelásticos en los elementos estructurales alcanzan el 26% del umbral de daño correspondiente a ocupación inmediata. Al emplear la relación daño-deriva sugerida por HAZUS para edificios convencionales los resultados indican que el edifico habría superado el umbral de daño moderado sin superar el umbral de daño extensivo. Esta aparente contradicción con los resultados de las rotaciones inelásticas en los elementos se debe a que la relación dañoderiva sugerida por HAZUS corresponde a edificios de base fija diseñados con factores de reducción de fuerzas sísmica.

En la industria nacional, donde es predominante el uso de máquinas rotativas como turbinas, motores eléctricos, compresores, motores de combustión interna, etc, el fenómeno de las vibraciones es descubierto cuando ya estos están en operación. Las fuerzas y torques de excitación por más pequeñas que sean pueden producir vibraciones de amplitudes inadmisibles en zona de resonancia. El análisis de las vibraciones es muy importante más aun en maquinas reciprocantes donde es muy importante el análisis de vibración torsional, ya que nos hace ver la necesidad de usar algunas técnicas para controlar estas vibraciones. Técnicas como medios disipadores de energía o masas auxiliares acopladas al sistema, que sintonizados con la frecuencia de resonancia y aplicados en las zonas que presentan mayor amplitud de vibración correspondiente al modo de vibración, nos ayudarán a neutralizar las vibraciones que se presenten. El análisis del comportamiento de estos sistemas se hacen por lo general considerando los parámetros de inercia y rigidez constantes, los cuales son estudios válidos, sin embargo existen máquinas con mecanismos más complejos que exigen considerar el comportamiento periódico de sus parámetros, como es el caso del mecanismo biela manivela muy utilizado en la fabricación de máquinas; en esta tesis se tomó a consideración tal comportamiento y se diseñó un absorsor pendular basados en la metodología del diseño, normalizado según la norma alemana VDI, para obtener el diseño óptimo, además de analizar la efectividad en la reducción de la amplitud de vibración torsional de un motor de combustión interna de 2 cilindros en línea y 4 tiempos. Finalmente el desarrollo de esta tesis es una base para posteriores investigaciones donde habría que tomar en cuenta aspectos como la variación constante de la velocidad y la comparación de los resultados obtenidos por simulación numérica y datos experimentales medidos, que no se consideraron en esta tesis. / Tesis