Background: This work presents a generalized technique to estimate pulmonary ventilation-to-volume (v/V) distributions using the multiple-breath nitrogen washout, in which both tidal volume (VT) and the end-expiratory lung volume (EELV) are allowed to vary during the maneuver. In addition, the volume of the series dead space (vd), unlike the classical model, is considered a common series unit connected to a set of parallel alveolar units. Methods: The numerical solution for simulated data, either error-free or with the N2 measurement contaminated with the addition of Gaussian random noise of 3 or 5 % standard deviation was tested under several conditions in a computational model constituted by 50 alveolar units with unimodal and bimodal distributions of v/V. Non-negative least squares regression with Tikhonov regularization was employed for parameter retrieval. The solution was obtained with either unconstrained or constrained (VT, EELV and vd) conditions. The Tikhonov gain was fixed or estimated and a weighting matrix (WM) was considered. The quality of estimation was evaluated by the sum of the squared errors (SSE) (between reference and recovered distributions) and by the deviations of the first three moments calculated for both distributions. Additionally, a shape classification method was tested to identify the solution as unimodal or bimodal, by counting the number of shape agreements after 1000 repetitions. Results: The accuracy of the results showed a high dependence on the noise amplitude. The best algorithm for SSE and moments included the constrained and the WM solvers, whereas shape agreement improved without WM, resulting in 97.2 % for unimodal and 90.0 % for bimodal distributions in the highest noise condition. Conclusions: In conclusion this generalized method was able to identify v/V distributions from a lung model with a common series dead space even with variable VT. Although limitations remain in presence of experimental noise, appropriate combination of processing steps were also found to reduce estimation errors.

Background: This work presents a generalized technique to estimate pulmonary ventilation-to-volume (v/V) distributions using the multiple-breath nitrogen washout, in which both tidal volume (VT) and the end-expiratory lung volume (EELV) are allowed to vary during the maneuver. In addition, the volume of the series dead space (vd), unlike the classical model, is considered a common series unit connected to a set of parallel alveolar units. Methods: The numerical solution for simulated data, either error-free or with the N2 measurement contaminated with the addition of Gaussian random noise of 3 or 5 % standard deviation was tested under several conditions in a computational model constituted by 50 alveolar units with unimodal and bimodal distributions of v/V. Non-negative least squares regression with Tikhonov regularization was employed for parameter retrieval. The solution was obtained with either unconstrained or constrained (VT, EELV and vd) conditions. The Tikhonov gain was fixed or estimated and a weighting matrix (WM) was considered. The quality of estimation was evaluated by the sum of the squared errors (SSE) (between reference and recovered distributions) and by the deviations of the first three moments calculated for both distributions. Additionally, a shape classification method was tested to identify the solution as unimodal or bimodal, by counting the number of shape agreements after 1000 repetitions. Results: The accuracy of the results showed a high dependence on the noise amplitude. The best algorithm for SSE and moments included the constrained and the WM solvers, whereas shape agreement improved without WM, resulting in 97.2 % for unimodal and 90.0 % for bimodal distributions in the highest noise condition. Conclusions: In conclusion this generalized method was able to identify v/V distributions from a lung model with a common series dead space even with variable VT. Although limitations remain in presence of experimental noise, appropriate combination of processing steps were also found to reduce estimation errors.

Industriedampfturbinen weisen zwischen ihren Leitgitterträgern und dem Außengehäuse dampfgefüllte Seitenräume auf, die in ihrer Form und in ihren Abmessungen stark variieren. Der durch die Wirbelstrukturen im Seitenraum induzierte erzwungene konvektive Wärmeübergang bestimmt das thermomechanische Verhalten des Gehäuses maßgeblich. Bislang existiert jedoch noch kein verallgemeinerungsfähiges Wissen zum lokalen Wärmeübergang in Gehäuseseitenräumen. Mittels des neu konzipierten Seitenraumversuchsstandes „SiSTeR“ sind erstmalig systematische experimentelle Untersuchungen zum Wärmeübergang in skalierten, generisch variablen Totraummodellen in Luftströmung durchgeführt worden. Die Bestimmung lokal aufgelöster Wärmeübergangskoeffizienten (WÜK) erfolgt mittels zweier unabhängiger rückwirkungsarmer Messverfahren mit geringem Wärmeeintrag. Für die stationäre inverse Methode wurden Materialtemperaturen in der Totraumaußenwand gemessen und mittels verschiedener thermischer Ersatzmodelle, die sich hinsichtlich ihrer Komplexität, Berechnungsdauer und Genauigkeit unterscheiden, umgewertet. Die Unsicherheit der aus den Temperaturen berechneten WÜK liegt bei allen eingesetzten inversen Verfahren deutlich unter 10 %, mit Ausnahme der äußersten Randbereiche des Seitenraumes. Die WÜK-Verteilung im Totraum kann in guter Näherung mit einer parametrisierten Gauß’schen Glockenkurve approximiert werden. Neben der Reynolds-Zahl in der Hauptströmung stellt die Breite des Einströmspaltes zum Seitenraum einen Haupteinflussparameter auf den Wärmeübergang dar. Es wurde eine Nusselt-Korrelation entwickelt, die alle experimentell ermittelten Werte zufriedenstellend abbildet und dafür geeignet ist, innerhalb ihrer Gültigkeitsgrenzen detaillierte WÜK-Verläufe für beliebige Seitenräume in Turbinen und Strömungsverhältnisse zu berechnen. Begleitend zu den experimentellen Untersuchungen erfolgte die Nachrechnung ausgewählter Versuchskonfigurationen mittels numerischer Strömungssimulation.:1 Einleitung und Motivation 2 Stand des Wissens 2.1 Strömung und Wärmeübergang in Seitenräumen von Dampfturbinen 2.2 Strömung in Kavitäten mit T- und L-förmigem Querschnitt 2.3 Wärmeübergang in Kavitäten mit quadratischem Querschnitt 2.4 Notwendigkeit und Ausgangslage der Untersuchungen 2.5 Überblick über aktuelle Forschungstätigkeiten auf dem Gebiet 3 Zielstellung, Methodik und Lösungsweg 4 Versuchsaufbau und -durchführung 4.1 Seitenraumversuchsstand „SiSTeR“ 4.1.1 Versuchsstandkonzept 4.1.2 Dimensionierung und Skalierung der Modellgeometrie 4.1.3 Experimentelle Implementierung des Versuchsstandes 4.1.4 Versuchsanlage zur geregelten Druckluftbereitstellung für den Versuchsstand 4.2 Instrumentierung 4.2.1 Wärmeübergangsmessung im Seitenraum 4.2.2 Wanddruckmessung im Seitenraum 4.2.3 Strömungsmessung im konzentrischen Ringspalt des Hauptströmungskanals 4.2.4 Betriebsmessstellen an der Versuchsanlage 4.3 Messdatenerfassung und -verarbeitung 4.3.1 Messwerterfassungssystem 4.3.2 Datenverarbeitung und -synchronisierung 4.4 Datenauswertung 4.4.1 Massenstrom aus Blendenberechnung 4.4.2 Bezugstemperatur, Bezugsdruck und charakteristische Strömungsgrößen im Versuchsstand 4.4.3 Thermisches Netzwerkmodell zur Abschätzung lokaler Wärmeübergangskoeffizienten 4.4.4 Rückwärtsrechnung mittels gradientenbasiertem Optimierungsverfahren 4.4.5 Ableitungsfreie Optimierung mittels evolutionärem Algorithmus 4.4.6 Inverse Berechnung mittels Trefftz-Funktionen und Regularisierung 4.4.7 Vergleich der mit den Rechenmodellen ermittelten WÜK-Verläufe 4.5 Versuchsplanung und -durchführung 4.5.1 Versuchsablauf 4.5.2 Versuchsmatrix 4.6 Datenreduktion und -mittelung 5 Ergebnisse und Diskussion 5.1 Betriebscharakteristik der Versuchsanlage 5.2 Kalibrierung der Fünflochsonde an der Freistrahldüse 5.3 Strömungsfeld im konzentrischen Ringspaltkanal 5.4 Druckverteilung an der Außenwandinnenoberfläche 5.5 Thermodynamische Stoffwerte der Wandmaterialien 5.5.1 Dichte 5.5.2 Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität 5.6 Kalibrierung des Messaufbaus an der Saugrohrstrecke 5.7 Messergebnisse zum lokalen Wärmeübergang in generischen Seitenraumgeometrien 5.7.1 Vergleich der Messmethoden 5.7.2 Reproduzierbarkeit und Streuung der Messwerte 5.7.3 Einfluss der Reynolds-Zahl Re in der Hauptströmung 5.7.4 Einfluss der Einströmbreite s 5.7.5 Einfluss der Breite der Kavität b 5.7.6 Einfluss der Exzentrizität der Kavität e 5.7.7 Einfluss des Drallwinkels α in der Anströmung zum Seitenraum 5.8 Analyse und Abschätzung von Messunsicherheiten 5.8.1 Unsicherheit der gemessenen Absolut- und Differenzdrücke 5.8.2 Unsicherheit der gemessenen Temperaturen 5.8.3 Unsicherheit der berechneten Wärmeübergangskoeffizienten 5.8.4 Unsicherheit der geometrischen Maße von Seitenraum und Strömungskanal 5.8.5 Unsicherheit des Massenstromes an der Blendenmessstrecke 5.8.6 Unsicherheit der Reynolds-Zahl 5.8.7 Unsicherheit der Nusselt-Zahl 5.8.8 Unsicherheit der Strömungswinkel und Geschwindigkeitskomponenten 5.9 Verallgemeinerung der Ergebnisse als Nusselt-Korrelation 6 Numerische Nachrechnung ausgewählter Konfigurationen mittels CFD-Simulation 6.1 CFD-Basismodell 6.1.1 Geometrie 6.1.2 Vernetzung 6.1.3 Randbedingungen 6.1.4 Medium/ Stoffkennwerte 6.1.5 Physikalische Modellierung/ Setup 6.1.6 Lösung/ Konvergenz 6.1.7 Auswertung und Ergebnisse 6.2 Modelldetaillierungsgrad und Abbruchfehler 6.3 Netzunabhängigkeitsstudie 6.4 Einfluss der Randbedingungen und der Modellierung 6.5 Large-Eddy-Simulation 6.6 Ergebnisse der systematischen Nachrechnung 7 Übertragung der Ergebnisse auf reale Turbinenverhältnisse 8 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen 9 Ausblick Literatur / Industrial steam turbines have steam-filled side spaces between their guide vane carriers and the outer casing, which vary greatly in shape and dimensions. The forced convective heat transfer induced by the vortex structures in the side space significantly influences the thermo-mechanical behaviour of the casing. Up to present, however, there is no generalisable knowledge about the local heat transfer in casing side spaces. By means of the newly designed side space test rig 'SiSTeR', systematic experimental investigations of heat transfer in scaled, generically variable side space models have been carried out for the first time using air flow. Local heat transfer coefficients (HTC) were determined by using two independent measuring methods with low heat input. For the steady-state inverse method, material temperatures in the outer wall of the side space were measured and converted by means of different thermal substitute models, which differ in terms of complexity, calculation time and accuracy. The uncertainty of the HTC calculated from the temperatures is clearly below 10 % for all inverse methods used, with the exception of the outermost edge areas of the side space. The HTC distribution in the side space can be approximated with a parameterised Gaussian bell curve. In addition to the Reynolds number in the main flow, the width of the inflow gap to the side space represents a main influence parameter on the heat transfer. A Nusselt correlation was developed that satisfactorily reproduces all experimentally determined values and is suitable for calculating detailed heat transfer curves for any side spaces in turbines and flow conditions within its limits of validity. Accompanying the experimental investigations, selected test configurations were further studied by means of numerical flow simulations.:1 Einleitung und Motivation 2 Stand des Wissens 2.1 Strömung und Wärmeübergang in Seitenräumen von Dampfturbinen 2.2 Strömung in Kavitäten mit T- und L-förmigem Querschnitt 2.3 Wärmeübergang in Kavitäten mit quadratischem Querschnitt 2.4 Notwendigkeit und Ausgangslage der Untersuchungen 2.5 Überblick über aktuelle Forschungstätigkeiten auf dem Gebiet 3 Zielstellung, Methodik und Lösungsweg 4 Versuchsaufbau und -durchführung 4.1 Seitenraumversuchsstand „SiSTeR“ 4.1.1 Versuchsstandkonzept 4.1.2 Dimensionierung und Skalierung der Modellgeometrie 4.1.3 Experimentelle Implementierung des Versuchsstandes 4.1.4 Versuchsanlage zur geregelten Druckluftbereitstellung für den Versuchsstand 4.2 Instrumentierung 4.2.1 Wärmeübergangsmessung im Seitenraum 4.2.2 Wanddruckmessung im Seitenraum 4.2.3 Strömungsmessung im konzentrischen Ringspalt des Hauptströmungskanals 4.2.4 Betriebsmessstellen an der Versuchsanlage 4.3 Messdatenerfassung und -verarbeitung 4.3.1 Messwerterfassungssystem 4.3.2 Datenverarbeitung und -synchronisierung 4.4 Datenauswertung 4.4.1 Massenstrom aus Blendenberechnung 4.4.2 Bezugstemperatur, Bezugsdruck und charakteristische Strömungsgrößen im Versuchsstand 4.4.3 Thermisches Netzwerkmodell zur Abschätzung lokaler Wärmeübergangskoeffizienten 4.4.4 Rückwärtsrechnung mittels gradientenbasiertem Optimierungsverfahren 4.4.5 Ableitungsfreie Optimierung mittels evolutionärem Algorithmus 4.4.6 Inverse Berechnung mittels Trefftz-Funktionen und Regularisierung 4.4.7 Vergleich der mit den Rechenmodellen ermittelten WÜK-Verläufe 4.5 Versuchsplanung und -durchführung 4.5.1 Versuchsablauf 4.5.2 Versuchsmatrix 4.6 Datenreduktion und -mittelung 5 Ergebnisse und Diskussion 5.1 Betriebscharakteristik der Versuchsanlage 5.2 Kalibrierung der Fünflochsonde an der Freistrahldüse 5.3 Strömungsfeld im konzentrischen Ringspaltkanal 5.4 Druckverteilung an der Außenwandinnenoberfläche 5.5 Thermodynamische Stoffwerte der Wandmaterialien 5.5.1 Dichte 5.5.2 Wärmeleitfähigkeit, Temperaturleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität 5.6 Kalibrierung des Messaufbaus an der Saugrohrstrecke 5.7 Messergebnisse zum lokalen Wärmeübergang in generischen Seitenraumgeometrien 5.7.1 Vergleich der Messmethoden 5.7.2 Reproduzierbarkeit und Streuung der Messwerte 5.7.3 Einfluss der Reynolds-Zahl Re in der Hauptströmung 5.7.4 Einfluss der Einströmbreite s 5.7.5 Einfluss der Breite der Kavität b 5.7.6 Einfluss der Exzentrizität der Kavität e 5.7.7 Einfluss des Drallwinkels α in der Anströmung zum Seitenraum 5.8 Analyse und Abschätzung von Messunsicherheiten 5.8.1 Unsicherheit der gemessenen Absolut- und Differenzdrücke 5.8.2 Unsicherheit der gemessenen Temperaturen 5.8.3 Unsicherheit der berechneten Wärmeübergangskoeffizienten 5.8.4 Unsicherheit der geometrischen Maße von Seitenraum und Strömungskanal 5.8.5 Unsicherheit des Massenstromes an der Blendenmessstrecke 5.8.6 Unsicherheit der Reynolds-Zahl 5.8.7 Unsicherheit der Nusselt-Zahl 5.8.8 Unsicherheit der Strömungswinkel und Geschwindigkeitskomponenten 5.9 Verallgemeinerung der Ergebnisse als Nusselt-Korrelation 6 Numerische Nachrechnung ausgewählter Konfigurationen mittels CFD-Simulation 6.1 CFD-Basismodell 6.1.1 Geometrie 6.1.2 Vernetzung 6.1.3 Randbedingungen 6.1.4 Medium/ Stoffkennwerte 6.1.5 Physikalische Modellierung/ Setup 6.1.6 Lösung/ Konvergenz 6.1.7 Auswertung und Ergebnisse 6.2 Modelldetaillierungsgrad und Abbruchfehler 6.3 Netzunabhängigkeitsstudie 6.4 Einfluss der Randbedingungen und der Modellierung 6.5 Large-Eddy-Simulation 6.6 Ergebnisse der systematischen Nachrechnung 7 Übertragung der Ergebnisse auf reale Turbinenverhältnisse 8 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen 9 Ausblick Literatur