Cette thèse est consacrée au développement d'outils de traitement adaptés aux images omnidirectionnelles grâce à la "sphère équivalente". En effet, l'utilisation directe de méthodes classiques (c'est-à-dire appropriées aux images réelles) sur des images omnidirectionnelles introduit des erreurs car elle ne prend pas en considération les distorsions introduites par le miroir. Projeter les images omnidirectionnelles sur cette sphère offre l'avantage de pouvoir effectuer les différents traitements sur un espace plus uniforme. Dans un premier temps, nous rappelons le principe de la vision omnidirectionnelle, puis nous nous attardons sur un capteur en particulier, celui composé d'une caméra observant un miroir parabolique. Nous donnons ensuite les éléments de démonstration pour justifier l'existence de la "sphère équivalente". Dans un second temps, nous présentons différents outils mathématiques (harmoniques sphériques, convolution sphérique...) nécessaires au développement de nos méthodes sphériques. Nous proposons ensuite la construction de plusieurs traitements bas-niveaux adaptés aux images sphériques : débruitage et détection de contours. Ces différentes méthodes ont fait l'objet de tests afin de déterminer leurs avantages par rapport aux "méthodes classiques" de traitements d'images omnidirectionnelles. Ces comparaisons ont mis en évidence l'avantage de ces "méthodes sphériques" qui offrent un traitement uniforme sur toute l'image.

Ce manuscrit présente une approche novatrice au problème du traitement d'images omnidirectionnelles. Elle se démarque des autres approches par le fait que les traitements sont adaptés à la géométrie de l'image et effectués directement dans l'espace de l'image afin d'interpoler le moins possible les données originales de l'image. L'originalité de ce travail repose sur l'utilisation d'un ensemble de techniques de représentation de l'imprécision de la mesure de luminance induite par l'échantillonnage spatial de l'image. Ces techniques s'appuient sur une représentation par partition floue de l'image. Afin de traiter les images issues de capteurs omnidirectionnels catadioptriques, nous proposons une approche basée sur l'utilisation d'un espace projectif virtuel appelé le cylindre englobant. Ce cylindre nous permet de définir les différents opérateurs de convolution dans un espace quasi identique à celui de l'image perspective. Les opérateurs ainsi définis sont ensuite projetés sur l'image omnidirectionnelle pour tenir compte de la géométrie du capteur. Dans un premier temps, nous avons proposé une adaptation des masques de convolution aux images omnidirectionnelles prenant en compte les imprécisions sur la localisation du niveau de gris des pixels. Dans un second temps, nous nous sommes intéressés plus précisément aux détecteurs de contours. Nous avons développé une nouvelle approche d'estimation de gradient utilisant des noyaux possibilistes. L'estimation du gradient est fournie sous la forme d'un intervalle de valeurs. Cet intervalle permet de seuiller naturellement les valeurs de gradient obtenues. La validité de nos approches est établie par des expérimentations sur des images omnidirectionnelles synthétiques et réelles. Les images synthétiques sont utilisées afin de tester la robustesse de nos détecteurs de contours en présence de bruit et d'étudier la bonne détection, bonne localisation et réponse unique du contour. Les images réelles permettent d'observer le comportement de nos méthodes vis à vis des variations d'illumination et des bruits d'acquisition.