Neste trabalho, é apresentado um método numérico para obtenção da solução da equação da condução de calor. O método é baseado numa formulação explícita bidimensional em diferenças finitas que permite efetuar simulações em tempo real. A fim de reduzir o tempo de processamento, são empregados dois algoritmos auxiliares. O primeiro executa uma correção nas diferenças finitas que possibilita a resolução do problema em malha grossa. O segundo consiste em uma extrapolação temporal da distribuição de temperaturas que proporciona um aumento adicional na velocidade de processamento. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work, a numerical method for solving the heat conduction equations is proposed. The method is based on a two dimensional explicit formulation in fin ite differences which allows to carry out real time simulations. In order to reduce the time processing of the numerical calculation, two auxiliary algorithms are employed. The first perform a correction over the finite differences, in order to solve the problem in a coarse mesh. The second consists in a time extrapolation of the temperature distribution, which provicies an additional increase in the processing speed. N umerical simulations are reported.

Neste trabalho apresenta-se uma análise numérica tridimensional dos campos de temperatura e velocidade em reservatórios térmicos cilíndricos. Estuda-se o fenômeno da convecção natural laminar e a estratificação vertical da temperatura, que tem grande importância no desempenho de diversos sistemas térmicos, tais como os sistemas de aquecimento de água por energia solar. O código computacional escrito em linguagem FORTRAN resolve as equações da quantidade de movimento e da energia nas três dimensões pelo Método dos Volumes Finitos em malha estruturada. As simulações tridimensionais transientes do processo de resfriamento mostram a formação e evolução do perfil estratificado de temperatura ao longo do tempo. Observa-se a presença de recirculações na região superior do reservatório e a formação das camadas limites térmica e hidrodinâmica próximo das paredes. Através de estudo experimental realizado em paralelo, determinou-se os perfis de temperatura para diversos instantes do processo de resfriamento de um reservatório térmico cilíndrico. Obteve-se também perfis experimentais de temperatura para o caso de consumo de água quente e ingresso de água fria. Em todos os ensaios, além dos perfis de temperatura, mediu-se também as variações da temperatura ambiente. Utilizou-se os dados experimentais colhidos como condição inicial e de contorno para as simulações, possibilitando assim a confrontação numérico versus experimental para a validação da solução numérica. A partir das diversas simulações realizadas, obteve-se correlações para o coeficiente de transferência de calor e para o grau de estratificação térmica no interior do reservatório. Realizou-se ainda a simulação de casos considerando o reservatório térmico interligado a coletores solares e investigou-se tanto a influência da posição do jato de entrada quanto o uso de um anteparo defronte a este jato na preservação da estratificação térmica. Os resultados mostram que, para certas condições do jato de entrada, tanto a escolha adequada da posição do jato de entrada quanto o uso de um anteparo defronte a este jato permitem construir perfis de temperatura com melhor estratificação térmica. / This work presents a three-dimensional numerical analysis of the temperature and velocity fields in cylindrical thermal storage tanks. It is studied the phenomenon of the laminar natural convection and the vertical stratification of the temperature, that has great importance in the performance of diverse thermal systems, such as solar energy water heating systems. The numerical solution is obtained through the Finite Volume Method in structured mesh. The transient three-dimensional simulations of the cooling process show the formation and evolution of the profile of temperature along the time. It is observed the presence of recirculations in the top of the tank and the formation of walls thermal and hydrodynamic boundary layers. Through an experimental study, it was determined the profiles of temperature for several instants of time of the cooling process of a cylindrical thermal storage tank. It was also obtained experimental profiles of temperature for the case of outlet hot water and inlet cold water, as well as measured the ambient air temperature. In some cases the numerical simulation applied experimental data as initial and boundary condition, in order to compare numerical and experimental results, for the validation of the developed computational code. From the simulations, it was obtained correlations for the heat transfer coefficient and degree of thermal stratification in the interior of the reservoir. Others simulations were made with the thermal thank connected to solar collectors, investigating the influence of the position of the inlet water jet, and the use of an inner flat plate in front of this jet, in the preservation of the thermal stratification. The results show that, for certain conditions of the jet, the adequate choice of its position, as well as the use of a flat plate, allows to obtain more stratified temperature profiles.

Este trabalho tem por objetivo estudar a transferência de calor em tubos capilares cilíndricos utilizados na técnica de separação de moléculas denominada Eletroforese Capilar. Esta técnica é usada, por exemplo, na análise de biomoléculas e no sequenciamento de DNA, onde o controle da temperatura está diretamente ligado ao desempenho destes métodos e à qualidade dos resultados. Para empregar esta técnica, tensões elétricas da ordem de 20 kV são aplicadas entre as extremidades dos tubos capilares, que possuem normalmente 50 cm de comprimento, 350 µm de diâmetro externo e 50 µm de diâmetro interno, preenchidos por uma solução aquosa. Tais tensões geram uma corrente elétrica na solução, provocando aquecimento distribuído por Efeito Joule. Os tubos capilares são construídos em quartzo amorfo e protegidos por uma camada de material polimérico (poliimida). Para implementar o controle da temperatura, os tubos capilares são colocados em contato com um fluido de resfriamento. Num primeiro momento, os estudos são realizados por simulação numérica, empregando o Método dos Volumes Finitos em rotinas escritas em FORTRAN. São simulados casos onde os tubos são recobertos por camadas cilíndricas de materiais com uma condutividade térmica relativamente boa, com o objetivo de aumentar a superfície de troca de calor com o fluido de resfriamento. Como resultado, obtêm-se curvas da temperatura no centro dos tubos capilares em função do coeficiente de transferência de calor por convecção. Um caso de interesse é quando os tubos capilares são posicionados excentricamente ao recobrimento cilíndrico Num segundo momento, é utilizado o software de simulação numérica ANSYS CFX®, onde é simulado o resfriamento dos mesmos tubos capilares expostos a um escoamento transversal de ar a 15°C. Neste caso, também são aplicados os recobrimentos cilíndricos e, além disso, opta-se por simular o resfriamento de um arranjo de vários tubos (sistema multicapilar) dispostos entre placas de vidro, no formato de um sanduíche. Como resultados mais importantes salientam-se: a) o aumento do raio do recobrimento resulta no aumento da transferência de calor, fazendo com que a temperatura no núcleo do capilar fique estacionada em valores baixos que não comprometem as separações/análises; b) chegou-se a um valor de raio crítico da ordem de 10 mm para a condição de operação mais típicas na área da Eletroforese Capilar; c) as montagens com o tubo capilar concêntrico e excêntrico ao recobrimento não apresentam diferenças significativas no perfil de temperatura da solução tampão; e finalmente d) observa-se que o uso de duas placas de material dielétrico com os capilares posicionados em forma de sanduíche entre elas permite uma eficiente dissipação do calor gerado na solução tampão.

Um estudo foi realizado com a finalidade principal de investigar de que maneira a teoria de transferência de calor por radiação em meios participantes pode ser melhor aplicada na resolução de problemas de troca de energia no interior de cavidades que se assemelhem a fornalhas industriais. Verificou-se que as superfícies internas da maioria das fornalhas podem ser consideradas cinzentas e difusoras, o que facilita a aplicação de modelos de soma ponderada de gases cinzas. Sendo assim, as maiores dificuldades aparecem quando a geometria da cavidade é complexa. Com o método de Monte Carlo, é possível resolver problemas com características geométricas bastante complexas, bem como considerar efeitos espectrais e direcionais, quando necessário. Este método foi, então, aplicado, em conjunto com o método da zona, na elaboração de três códigos computacionais, que são capazes de determinar áreas de troca totais em cavidades onde as paredes e o gás são cinzas. Um deles pode ser aplicado a cavidades paralelepipédicas; outro, a cilíndricas. Tanto no primeiro, quanto no segundo, as dimensões podem assumir qualquer valor. Com o terceiro código computacional, é possível obter-se áreas de troca totais entre zonas de cavidades que têm geometria genérica formada a partir de combinações de cubos. Resultados obtidos através dos três códigos computacionais foram comparados com outros disponíveis na literatura.

Neste trabalho apresenta-se uma análise numérica tridimensional dos campos de temperatura e velocidade em reservatórios térmicos cilíndricos. Estuda-se o fenômeno da convecção natural laminar e a estratificação vertical da temperatura, que tem grande importância no desempenho de diversos sistemas térmicos, tais como os sistemas de aquecimento de água por energia solar. O código computacional escrito em linguagem FORTRAN resolve as equações da quantidade de movimento e da energia nas três dimensões pelo Método dos Volumes Finitos em malha estruturada. As simulações tridimensionais transientes do processo de resfriamento mostram a formação e evolução do perfil estratificado de temperatura ao longo do tempo. Observa-se a presença de recirculações na região superior do reservatório e a formação das camadas limites térmica e hidrodinâmica próximo das paredes. Através de estudo experimental realizado em paralelo, determinou-se os perfis de temperatura para diversos instantes do processo de resfriamento de um reservatório térmico cilíndrico. Obteve-se também perfis experimentais de temperatura para o caso de consumo de água quente e ingresso de água fria. Em todos os ensaios, além dos perfis de temperatura, mediu-se também as variações da temperatura ambiente. Utilizou-se os dados experimentais colhidos como condição inicial e de contorno para as simulações, possibilitando assim a confrontação numérico versus experimental para a validação da solução numérica. A partir das diversas simulações realizadas, obteve-se correlações para o coeficiente de transferência de calor e para o grau de estratificação térmica no interior do reservatório. Realizou-se ainda a simulação de casos considerando o reservatório térmico interligado a coletores solares e investigou-se tanto a influência da posição do jato de entrada quanto o uso de um anteparo defronte a este jato na preservação da estratificação térmica. Os resultados mostram que, para certas condições do jato de entrada, tanto a escolha adequada da posição do jato de entrada quanto o uso de um anteparo defronte a este jato permitem construir perfis de temperatura com melhor estratificação térmica. / This work presents a three-dimensional numerical analysis of the temperature and velocity fields in cylindrical thermal storage tanks. It is studied the phenomenon of the laminar natural convection and the vertical stratification of the temperature, that has great importance in the performance of diverse thermal systems, such as solar energy water heating systems. The numerical solution is obtained through the Finite Volume Method in structured mesh. The transient three-dimensional simulations of the cooling process show the formation and evolution of the profile of temperature along the time. It is observed the presence of recirculations in the top of the tank and the formation of walls thermal and hydrodynamic boundary layers. Through an experimental study, it was determined the profiles of temperature for several instants of time of the cooling process of a cylindrical thermal storage tank. It was also obtained experimental profiles of temperature for the case of outlet hot water and inlet cold water, as well as measured the ambient air temperature. In some cases the numerical simulation applied experimental data as initial and boundary condition, in order to compare numerical and experimental results, for the validation of the developed computational code. From the simulations, it was obtained correlations for the heat transfer coefficient and degree of thermal stratification in the interior of the reservoir. Others simulations were made with the thermal thank connected to solar collectors, investigating the influence of the position of the inlet water jet, and the use of an inner flat plate in front of this jet, in the preservation of the thermal stratification. The results show that, for certain conditions of the jet, the adequate choice of its position, as well as the use of a flat plate, allows to obtain more stratified temperature profiles.

Neste trabalho, é apresentado um método numérico para obtenção da solução da equação da condução de calor. O método é baseado numa formulação explícita bidimensional em diferenças finitas que permite efetuar simulações em tempo real. A fim de reduzir o tempo de processamento, são empregados dois algoritmos auxiliares. O primeiro executa uma correção nas diferenças finitas que possibilita a resolução do problema em malha grossa. O segundo consiste em uma extrapolação temporal da distribuição de temperaturas que proporciona um aumento adicional na velocidade de processamento. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work, a numerical method for solving the heat conduction equations is proposed. The method is based on a two dimensional explicit formulation in fin ite differences which allows to carry out real time simulations. In order to reduce the time processing of the numerical calculation, two auxiliary algorithms are employed. The first perform a correction over the finite differences, in order to solve the problem in a coarse mesh. The second consists in a time extrapolation of the temperature distribution, which provicies an additional increase in the processing speed. N umerical simulations are reported.

A obtenção das características do escoamento transversal sobre bancos distribuições de de tubos é feita velocidade e através do cálculo das temperatura sobre tubos individuais com condições de contorno adaptadas de modo que tubos vizinhos compartilhem condições em suas fronteiras de entrada e sai da. O modelo matemático é composto pelas equações de quantidade de movimento Cem duas direções), da continuidade e da energia em coordenadas curvilíneas ortogonais. O esquema numérico empregado é o de diferenças :finitas, com um algoritmo de resolução do tipo dependente do tempo (TDT). O método numérico apesentado é aplicável a escoamentos estacionários, bidimensionais, incompressíveis, laminares e turbulentos com troca térmica em regime de convecção forçada. Para o presente estágio de desenvolvimento do trabalho, os resultados obtidos são considerados satisfatórios para bancos de tubos com arranjo em linha e triangular para números de Reynolds até 4.105 e 1.108 respectivamente. / Crossflow in banks of tubes is solved by evaluating the velocity and t.emperature distributions around cylinders with coupled boundary conditions, in such way t.hat. subsequent. cylinders shares entrance and exit conditions. The mathematical formulation of this problem contains momentum, continuity and energy equations in orthogonal curvilinear coordinates. The numerical method employed is finite-difference based on the Time Dependent Technique (TDT). The numerical met.hod is applicable to steady, bidimensional, incompressible, laminar and turbulent. flows with forced convection. The results of this simulation showed good agreement comparing with experimental data, for Reynolds numbers up to 4.105 for banks e whith tubes in line, and up to 1.10 for staggered banks.

Neste trabalho, o método de Monte Carlo é aplicado à função distribuição de energia de corpo negro nas linhas de absorção (função distribuição ALB) para considerar o efeito espectral no cálculo da transferência de calor por radiação em meios participantes. A metodologia combina o robusto e flexível método de Monte Carlo com a função distribuição ALB, que incorpora simultaneamente o efeito de um grande número de linhas espectrais. A implementação proposta estabelece uma relação simples e direta entre a função distribuição ALB e a função distribuição cumulativa do método de Monte Carlo, o que facilita a implementação da técnica e proporciona eficiência computacional. A verificação da metodologia foi realizada através da comparação de seus resultados com uma série de soluções apresentadas na literatura utilizando-se tanto o modelo da somaponderada- de-gases-cinzas baseado nas linhas espectrais quanto a integração linha-por-linha, considerando meios participantes não-homogêneos e não-isotérmicos constituídos de vapor d’água, dióxido de carbono e espécies não-participantes. O método de Monte Carlo aplicado à função distribuição ALB foi utilizado na obtenção de vários resultados para avaliar as aproximações relativas ao modelo da somaponderada- de-gases-cinzas, de ampla aplicação em problemas de trocas radiantes em meios participantes. Foram consideradas cavidades unidimensionais e cilíndricas contendo meios isotérmicos e não-isotérmicos, homogêneos e não-homogêneos, constituídos de vapor d’água, dióxido de carbono e espécies não-participantes. Para a geometria cilíndrica, as distribuições de temperatura e concentrações das espécies químicas basearam-se em distribuições que podem ser encontradas no interior de câmaras de combustão. A análise mostrou que tanto as aproximações devido às concentrações das espécies químicas quanto aquelas devido ao modelamento do espectro de radiação podem levar a erros consideráveis, demonstrando a importância de se empregar modelos mais sofisticados. Para aumentar a eficiência do método de Monte Carlo, foi também desenvolvido o modelo dos pacotes de energia multi-espectrais, que considera que a energia dos pacotes é distribuída em diferentes comprimentos de onda. Este modelo proporcionou uma redução de quase 50% no tempo computacional para o caso teste proposto. / In this work, the Monte Carlo method is applied to the absorption-line-blackbody distribution function (ALB distribution function) to consider the effect of the spectrum in the calculation of radiation heat transfer in participating media. The methodology combines the flexible, robust Monte Carlo method with the ALB distribution function, which simultaneously incorporates a large number of the spectral lines. The proposed implementation establishes a simple, direct relation between the ALB distribution function and the Monte Carlo cumulative distribution function, which makes it easier to implement the technique and leads to computational efficiency. The verification of the methodology was accomplished with the comparison of the obtained results with a set of solutions that are presented in the literature, as obtained with the weighted-sum-of-gray-gases based on the spectral lines and with the line-by-line integration, considering non-homogeneous and non-isothermal media composed of water vapor, carbon dioxide and non-participating species. The Monte Carlo method applied to the ALB distribution function was employed to obtain various results to evaluate the approximations that arise from the weighted-sum-of-graygases, which is of large application in the radiation heat transfer in participating media. The solutions include both one-dimensional and cylindrical enclosures having isothermal and nonisothermal, homogeneous and non-homogeneous media, composed of water vapor, carbon dioxide and non-participating species. For the cylindrical geometry, the temperature and the concentration distributions were based on distributions that can be found in the interior of combustion chambers. The analysis showed that both the approximations due to the concentrations of the chemical species and due to the modeling of the radiation spectrum can lead to considerable errors, showing the importance of using more sophisticated models. To increase the efficiency of the Monte Carlo method, it was also developed the model of multispectral energy bundles, which considers that the energy of the bundles is distributed in the different wavelengths. This model reduced the computational time in 50 % for the proposed test case.

A utilização de canais compostos está bastante presente nos mais diversos campos da engenharia. Na engenharia mecânica, por exemplo, os problemas estão ligados à utilização destas estruturas no interior de trocadores de calor, reatores nucleares e até mesmo em equipamentos eletrônicos. Equipamentos nos quais o maior desafio é a maximização das taxas de transferência de calor. A acuracidade das relações que determinam a transferência de calor em trocadores de calor ou reatores nucleares, passa por uma análise dinâmica destes equipamentos, visto que suas características geométricas podem ser responsáveis pela formação de estruturas coerentes dentro do escoamento principal, que podem vir a serem importantes fontes de perturbações. A proposta deste trabalho é investigar experimentalmente as características do escoamento turbulento em alguns tipos de canais compostos fechados. Utilizando como técnica experimental a anemometria de fio quente. Nesse sentido, também foi investigado a influência dos parâmetros geométricos da seção, tanto na distribuição dessas quantidades quanto nas características dinâmicas do escoamento. No primeiro tipo o fluido é forçado a escoar entre duas placas paralelas de profundidade "p" e separadas por uma distância "d". Essas placas foram fixadas a uma das paredes laterais de um canal aerodinâmico. Na segunda seção as placas foram substituídas por feixes de seções retangulares, também fixados a mesma parede. Esses feixes também eram separados por uma distância "d". Na terceira o canal aerodinâmico foi dividido em dois. Os feixes da seção precedente foram movimentados para o centro, dando origem a dois subcanais principais conectados por uma fenda de largura "d" e profundidade "p". A quarta seção é uma simplificação das seções compostas por feixe de barras. Consiste em duas semi-circunferencias de raio externo igual a 66 mm. As semi-circunferencias foram postas uma em frente a outra, separadas também por uma distancia "d" As mudanças nos parâmetros geométricos das seções, profundidade, "p", largura da fenda, "d" e comprimento da seção "L", deram origem a 20 vinte diferentes seções. Os resultados mostraram, em todas as seções, o desenvolvimento de uma camada de mistura na direção principal do escoamento. Quanto as características dinâmicas do escoamento, estas parecem ser reguladas pelos perfis médios de velocidade. / Compound channels are present in many engineering areas, for example, in nuclear reactors, in cooling systems of electronic devices and in supply water channels. On the mechanical engineering field, the problems are linked to heat exchangers, nuclear reactor fuel elements and even electronic devices, where, the challenge is the rise in heat exchange rates. However, a good prediction on the heat transfer rates in compound channels, pass through the accuracy of the relations used: the heat exchange coefficient in heat exchangers or in nuclear reactors and correlations for the friction factors in a supplying channel. The dynamic analysis of these equipments, considering fluid structure interaction, is also important, since their geometric characteristics can be responsible for the formation of coherent structures on the flow that can become important sources of disturbances. The purpose of this work is the experimental investigation of the characteristics of the turbulent flow in compound channels and the influence of the geometric parameters of the section in its dynamic characterization. By using hot wire anemometry techniques, mean quantities and Reynolds stresses distribution were investigated in four kinds of compound channels. In the first one the fluid flows between two parallel plates, both attached on the lateral wall of aerodynamic channel. These plates have as important dimensional parameters their depth, "p", and width, "d". In second configuration the plates were replaced by rectangular bars. These ones also attached on the same lateral wall, apart from each other by a distance "d". In the third test section the aerodynamic channel was spitted in two. The bars attached on the lateral wall were moved to the middle channel, giving rise to subcahnnels connected by a narrow gap, with depth "p" and width "d". The last one was a rod bundle simplification. By using two semicircles, placed in front of one each other, it was possible to create a compound channel. Again, the topology gave rise two main subchannels connected by a narrow gap. Many changes were performed in the geometric parameters during the experiments. By modifying depth, "p", width "d" and the length, "L", enable us to get twenty different test sections. The results showed a mixing layer developing in the streamwise direction. As regards mean, normal and Reynolds stresses quantities, the experiments depicted self-preserving values when made dimensionless by local scales. According to results showed here, dynamical features are mainly ruled by mean axial velocity profile characteristics.

Durante a realização de projetos de sistemas de refrigeração assistidos por sistemas de armazenagem de energia, na forma latente, é necessário que se saiba de antemão as taxas de transferência de energia dos mesmos. Na literatura soluções para este problema são escassos e não abordam todas as geometrias utilizadas para o armazenamento de energia latente, inexistindo correlaçõesmatemáticas que permitam aos projetistas prever o comportamento da fusão e da solidificação do material de mudança de fase (MMF) e as taxas de transferência de energia térmica. Na solução destes problemas são usualmente adotadas hipóteses simplificativas para amenizar o grau de complexidade da descrição matemática do problema Uma destas hipóteses constitui-se em desconsiderar o processo advectivo na transferência de calor no MMF, em sua fase líquida. Outra hipótese adotada, quando o MMF é a água pura, consiste em utilizar um comportamento linear para a massa específica ou um comportamento médio, consistindo em um afastamento da realidade. Este trabalho descreve esforços no sentido de aproximar estas soluções cada vez mais da realidade fisica do problema. São apresentadas simulações para a mudança de fase da água pura levando em conta a inversão da massa específica, em geometria polar, na forma transiente, utilizando o método de Volumes Finitos para solução das equações governantes. As soluções apresentadas, otimizadas quanto às malhas espacial e temporal, envolvem condições de contorno de primeira e terceira espécies Como resultado das soluções são apresentados o Nusselt local, ao longo da parede do cilindro além do Nusselt médio. Correlações matemáticas para o número de Nusselt médio durante a fusão e para o volume de MMF fundido, são propostos e apresentados. A evolução geométrica da fronteira de mudança de fase também é avaliada para as duas condições de contorno e diversos números de Rayleigh. Comparações entre o volume fundido considerando apenas o processo difusivo e o volume fundido utilizando a convecção são realizadas. Para a verificação da independ~encia de malha aplica-se o índice de convergência de malha (GCI) . Algumas comparações qualitativas com soluções experimentais disponíveis na literatura são apresentadas.