Este trabalho traz a aplicação da transformada wavelet (TW) para analisar os transitórios de alta freqüência em um sistema de transmissão causados por uma falta sustentada, com o objetivo de se determinar a precisa localização da mesma. A TW, ferramenta matemática empregada neste trabalho, é uma transformação linear muito parecida com a transformada de Fourier, com uma importante diferença: ela permite a localização no tempo de diferentes componentes de freqüência de um dado sinal. Esta localização permite a detecção no tempo da ocorrência de distúrbios abruptos, tais como os transitórios ocasionados por situações de faltas. Os sinais de ondas viajantes geradas pela ocorrência da falta aparecem como distúrbios superpostos aos sinais de freqüência fundamental que são registrados pelos relés. Processando-se estes sinais pelo emprego da TW, esta pode revelar o tempo de propagação dos sinais analisados entre o ponto de ocorrência do distúrbio e a localização física do relé. Conseqüentemente, dispondo-se do intervalo de tempo entre as ondas sobre uma dada linha de transmissão, a distância do ponto de falta pode então ser facilmente determinada, sendo esta a filosofia adotada neste trabalho. O problema delineado é abordado através da implementação prática de um algoritmo computacional. Nesta implementação, o usuário pode escolher a técnica de localização a ser empregada, utilizando-se de dados registrados em um ou em ambos os terminais da linha, conforme a sua necessidade e/ou disponibilidade dos recursos necessários. Com o objetivo de testar e validar a aplicabilidade do algoritmo de localização de faltas, utilizou-se de dados de sinais faltosos obtidos através de simulações do software ATP (Altenative Transients Program), levando-se em conta vários tipos de falta em diferentes localizações ao longo da linha, com diferentes ângulos de incidência, resistências de falta, freqüência de amostragem do sinal, etc. Também foi verificada a influência do acoplamento mútuo em caso de circuitos duplos de transmissão. Os resultados alcançados pelo algoritmo são promissores e demonstram uma ótima precisão e aplicabilidade do método proposto. / This work presents a wavelet transform (WT) application to analyze the high frequency transients in a transmission line caused by a fault, with the purpose of determining its accurate location. The WT is very similar to Fourier Transform (FT), with an important difference: it allows the time determination of different frequency components of a signal. This skill allows the detection of the time of the disturbance occurrence, such as fault transients. The traveling waves generated by the fault occurrence appear as superimposed disturbances on the power frequency signals recorded by the relay. By processing these signals using the WT, the propagation time between the fault point and the relay location can be determined. Consequently, the distance of the fault point can be easily calculated. The delineated problem is boarded through the practical implementation of a computational algorithm. In this implementation, the user can choose the location technique to be employee, using data registered in one or both the terminals of the line, according to the necessity and/or availability of the data. In order to evaluate the applicability of the proposed scheme, the simulation of the transmission line in a faulty condition was utilized. This work makes use of a digital simulator of a faulted EHV (Extra High Voltage) transmission lines known as Alternative Transients Program (ATP). A typical transmission line from CESP (Companhia Energética de São Paulo) were utilized. The simulated data obtained was very close to that found in practice. This study takes into account single phase to ground faults, phase-to-phase faults, phase-phase to ground and three phase faults. The data set was composed of various fault situations considering different fault locations, fault resistances and fault inception angles. The influence of the sampled rate used was also verified as well as the mutual coupling in case of double transmission circuits. The test results reached for the algorithm are promising and demonstrate a highly satisfactory degree of accuracy and applicability of the proposed method.

O presente trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de uma metodologia para a proteção de retaguarda de um Sistema Elétrico de Potência (SEP) de grande área, através de um Sistema de Medição Fasorial Sincronizado (SMFS). A metodologia é baseada no contínuo monitoramento e na proteção de um SEP de grande área voltada para linhas de transmissão. Pelo algoritmo de proteção de retaguarda implementado, fundamentado na filosofia de proteção diferencial que se baseia na detecção da inversão do fluxo de potência, detecta-se a linha de transmissão faltosa mediante os dados de tensão e corrente remotamente adquiridos pelo SMFS. As simulações sobre o SEP compreenderam todas as possibilidades de curtos-circuitos monofásicos, bifásicos e trifásicos, sem e com o envolvimento da terra, variando-se o ângulo de incidência e resistência da falta dentro de uma faixa de valores encontrada em situações reais. Os resultados encontrados na pesquisa mostram a eficiência da metodologia proposta, alcançando as prescrições primárias de um sistema de proteção (velocidade, confiabilidade, seletividade e sensibilidade). Neste contexto, concluiu-se que é factível a aplicação da metodologia proposta na proteção de retaguarda de um SEP caracterizado por uma grande área de cobertura, vindo a atender aos propósitos de um sistema de proteção digital, desde que esteja disponível uma confiável e veloz infraestrutura de comunicação para o tráfego dos dados necessários. / The present work aims to develop a methodology for large area Electric Power System (EPS) backup protection, through a Synchronized Phasor Measurement System (SPMS). The methodology is based on continuous monitoring and on the large area EPS protection focused on transmission lines. Through backup protection algorithm implemented, grounded on the differential protection philosophy, which is based on power flow inversion detection, detects the faulty transmission line through the remotely acquired voltage and current data by SPMS. The simulations in SEP discussed all the possibilities of single phase, two phase and three phase short-circuits, with and without the involvement of the ground, varying the fault incidence angle and resistance within a range of values commonly presented in real situation. The results found in this research show the efficiency of the proposed methodology, achieving the protection system primary requirements (speed, reliability, selectivity and sensitivity). In this context, it is concluded that it is feasible the proposed methodology application on the EPS backup protection characterized by a large coverage area, fulfilling the purposes of a digital protection system, since be available a reliable and fast communication infrastructure for the needed data traffic.

Neste trabalho, são caracterizadas as soluções do tipo ondas planas e modais de modelos matemáticos referentes à teoria de linhas de transmissão, com e sem perdas, e à teoria de vigas, modelo de Timoshenko e modelo não local de Eringen. Os modelos são formulados matricialmente, e as ondas em questão são determinadas em termos da base gerada pela resposta matricial fundamental de sistemas de equações diferenciais ordinárias de primeira, segunda e quarta ordem. A resposta matricial fundamental é utilizada numa forma fechada que envolve o acoplamento de um número finito de matrizes e uma função escalar geradora e suas derivadas. A função escalar geradora é bem comportada para mudanças em torno de frequências críticas e sua robustez é exibida através da técnica de Liouville. As ondas modais são decompostas em termos de uma parte que viaja para frente e uma parte que viaja para trás. Essa decomposição é utilizada para fornecer matrizes de reflexão e transmissão em descontinuidades e condições de contorno. No contexto das linhas de transmissão são consideradas uma junção de linhas com impedâncias características diferentes ou uma carga em uma extremidade da linha. Na teoria de Timoshenko são consideradas uma fissura ou condições de contorno em uma das extremidades. Exemplos numéricos com descontinuidade são considerados na viga. Na teoria de linhas de transmissão exemplos com multicondutores são considerados e observações são realizadas sobre a decomposição das ondas modais. No modelo não local de Eringen, para vigas bi-apoiadas é discutida a existência do segundo espectro de frequências. / Plane type solutions and modal waves of mathematical models, which refer to transmission lines theory, both lossless and lossy, and to beam theory, using both Timoshenko and nonlocal Eringen models, are being characterized in this work. The models are formulated in matrix form, and the waves are determined in terms of matrix basis generated by fundamental matrix response of systems of ordinary differential equations of first, second and fourth order. The fundamental matrix response is used in the closed-form, which involve the coupling between a number finite of matrices of a generating scalar function and its derivatives. The generating scalar function is well behaved for changes around critical frequencies and its robustness is exhibited through the Liouville technique. Modal waves are decomposed in forward and backward parts. This decomposition is used for providing reflection and transmission matrices when dealing with discontinuities and boundary conditions. In the context of transmission lines junction of lines with different characteristic impedances or a load at one end of the line are being considered. In Timoshenko’s theory the crack problem or boundary conditions at one end are also being considered. Numerical examples with discontinuities are considered in the context of beams. Numerical examples with discontinuities and boundary value problems were approached using modal wave decomposition. In transmission line theory examples with multiconductors are considered and observations are made about decomposition of the modal waves. In the nonlocal of Eringen model, for bi-supported beams, the existence of the second frequency spectrum is discussed.

A proteção diferencial é o esquema preferido para proteção de equipamentos e linhas de transmissão. A proteção diferencial exige que informações de todos terminais de zona sob proteção sejam usados para calcular a corrente diferencial. Se esta corrente excede um determinado limite significa que uma falta pode existir na zona protegida. Tais cálculos devem ser executados em cada terminal, consequentemente deve existir um rápido canal de comunicação entre todos os terminais de linha. Este trabalho apresenta o desenvolvimento do algoritmo de uma proteção diferencial digital de linhas de transmissão com compensação em série. O algoritmo proposto foi implementado em Matlab e foi testado com os mais diferentes tipos de faltas simuladas no programa ATP (Alternative Transients Program). Os resultados comprovam o correto funcionamento do algoritmo. O uso de tecnologias atuais de sincronização por GPS (Global Positioning System) e transmissão de dados em banda larga, resolvem antigos problemas da implementação de proteções diferenciais em linhas de transmissão. / The differential protection is the preferred scheme to protect equipment and transmission lines. The differential protection needs information from all terminals of a protected zone to be used to calculate the differential current. If the current exceeds the threshold level, it means that a fault may exist in the protected zone. These computations must be made on each terminal, consequently a fast communication channel connecting all terminals must exist. This work presents the development of a digital differential protection algorithm for series compensated transmission lines. The algorithm was implemented in Matlab and it was tested with the most different variety of faults simulated with ATP (Alternative Transients Program) software. The results proved the correct operation of the algorithm. The use of modern technologies of synchronization such as GPS (Global Positioning System) and data transmission by wide band solved old problems presented by the implementation of differential protection in transmission lines.

La montée en fréquence jusqu'à 60 GHz dans la bande de fréquences millimétriques, qui devrait permettre des débits supérieurs de l'ordre de 5 à 7 Gb/s environ, a été la réponse aux exigences croissantes des systèmes de télécommunication haut débit. Cette montée nécessite la réalisation de circuits actifs ou passifs plus intégrés avec de hautes performances.Dans ce travail de thèse, nous utilisons la technologie LGP (Ligne de Goubau Planaire) à 60 GHz : un ruban métallique est placé sur un diélectrique sans plan de masse dans le cas des circuits planaires, nous utilisons un diélectrique composé d'une bicouche (une couche de silicium haut résistivité au-dessus d'une couche de verre) en prenant en compte le plateau métallique du banc de mesure dans les simulations.Pour montrer l'efficacité de cette technologie à 60 GHz, plusieurs circuits passifs ont été développés et caractérisés: des lignes de transmission (qui ont montré de très faibles pertes, ainsi qu'un facteur de qualité Q très élevé), des transitions coplanaire/LGP, des filtres à base de résonateurs en boucle carrée ouverte, et un filtre passe-bas à saut d'impédance.Les mesures en concordance avec les résultats de simulations électromagnétiques et électriques ont validé l'utilisation de la technologie LGP pour la réalisation de filtres passe-bande et passe-bas à 60GHz / The rise in frequency band till 60 GHz in millimeter frequency-band, which should provide high data rate up to 5 or 7 Gb/s, has been the response to the increasing demands for high data rate telecommunication systems. This rising in frequency spectrum requires active or passive circuits more integrated with high performances.In this work we use the PGL technology (Planar Goubau Line) at 60 GHz: a metal strip deposited on a dielectric substrate without ground plane, the dielectric in our case is a bilayer substrate (High Resistivity silicon over Glass), we take into account in the simulations the measure bench metal plate.To show the efficiency of PGL technology at 60 GHz, several passive circuits have been fabricated and characterized: Transmission Lines (of low transmission losses with high quality factor Q), Coplanar/ PGL transition, filters based on square open-loop resonators, and a stepped impedance low pass filter.The agreement between the measurement and simulations validate this technology for the fabrication of low-pass and bandpass filters

O presente trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de uma metodologia para a proteção de retaguarda de um Sistema Elétrico de Potência (SEP) de grande área, através de um Sistema de Medição Fasorial Sincronizado (SMFS). A metodologia é baseada no contínuo monitoramento e na proteção de um SEP de grande área voltada para linhas de transmissão. Pelo algoritmo de proteção de retaguarda implementado, fundamentado na filosofia de proteção diferencial que se baseia na detecção da inversão do fluxo de potência, detecta-se a linha de transmissão faltosa mediante os dados de tensão e corrente remotamente adquiridos pelo SMFS. As simulações sobre o SEP compreenderam todas as possibilidades de curtos-circuitos monofásicos, bifásicos e trifásicos, sem e com o envolvimento da terra, variando-se o ângulo de incidência e resistência da falta dentro de uma faixa de valores encontrada em situações reais. Os resultados encontrados na pesquisa mostram a eficiência da metodologia proposta, alcançando as prescrições primárias de um sistema de proteção (velocidade, confiabilidade, seletividade e sensibilidade). Neste contexto, concluiu-se que é factível a aplicação da metodologia proposta na proteção de retaguarda de um SEP caracterizado por uma grande área de cobertura, vindo a atender aos propósitos de um sistema de proteção digital, desde que esteja disponível uma confiável e veloz infraestrutura de comunicação para o tráfego dos dados necessários. / The present work aims to develop a methodology for large area Electric Power System (EPS) backup protection, through a Synchronized Phasor Measurement System (SPMS). The methodology is based on continuous monitoring and on the large area EPS protection focused on transmission lines. Through backup protection algorithm implemented, grounded on the differential protection philosophy, which is based on power flow inversion detection, detects the faulty transmission line through the remotely acquired voltage and current data by SPMS. The simulations in SEP discussed all the possibilities of single phase, two phase and three phase short-circuits, with and without the involvement of the ground, varying the fault incidence angle and resistance within a range of values commonly presented in real situation. The results found in this research show the efficiency of the proposed methodology, achieving the protection system primary requirements (speed, reliability, selectivity and sensitivity). In this context, it is concluded that it is feasible the proposed methodology application on the EPS backup protection characterized by a large coverage area, fulfilling the purposes of a digital protection system, since be available a reliable and fast communication infrastructure for the needed data traffic.

Este trabalho tem o objetivo de apresentar o desenvolvimento de uma metodologia para a proteção de retaguarda de linhas de transmissão de grandes áreas, utilizando dados de um Sistema de Medição Fasorial Sincronizada. O estudo se justifica devido à contínua expansão dos Sistemas de Transmissão, tais como os que fazem parte do Sistema Interligado Nacional. Vale esclarecer que esta expansão pode vir a dificultar a operação e controle do mesmo, o que faz com que seja necessário, um sistema de proteção cada vez mais confiável, que diminua o impacto de eventos danosos de grande porte, e que atenda aos requisitos de um sistema de proteção de grandes áreas. Neste contexto, o modelo do sistema elétrico de potência em análise foi implementado computacionalmente a partir do RSCAD, ambiente computacional e interface gráfica do RTDS® (Real Time Digital Simulator). Como principal passo, o algoritmo desenvolvido verifica a variação da potência ativa em todos os barramentos monitorados do sistema de transmissão e, de acordo com tal variação, associada ao estado dos dois extremos da linha, detecta e aponta a localização de uma situação de falta. Pelos resultados obtidos, a metodologia se mostrou eficiente na detecção e localização da falta em linhas de transmissão para sistemas de grandes áreas. Toda a metodologia desenvolvida, considerações adotadas e os promissores resultados observados serão reportados neste documento. / This work aims to present the development of a methodology for wide area transmission line backup protection, using Synchronized Phasor Measurement Systems. This study is justified due to continuous expansion of Transmission Systems, such as those which are part of the National Interconnected System. It is worth clarifying that this expansion might difficult system operation and control, which makes necessary to have an increasingly reliable protection system, that minimizes the impact of large dangerous events, and, at the same time, supplies the requirements of a wide area protection system. Within this context, the electrical system model under analysis was implemented through RSCAD, which is a RTDS® (Real Time Digital Simulator) computing environment and graphical interface. As main step, the developed algorithm verifies the active power variation in all monitored buses of the transmission system and then, according to such variation, associated with the communication of the variation state of both line sides, detects and indicates the localization of a faulting condition. According to the results obtained, the methodology has shown its efficiency in transmission line faults detection and localization for wide areas of electrical power systems. The entire developed methodology, considerations adopted and promising outcomes will be reported along this document.

This thesis is a combination of the development of numerical models regarding transient simulation of transmission lines and their advantages associated with fault location methods. The transmission line models presented in this work are in time-domain, which is a new approach considering traditional methods as being the phasor and traveling wave techniques. The use of phasors for this purpose has some technical difficulties: the presence of a damped DC component, greater influence of the fault impedance and metrological equipment layout. This work deals with single-phase AC and mono polar DC transmission lines. The proposed transmission line model has three main differentials compared to the traditional Bergeron model: full distribution of linear resistance; full distribution of leakage conductance; and just one recurrence of historical values. The first point is critical for evaluation of the exponential component of transient short circuit currents. The second point refers to the inclusion of the corona effect in the transmission line modeling. The single recurrence indicated in the third topic is given by the complete resolution of the telegrapher\'s equations, so there is no need of serial composition to improve waveform accuracy. The principle of fault location method is calculating the absolute difference between fault voltages seen by the transmission line ends. This technique guarantees a lower influence of the fault impedance and its electrical parameters. / Esta dissertação é uma combinação do desenvolvimento de modelos numéricos para simulação de transitórios eletromagnéticos em linhas de transmissão e suas benesses associadas à localização de faltas. Os modelos de linha de transmissão aqui apresentados estão no domínio do tempo, o que descaracteriza a abordagem tradicional de localização de faltas como técnicas fasoriais e ondas viajantes. A utilização de fasores para esse propósito admite algumas dificuldades técnicas: presença da componente DC amortecida, maior influência da impedância de falta e disposição dos equipamentos metrológicos. Abordam-se linhas de transmissão de sistemas alternado monofásico e contínuo monopolar. A modelagem proposta possui três principais diferenciais frente ao modelo de Bergeron: plena distribuição da resistência linear; plena distribuição da condutância transversal; e apenas uma recorrência a valores históricos. O primeiro ponto é fundamental para avaliação da componente exponencialmente amortecida das correntes transitórias de curto circuito. O segundo ponto se refere à inclusão do efeito corona no modelamento. A recorrência unitária apontada no terceiro tópico apresenta a vantagem de não ser necessária a composição em série do modelo para aprimorar a qualidade das formas de onda. O princípio de localização de faltas se dá pelo cálculo da diferença absoluta entre as tensões instantâneas de falta vistas pelos terminais da linha. Essa técnica garante uma menor influência de impedância de falta e dos parâmetros elétricos.

Este trabalho tem o objetivo de apresentar o desenvolvimento de uma metodologia para a proteção de retaguarda de linhas de transmissão de grandes áreas, utilizando dados de um Sistema de Medição Fasorial Sincronizada. O estudo se justifica devido à contínua expansão dos Sistemas de Transmissão, tais como os que fazem parte do Sistema Interligado Nacional. Vale esclarecer que esta expansão pode vir a dificultar a operação e controle do mesmo, o que faz com que seja necessário, um sistema de proteção cada vez mais confiável, que diminua o impacto de eventos danosos de grande porte, e que atenda aos requisitos de um sistema de proteção de grandes áreas. Neste contexto, o modelo do sistema elétrico de potência em análise foi implementado computacionalmente a partir do RSCAD, ambiente computacional e interface gráfica do RTDS® (Real Time Digital Simulator). Como principal passo, o algoritmo desenvolvido verifica a variação da potência ativa em todos os barramentos monitorados do sistema de transmissão e, de acordo com tal variação, associada ao estado dos dois extremos da linha, detecta e aponta a localização de uma situação de falta. Pelos resultados obtidos, a metodologia se mostrou eficiente na detecção e localização da falta em linhas de transmissão para sistemas de grandes áreas. Toda a metodologia desenvolvida, considerações adotadas e os promissores resultados observados serão reportados neste documento. / This work aims to present the development of a methodology for wide area transmission line backup protection, using Synchronized Phasor Measurement Systems. This study is justified due to continuous expansion of Transmission Systems, such as those which are part of the National Interconnected System. It is worth clarifying that this expansion might difficult system operation and control, which makes necessary to have an increasingly reliable protection system, that minimizes the impact of large dangerous events, and, at the same time, supplies the requirements of a wide area protection system. Within this context, the electrical system model under analysis was implemented through RSCAD, which is a RTDS® (Real Time Digital Simulator) computing environment and graphical interface. As main step, the developed algorithm verifies the active power variation in all monitored buses of the transmission system and then, according to such variation, associated with the communication of the variation state of both line sides, detects and indicates the localization of a faulting condition. According to the results obtained, the methodology has shown its efficiency in transmission line faults detection and localization for wide areas of electrical power systems. The entire developed methodology, considerations adopted and promising outcomes will be reported along this document.

A model is presented which incorporates the advantages of a mixed mode simulation to characterize transmission line behavior in multiple coupled Transmission line systems. The model is intended for use by digital circuit designers who wish to be able to obtain accurate transmission line behavior for complex digital systems for which continuous time simulation tools such as SPICE would time prohibitive. The model uses a transverse electromagnetic wave approximation to obtain solutions to the basic transmission line equations. A modal analysis technique is used to solve for the attenuation and propagation constants for the transmission lines. Modal analysis done in the frequency domain after a Fast Fourier Transform of the time-domain input signals. Boundary conditions are obtained from the Thevinized transmission line input equivalent circuit and the transmission line output load impedance. The model uses a unique solution queue system that allows n-line coupled transmission lines to be solved without resorting to large order matrix methods or the need to diagonals larger matrices using linear transformations. This solution queue system is based on the method of solution superposition. As a result, the CPU time required for the model is primarily a function of the number of transitions and not the number of lines modeled. Incorporation of the model into event driven circuit simulators such as Network C is discussed. It will be shown that the solution queue methods used in this model make it ideally suited for incorporation into a event-driven simulation network. The model presented in this thesis can be scaled to incorporate direct electromagnetic coupling between first, second, or third lines adjacent to the line transitioning. It is shown that modeling strictly adjacent line coupling is adequate for typical digital technologies. It is shown that the model accurately reproduces the transmission line behavior of systems modeled by previous authors. Example transitions on a 8-line system are reviewed. Finally, future model improvements are discussed.