Uma dificuldade para o manejo adequado da irrigação em espécies de plantas perenes, como por exemplo num pomar, é determinar o momento e a quantidade de água que deverá ser aplicada. Há vários métodos tradicionais de medida de consumo diário de água, assim como indicadores do déficit hídrico, mas cada um apresenta seu grau de dificuldade de uso no campo que levam, às vezes, à aproximações pouco exatas. Diante destes problemas e levando em consideração a importância dos citros na economia nacional, o presente trabalho teve dois objetivos principais: a) avaliar dois métodos de determinação de fluxo de seiva para a estimação da taxa de transpiração diária de plantas de lima ácida 'Tahiti' e, b) avaliar o uso da contração radial do ramo ou caule (utilizando um dendrômetro de precisão) e da transpiração relativa da planta (estimada a partir do fluxo de seiva), como indicadores vegetais diretos de deficiência hídrica. Para atingir estes objetivos, foram instalados experimentos em dois pomares, um de plantas jovens e outro de plantas adultas, de lima ácida 'Tahiti'. Os métodos de determinação da transpiração (fluxo de seiva) foram o de balanço de calor (BC) e o da sonda de dissipação térmica (SDT). A comparação entre os dois métodos em um ramo de uma planta adulta, e a comparação do SDT com medidas lisimétricas em plantas jovens, demonstrou o bom desempenho de ambos e sua possibilidade de uso na quantificação da transpiração em citros, principalmente como subsídio à irrigação localizada. No BC há necessidade de precauções para minimizar erros devidos à variações espúrias que os valores de fluxo de seiva sofrem ao longo do período matinal ou de superestimativas no período noturno. No caso da SDT, uma fonte de erro que causa subestimativa é a ocorrência de gradiente térmico natural no caule/ramos nas regiões de medida da sonda, com necessidade de corrigir o erro para medidas mais acuradas. A SDT mostra-se uma técnica confiável e de vantagens em relação ao BC, pela menor complexidade e custo. As variáveis dendrométricas do caule/ramos, recomendadas na bibliografia como indicadoras de estresse hídrico (variação da amplitude diária de contração, da diferença em dias subsequentes do diâmetro máximo e do diâmetro mínimo), mostraram-se problemáticas, pela complexa relação que apresentam com a disponibilidade hídrica no solo, demanda evaporativa do ar e tamanho do caule. A análise da evolução do diâmetro máximo diário e, também, do diâmetro médio mostrou potencialidade de uso como técnica indicadora de estresse hídrico. No entanto, recomenda-se estudos mais aprofundados que considerem regimes hídricos do solo diferenciados e com imposição de secagem mais acentuada, além de se levar em conta características próprias de resposta de espécies cítricas à disponibilidade hídrica do solo e à demanda atmosférica. A transpiração relativa, expressa pela relação entre a transpiração atual e a transpiração máxima (calculada por unidade de área foliar), guardou relação com a variação da disponibilidade hídrica do solo, mas comparada à análise da evolução do diâmetro máximo do caule, mostrou-se menos estável. / A difficulty for the appropriate handling of irrigation of perennial plants like orchards is to determine the moment when and the amount of water that should be applied. There are several traditional methods to determine water nsumption, as well as indicators of water stress.However, they all have difficulties when used in the field because their approaches are not very accurate. Taking into consideration these problems and the importance of citrus in the economy of the state of São Paulo, the present work had two main objectives: a) to evaluate two methods for the estimation of sap flow in the determination of the daily rate of transpiration of plants of 'Tahiti' lime and b) to evaluate the use of the variation of the stem/branches diameter (by using a precision dendrometer) and the relative transpiration (estimated starting from the sap flow) as direct plant indicators of water stress. To reach these objectives, experiments were set up in two orchards of 'Tahiti' lime, one of young plants and another of adult plants. The methods for the determination of the transpiration (sap flow) were: the heat balance method (HBM) and the heat dissipation probe method (HDPM). The comparison between the two methods in a branch of an adult plant and the comparison of HDPM with lisimeter measurements in young plants demonstrated the accuracy of both methods for the quantification of the transpiration in citrus, mainly as a tool for located irrigation. With HBM, precautions should be taken to minimize errors due to spurious variations of sap flow values along the morning or overestimation of the values during night. With HDPM, the occurrence of a natural thermal gradient in the branch or stem is an error source that causes underestimation and that should be taken into account for accurate estimations. HDPM has shown to be a reliable technique with advantages over HBM for its less complexes and lower cost. The use of dendrometric variables of the stem (the variation of the daily contraction, the maximum diameter and the minimum diameter), in the literature recommended as indicative of water stress, is problematic because of the complex relationship that they have with the soil water status, the atmospheric water demand and the size of the stem. The analysis of the evolution of the daily maximum diameter and also, of the mean diameter are potential indicative techniques of plant water stress. However, more profound studies under different soil moisture regimes, with imposition of severe drying of the soil, that also take into account specific response characteristics of citrus species to the soil water status and the atmospheric water demand are needed. The relative transpiration (RT), expressed by the relationship between the current transpiration and the maximum transpiration (calculated by unit of leaf area), was related to the soil water status variation. However, its relation with the analysis of the evolution of the maximum diameter of the stem was less stable.

O estudo caracterizou as variáveis fisiológicas da fotossíntese, em 7 clones de Eucalyptus de alta produtividade, determinando-se as capacidades fotossintéticas máximas (Amax), e o comportamento da fotossíntese (A), condutância (gs) e transpiração (E) em relação ao Déficit de Pressão de Vapor (DPV). Para isso, um ensaio foi instalado em 2004, na ESALQ/USP, contendo os clones do Projeto BEPP (Brasil Eucalyptus Produtividade Potencial), sendo cada parcela composta de 49 plantas (7x7) no espaçamento de 3,0m x 2,7m. Mediram-se as alturas ou DAPs e selecionaram-se 3 árvores médias para as mensurações fisiológicas, aos 16 e 36 meses. A amostragem para Amax foi composta de duas posições superiores da copa (2 e 3), dois galhos por posição e duas folhas por galho. As medições foram feitas das 8 às 10 horas (baixo DPV). Para o comportamento de A e gs frente ao DPV, as medições continuaram, de hora em hora, das 11 às 15 horas, nas folhas do primeiro galho da posição 2. Ao final as folhas foram coletadas para determinação da área foliar específica (AFE) e do nitrogênio (N). Aos 16 meses, foram feitas curvas A/Ci, para posterior cálculo de Vcmax (taxa máxima de carboxilação), Jmax (taxa máxima de transporte de elétrons) e VTPU (utilização da triose fosfato), pelo programa Photosyn Assistant. As curvas foram feitas em 2 árvores por clone, nas posições superiores e inferiores da copa. Todas mensurações foram realizadas com o aparelho LiCor-6400. Os resultados mostraram que Amax foi similar para as posições 2 e 3. Entre os clones, houve variação, porém não consistente entre idades, e todos mostraram altos valores de Amax na idade de 16 meses (entre 26 e 31, com média de 29 µmol m-2s-1), reduzindo-se aos 36 meses (entre 19 e 26, com média de 22 µmol m-2s-1). A AFE e o N também foram similares entre as posições 2 e 3 e maiores na idade mais jovem (11 versus 8 m²kg-1, 29 versus 21 gN kg-1), podendo estar associados à queda de Amax. A, gs e E também apresentaram menores valores aos 36 meses, para todos os clones (23 versus 18 µmol m-2s-1; 0,41 versus 0,26 mol m-2s-1; 9,2 versus 6,1 mmol m-2s-1). Os clones mostraram sensibilidade ao DPV, reduzindo os valores de gs e A ao longo do dia, sendo a sensibilidade menor aos 36 meses. As sensibilidades foram distintas, evidenciando potencial de seleção de materiais mais aptos a tolerarem estresse hídrico. Em geral, maiores valores de fotossíntese estão relacionados a maiores valores de transpiração, evidenciando a necessidade de se conhecer a disponibilidade hídrica local quando do uso de clones de alta produtividade. Vcmax, Jmax e VTPU foram maiores para as posições superiores da copa, e não diferiram entre os clones. Devido à semelhança fisiológica entre as posições 2 e 3, pode-se sugerir que não haja distinção entre elas em futuras medições de fotossíntese, essenciais para a parametrização de modelos. Não houve relação direta entre crescimento do tronco e fotossíntese, evidenciando a necessidade de integração com estudos relacionados à alocação do carbono dentro da planta. / This study aimed to characterize the physiological variables related to photosynthesis, in seven commercial Eucalyptus clones with high productivity, by evaluating maximum photosynthetic capacity (Amax), and the response of photosynthesis (A), stomatal conductance (gs) and transpiration (E) to Vapor Pressure Deficit (VPD). A trial was installed in 2004, at ESALQ/USP, with the clones that were part of BEPP Project (Brazil Eucalyptus Potential Productivity), and each plot had 49 plants (7x7) in a 3 m x 2.7m spacing. We measured tree height or DBHs and three average trees were selected for measurements, at 16 and 36 months. The sample to estimate Amax was: two crown positions (2 and 3), two branches per tree and two leaves per branch. The measurements which were taken from 8 to 10 am (low VPD). To get the response of A and gs to VPD measurements continued hourly, from 11 am to 3 pm, on the leaves from the first branch and position 2. At the end of the measurements leaves were collected for specific leaf area (SLA) and nitrogen (N) determination. Additionally, at 16 months, A/Ci curves were established, and parameters Vcmax, Jmax and VTPU were estimated through the program Photosyn Assistant. The curves were done for 2 trees per clone, at superior crown positions (2 and 3) and inferior ones (4 and 5). The physiological measurements and A/Ci curves were made using LiCor-6400. The results showed that Amax was similar for positions 2 and 3. There was variation among clones, but not consistent between ages, and all the clones had high Amax at 16 months (between 26 and 31 µmol m-2s-1, with an average of 29 µmol m-2s-1), decreasing at 36 months (between 19 and 26 µmol m-2s-1, with an average of 22 µmol m-2s-1). SLA and N were also similar between positions 2 and 3 and higher at younger age (11,1 versus 8,3 m²kg-1, 29,6 versus 21,1 gN kg-1;), what may be associate with Amax decrease. A, gs and E also showed lower values at age 36, for all the clones (23 versus 18 µmol m-2s-1; 0,41 versus 0,26 mol m-2s-1; 9,2 versus 6,1 mmol m-2s-1). All clones showed sensitivity to VPD, reducing gs and A with increasing VPD. However, the clones showed different sensitivities and all of them were less sensitive to VPD at age 36, highlighting a selection potential of genetic materials for water stress. In general, higher photosynthesis values were associated with higher transpiration, showing the necessity to know the water conditions of sites when planting genetic materials with high productivity. Vcmax, Jmax and VTPU were greater for superior positions compared to inferior ones, and were not different among clones. Due to a similarity in SLA, N and physiological and biochemical traits between positions 2 and 3, no distinction on future photosynthesis measurements between these positions is needed. Finally, there was not a direct relation between stem growth and photosynthesis, at both ages, showing that photosynthesis at crown level by itself can not capture all the ecophysiological processes related to wood productivity, being necessary the integration with studies related to carbon allocation inside the plant.

O estudo caracterizou as variáveis fisiológicas da fotossíntese, em 7 clones de Eucalyptus de alta produtividade, determinando-se as capacidades fotossintéticas máximas (Amax), e o comportamento da fotossíntese (A), condutância (gs) e transpiração (E) em relação ao Déficit de Pressão de Vapor (DPV). Para isso, um ensaio foi instalado em 2004, na ESALQ/USP, contendo os clones do Projeto BEPP (Brasil Eucalyptus Produtividade Potencial), sendo cada parcela composta de 49 plantas (7x7) no espaçamento de 3,0m x 2,7m. Mediram-se as alturas ou DAPs e selecionaram-se 3 árvores médias para as mensurações fisiológicas, aos 16 e 36 meses. A amostragem para Amax foi composta de duas posições superiores da copa (2 e 3), dois galhos por posição e duas folhas por galho. As medições foram feitas das 8 às 10 horas (baixo DPV). Para o comportamento de A e gs frente ao DPV, as medições continuaram, de hora em hora, das 11 às 15 horas, nas folhas do primeiro galho da posição 2. Ao final as folhas foram coletadas para determinação da área foliar específica (AFE) e do nitrogênio (N). Aos 16 meses, foram feitas curvas A/Ci, para posterior cálculo de Vcmax (taxa máxima de carboxilação), Jmax (taxa máxima de transporte de elétrons) e VTPU (utilização da triose fosfato), pelo programa Photosyn Assistant. As curvas foram feitas em 2 árvores por clone, nas posições superiores e inferiores da copa. Todas mensurações foram realizadas com o aparelho LiCor-6400. Os resultados mostraram que Amax foi similar para as posições 2 e 3. Entre os clones, houve variação, porém não consistente entre idades, e todos mostraram altos valores de Amax na idade de 16 meses (entre 26 e 31, com média de 29 µmol m-2s-1), reduzindo-se aos 36 meses (entre 19 e 26, com média de 22 µmol m-2s-1). A AFE e o N também foram similares entre as posições 2 e 3 e maiores na idade mais jovem (11 versus 8 m²kg-1, 29 versus 21 gN kg-1), podendo estar associados à queda de Amax. A, gs e E também apresentaram menores valores aos 36 meses, para todos os clones (23 versus 18 µmol m-2s-1; 0,41 versus 0,26 mol m-2s-1; 9,2 versus 6,1 mmol m-2s-1). Os clones mostraram sensibilidade ao DPV, reduzindo os valores de gs e A ao longo do dia, sendo a sensibilidade menor aos 36 meses. As sensibilidades foram distintas, evidenciando potencial de seleção de materiais mais aptos a tolerarem estresse hídrico. Em geral, maiores valores de fotossíntese estão relacionados a maiores valores de transpiração, evidenciando a necessidade de se conhecer a disponibilidade hídrica local quando do uso de clones de alta produtividade. Vcmax, Jmax e VTPU foram maiores para as posições superiores da copa, e não diferiram entre os clones. Devido à semelhança fisiológica entre as posições 2 e 3, pode-se sugerir que não haja distinção entre elas em futuras medições de fotossíntese, essenciais para a parametrização de modelos. Não houve relação direta entre crescimento do tronco e fotossíntese, evidenciando a necessidade de integração com estudos relacionados à alocação do carbono dentro da planta. / This study aimed to characterize the physiological variables related to photosynthesis, in seven commercial Eucalyptus clones with high productivity, by evaluating maximum photosynthetic capacity (Amax), and the response of photosynthesis (A), stomatal conductance (gs) and transpiration (E) to Vapor Pressure Deficit (VPD). A trial was installed in 2004, at ESALQ/USP, with the clones that were part of BEPP Project (Brazil Eucalyptus Potential Productivity), and each plot had 49 plants (7x7) in a 3 m x 2.7m spacing. We measured tree height or DBHs and three average trees were selected for measurements, at 16 and 36 months. The sample to estimate Amax was: two crown positions (2 and 3), two branches per tree and two leaves per branch. The measurements which were taken from 8 to 10 am (low VPD). To get the response of A and gs to VPD measurements continued hourly, from 11 am to 3 pm, on the leaves from the first branch and position 2. At the end of the measurements leaves were collected for specific leaf area (SLA) and nitrogen (N) determination. Additionally, at 16 months, A/Ci curves were established, and parameters Vcmax, Jmax and VTPU were estimated through the program Photosyn Assistant. The curves were done for 2 trees per clone, at superior crown positions (2 and 3) and inferior ones (4 and 5). The physiological measurements and A/Ci curves were made using LiCor-6400. The results showed that Amax was similar for positions 2 and 3. There was variation among clones, but not consistent between ages, and all the clones had high Amax at 16 months (between 26 and 31 µmol m-2s-1, with an average of 29 µmol m-2s-1), decreasing at 36 months (between 19 and 26 µmol m-2s-1, with an average of 22 µmol m-2s-1). SLA and N were also similar between positions 2 and 3 and higher at younger age (11,1 versus 8,3 m²kg-1, 29,6 versus 21,1 gN kg-1;), what may be associate with Amax decrease. A, gs and E also showed lower values at age 36, for all the clones (23 versus 18 µmol m-2s-1; 0,41 versus 0,26 mol m-2s-1; 9,2 versus 6,1 mmol m-2s-1). All clones showed sensitivity to VPD, reducing gs and A with increasing VPD. However, the clones showed different sensitivities and all of them were less sensitive to VPD at age 36, highlighting a selection potential of genetic materials for water stress. In general, higher photosynthesis values were associated with higher transpiration, showing the necessity to know the water conditions of sites when planting genetic materials with high productivity. Vcmax, Jmax and VTPU were greater for superior positions compared to inferior ones, and were not different among clones. Due to a similarity in SLA, N and physiological and biochemical traits between positions 2 and 3, no distinction on future photosynthesis measurements between these positions is needed. Finally, there was not a direct relation between stem growth and photosynthesis, at both ages, showing that photosynthesis at crown level by itself can not capture all the ecophysiological processes related to wood productivity, being necessary the integration with studies related to carbon allocation inside the plant.

Uma dificuldade para o manejo adequado da irrigação em espécies de plantas perenes, como por exemplo num pomar, é determinar o momento e a quantidade de água que deverá ser aplicada. Há vários métodos tradicionais de medida de consumo diário de água, assim como indicadores do déficit hídrico, mas cada um apresenta seu grau de dificuldade de uso no campo que levam, às vezes, à aproximações pouco exatas. Diante destes problemas e levando em consideração a importância dos citros na economia nacional, o presente trabalho teve dois objetivos principais: a) avaliar dois métodos de determinação de fluxo de seiva para a estimação da taxa de transpiração diária de plantas de lima ácida 'Tahiti' e, b) avaliar o uso da contração radial do ramo ou caule (utilizando um dendrômetro de precisão) e da transpiração relativa da planta (estimada a partir do fluxo de seiva), como indicadores vegetais diretos de deficiência hídrica. Para atingir estes objetivos, foram instalados experimentos em dois pomares, um de plantas jovens e outro de plantas adultas, de lima ácida 'Tahiti'. Os métodos de determinação da transpiração (fluxo de seiva) foram o de balanço de calor (BC) e o da sonda de dissipação térmica (SDT). A comparação entre os dois métodos em um ramo de uma planta adulta, e a comparação do SDT com medidas lisimétricas em plantas jovens, demonstrou o bom desempenho de ambos e sua possibilidade de uso na quantificação da transpiração em citros, principalmente como subsídio à irrigação localizada. No BC há necessidade de precauções para minimizar erros devidos à variações espúrias que os valores de fluxo de seiva sofrem ao longo do período matinal ou de superestimativas no período noturno. No caso da SDT, uma fonte de erro que causa subestimativa é a ocorrência de gradiente térmico natural no caule/ramos nas regiões de medida da sonda, com necessidade de corrigir o erro para medidas mais acuradas. A SDT mostra-se uma técnica confiável e de vantagens em relação ao BC, pela menor complexidade e custo. As variáveis dendrométricas do caule/ramos, recomendadas na bibliografia como indicadoras de estresse hídrico (variação da amplitude diária de contração, da diferença em dias subsequentes do diâmetro máximo e do diâmetro mínimo), mostraram-se problemáticas, pela complexa relação que apresentam com a disponibilidade hídrica no solo, demanda evaporativa do ar e tamanho do caule. A análise da evolução do diâmetro máximo diário e, também, do diâmetro médio mostrou potencialidade de uso como técnica indicadora de estresse hídrico. No entanto, recomenda-se estudos mais aprofundados que considerem regimes hídricos do solo diferenciados e com imposição de secagem mais acentuada, além de se levar em conta características próprias de resposta de espécies cítricas à disponibilidade hídrica do solo e à demanda atmosférica. A transpiração relativa, expressa pela relação entre a transpiração atual e a transpiração máxima (calculada por unidade de área foliar), guardou relação com a variação da disponibilidade hídrica do solo, mas comparada à análise da evolução do diâmetro máximo do caule, mostrou-se menos estável. / A difficulty for the appropriate handling of irrigation of perennial plants like orchards is to determine the moment when and the amount of water that should be applied. There are several traditional methods to determine water nsumption, as well as indicators of water stress.However, they all have difficulties when used in the field because their approaches are not very accurate. Taking into consideration these problems and the importance of citrus in the economy of the state of São Paulo, the present work had two main objectives: a) to evaluate two methods for the estimation of sap flow in the determination of the daily rate of transpiration of plants of 'Tahiti' lime and b) to evaluate the use of the variation of the stem/branches diameter (by using a precision dendrometer) and the relative transpiration (estimated starting from the sap flow) as direct plant indicators of water stress. To reach these objectives, experiments were set up in two orchards of 'Tahiti' lime, one of young plants and another of adult plants. The methods for the determination of the transpiration (sap flow) were: the heat balance method (HBM) and the heat dissipation probe method (HDPM). The comparison between the two methods in a branch of an adult plant and the comparison of HDPM with lisimeter measurements in young plants demonstrated the accuracy of both methods for the quantification of the transpiration in citrus, mainly as a tool for located irrigation. With HBM, precautions should be taken to minimize errors due to spurious variations of sap flow values along the morning or overestimation of the values during night. With HDPM, the occurrence of a natural thermal gradient in the branch or stem is an error source that causes underestimation and that should be taken into account for accurate estimations. HDPM has shown to be a reliable technique with advantages over HBM for its less complexes and lower cost. The use of dendrometric variables of the stem (the variation of the daily contraction, the maximum diameter and the minimum diameter), in the literature recommended as indicative of water stress, is problematic because of the complex relationship that they have with the soil water status, the atmospheric water demand and the size of the stem. The analysis of the evolution of the daily maximum diameter and also, of the mean diameter are potential indicative techniques of plant water stress. However, more profound studies under different soil moisture regimes, with imposition of severe drying of the soil, that also take into account specific response characteristics of citrus species to the soil water status and the atmospheric water demand are needed. The relative transpiration (RT), expressed by the relationship between the current transpiration and the maximum transpiration (calculated by unit of leaf area), was related to the soil water status variation. However, its relation with the analysis of the evolution of the maximum diameter of the stem was less stable.

Taxas de transpiração inferiores às taxas potenciais limitam o crescimento e desenvolvimento vegetal e ocorrem em solos que apresentam condições hidráulicas inadequadas para a manutenção do fluxo de água requerido em direção às raízes de uma planta. A pesquisa que resultou nesta tese teve como objetivos: estimar em quais condições hidráulicas se inicia a redução da taxa de transpiração, em termos de potencial de fluxo matricial (Mcrit), teor de água ( ?crit), potencial matricial (hcrit) e condutividade hidráulica (Kcrit), para diferentes solos e condições atmosféricas; demonstrar experimentalmente que Mcrit é independente do tipo de solo e influenciado apenas pelas características radiculares e demanda atmosférica, ao contrário de ?crit, hcrit e Kcrit; comparar valores de Mcrit obtidos nos experimentos com respectivos valores de Mcrit estimados por um modelo de extração de água do solo por raízes, para uma mesma densidade radicular; propor uma alternativa para a estimativa de ?crit no solo, baseada na interrelação entre M, ? e h. O presente estudo conteve dois experimentos conduzidos em ambiente protegido, com plantas de feijão (Phaseolus vulgaris L.) cultivadas em vasos. O delineamento experimental utilizado, tanto no primeiro quanto no segundo experimento, foi o inteiramente casualizado com três repetições. Os tratamentos do primeiro experimento formaram uma combinação bifatorial 2x2 (solos: argiloso e arenoso; e regimes hídricos: sem e com deficiência hídrica) para as características das plantas e um fatorial (solos: argiloso e arenoso) para as condições hidráulicas críticas do solo. Para o segundo experimento os tratamentos tiveram uma combinação trifatorial 2x2x2 (solos: argiloso e arenoso; regimes hídricos: sem e com deficiência hídrica; e demandas atmosféricas: sem e com ventilação forçada) para as características das plantas e um bifatorial 2x2 (solos: argiloso e arenoso; e demandas atmosféricas: sem e com ventilação forçada) para as condições hidráulicas críticas. O ponto crítico (?crit, hcrit, Kcrit e Mcrit) foi identificado no dia anterior à transpiração relativa TR < 1. Compararam-se os valores de TR em função de ?, h, K e M observados no experimento (após o ponto crítico) com seus respectivos valores estimados por um modelo teórico, obtendo-se um bom ajuste. Verificaram-se diferenças na ordem de grandeza entre os valores de Mcrit observados no experimento em relação aos estimados por modelo (Mcrit*), em que Mcrit > Mcrit*. Em conseqüência disso, propôs-se uma alternativa para estimar as condições hidráulicas críticas para uma distribuição heterogênea da densidade radicular em frações de volume do solo. Os valores experimentais foram comparados aos obtidos pelo modelo, resultando nos índices RMSE (raiz do quadrado médio do erro), MAE (erro médio absoluto) e \"d\" (índice de concordância de Willmott). Os resultados evidenciaram que o Mcrit pode ser utilizado para identificar o início da taxa de transpiração decrescente e da diminuição na fotossíntese líquida, em plantas de feijão. Os valores de Mcrit podem ser transformados em ?crit e hcrit, que são mais facilmente medidos em campo. A heterogeneidade na distribuição do sistema radicular no solo infere em diferentes valores de Mcrit observados experimentalmente e obtidos por modelo. Pode-se estimar a TR com base nos valores de M (após o ponto crítico) para uma distribuição heterogênea das densidades radiculares em frações de volume do solo. O melhor ajuste ocorreu quando uma menor densidade radicular ocupasse uma maior fração de volume do solo (? 90%). / Transpiration lower than potential rates reduce plant productivity and occur in soils with hydraulic conditions that are inadequate to maintain the necessary water flux towards the plant roots. Soil physical models that describe root water uptake are an important tool to estimate this transpiration reduction. The research that resulted in this thesis aimed: to estimate under which hydraulic conditions occurs the onset of transpiration reduction in terms of matric flux potential (Mcrit), water content ( ?crit), pressure head (hcrit) and hydraulic conductivity (Kcrit) for different soil and atmospheric conditions; to demonstrate experimentally that Mcrit is independent of soil properties and only influenced by root characteristics and atmospheric demand, on the contrary of ?crit, hcrit e Kcrit; to compare values of Mcrit obtained in the experiments with Mcrit estimated by a root water uptake model at the same root length density; to estimate the onset of the falling rate phase from Mcrit values; to propose an alternative to estimate ?crit, based on the relationship among M, ? e h. The present study contained two greenhouse experiments with bean plants (Phaseolus vulgaris L.) in pots. A completely randomized design was used with three repetitions in both experiments. The treatments, in the first experiment, formed a factorial 2x2 combination (soils: loamy and sandy; and water regimes: irrigated and water deficit) for plant characteristics and a one-factorial was used for critical hydraulic conditions of the soil (soils: loamy and sandy). In the second experiment a 2x2x2 combination factorial was applied (soils: loamy and sandy; water regimes: irrigated and water deficit; and atmospheric demands: without and with forced ventilation) for plant characteristics and a 2x2 factorial (soils: loamy and sandy; and atmospheric demands: without and with forced ventilation) for the critical hydraulic conditions. The critical point (?crit, hcrit, Kcrit and Mcrit) was identified on the day previous to a relative transpiration TR <1. The TR values as a function of ?, h, K and M observed in the experiments (after occurrence of critical conditions) were compared with values estimated by a model, resulting in a good fit. The experimental values (Mcrit) and the model-estimated values (Mcrit*) were different, with Mcrit > Mcrit*. A model was proposed to estimate the critical hydraulic conditions by heterogeneous distribution of root densities in soil volume fractions. The experimental and model-estimated Mcrit were compared through the RMSE (root medium square error), MAE (medium absolute error) and \"d\" (agreement index of Willmott) indexes. The results showed that Mcrit can be used to identify the onset of the falling rate phase referring to transpiration and liquid photosynthesis for the bean crop. The Mcrit values can be transformed in ?crit and hcrit, which are easily measured at field. The heterogeneous distribution of the root system in the soil caused different values of Mcrit observed experimentally and Mcrit obtained by the model. A good estimation of TR was obtained through M values by using a heterogeneous distribution of root densities in the model. The best fit was obtained when a large soil volume fraction (? 90%) was modeled with a small root density and the remaining 10% with a high root density.

Conhecer o uso da água pelas árvores é fundamental para entender as interações entre o ambiente e as florestas e compreender seu crescimento por meio do entendimento dos processos que o governa. Objetivou-se com o trabalho determinar as taxas de transpiração, o crescimento e a eficiência do uso da água de árvores de Eucalyptus, por meio do método de Granier, em parcelas com e sem irrigação, além de compará-lo ao modelo de Penman-Monteith para estimativa da transpiração. O experimento foi realizado em um plantio de clone de Eucalyptus, instalado em março de 2001, no município de Eunápolis, BA. Para determinação da transpiração, foi avaliado o fluxo xilemático no período de agosto a dezembro de 2005, por meio de sondas instaladas no tronco das árvores. Para avaliação do crescimento das plantas, estimouse o incremento de biomassa nos tratamentos a cada quatro meses, enquanto que a eficiência do uso da água (EUA) foi obtida pela razão entre o incremento de biomassa e quantidade de água transpirada no período. Adicionalmente, foi avaliada a variação da umidade no perfil do solo pelo sistema TDR nos dois tratamentos. Foi necessário calibrar o método de Granier, pois se observou que a equação original subestimou significativamente o uso de água. A densidade mensal do fluxo de seiva variou de 16,4 a 35,5 cm³ cm-2 hora-1, sem diferir entre os tratamentos. Enquanto a transpiração média das árvores irrigadas foi igual ou superior às não irrigadas, atingindo valores da ordem de 68 a 79 L arv-1 dia-1, o incremento de biomassa foi superior no tratamento irrigado (16 kg planta-1) em relação ao não irrigado (10 kg planta-1), ou seja, o eucalipto não apresentou consumo de luxo de água, pois a água a mais transpirada pela árvores irrigadas foi efetivamente usada para auxiliar a fixação de carbono no tronco. A EUA não diferiu entre os tratamentos, com média de 1,0 g L-1. Observou-se que, independentemente do tratamento, árvores com maior biomassa inicial apresentaram EUA superior às árvores de menor porte durante o período do estudo. Obteve-se uma relação não linear entre condutância da copa e déficit de pressão de vapor, indicando que o eucalipto apresenta um controle estomático que limita a transpiração. Quando avaliado na escala mensal, o modelo de Penman-Monteith estimou com precisão a transpiração do eucalipto. / Estimating the water use by trees is fundamental to understand the interactions between environment and plants and to know more about the processes that governs it. This work aimed to determine the transpiration rates, the growth and the water use efficiency of clonal Eucalyptus trees, using the Granier method, with or without irrigation, besides comparing it to the Penman-Monteith model for estimating transpiration. The experiment was accomplished in a Eucalyptus clonal plantation installed in March of 2001, in Eunapolis city, State of Bahia, Brazil. For determination of transpiration, the sap flow was evaluated in the period of August to December of 2005, using probes installed in the trees stems. To evaluate tree growth the biomass increment was considered in the treatments every four months, while the water use efficiency (WUE) was obtained by the ratio between the biomass increment and amount of water transpired in the period. Additionally, the variation of humidity was evaluated in the soil profile by the TDR system in both treatments. It was necessary to calibrate the Granier method because it was observed that the original equation underestimated the water use. The monthly sap flow density ranged from 16,4 to 35,5 cm³ cm-2 hour-1 and not differing between treatments. While the average transpiration of the irrigated trees was equal or superior to the no irrigated ones, with values varying from 68 to 79 L day-1 per tree, the biomass increment was superior in the irrigated treatment (16 kg tree-1) in relation to the no irrigated (10 kg tree-1). This results points that the Eucalyptus did not present luxury consumption of water, because the additional water transpired by the irrigated trees was used to allocate more carbon to the stem. The WUE did not differ between treatments, with average of 1,0 g L-1. It was observed that, independently of the treatment, trees with larger initial biomass presented highest WUE in relation to the smaller trees during the studied period. It was obtained a no linear relationship between canopy conductance and vapor pressure deficit, indicating that Eucalyptus presents a strong stomatal control that limit the transpiration. When used at monthly scale, Penman-Monteith model evaluated the transpiration of the Eucalyptus accurately.

O cafeeiro arábica é extensamente cultivado em regiões tropicais, sendo cultura de grande importância econômica para o Brasil. Atualmente, ele é cultivado em áreas com deficiência hídrica, para as quais a irrigação suplementar é necessária para aumentar a produtividade e a qualidade da bebida. O aumento da eficiência da prática irrigacionista exige em primeiro lugar informação sobre o consumo hídrico do cafezal. Tendo em vista a falta de informações sobre esse consumo e, também, o fato de que os plantios adensados têm tido grande avanço no país, o presente estudo foi realizado com a finalidade de determinar a evapotranspiração de um cafezal Mundo Novo Apuatã e sua partição em transpiração dos cafeeiros e evapotranspiração da entrelinha. O cafezal, localizado em Piracicaba/SP, tinha plantio adensado (2500plantas/ha) e era irrigado por gotejamento. A evapotranspiração do cafezal foi determinada pelo método da razão de Bowen, enquanto que a transpiração foi estimada pelo modelo de Penman-Monteith adaptado, sendo este comparado com medidas de fluxo de seiva pelo método do balanço de calor no caule. Nessa confrontação, verificou-se razoável concordância entre a transpiração diária pelo modelo e o fluxo de seiva, havendo discordância em duas da quatro plantas avaliadas, provavelmente devido à forma de determinação da energia radiante absorvida pelas plantas e à relação entre esta e a área foliar dos cafeeiros, bem como aos erros introduzidos pela estimativa da condutância foliar à difusão de vapor. Observou-se que a transpiração dos cafeeiros representou 90% da evapotranspiração do cafezal no período em que a entrelinha da cultura tinha solo sem vegetação viva e 69% no período subseqüente, quando a entrelinha tinha vegetação desenvolvida. Com a separação da evapotranspiração em seus dois componentes, foi possível determinar que o coeficiente basal foi igual a 0,8 e que o coeficiente evaporativo igual 0,2, com um coeficiente de cultura global próximo da unidade. / Coffee arabica plants are extensively cultivated in tropical regions and it is a crop of great economic importance for Brazil. Currently, it is cultivated in areas with water deficits for which the irrigation is necessary to increase yields and drink quality. To increase irrigation efficiency one needs to know the water consumption of coffee plantation, information that is not easyly get specially in high density coffee plantations. The present study was carried out in order to determine the evapotranspiration of a coffee plantation Novo Mundo Apuatã and its partition in transpiration of coffee plants and interrow evapotranspiration. The coffee plantarion had a high density (2500 plants/ha) and drip irrigation. Evapotranspiration of coffee plantation was determined by Bowen ratio method, while transpiration was obtained by Penman-Monteith model, where this last one was compared with sap flow measures by heat balance method in stem. The comparison showed reasonable agreement between daily transpiration by model and sap flow data, with major disagreement in two of four evaluated plants wich was probably due to technique of determination of radiant energy absorbed by coffee plants. Moreover, the relation between the amount of absorbed radiant energy and leaf area of plants seems to contribute to discrepances between sap flow and estimated transpiration. The leaf resistance also introduced some error in estimated transpiration by Penman-Monteith model. It was verified that coffee plants transpiration represented 90% of total evapotranspiration of coffee plantation in the period when interrows had no living vegetation. In the subsequent period, when vegetation was developed, transpiration decrease to 69% of total evapotranspiration. Dividing evapotranspiration in its two components, it was determined that basal crop coefficient and evaporative coefficient were equal to 0,8 and 0,2, respectively, with a global crop coefficient next to unit.

A citricultura é um setor de grande importância para o país na geração de divisas, formação de renda e capital. Um dos fatores críticos no sucesso de um sistema de irrigação localizada é a definição em projeto da fração de área molhada no solo. Face às dificuldades técnicas encontradas nesse tipo de estudo, até o presente, inexistem na literatura científica trabalhos confiáveis que estabeleçam os valores ótimos de fração de área molhada no solo para as diferentes culturas e condições edafoclimáticas. Esse trabalho teve como objetivo principal avaliar o efeito do molhamento parcial do solo para plantas jovens de laranja Valência sob porta-enxerto de citrumelo Swingle e limão Cravo em dois tipos de solo. Os objetivos secundários foram: a) Avaliar o método da sonda de dissipação térmica na estimativa da transpiração em laranja Valência e b) Estabelecer as relações entre a transpiração das plantas, sem restrição de área de solo, molhado e a demanda atmosférica. O experimento foi conduzido em estufa nas dependências do Departamento de Engenharia de Biossistemas da ESALQ/USP. Foi testado o molhamento de 12,5% da área do solo. Mudas de laranja foram plantadas em caixas de 500 L internamente divididas em compartimentos. Determinou-se simultaneamente a transpiração de todas as plantas através de sondas de dissipação térmica, o conteúdo de água no solo, o crescimento das plantas (área foliar e diâmetro de caule) e o número total de frutos por planta. Inicialmente todas as plantas tiveram 100% do volume de solo ocupado pelas raízes irrigado, sendo determinada a contribuição relativa de cada compartimento da caixa na transpiração. Completada a secagem dos compartimentos não irrigados, foi calculado o percentual da transpiração relativa a 100% de área molhada do solo pela relação entre transpiração de cada planta e a transpiração média das plantas com 100% da área do solo molhado. De acordo com os resultados, conclui-se que ocorre redução da transpiração pela restrição da área de solo molhado, sendo esta redução influenciada não só pelo tipo de solo e porta-enxerto, como também pelo número de dias após início da irrigação parcial, demanda evaporativa da atmosfera e fase fenológica da planta. A adaptação do sistema radicular à redução da área molhada ocorreu em torno de 156 dias. Apesar da redução da taxa transpiratória, não houve diferença significativa entre os tratamentos em relação ao crescimento vegetativo e número de frutos por planta. A transpiração das plantas foi influenciada pelo tipo de porta-enxerto utilizado, do crescimento em área foliar e da fase fenológica, sendo que sua relação com a evapotranspiração de referência não é linear em toda faixa de demanda evaporativa da atmosfera. O método da sonda de dissipação térmica, com calibragem específica e correção dos gradientes térmicos naturais no caule, mostrou-se eficaz na avaliação da transpiração de plantas jovens de laranjeira. / The citrus industry is a great important sector to the Brazilian country to generate foreign currency income and capital formation. The determination of the fractional wetted area in the soil is a critical factor in the success of an irrigation system project. Due to the technical difficulties to find out dates in this kind of study, there are no reliable studies in the scientific literature to establish the optimal values of fractional wetted area for different crops, soil and weather. This study aims to evaluate the effect of partial wetting of the soil for Valencia orange under the rootstock Swingle and Rangpur in two soil types. As secondary objectives: a) To evaluate the method of heat dissipation probe in the transpiration estimative in the Valencia orange plant, b) to establish the relationship between the atmospheric demand and plant transpiration, without restriction wetted area. The experiment was conducted in a greenhouse in the Biosystems Engineering Department of ESALQ/USP, Piracicaba-SP, Brazil. It was tested the wetness of 12.5% of the area of soil. For this, orange seedlings were planted in boxes of 500 L internally divided into compartments. It was simultaneously determined transpiration of all plants using heat dissipation probes (sap flow), measured the soil water content, plant growth (leaf area, stem diameter) and the total number of fruits per plant. Initially, it was irrigated 100% of root system of all plants and it was determined the contribution of each compartment of the box in the plant transpiration by the difference in water storage in the soil and measured plant transpiration. When it was completed the drying of not irrigated compartment, it was calculated the percentage of transpiration on 100% of the wetted soil area by the relationship between transpiration of each plant and the average of plant transpiration with 100% of the wetted area. According to the results can be conclude that occur reduction in the transpiration flow due to the restricting of wet soil area and this reduction is not only influenced by soil type and rootstock, but also due to the number of days after onset of partial irrigation, atmospheric evaporative demand and plant phenological stage. The adaptation of the root system to the reduction of the wet soil volume occurred around 156 days. Despite of the reduction in transpiration rate, it was not observed significant difference between treatments in relation to vegetative growth and fruit number per plant. Plant transpiration was influenced by the type of rootstock used, leaf area growth and phenological stage. However the relationship between the plant transpiration and EToPM is not linear across the range of atmospheric evaporative demand. The method of heat dissipation probe, calibrated specifically for the study and with correction of the thermal natural gradient in the trunk was effective in the evaluation of the seedlings of orange transpiration.

O cafeeiro arábica é extensamente cultivado em regiões tropicais, sendo cultura de grande importância econômica para o Brasil. Atualmente, ele é cultivado em áreas com deficiência hídrica, para as quais a irrigação suplementar é necessária para aumentar a produtividade e a qualidade da bebida. O aumento da eficiência da prática irrigacionista exige em primeiro lugar informação sobre o consumo hídrico do cafezal. Tendo em vista a falta de informações sobre esse consumo e, também, o fato de que os plantios adensados têm tido grande avanço no país, o presente estudo foi realizado com a finalidade de determinar a evapotranspiração de um cafezal Mundo Novo Apuatã e sua partição em transpiração dos cafeeiros e evapotranspiração da entrelinha. O cafezal, localizado em Piracicaba/SP, tinha plantio adensado (2500plantas/ha) e era irrigado por gotejamento. A evapotranspiração do cafezal foi determinada pelo método da razão de Bowen, enquanto que a transpiração foi estimada pelo modelo de Penman-Monteith adaptado, sendo este comparado com medidas de fluxo de seiva pelo método do balanço de calor no caule. Nessa confrontação, verificou-se razoável concordância entre a transpiração diária pelo modelo e o fluxo de seiva, havendo discordância em duas da quatro plantas avaliadas, provavelmente devido à forma de determinação da energia radiante absorvida pelas plantas e à relação entre esta e a área foliar dos cafeeiros, bem como aos erros introduzidos pela estimativa da condutância foliar à difusão de vapor. Observou-se que a transpiração dos cafeeiros representou 90% da evapotranspiração do cafezal no período em que a entrelinha da cultura tinha solo sem vegetação viva e 69% no período subseqüente, quando a entrelinha tinha vegetação desenvolvida. Com a separação da evapotranspiração em seus dois componentes, foi possível determinar que o coeficiente basal foi igual a 0,8 e que o coeficiente evaporativo igual 0,2, com um coeficiente de cultura global próximo da unidade. / Coffee arabica plants are extensively cultivated in tropical regions and it is a crop of great economic importance for Brazil. Currently, it is cultivated in areas with water deficits for which the irrigation is necessary to increase yields and drink quality. To increase irrigation efficiency one needs to know the water consumption of coffee plantation, information that is not easyly get specially in high density coffee plantations. The present study was carried out in order to determine the evapotranspiration of a coffee plantation Novo Mundo Apuatã and its partition in transpiration of coffee plants and interrow evapotranspiration. The coffee plantarion had a high density (2500 plants/ha) and drip irrigation. Evapotranspiration of coffee plantation was determined by Bowen ratio method, while transpiration was obtained by Penman-Monteith model, where this last one was compared with sap flow measures by heat balance method in stem. The comparison showed reasonable agreement between daily transpiration by model and sap flow data, with major disagreement in two of four evaluated plants wich was probably due to technique of determination of radiant energy absorbed by coffee plants. Moreover, the relation between the amount of absorbed radiant energy and leaf area of plants seems to contribute to discrepances between sap flow and estimated transpiration. The leaf resistance also introduced some error in estimated transpiration by Penman-Monteith model. It was verified that coffee plants transpiration represented 90% of total evapotranspiration of coffee plantation in the period when interrows had no living vegetation. In the subsequent period, when vegetation was developed, transpiration decrease to 69% of total evapotranspiration. Dividing evapotranspiration in its two components, it was determined that basal crop coefficient and evaporative coefficient were equal to 0,8 and 0,2, respectively, with a global crop coefficient next to unit.

Taxas de transpiração inferiores às taxas potenciais limitam o crescimento e desenvolvimento vegetal e ocorrem em solos que apresentam condições hidráulicas inadequadas para a manutenção do fluxo de água requerido em direção às raízes de uma planta. A pesquisa que resultou nesta tese teve como objetivos: estimar em quais condições hidráulicas se inicia a redução da taxa de transpiração, em termos de potencial de fluxo matricial (Mcrit), teor de água ( ?crit), potencial matricial (hcrit) e condutividade hidráulica (Kcrit), para diferentes solos e condições atmosféricas; demonstrar experimentalmente que Mcrit é independente do tipo de solo e influenciado apenas pelas características radiculares e demanda atmosférica, ao contrário de ?crit, hcrit e Kcrit; comparar valores de Mcrit obtidos nos experimentos com respectivos valores de Mcrit estimados por um modelo de extração de água do solo por raízes, para uma mesma densidade radicular; propor uma alternativa para a estimativa de ?crit no solo, baseada na interrelação entre M, ? e h. O presente estudo conteve dois experimentos conduzidos em ambiente protegido, com plantas de feijão (Phaseolus vulgaris L.) cultivadas em vasos. O delineamento experimental utilizado, tanto no primeiro quanto no segundo experimento, foi o inteiramente casualizado com três repetições. Os tratamentos do primeiro experimento formaram uma combinação bifatorial 2x2 (solos: argiloso e arenoso; e regimes hídricos: sem e com deficiência hídrica) para as características das plantas e um fatorial (solos: argiloso e arenoso) para as condições hidráulicas críticas do solo. Para o segundo experimento os tratamentos tiveram uma combinação trifatorial 2x2x2 (solos: argiloso e arenoso; regimes hídricos: sem e com deficiência hídrica; e demandas atmosféricas: sem e com ventilação forçada) para as características das plantas e um bifatorial 2x2 (solos: argiloso e arenoso; e demandas atmosféricas: sem e com ventilação forçada) para as condições hidráulicas críticas. O ponto crítico (?crit, hcrit, Kcrit e Mcrit) foi identificado no dia anterior à transpiração relativa TR < 1. Compararam-se os valores de TR em função de ?, h, K e M observados no experimento (após o ponto crítico) com seus respectivos valores estimados por um modelo teórico, obtendo-se um bom ajuste. Verificaram-se diferenças na ordem de grandeza entre os valores de Mcrit observados no experimento em relação aos estimados por modelo (Mcrit*), em que Mcrit > Mcrit*. Em conseqüência disso, propôs-se uma alternativa para estimar as condições hidráulicas críticas para uma distribuição heterogênea da densidade radicular em frações de volume do solo. Os valores experimentais foram comparados aos obtidos pelo modelo, resultando nos índices RMSE (raiz do quadrado médio do erro), MAE (erro médio absoluto) e \"d\" (índice de concordância de Willmott). Os resultados evidenciaram que o Mcrit pode ser utilizado para identificar o início da taxa de transpiração decrescente e da diminuição na fotossíntese líquida, em plantas de feijão. Os valores de Mcrit podem ser transformados em ?crit e hcrit, que são mais facilmente medidos em campo. A heterogeneidade na distribuição do sistema radicular no solo infere em diferentes valores de Mcrit observados experimentalmente e obtidos por modelo. Pode-se estimar a TR com base nos valores de M (após o ponto crítico) para uma distribuição heterogênea das densidades radiculares em frações de volume do solo. O melhor ajuste ocorreu quando uma menor densidade radicular ocupasse uma maior fração de volume do solo (? 90%). / Transpiration lower than potential rates reduce plant productivity and occur in soils with hydraulic conditions that are inadequate to maintain the necessary water flux towards the plant roots. Soil physical models that describe root water uptake are an important tool to estimate this transpiration reduction. The research that resulted in this thesis aimed: to estimate under which hydraulic conditions occurs the onset of transpiration reduction in terms of matric flux potential (Mcrit), water content ( ?crit), pressure head (hcrit) and hydraulic conductivity (Kcrit) for different soil and atmospheric conditions; to demonstrate experimentally that Mcrit is independent of soil properties and only influenced by root characteristics and atmospheric demand, on the contrary of ?crit, hcrit e Kcrit; to compare values of Mcrit obtained in the experiments with Mcrit estimated by a root water uptake model at the same root length density; to estimate the onset of the falling rate phase from Mcrit values; to propose an alternative to estimate ?crit, based on the relationship among M, ? e h. The present study contained two greenhouse experiments with bean plants (Phaseolus vulgaris L.) in pots. A completely randomized design was used with three repetitions in both experiments. The treatments, in the first experiment, formed a factorial 2x2 combination (soils: loamy and sandy; and water regimes: irrigated and water deficit) for plant characteristics and a one-factorial was used for critical hydraulic conditions of the soil (soils: loamy and sandy). In the second experiment a 2x2x2 combination factorial was applied (soils: loamy and sandy; water regimes: irrigated and water deficit; and atmospheric demands: without and with forced ventilation) for plant characteristics and a 2x2 factorial (soils: loamy and sandy; and atmospheric demands: without and with forced ventilation) for the critical hydraulic conditions. The critical point (?crit, hcrit, Kcrit and Mcrit) was identified on the day previous to a relative transpiration TR <1. The TR values as a function of ?, h, K and M observed in the experiments (after occurrence of critical conditions) were compared with values estimated by a model, resulting in a good fit. The experimental values (Mcrit) and the model-estimated values (Mcrit*) were different, with Mcrit > Mcrit*. A model was proposed to estimate the critical hydraulic conditions by heterogeneous distribution of root densities in soil volume fractions. The experimental and model-estimated Mcrit were compared through the RMSE (root medium square error), MAE (medium absolute error) and \"d\" (agreement index of Willmott) indexes. The results showed that Mcrit can be used to identify the onset of the falling rate phase referring to transpiration and liquid photosynthesis for the bean crop. The Mcrit values can be transformed in ?crit and hcrit, which are easily measured at field. The heterogeneous distribution of the root system in the soil caused different values of Mcrit observed experimentally and Mcrit obtained by the model. A good estimation of TR was obtained through M values by using a heterogeneous distribution of root densities in the model. The best fit was obtained when a large soil volume fraction (? 90%) was modeled with a small root density and the remaining 10% with a high root density.