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Cette thèse s'intéresse à la conception optimale d'un système d'autopartage de type one-way avec stations. Les problèmes abordés traitent de deux aspects structurels importants : le dimensionnement optimal du système (nombre de places de parking, de véhicules, de relocalisation de véhicules, etc.) et la localisation adéquate des stations. Bien que le management ou pilotage en temps réel du service ne soit pas l'objet de cette étude, certains aspects pertinents (relocalisation de véhicules, nombre de jockeys) ont toutefois été intégrés aux modèles. L'approche mathématique utilise des objets de la théorie des graphes pour représenter les systèmes dans le temps et les problèmes sont résolus grâce à la programmation linéaire en nombre entiers. L'objectif est d'identifier la structure du service permettant de capturer le plus de demandes possibles. L'introduction de véhicules électriques et de la puissance de charge en station sont étudiés dans un modèle dédié. Les expérimentations s'appuient sur des données réalistes, générées aléatoirement. Nous nous intéressons particulièrement aux pistes d'amélioration des temps de calculs et de réduction des graphes. Une heuristique gloutonne permettant d'identifier rapidement une solution réalisable est en particulier proposée. Enfin, une étude de dimensionnement des batteries confirme que des capacités deux fois inférieures à celles actuellement sur le marché sont viable dans le contexte urbain actuel. / This thesis focuses on the optimal design of one-way station-based carsharing systems. We consider the system design through two structural aspects: the optimal system dimensioning (number of parking places, vehicles, battery capacities, etc.) and the identification of appropriate stations’ locations. Although the addressed problems do not directly concern the system management, some relevant aspects (like vehicle relocation operations) are nonetheless part of the models. The modelling approach uses graph theory to represent the system dynamics over time and various optimization models (ILPs and MILPs) are proposed. The objective is to deduce an optimal shape of the whole system (number of vehicles, parking places, jockeys, stations’ locations, etc.) allowing to capture the maximum number of estimated time-dependent requests. Electric vehicles and power supply are also included in an enhanced model version and context related constraints ensure the integrity of the whole model. The optimization allows to study the impact of different power supply technologies and settle the minimal autonomy a shared vehicle necessitate in this environment. Models are applied to realistic case studies, using both random generated data and real estimated outputs of simulation tools. Strategies including vehicle relocation operations managed by jockeys (employees of the carsharing operator) are considered. We propose some graph simplifications reducing the problem size and leading to greatly improve solver capabilities as well as computation times. A greedy heuristic helping to quickly find feasible solutions and initialize the solver is also proposed and illustrated.

Les gestionnaires des réseaux de transport d'électricité doivent adapter leurs outils d'aide à la décision aux avancées technologiques du XXIième siècle. Une opération sous-jacente à beaucoup d'outils est de calculer les flux en actif/réactif qui minimisent les pertes ou les coûts de production. Mathématiquement, il s'agit d'un problème d'optimisation qui peut être décrit en utilisant seulement l'addition et la multiplication de nombres complexes. L'objectif de cette thèse est de trouver des solutions globales. Un des aboutissements de ce projet doctoral hautement collaboratif est d'utiliser des résultats récents en géométrie algébrique pour calculer des flux optimaux dans le réseau Européen à haute tension. / Transmission system operators need to adapt their decision-making tools to the technological evolutions of the twenty first century. A computation inherent to most tools seeks to find alternating-current power flows that minimize power loss or generation cost. Mathematically, it consists in an optimization problem that can be described using only addition and multiplication of complex numbers. The objective of this thesis is to find global solutions, in other words the best solutions to the problem. One of the outcomes of this highly collaborative doctoral project is to use recent results from algebraic geometry to compute globally optimal power flows in the European high-voltage transmission network.

Zukünftige Hyperschalltransportsysteme unterliegen umfangreichen technischen, physikalischen, ökonomischen und ökologischen Anforderungen. Im Detail sind diese Anforderungen stark untereinander verknüpft und somit ist eine multidisziplinäre Behandlung bei einem Entwurf von Hyperschall-Konfigurationen notwendig. Mit Hilfe höherwertiger numerischer Verfahren, wie CFD und FEM, sowie wachsender parallelisierter Rechensysteme lässt sich der Hyperschall-Entwurfsprozess in einen multidisziplinären Optimierungsprozess (MDO-Prozess) überführen. In der vorliegenden Arbeit wird daher ein neu entwickeltes Optimierungswerkzeug für den Vorentwurf von Hyperschall-Flugzeugen vorgestellt, welches die wichtigsten Aspekte der Aerodynamik, der Strukturmechanik, der Flugmechanik, der Antriebsintegration und der Missionsanalyse in einer multidisziplinären Analyse vereint. Alle Teilprozesse werden vollständig automatisiert und in den Analyseprozess integriert. Nach geometrischen Änderungen am Konfigurationsdesign erfolgt eine Aktualisierung des gesamten Entwurfs mit abschließender Leistungsbewertung. Die Funktionalität und Kapazität dieses MDO-Prozesses wird erfolgreich an einem existierenden Hyperschallentwurf, der HYCAT-1A, demonstriert. / Future hypersonic transport systems are characterized by extensive and strongly coupled technical, physical, economic and environmental requirements. Hence a multidisciplinary approach for preliminary design studies is necessary. Using high-fidelity numerical tools, e.g. CFD and FEM, on large-scale computer systems the hypersonic design process can be transformed into a multidisciplinary optimization process (MDO process). Thus in the present work a newly developed optimization tool is presented considering aerodynamic, structural, engine and mission characteristics. All sub-processes are integrated in a fully automated analysis environment. During the optimization the outer geometry is changed and all sub-processes are updated accordingly to evaluate the design performance. The functionality and possibilities of the developed MDO process are successfully shown on an existing hypersonic design, the HYCAT-1A configuration.