Nesse trabalho temos como objetivo simular diversos estágios da ameba Dictyostelium discoideum durante o seu ciclo de vida social. Tal organismo apresenta um ciclo de vida típico no qual se comporta como uma ameba Eucarionte, alimentando-se de bactérias e dividindo-se por mitose. É quando as fontes de nutrientes no ambiente se tornam escarças que tem início o ciclo de vida social no qual as amebas começam a emitir um sinal químico que guiará as mesmas com objetivo de formar agregados com aproximadamente 50 mil amebas. Dentro de tal agregado as amebas se diferenciam e formam um ser pluricelular na forma de uma lesma que tem como objetivo transportar as amebas para uma região com maior probabilidade de sobrevivência. Para simular tal organismo iremos mesclar dois modelos diferentes para reproduzir a sinalização química entre as amebas e o seu movimento. O modelo utilizado para descrever a sinalização química do composto Adenosina Monofosfato cíclico 3'5' foi desenvolvido de acordo com a análise dos processos bioquímicos envolvidos e os parâmetros foram obtidos experimentalmente. A movimentação das amebas é implementada através de um modelo de animóides com velocidade fixa onde o ângulo de movimento varia de acordo com regras simples que já provaram ser eficientes na simulação desde grupos de animais a processos de segregação celular. Nessa tese mostraremos como o método utilizado para resolver o modelo de sinalização química não é somente mais eficiente numericamente, como também é capaz de apresentar diversas das propriedades da ameba vistas nos experimentos até o momento da agregação, entre elas: sincronização; adaptação; formação de espirais; padrões de reação difusão. Ao implementarmos o movimento das amebas verificamos outras propriedades como: caminhos preferenciais de deslocamento até o centro do agregado (streaming); formação de mound e movimento coletivo circular. Nesse trabalho além de conseguirmos unir diversas propriedades em um único modelo, também conseguimos demonstrar que a origem do movimento helicoidal coletivo das amebas dentro da lesma pode ser proveniente de simples propriedades físicas ao contrário de algumas vertentes que afirmam ser proveniente da quimiotaxia em um sistema com ondas de sinal químico helicoidal. / In this work we aim to simulate different stages of the amoeba Dictyostelium discoideum through its social cycle. This organism has a typical life cycle in which it behaves like an Eukaryotic amoeba, feeding on bacteria and reproducing through mitosis. It is when the sources of nutrients in the environment become scarce that the social cycle begins. In this cycle the amoebae start to emit a chemical signal that will guide them to form aggregates with approximately 50 thousand amoebae. Within such aggregate the amoebae differentiate themselves to create a multicellular being in the form of a slug, which aims to transport the amoebae to a region with a higher probability of survival. In order to simulate such organism we have merged two different models to reproduce the chemical signaling among amoebae and their movement. The model chosen to describe the chemical signaling of the compound cyclic Adenosine Monophosphate 3'5' has ben developed according to the biochemical processes and the parameters obtained experimentally. The amoebae movement is implemented through a boids model with fixed speed where the angle of movement varies according to simple rules that have proven effective in other simulations of animal groups and cellular segregation. In this thesis we show how the method used to solve the model chemical signaling is not only numerically more efficient, but also capable of reproducing several properties of the amoeba seen in experiments until the aggregation stage, including: synchroniiation, adaptation, spiral formation and reaction-diffusion patterns. Upon implementation of amoeba movement we verified other properties such as streaming, mound formation and collective rotational movement. In this thesis we in addition to uniting several properties in a single model, were also able to demonstrate that the origin of the helicoidal movement within the slug can come from simple physical properties, in contrast to some studies which claim the origin to be from chemotaxis in a system with scroll waves of chemical signaling.

Nesse trabalho temos como objetivo simular diversos estágios da ameba Dictyostelium discoideum durante o seu ciclo de vida social. Tal organismo apresenta um ciclo de vida típico no qual se comporta como uma ameba Eucarionte, alimentando-se de bactérias e dividindo-se por mitose. É quando as fontes de nutrientes no ambiente se tornam escarças que tem início o ciclo de vida social no qual as amebas começam a emitir um sinal químico que guiará as mesmas com objetivo de formar agregados com aproximadamente 50 mil amebas. Dentro de tal agregado as amebas se diferenciam e formam um ser pluricelular na forma de uma lesma que tem como objetivo transportar as amebas para uma região com maior probabilidade de sobrevivência. Para simular tal organismo iremos mesclar dois modelos diferentes para reproduzir a sinalização química entre as amebas e o seu movimento. O modelo utilizado para descrever a sinalização química do composto Adenosina Monofosfato cíclico 3'5' foi desenvolvido de acordo com a análise dos processos bioquímicos envolvidos e os parâmetros foram obtidos experimentalmente. A movimentação das amebas é implementada através de um modelo de animóides com velocidade fixa onde o ângulo de movimento varia de acordo com regras simples que já provaram ser eficientes na simulação desde grupos de animais a processos de segregação celular. Nessa tese mostraremos como o método utilizado para resolver o modelo de sinalização química não é somente mais eficiente numericamente, como também é capaz de apresentar diversas das propriedades da ameba vistas nos experimentos até o momento da agregação, entre elas: sincronização; adaptação; formação de espirais; padrões de reação difusão. Ao implementarmos o movimento das amebas verificamos outras propriedades como: caminhos preferenciais de deslocamento até o centro do agregado (streaming); formação de mound e movimento coletivo circular. Nesse trabalho além de conseguirmos unir diversas propriedades em um único modelo, também conseguimos demonstrar que a origem do movimento helicoidal coletivo das amebas dentro da lesma pode ser proveniente de simples propriedades físicas ao contrário de algumas vertentes que afirmam ser proveniente da quimiotaxia em um sistema com ondas de sinal químico helicoidal. / In this work we aim to simulate different stages of the amoeba Dictyostelium discoideum through its social cycle. This organism has a typical life cycle in which it behaves like an Eukaryotic amoeba, feeding on bacteria and reproducing through mitosis. It is when the sources of nutrients in the environment become scarce that the social cycle begins. In this cycle the amoebae start to emit a chemical signal that will guide them to form aggregates with approximately 50 thousand amoebae. Within such aggregate the amoebae differentiate themselves to create a multicellular being in the form of a slug, which aims to transport the amoebae to a region with a higher probability of survival. In order to simulate such organism we have merged two different models to reproduce the chemical signaling among amoebae and their movement. The model chosen to describe the chemical signaling of the compound cyclic Adenosine Monophosphate 3'5' has ben developed according to the biochemical processes and the parameters obtained experimentally. The amoebae movement is implemented through a boids model with fixed speed where the angle of movement varies according to simple rules that have proven effective in other simulations of animal groups and cellular segregation. In this thesis we show how the method used to solve the model chemical signaling is not only numerically more efficient, but also capable of reproducing several properties of the amoeba seen in experiments until the aggregation stage, including: synchroniiation, adaptation, spiral formation and reaction-diffusion patterns. Upon implementation of amoeba movement we verified other properties such as streaming, mound formation and collective rotational movement. In this thesis we in addition to uniting several properties in a single model, were also able to demonstrate that the origin of the helicoidal movement within the slug can come from simple physical properties, in contrast to some studies which claim the origin to be from chemotaxis in a system with scroll waves of chemical signaling.

Nesse trabalho temos como objetivo simular diversos estágios da ameba Dictyostelium discoideum durante o seu ciclo de vida social. Tal organismo apresenta um ciclo de vida típico no qual se comporta como uma ameba Eucarionte, alimentando-se de bactérias e dividindo-se por mitose. É quando as fontes de nutrientes no ambiente se tornam escarças que tem início o ciclo de vida social no qual as amebas começam a emitir um sinal químico que guiará as mesmas com objetivo de formar agregados com aproximadamente 50 mil amebas. Dentro de tal agregado as amebas se diferenciam e formam um ser pluricelular na forma de uma lesma que tem como objetivo transportar as amebas para uma região com maior probabilidade de sobrevivência. Para simular tal organismo iremos mesclar dois modelos diferentes para reproduzir a sinalização química entre as amebas e o seu movimento. O modelo utilizado para descrever a sinalização química do composto Adenosina Monofosfato cíclico 3'5' foi desenvolvido de acordo com a análise dos processos bioquímicos envolvidos e os parâmetros foram obtidos experimentalmente. A movimentação das amebas é implementada através de um modelo de animóides com velocidade fixa onde o ângulo de movimento varia de acordo com regras simples que já provaram ser eficientes na simulação desde grupos de animais a processos de segregação celular. Nessa tese mostraremos como o método utilizado para resolver o modelo de sinalização química não é somente mais eficiente numericamente, como também é capaz de apresentar diversas das propriedades da ameba vistas nos experimentos até o momento da agregação, entre elas: sincronização; adaptação; formação de espirais; padrões de reação difusão. Ao implementarmos o movimento das amebas verificamos outras propriedades como: caminhos preferenciais de deslocamento até o centro do agregado (streaming); formação de mound e movimento coletivo circular. Nesse trabalho além de conseguirmos unir diversas propriedades em um único modelo, também conseguimos demonstrar que a origem do movimento helicoidal coletivo das amebas dentro da lesma pode ser proveniente de simples propriedades físicas ao contrário de algumas vertentes que afirmam ser proveniente da quimiotaxia em um sistema com ondas de sinal químico helicoidal. / In this work we aim to simulate different stages of the amoeba Dictyostelium discoideum through its social cycle. This organism has a typical life cycle in which it behaves like an Eukaryotic amoeba, feeding on bacteria and reproducing through mitosis. It is when the sources of nutrients in the environment become scarce that the social cycle begins. In this cycle the amoebae start to emit a chemical signal that will guide them to form aggregates with approximately 50 thousand amoebae. Within such aggregate the amoebae differentiate themselves to create a multicellular being in the form of a slug, which aims to transport the amoebae to a region with a higher probability of survival. In order to simulate such organism we have merged two different models to reproduce the chemical signaling among amoebae and their movement. The model chosen to describe the chemical signaling of the compound cyclic Adenosine Monophosphate 3'5' has ben developed according to the biochemical processes and the parameters obtained experimentally. The amoebae movement is implemented through a boids model with fixed speed where the angle of movement varies according to simple rules that have proven effective in other simulations of animal groups and cellular segregation. In this thesis we show how the method used to solve the model chemical signaling is not only numerically more efficient, but also capable of reproducing several properties of the amoeba seen in experiments until the aggregation stage, including: synchroniiation, adaptation, spiral formation and reaction-diffusion patterns. Upon implementation of amoeba movement we verified other properties such as streaming, mound formation and collective rotational movement. In this thesis we in addition to uniting several properties in a single model, were also able to demonstrate that the origin of the helicoidal movement within the slug can come from simple physical properties, in contrast to some studies which claim the origin to be from chemotaxis in a system with scroll waves of chemical signaling.

Partículas auto-propelentes são usadas para simular agregados celulares em um modelo onde as forças de adesão entre as células são homogêneas e apenas as diferenças de motilidade celular são usadas como indutores da segregação. Na formulação do modelo também é incluída a tendência das células orientarem sua velocidade na direção do movimento das células vizinhas. Duas variantes do modelo são exploradas e as condições sob as quais diferenças de motilidade celular podem produzir segregação são mapeadas em um diagrama de parâmetros. Nos casos onde há segregação, ajustam-se formas funcionais para os parâmetros que medem o crescimento dos agregados com intuito de estabelecer comparação com os modelos baseados em adesão diferencial. / Self-propelled particles are used to simulated cell aggregates in a model considering homogeneous adhesion forces between cells and using only motility differences as segregation drivers. The tendency of cells to follow their neighbors is also included in the formulation. Two model variants are explored and the conditions on which motility differences may produce segregation are mapped in a parameter diagram. In the cases where segregation happens, the functional form of the parameters measuring cluster growth are determined in order to establish comparison with models based on differential adhesion.

Partículas auto-propelentes são usadas para simular agregados celulares em um modelo onde as forças de adesão entre as células são homogêneas e apenas as diferenças de motilidade celular são usadas como indutores da segregação. Na formulação do modelo também é incluída a tendência das células orientarem sua velocidade na direção do movimento das células vizinhas. Duas variantes do modelo são exploradas e as condições sob as quais diferenças de motilidade celular podem produzir segregação são mapeadas em um diagrama de parâmetros. Nos casos onde há segregação, ajustam-se formas funcionais para os parâmetros que medem o crescimento dos agregados com intuito de estabelecer comparação com os modelos baseados em adesão diferencial. / Self-propelled particles are used to simulated cell aggregates in a model considering homogeneous adhesion forces between cells and using only motility differences as segregation drivers. The tendency of cells to follow their neighbors is also included in the formulation. Two model variants are explored and the conditions on which motility differences may produce segregation are mapped in a parameter diagram. In the cases where segregation happens, the functional form of the parameters measuring cluster growth are determined in order to establish comparison with models based on differential adhesion.

Partículas auto-propelentes são usadas para simular agregados celulares em um modelo onde as forças de adesão entre as células são homogêneas e apenas as diferenças de motilidade celular são usadas como indutores da segregação. Na formulação do modelo também é incluída a tendência das células orientarem sua velocidade na direção do movimento das células vizinhas. Duas variantes do modelo são exploradas e as condições sob as quais diferenças de motilidade celular podem produzir segregação são mapeadas em um diagrama de parâmetros. Nos casos onde há segregação, ajustam-se formas funcionais para os parâmetros que medem o crescimento dos agregados com intuito de estabelecer comparação com os modelos baseados em adesão diferencial. / Self-propelled particles are used to simulated cell aggregates in a model considering homogeneous adhesion forces between cells and using only motility differences as segregation drivers. The tendency of cells to follow their neighbors is also included in the formulation. Two model variants are explored and the conditions on which motility differences may produce segregation are mapped in a parameter diagram. In the cases where segregation happens, the functional form of the parameters measuring cluster growth are determined in order to establish comparison with models based on differential adhesion.

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