Neste trabalho a equação de transporte de nêutrons a um grupo de energia é resolvida pelo método L TSN, obtendo-se o fluxo escalar que é usado para determinar a taxa de dose absorvida em blindagens múltiplas, formadas por materiais diferentes. Simulações numéricas para as taxas de doses absorvidas, modelando os meios como puramente absorvedores e espalhadores isotrópicos e anisotrópicos, são apresentados para ordens de quadratura iguais a 60. Os valores numéricos obtidos mostram que o método é eficiente, obtendo-se resultados que apresentam comportamento físico adequado, indicando que a metodologia L TSN é uma ferramenta útil em cálculos de blindagens para nêutrons. / In this work the one-group transport equation for neutrons is solved by the L TSN method, obtaining the scalar flux that is used to determine the absorbed dose rate in heterogeneous shielding formed by different materiais. Numerical simulations for the absorbed dose rates, considering purely absorbing media, isotropic and anisotropic scattering, are reported for angular quadrature set order of 60. Numerical results show that the offered method is efficient, generates results which show to be physically consistent and indicates that the L TSN methodology is a useful tool for shielding calculations for neutrons.

Neste trabalho a equação de transporte de nêutrons a um grupo de energia é resolvida pelo método L TSN, obtendo-se o fluxo escalar que é usado para determinar a taxa de dose absorvida em blindagens múltiplas, formadas por materiais diferentes. Simulações numéricas para as taxas de doses absorvidas, modelando os meios como puramente absorvedores e espalhadores isotrópicos e anisotrópicos, são apresentados para ordens de quadratura iguais a 60. Os valores numéricos obtidos mostram que o método é eficiente, obtendo-se resultados que apresentam comportamento físico adequado, indicando que a metodologia L TSN é uma ferramenta útil em cálculos de blindagens para nêutrons. / In this work the one-group transport equation for neutrons is solved by the L TSN method, obtaining the scalar flux that is used to determine the absorbed dose rate in heterogeneous shielding formed by different materiais. Numerical simulations for the absorbed dose rates, considering purely absorbing media, isotropic and anisotropic scattering, are reported for angular quadrature set order of 60. Numerical results show that the offered method is efficient, generates results which show to be physically consistent and indicates that the L TSN methodology is a useful tool for shielding calculations for neutrons.

Neste trabalho a equação de transporte de nêutrons a um grupo de energia é resolvida pelo método L TSN, obtendo-se o fluxo escalar que é usado para determinar a taxa de dose absorvida em blindagens múltiplas, formadas por materiais diferentes. Simulações numéricas para as taxas de doses absorvidas, modelando os meios como puramente absorvedores e espalhadores isotrópicos e anisotrópicos, são apresentados para ordens de quadratura iguais a 60. Os valores numéricos obtidos mostram que o método é eficiente, obtendo-se resultados que apresentam comportamento físico adequado, indicando que a metodologia L TSN é uma ferramenta útil em cálculos de blindagens para nêutrons. / In this work the one-group transport equation for neutrons is solved by the L TSN method, obtaining the scalar flux that is used to determine the absorbed dose rate in heterogeneous shielding formed by different materiais. Numerical simulations for the absorbed dose rates, considering purely absorbing media, isotropic and anisotropic scattering, are reported for angular quadrature set order of 60. Numerical results show that the offered method is efficient, generates results which show to be physically consistent and indicates that the L TSN methodology is a useful tool for shielding calculations for neutrons.

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa. / Presented here is a response matrix (RM) method, which solves numerically fixedsource one-speed slab-geometry neutron transport problems in the discrete ordinates (SN) formulation. The numerical solutions are completely free from spatial truncation errors. Therefore, the RM method with the RBI iterative scheme converges numerical values for the region-edge angular fluxes, which coincide with the numerical values generated from the analytical solution, apart from computational finite arithmetic considerations. A spatial reconstruction scheme has also been developed to yield the detailed profile of the scalar flux using a fixed step defined by the code user. Numerical results are given to illustrate the offered methods accuracy.

Nesta dissertação, são apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nêutrons: a equação linearizada de Boltzmann e a equação da difusão de nêutrons monoenergéticos em meios não-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o período fluxo escalar de nêutrons, é descrito um método espectronodal que gera soluções numéricas para o problema de difusão em geometria planar de fonte fixa, que são livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma técnica de reconstrução espacial intranodal gera o perfil detalhado da solução. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nêutrons em um determinado ponto do domínio e em uma determinada direção de migração, descreve-se também um método de reconstrução angular baseado na solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico com aproximação sintética de difusão nos termos de fonte por espalhamento. O código computacional desenvolvido nesta dissertação foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficiência do código criado,resultados numéricos obtidos para três problemas-modelos são apresentados / We describe a method to determine the neutron scalar flux in a slab using monoenergetic diffusion model. To achieve this goal we used three ingredients in the computational code that we developed on the Scilab platform: (i) a spectral nodal method that generates numerical solution for the one-speed slab-geometry fixed-source difusion problem with no spatial truncation errors; (ii) a spatial reconstruction scheme to yield detailed proile of the coarse-mesh solution; and (iii) an angular reconstruction scheme to yield approximately the neutron angular flux profile within the slab. The angular reconstruction scheme is based on the analytical solution of the neutron transport equation in slab geometry with linearly anisotropic scattering and diffusion approximation for the scattering source terms. Numerical results are given to illustrate the efficiency of the offered code

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa. / Presented here is a response matrix (RM) method, which solves numerically fixedsource one-speed slab-geometry neutron transport problems in the discrete ordinates (SN) formulation. The numerical solutions are completely free from spatial truncation errors. Therefore, the RM method with the RBI iterative scheme converges numerical values for the region-edge angular fluxes, which coincide with the numerical values generated from the analytical solution, apart from computational finite arithmetic considerations. A spatial reconstruction scheme has also been developed to yield the detailed profile of the scalar flux using a fixed step defined by the code user. Numerical results are given to illustrate the offered methods accuracy.

Nesta dissertação, são apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nêutrons: a equação linearizada de Boltzmann e a equação da difusão de nêutrons monoenergéticos em meios não-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o período fluxo escalar de nêutrons, é descrito um método espectronodal que gera soluções numéricas para o problema de difusão em geometria planar de fonte fixa, que são livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma técnica de reconstrução espacial intranodal gera o perfil detalhado da solução. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nêutrons em um determinado ponto do domínio e em uma determinada direção de migração, descreve-se também um método de reconstrução angular baseado na solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico com aproximação sintética de difusão nos termos de fonte por espalhamento. O código computacional desenvolvido nesta dissertação foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficiência do código criado,resultados numéricos obtidos para três problemas-modelos são apresentados / We describe a method to determine the neutron scalar flux in a slab using monoenergetic diffusion model. To achieve this goal we used three ingredients in the computational code that we developed on the Scilab platform: (i) a spectral nodal method that generates numerical solution for the one-speed slab-geometry fixed-source difusion problem with no spatial truncation errors; (ii) a spatial reconstruction scheme to yield detailed proile of the coarse-mesh solution; and (iii) an angular reconstruction scheme to yield approximately the neutron angular flux profile within the slab. The angular reconstruction scheme is based on the analytical solution of the neutron transport equation in slab geometry with linearly anisotropic scattering and diffusion approximation for the scattering source terms. Numerical results are given to illustrate the efficiency of the offered code

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator, pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência. / As neutron fission events do not take place in the non-multiplying regions of nuclear reactors, e.g., moderator, reflector, and structural core, these regions do not generate power and the computational efficiency of nuclear reactor global calculations can hence be improved by eliminating the explicit numerical calculations within the non-multiplying regions around the active domain. Discussed here is the computational efficiency of approximate discrete ordinates (SN) albedo boundary conditions for two-energy group eigenvalue problems in X,Y geometry. Albedo, the Latin word for whiteness, was originally defined as the fraction of incident light reflected diffusely by a surface. This Latin word has remained the usual scientific term in astronomy and in this dissertation this concept is extended for the reflection of neutrons. The non-standard SN albedo substitutes approximately the reflector region around the active domain, as we neglect the transverse leakage terms within the nonmultiplying reflector. Should the problem have no transverse leakage terms, i.e., onedimensional slab geometry, then the offered albedo boundary conditions are exact. By computational efficiency we mean analyzing the accuracy of the numerical results versus the CPU execution time of each run for a given model problem. Numerical results to two symmetric test problems are shown to illustrate this efficiency analysis.