En contrôle non-destructif par ultrasons, la simulation présente un intérêt majeur en permettant à la fois d’optimiser les configurations de contrôle des pièces et de simplifier l’analyse des données acquises. Cette thèse traite de la modélisation de la propagation des ultrasons dans les matériaux composites tissés. Ces matériaux sont constitués de fibres de Carbone (micrométriques) regroupées en mèches (millimétriques) qui sont ensuite tissées pour former une couche de matériau : leur structure est donc hétérogène à deux échelles distinctes. L’étude à l’échelle du tissage nécessite la connaissance préalable des propriétés mécaniques des mèches. Nous proposons deux méthodes visant à effectuer l’homogénéisation dynamique du matériau à l’échelle microscopique. Une première consiste à identifier les rigidités complexes d’un milieu effectif représentatif de la mèche en comparant les nombres d’ondes des modes guidés s’y propageant à ceux calculés dans un milieu hétérogène de même géométrie ; nous avons développé un algorithme génétique permettant de faire correspondre les jeux de nombres d’onde, dont l’application permet d’identifier certaine des rigidités recherchées. La seconde consiste à étendre un modèle existant permettant d’homogénéiser la structure de la mèche en tenant compte de la diffraction multiple des ondes de volume par les fibres. Le modèle initial (modèle à trois phases) ne traitant que le cas de l’incidence normale aux fibres est étendu au cas plus complexe de l’incidence oblique : un calcul de la diffraction multiple en incidence oblique par un réseau dense de fibres et tenant compte de l’anisotropie des différents milieux est donc proposé. Comme pour la première méthode, on utilise un algorithme génétique pour effectuer l’identification des rigidités effectives. Les résultats obtenus nous amènent à remettre en cause certaines hypothèses de base faites pour effectuer cette homogénéisation dynamique ; particulièrement, la dépendance des résultats à l’angle d’incidence semble remettre en cause le choix de la loi de Hooke comme loi fondamentale pour effectuer une homogénéisation dynamique des composites à structures complexes. / The simulation of nondestructive examinations is of great interest to optimize testing configurations and to help interpreting collected data. This thesis deals with the modeling of ultrasonic propagation into woven composite materials. These materials are made from Carbon fibers (micrometric) assembled into bundles (millimetric) which are woven to form a layer; their structure is thus heterogeneous at two scales. To study the material at the weave scale, one first needs to know the mechanical properties of bundles. We propose two methods aiming at dynamically homogenize the material at this scale. The first one achieves identification of complex rigidity coefficients of the effective material by comparing the wave numbers of guided waves propagating in the effective materials with those of guided waves propagating in the heterogeneous composite. A genetic algorithm is developed to match the sets of wave numbers, allowing to identify some of the coefficients. The second method extends an existing model that homogenizes bundles and takes into account multiple scattering of bulk waves on fibers. The existing model (3-phase model) was limited to waves at normal incidence; the extension deals with oblique incidence. For this, the problem of multiple scattering of waves under oblique incidence on fibers is solved; the solution takes into account the anisotropy and viscoelasticity of the various phases. A genetic algorithm (as already used in the first homogenization method) allows one to identify the complex effective rigidity coefficients. Results obtained using this method finally brings us to question some of the basic hypotheses made to proceed to dynamic homogenization.

En contrôle non-destructif par ultrasons, la simulation présente un intérêt majeur en permettant à la fois d'optimiser les configurations de contrôle des pièces et de simplifier l'analyse des données acquises. Cette thèse traite de la modélisation de la propagation des ultrasons dans les matériaux composites tissés. Ces matériaux sont constitués de fibres de Carbone (micrométriques) regroupées en mèches (millimétriques) qui sont ensuite tissées pour former une couche de matériau : leur structure est donc hétérogène à deux échelles distinctes. L'étude à l'échelle du tissage nécessite la connaissance préalable des propriétés mécaniques des mèches. Nous proposons deux méthodes visant à effectuer l'homogénéisation dynamique du matériau à l'échelle microscopique. Une première consiste à identifier les rigidités complexes d'un milieu effectif représentatif de la mèche en comparant les nombres d'ondes des modes guidés s'y propageant à ceux calculés dans un milieu hétérogène de même géométrie ; nous avons développé un algorithme génétique permettant de faire correspondre les jeux de nombres d'onde, dont l'application permet d'identifier certaine des rigidités recherchées. La seconde consiste à étendre un modèle existant permettant d'homogénéiser la structure de la mèche en tenant compte de la diffraction multiple des ondes de volume par les fibres. Le modèle initial (modèle à trois phases) ne traitant que le cas de l'incidence normale aux fibres est étendu au cas plus complexe de l'incidence oblique : un calcul de la diffraction multiple en incidence oblique par un réseau dense de fibres et tenant compte de l'anisotropie des différents milieux est donc proposé. Comme pour la première méthode, on utilise un algorithme génétique pour effectuer l'identification des rigidités effectives. Les résultats obtenus nous amènent à remettre en cause certaines hypothèses de base faites pour effectuer cette homogénéisation dynamique ; particulièrement, la dépendance des résultats à l'angle d'incidence semble remettre en cause le choix de la loi de Hooke comme loi fondamentale pour effectuer une homogénéisation dynamique des composites à structures complexes.

Parmi les combustibles nucléaires irradiés dans les Réacteurs à Eau Pressurisée d'Électricité de France, on trouve le combustible MOX, acronyme anglais de Mixed Oxide car il combine du dioxyde de plutonium et d'uranium. On y distingue trois phases, correspondant à des teneurs massiques en plutonium différentes. La teneur en matière fissile y étant différente, ces phases évoluent différemment sous irradiation, tant du point de vue mécanique que du point de vue chimique. Pour modéliser correctement le comportement macroscopique du combustible MOX dans un code de calcul industriel, les modèles ont besoin d'être alimentés de façon pertinente en propriétés effectives, mais il est aussi intéressant de disposer d'informations sur les champs locaux afin d'établir des couplages entre les mécanismes (couplage mécanique physico-chimie). L'objectif de la thèse fut donc de développer une modélisation par changement d'échelles, basée sur l'approche NTFA (Michel et Suquet 2003). Ces développements ont été réalisés sur des microstructures tridimensionnelles (3D) représentatives du combustible MOX et pour un comportement local visco-élastique vieillissant avec déformations libres. Dans un premier temps, pour représenter le combustible MOX en 3D nous avons utilisé des méthodes existantes pour traiter et segmenter les images expérimentales 2D, puis nous avons remonté les informations 2D indispensables (fuseau diamétral des inclusions et fractions surfaciques respectives) en 3D par la méthode stéréologique de Saltykov (Saltykov 1967) et enfin nous avons développé des outils pour représenter et discrétiser un composite multiphasé particulaire, type MOX. / Among the nuclear fuels irradiated in the Pressure Water Reactor of Électricité de France, MOX fuel is used, a Mixed OXide of plutonium and uranium. In this fuel, three phases with different plutonium content can be observed. The different fissile plutonium content in each phase leads different mechanical and physico-chemical evolutions under irradiation. To predict correctly the macroscopic behavior of MOX nuclear fuels in industrial nuclear fuel codes, models need to be fed in effective properties. But it's also interresting to obtain the local fields to establish coupling between mechanisms (mechanical and physico-chemical coupling). The aim of the PhD was to develop homogenisation method based on Non uniform Transformation Field Analysis (NTFA Michel and Suquet 2003}). These works were realised on three dimensions MOX microstructures and for local ageing visco-elastic behavior with free strains. The first work of the PhD was the numerical representation of the MOX microstructure in 3D. Three steps were realized. The first one consisted in the acquisition and the treatment of experimental pictures thanks to two soft-wares already developed. The second used the stereological model of textit{Saltykov} cite{R2S67} to go back up the two-dimensional statistical information in three-dimensional. And the last step was to develop tools which are able to build a numerical representation of the MOX microstructure. The second work of the PhD was to develop the NTFA model. Some theoretical (three dimensional, free strains and ageing hadn't ever studied) and numerical (choice and reduction of plastic modes, impact of the microstructures) studies were realised.