Introduction : Les troubles hypothyroïdiens au cours de la grossesse sont associés à des complications obstétricales et fœtales comme l’accouchement prématuré. Cependant, il n’est pas clair jusqu’à présent si leur prise en charge par la lévothyroxine affecte le risque d’accouchement prématuré. Méthodologie : Une étude cohorte a été conduite dans la Cohorte des grossesses du Québec en incluant des grossesses ayant une hypothyroïdie entre le 1er janvier 1998 et le 31 décembre 2015. Dans les analyses primaires, l’exposition à la lévothyroxine (oui/non), la durée totale d’exposition, la dose journalière moyenne et la dose cumulative dans les deux derniers mois avant l’accouchement (en cas d’accouchement prématuré) ou avant la 37e semaine de gestation (en cas d’accouchement à terme) ont été considérées. Dans les analyses secondaires, la dose de lévothyroxine avant et après le début du deuxième trimestre de gestation ont été comparées et les grossesses ont été catégorisées en un groupe pour lequel la dose était augmentée et un groupe pour lequel la dose était maintenue constante. Enfin, une exposition journalière à la lévothyroxine dépendante du temps a été considérée à partir de la 14e semaine de gestation jusqu’à l’accouchement (en cas d’accouchement prématuré) ou la 37e semaine de gestation (en cas d’accouchement à terme). L’accouchement prématuré a été défini par un accouchement avant la 37e semaine de gestation. Les accouchements à terme ont été censurés à partir de la 37e semaine de gestation, vu qu’ils n’étaient plus à risque d’accouchement prématuré par la suite. Les équations d’estimations généralisées et un modèle de Cox ajustés pour des facteurs de confusion potentiels ont été utilisés pour calculer les rapports de risque ajustés (RRa) et les rapports de risque instantanés ajustés (HRa), respectivement. Résultats : 9 489 personnes enceintes ayant une hypothyroïdie étaient incluses. Parmi elles, 6 667 (70.3 %) étaient exposées à la lévothyroxine dans les deux mois de la période d’intérêt. Après ajustement pour les facteurs de confusion potentiels, l’exposition à la lévothyroxine n’était pas associée au risque d’accouchement prématuré relativement à une absence d’exposition (RRa, 0.98; IC à 95%, 0.81 – 1.20). En plus, la durée d’exposition à la lévothyroxine (>= 30 jours: RRa, 0.99; IC à 95%, 0.81–1.21), la dose cumulative (>= 7 125 microgrammes: RRa, 0.97; IC à 95 %, 0.73– 1.27) et la dose journalière moyenne (> 125 microgrammes/jour: RRa, 0.95; IC à 95 %, 0.72-1.26) n’étaient pas associées au risque d’accouchement prématuré relativement à une absence d’exposition. Enfin, le risque n’a pas varié entre le groupe de grossesses qui a reçu une augmentation de dose et celui pour lequel la dose était maintenue constante (RRa, 0.84; IC à 95 %, 0.67-1.05). D’une manière similaire, le modèle de Cox considérant une exposition journalière à la lévothyroxine dépendante du temps n’a montré aucune association entre l’exposition et le risque d’accouchement prématuré (HRa, 0.95; IC à 95 %, 0.81–1.11). Conclusion : Une supplémentation en lévothyroxine à la fin de la grossesse auprès des personnes ayant une hypothyroïdie n’a pas été associée au risque d’accouchement prématuré. Par conséquent, la lévothyroxine peut être considérée pour réduire les complications de l’hypothyroïdie pendant la gestation. Mots-clés : troubles hypothyroïdiens, grossesse, lévothyroxine, accouchement prématuré. / Background: Hypothyroidism in pregnancy is associated with obstetrical and fetal complications such as prematurity. However, whether its management by levothyroxine affects the risk of prematurity is not yet clear. Methodology: We conducted a cohort study within the Quebec Pregnancy Cohort including pregnancies with hypothyroidism from January 1, 1998, through December 31, 2015. In primary analyses, we considered levothyroxine exposure (yes/no), total duration, mean daily dose and cumulative dose in the 2 months period before delivery (for preterm deliveries) or before 37th weeks’ gestation (for term deliveries). Secondly, levothyroxine dosage before and after the beginning of the second trimester were compared, and pregnancies were categorized in increased or constant dosage groups. Lastly, levothyroxine was also defined as a time-varying daily exposure from the 14th weeks’ gestation until delivery or 37th weeks’ gestation, whichever came first. Prematurity was defined as giving birth before the 37th weeks’ gestation. Term pregnancies were censored at 37th weeks’ gestation because they were no longer at risk of prematurity afterwards. Generalized estimating equations and Cox-proportional hazard models, adjusted for potential confounders, were used to calculate adjusted relative risks (aRRs) and hazard ratios (aHRs), respectively. Results: 9,489 pregnant individuals with hypothyroidism were included. Among them, 6,667 (70.3%) were exposed to levothyroxine in the 2-months time-window. Adjusting for potential confounders, no association was observed between levothyroxine exposure (aRR, 0.98; 95%CI, 0.81–1.20) and the risk of prematurity compared to non-exposed. Also, no association between levothyroxine duration (>=30 days: aRR, 0.99; 95%CI, 0.81–1.21), cumulative dose (>=7,125 micrograms: aRR, 0.97; 95%CI, 0.73–1.27) or mean daily dose (>125 micrograms/day: aRR, 0.95; 95%CI, 0.72-1.26) and the risk of prematurity was observed, compared to non-exposure. Finally, the risk of prematurity did not vary between increased or constant dosage groups (aRR, 0.84; 95% CI, 0.67-1.05). Similarly, time-varying exposure analysis did not show any association between levothyroxine exposure and the risk of prematurity (aHR, 0.95; 95%CI, 0.81–1.11). Conclusion: Levothyroxine supplementation in late pregnancy among individuals with hypothyroidism was not associated with the risk of prematurity. Hence, it may be considered as a safe treatment to reduce the complications of hypothyroidism during gestation.

Constrained optimization is pivotal in deep learning for enforcing predefined operational, ethical, and regulatory constraints in models. This thesis explores iterative gradient-based methods for solving constrained optimization. These methods are preferred for their adaptability in the non-convex, stochastic, and high-dimensional learning landscape of neural networks. Lagrangian methods, which integrate constraints directly into the objective function using Lagrange multipliers, are particularly effective. This formulation facilitates a unified approach to handle both the model's performance and its adherence to constraints simultaneously. However, the min-max problems inherent in Lagrangian frameworks often suffer from unstable oscillatory dynamics. Solving them using traditional gradient descent-ascent methods potentially leads to suboptimal convergence and prolonged training times. To mitigate these issues, this thesis introduces the νPI algorithm, a novel algorithm that integrates Proportional-Integral (PI) control theory into the optimization of Lagrange multipliers. The νPI algorithm is designed to stabilize the optimization process by adjusting the updates to the Lagrange multipliers based on the current and past constraint violations, effectively dampening the oscillations typically observed with gradient descent-ascent methods. Experimental validations across various deep learning applications demonstrate that νPI not only stabilizes the learning process but also accelerates convergence to optimal or near-optimal solutions, outperforming traditional methods in terms of reliability and speed. Through its application, νPI proves to be a robust tool in managing the dynamics of constrained optimization, enhancing the capability of deep learning models to meet stringent external constraints. / L’optimisation contrainte est essentielle dans l’apprentissage profond pour faire respecter les contraintes opérationnelles, éthiques et réglementaires prédéfinies dans les modèles. Cette thèse explore les méthodes itératives basées sur le gradient pour résoudre l’optimisation contrainte. Ces méthodes sont privilégiées pour leur adaptabilité dans le paysage d’apprentissage non convexe, stochastique et de haute dimension des réseaux neuronaux. Les méthodes lagrangiennes, qui intègrent directement les contraintes dans la fonction objectif à l’aide de multiplicateurs de Lagrange, sont particulièrement efficaces. Cette formulation facilite une approche unifiée pour gérer simultanément la performance du modèle et son adhérence aux contraintes. Cependant, les problèmes min-max inhérents aux cadres lagrangiens souffrent souvent de dynamiques oscillatoires instables. Leur résolution à l’aide des méthodes traditionnelles de descente de gradient-ascent peut potentiellement conduire à une convergence sous-optimale et à des temps de formation prolongés. Pour atténuer ces problèmes, cette thèse introduit l’algorithme νPI, un nouvel algorithme qui intègre la théorie de contrôle Proportionnel-Intégral (PI) dans l’optimisation des multiplicateurs de Lagrange. L’algorithme νPI est conçu pour stabiliser le processus d’optimisation en ajustant les mises à jour des multiplicateurs de Lagrange en fonction des violations de contraintes actuelles et passées, atténuant efficacement les oscillations typiquement observées avec les méthodes de descente de gradient-ascent. Les validations expérimentales à travers diverses applications d’apprentissage profond démontrent que νPI stabilise non seulement le processus d’apprentissage mais accélère également la convergence vers des solutions optimales ou quasi-optimales, surpassant les méthodes traditionnelles en termes de fiabilité et de vitesse. Grâce à son application, νPI se révèle être un outil robuste pour gérer les dynamiques de l’optimisation contrainte, améliorant la capacité des modèles d’apprentissage profond à répondre à des contraintes externes strictes.