Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-09T18:02:46Z No. of bitstreams: 1 LINO MARCOS DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 606293 bytes, checksum: f6729428e1a4d16d1b38704fe9b418a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T18:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LINO MARCOS DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 606293 bytes, checksum: f6729428e1a4d16d1b38704fe9b418a4 (MD5) Previous issue date: 2006-03 / Capes / Neste trabalho apresentamos algumas relações entre matróides e códigos lineares. Estudamos vários invariantes numéricos de matróides e vemos que este é um dos muitos aspectos de teoria das matróides que tiveram origem em teoria dos grafos. Analisamos uma classe especial de tais invariantes: os invariantes Tutte-Grothendieck. Mostramos que o polinômio de Tutte é o invariante T-Guniversal (Brilawski,1972) e o relacionamos à teoria dos códigos mostrando que a distribuição de pesos de palavras-código em um código linear é um invariante T-G generalizado (Greene,1976). / In this work we present a relation between matroid and linear codes. Numericals invariants for matroids is one the many topics of matroid theory having its origins graph theory. The Tutte Polynomial of the matroid play a role very important in various problems concerned with such invariants. In 1972 Brylawski showed that the Tutte Polynomial is a T-G invariant. In 1976, Greene established a relation among linear codes and the Tutte Polynomial showing that the distribuition of codeweigths in a linear codes is a generalized T-G invariant.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-09T18:31:20Z No. of bitstreams: 1 ALUIZIO FREIRE DA SILVA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 980989 bytes, checksum: f1926c139600c32faa072dcabfe92429 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T18:31:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALUIZIO FREIRE DA SILVA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 980989 bytes, checksum: f1926c139600c32faa072dcabfe92429 (MD5) Previous issue date: 2006-03 / Capes / Este trabalho tem como objetivo estabelecer algumas técnicas de T-G aplicadas a alguns problemas da teoria dos grafos, como: o problema da existência de um 6-fluxo não-nulo, problemas relacionados a orientações acíclicas, coloração a duas variáveis, e percolação. Para isto, estaremos apresentando uma pequena introdução ao polinômio de Tutte para matróides com seus principais resultados. / This work has as objective to establish some T-G techniques applied to some problems of the graph theory, as: the problem of existence of a nowhere-zero 6-flow, problems concern to acyclic orientations, two-variable coloring, and percolation. To do this, we shall present a little introduction to Tutte polynomials to matroids with its main results.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-09T17:32:41Z No. of bitstreams: 1 MARTA ÉLID CONCEIÇÃO AMORIM - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 311493 bytes, checksum: 839fa55790d058f7e88a3735ab098065 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-09T17:32:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARTA ÉLID CONCEIÇÃO AMORIM - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2006..pdf: 311493 bytes, checksum: 839fa55790d058f7e88a3735ab098065 (MD5) Previous issue date: 2006-02 / Capes / Neste trabalho apresentamos o Polinômio de Tutte com duas e quatro variáveis e o associamos a Função de Möbius, o Polinômio Característico e o Beta Invariante. Veremos, também, que por recursão sobre certas equações, algumas funções relacionadas a matróides podem ser obtidas pela avaliação do Polinômio de Tutte para certos valores. / Inthiswork,weshowTuttePolynomialwithtwoorfourvariablesandweassociateitwith Möbius Function the charateristic Polynomial and the Beta Invariant. We also see, to turn to undersomeequations,somefunctionsrelatedtomatroidscanbeobtainedforTuttePolynomial assessmentforsomevalues.