Magistro darbe pateikiami nauji rezultatai, gauti tiriant diskretųjį Šturmo ir Liuvilio uždavinį su viena klasikine (arba Noimano) ir antra nelokalia dvitaške kraštine sąlyga. Analitinėje dalyje pateikiama teorija, reikalinga nagrinėjamo uždavinio tyrimui ir trumpai pristatomi rezultatai, gauti tiriant panašų uždavinį. Projektinėje dalyje ištirta diferencialinio uždavinio ir baigtinių skirtumų schemų kompleksinės spektro dalies priklausomybė nuo nelokaliųjų kraštinių sąlygų parametrų $\gamma$ ir $\xi$. Dauguma tyrimo rezultatų pateikiama kompleksinės ir realiosios charakteristinių funkcijų grafikais. / In this Master thesis presented new results which are got investigated the Sturm--Liouville problem with one classical (or Neumann) and another two-point nonlocal boundary condition. In the analytical part are presented the theory, which is necessary to study the problem and presented the results of investigation a similar task. In the design part are investigated the spectrum in complex plane depends on the nonlocal boundary conditions parameters $\gamma$ and $\xi$ in differential problem and in the finite difference schemes. Simulation results are presented as graphs of complex-real characteristic functions.