O'Brien and Fleming (1979) proposed a straightforward and useful multiple testing procedure (group sequential testing procedure) for comparing two treatments in clinical trials where subject responses are dichotomous (e.g. success and failure). O'Brien and Fleming stated that their group sequential testing procedure has the same Type I error rate and power as that of a fixed one-stage chi-square test, but gives the opportunity to terminate the trial early when one treatment is clearly performing better than the other. We studied and tested the O'Brien and Fleming procedure specifically by correcting the originally proposed critical values. Furthermore, we updated the O’Brien Fleming Group Sequential Testing procedure to make it more flexible via three extensions. The first extension is combining the O’Brien Fleming Group Sequential Testing procedure with the Optimal allocation, where the idea is to allocate more patients to the better treatment after each interim analysis. The second extension is combining the O’Brien Fleming Group Sequential Testing procedure with the Neyman allocation which aims to minimize the variance of the difference in sample proportions. The last extension is that we can allow for different sample weights for different stages, as opposed to equal allocation for different stages. Simulation studies showed that the O’Brien Fleming Group Sequential Testing procedure is relatively robust to the added features.

The main purpose of this research was to evaluate use of Last Observation Carried Forward (LOCF) as an imputation method when persistent binary outcomes are missing in a Randomized Controlled Trial. A simulation study was performed to see the effect of dropout rate and type of dropout (random or associated with treatment arm) on Type I error and power. Properties of estimated event rates, treatment effect, and bias were also assessed. LOCF was also compared to two versions of complete case analysis - Complete1 (excluding all observations with missing data), and Complete2 (only carrying forward observations if the event is observed to occur). LOCF was not recommended because of the bias. Type I error was increased, and power was decreased. The other two analyses also had poor properties. LOCF analysis was applied to a mammogram dataset, with results similar to the simulation study.

Compreender os fatores que afetam a distribuição das espécies tem sido um dos principais objetivos dos ecólogos. Atualmente, sabe-se que os processos ecológicos e evolutivos moldam a dinâmica de especiação e extinção de espécies, e determinam a distribuição e abundância das mesmas. Ao longo dos últimos anos, tem havido um aumento no número de estudos que utilizam informação filogenética para explicar as dinâmicas populacionais e as distribuições de espécies, e que buscam identificar os mecanismos responsáveis pela montagem das comunidades. Interações das espécies, sejam elas intraespecífica, interespecífica ou com o ambiente, ocorrem baseadas nas diferenças e semelhanças fenotípicas. Essas variações fenotípicas tem origem na evolução das espécies, e com isso espera-se que as espécies proximamente relacionadas tendam a ser ecologicamente mais semelhantes entre si do que as espécies distantemente relacionadas. Esta concepção tem dado origem a um conceito importante, com implicações para estudos tanto ecológicos quanto evolutivos: o conceito de conservação filogenética de nicho, isto é, quando as espécies relacionadas mantêm seus nichos ancestrais ao longo do tempo evolutivo. Esse padrão tem importância para diversas áreas de ecologia, permitindo a ligação das espécies aos processos ecológicos e auxiliando na maior compreensão da ecologia evolutiva das diferentes linhagens. Devido à sua importância, é fundamental o desenvolvimento de métodos estatísticos adequados para quantificar esses padrões e inferir os processos que o subjazem. Atualmente, os métodos utilizados para inferir conservação filogenética de nicho são, em sua maioria, incompatíveis com determinados conceitos ecológicos e não abrangem todos os tipos de dados e esse fato explica uma visão incompleta dos processos presentes nas comunidades e conflitante com o objetivo de muitos estudos ecológicos e conservacionistas que buscam vincular as espécies aos processos ecológicos e evolutivos. Desta forma, o principal objetivo desta tese é propor novos métodos para quantificar o sinal filogenético que integrem diferentes aspectos do conceito de nicho ecológico. Apresentamos aqui os novos métodos em detalhes e avaliamos suas propriedades estatísticas (erro tipo I e poder estatístico) por meio de dados simulados. No capítulo 1, nós propomos um método para medir sinal filogenético utilizando o teste de Mantel, incorporando modelos evolutivos para testar hipóteses específicas da evolução dos atributos. No capítulo 2, descrevemos um conjunto de funções e um novo pacote estatístico para explorar os padrões filogenéticos no nível de metacomunidade. Este pacote permite explorar a distribuição de linhagens filogenéticas através de gradientes ecológicos, a análise de sinal filogenético no nível da metacomunidade e explorar a associação entre clados e gradientes ecológicos. No capítulo 3, investigamos a relação entre sinal filogenético dos atributos com os padrões de coocorrência das espécies nos níveis da comunidade. Esta abordagem permite testar se espécies filogeneticamente relacionadas que coocorrem expressam as suas dimensões de nicho com maior semelhança do que seria esperado por modelos neutros de evolução. Por fim, testamos as propriedades estatísticas destes métodos em relação dois modelos nulos, que incorporam diferentes aspectos da estrutura da comunidade e evolução dos atributos das espécies. Os três capítulos representam diferentes trabalhos que se interconectam no sentido de elucidar o conceito de sinal filogenético e conservação filogenética de nicho. / Understanding the factors that can affect species distributions has been a main goal of ecologists. Currently, it is known that evolutionary and ecological processes shape the speciation dynamics, species extinction and determine the distribution and abundance of species. Over the last years, there has been an increase in the number of studies using phylogenetic information to explain the dynamics of population, species distribution and identifying the mechanisms of community assembly. Species interactions – intraspecific, interspecific or with the environment – occur based on their phenotypic differences and similarities. As phenotypic variation has a basis in evolutionary history, it is expected that closely related species tend to be more ecologically similar to each other than distantly related ones. This notion has given rise to an important concept, with implications for both evolutionary and ecological studies: the concept of phylogenetic niche conservatism, that is, when related species maintain their ancestral niches over evolutionary time. This pattern is important for several areas of ecology, and allows to link species to ecological processes and to understand the evolutionary ecology of different lineages. Despite its importance, it is crucial the development of appropriate statistical method to measure this pattern and to infer the processes behind it. The methods currently available to infer phylogenetic niche conservatism are sometimes incompatible with some ecological concepts and do not cover all kind of data, this fact leads to an incomplete view of the process acting in the currents communities and conflict with the goal of many ecological and conservation studies that need to link species to ecological and evolutionary processes. The main goal of this dissertation is to propose novel methods to measure phylogenetic signal incorporating different aspects of ecological niche. We introduce novel methods in detail and evaluate its statistical properties (type I error and statistical power) by means of simulated data with known structure. In chapter 1 we propose a method to measure phylogenetic signal using the Mantel test, incorporating evolutionary model to test specific hypothesis of trait evolution. In chapter 2, we describe a set of function and a new statistical package for exploring the phylogenetic patterns at the metacommunity level. This package allows the exploration of distribution of phylogenetic lineages across ecological gradients, the analysis of phylogenetic signal at metacommunity level and to explore the association between clades and ecological gradients. In the chapter 3, we access the relationship between phylogenetic signal in traits and species co-occurrence patterns in the community levels. This approach allows one to test whether phylogenetic close related species cooccurring in metacommunities express their niche dimensions more similarly than would be expected by neutral expectation. We tested the statistical properties of these methods in relation to two null models, which incorporate these different aspects of the community structure and evolution of species traits. The three chapters represent different works that are interconnected in order to elucidate the concept of phylogenetic signal and phylogenetic niche conservatism.

According to generally accepted auditing standards, the auditor should give a going concern warning if there is substantial doubt regarding the client’s ability to survive. Research has shown that the accuracy is low because most companies receiving a going concern warning survives and most companies that declare bankruptcy has not received a going concern warning. This study focuses on the accuracy of given going concern warnings, because previous research in this area is limited. The results indicate that the competence and independence of the auditor has an impact on the accuracy of given going concern warnings and that the accuracy is higher when the time lag is longer. The study contributes with a wider definition of accuracy and shows that there are significant differences in accuracy between the big audit firms. / Bakgrund Enligt god revisionssed ska revisorer utfärda en fortlevnadsvarning i revisionsberättelsen om det råder tvivel angående klientens förmåga till fortsatt drift. Träffsäkerheten har i tidigare studier visat sig vara låg, då de flesta företag som får en fortlevnadsvarning inte går i konkurs och de flesta företag som går i konkurs inte har fått en fortlevnadsvarning. Tidigare studier har främst fokuserat på om företag som går i konkurs har fått en fortlevnadsvarning och denna studie fokuserar därför på typ I-fel, alltså att företag som fått en fortlevnadsvarning inte går i konkurs. Syfte Syftet med studien är att förklara om revisorns kompetens och oberoende påverkar träffsäkerheten av givna fortlevnadsvarningar. Dessutom syftar studien till att undersöka om träffsäkerheten påverkas av att tidsfördröjningen är längre än 12 månader efter fortlevnadsvarningen. Metod Studien har en deduktiv ansats och utgår från tidigare forskning, vilket legat till grund för studiens tre hypoteser. Vidare har studien en tvärsnittsdesign, där det kvantitativa datamaterialet främst har hämtats från svenska aktiebolags årsredovisningar. Slutsats Resultatet tyder på att revisorns kompetens och oberoende påverkar träffsäkerheten av givna fortlevnadsvarningar och att ökad tidsfördröjning har positiv påverkan på träffsäkerheten. Studien bidrar med en utvidgad definition av träffsäkerhet och visar på en signifikant skillnad i träffsäkerhet mellan de större revisionsbyråerna.

O presente trabalho propõe um framework que inclui a organização de procedimentos e técnicas estatísticas para a verificação da premissa e suposições dos gráficos de controle. Ao final do framework o usuário tem a indicação de qual gráfico é mais propício a condição dos dados em relação as suposições verificadas. O método é dividido em 4 fases que engloba a verificação da premissa de estacionariedade e das suposições de normalidade, independência e homocedasticidade. Procedimentos com o objetivo de adequar os dados as suposições são apresentados. Esta dissertação apresenta sugestões para solução dos problemas relacionados a violação da suposição de homocedasticidade. Descreve os principais modelos de obtenção de resíduos independentes e normal e identicamente distribuídos como solução para a violação de independência. São efetuados dois estudos de simulação Monte Carlo onde, como principais resultados, obteve-se: (i) um procedimento eficiente para verificação da premissa de que o processo encontra-se sob controle antes da implantação dos gráficos de controle e; (ii) o efeito da não normalidade na probabilidade de erros do tipo I nos gráficos X e S de Shewhart. Além disso, apresenta a relação entre tamanho de amostra e não normalidade como aspecto importante na construção de gráficos de controle do tipo X e S de Shewhart em relação ao erro do tipo I. / This paper proposes a framework that includes the organization of procedures and statistical techniques for the verification of the control chart's premise and assumptions. At the end of the framework is an indication of which chart has more favorable data condition on assumptions noted. The method is divided into 4 phases which includes verification of the stationarity premise and assumptions of normality, independence and homoscedasticity. Procedures with the goal of matching the data were been presented. This Master's work presents suggestions for solving problems related to violation of the homoscedasticity assumption. Describes the main types of models to intend get normal independent and identically distributed residuals as a solution to the violation of assumptions in the original data. Two studies are performed in Monte Carlo simulation and the main results obtained is: (i) an efficient procedure for verifying the premise that the process is under control before the implantation of control charts, (ii) the effect of non-normality in the probability of Type I error in and S Shewhart's control charts. In addition, shows the relationship between sample size and non-normality as important factor in building and S Shewhart's control charts on the error of Type I.

Compreender os fatores que afetam a distribuição das espécies tem sido um dos principais objetivos dos ecólogos. Atualmente, sabe-se que os processos ecológicos e evolutivos moldam a dinâmica de especiação e extinção de espécies, e determinam a distribuição e abundância das mesmas. Ao longo dos últimos anos, tem havido um aumento no número de estudos que utilizam informação filogenética para explicar as dinâmicas populacionais e as distribuições de espécies, e que buscam identificar os mecanismos responsáveis pela montagem das comunidades. Interações das espécies, sejam elas intraespecífica, interespecífica ou com o ambiente, ocorrem baseadas nas diferenças e semelhanças fenotípicas. Essas variações fenotípicas tem origem na evolução das espécies, e com isso espera-se que as espécies proximamente relacionadas tendam a ser ecologicamente mais semelhantes entre si do que as espécies distantemente relacionadas. Esta concepção tem dado origem a um conceito importante, com implicações para estudos tanto ecológicos quanto evolutivos: o conceito de conservação filogenética de nicho, isto é, quando as espécies relacionadas mantêm seus nichos ancestrais ao longo do tempo evolutivo. Esse padrão tem importância para diversas áreas de ecologia, permitindo a ligação das espécies aos processos ecológicos e auxiliando na maior compreensão da ecologia evolutiva das diferentes linhagens. Devido à sua importância, é fundamental o desenvolvimento de métodos estatísticos adequados para quantificar esses padrões e inferir os processos que o subjazem. Atualmente, os métodos utilizados para inferir conservação filogenética de nicho são, em sua maioria, incompatíveis com determinados conceitos ecológicos e não abrangem todos os tipos de dados e esse fato explica uma visão incompleta dos processos presentes nas comunidades e conflitante com o objetivo de muitos estudos ecológicos e conservacionistas que buscam vincular as espécies aos processos ecológicos e evolutivos. Desta forma, o principal objetivo desta tese é propor novos métodos para quantificar o sinal filogenético que integrem diferentes aspectos do conceito de nicho ecológico. Apresentamos aqui os novos métodos em detalhes e avaliamos suas propriedades estatísticas (erro tipo I e poder estatístico) por meio de dados simulados. No capítulo 1, nós propomos um método para medir sinal filogenético utilizando o teste de Mantel, incorporando modelos evolutivos para testar hipóteses específicas da evolução dos atributos. No capítulo 2, descrevemos um conjunto de funções e um novo pacote estatístico para explorar os padrões filogenéticos no nível de metacomunidade. Este pacote permite explorar a distribuição de linhagens filogenéticas através de gradientes ecológicos, a análise de sinal filogenético no nível da metacomunidade e explorar a associação entre clados e gradientes ecológicos. No capítulo 3, investigamos a relação entre sinal filogenético dos atributos com os padrões de coocorrência das espécies nos níveis da comunidade. Esta abordagem permite testar se espécies filogeneticamente relacionadas que coocorrem expressam as suas dimensões de nicho com maior semelhança do que seria esperado por modelos neutros de evolução. Por fim, testamos as propriedades estatísticas destes métodos em relação dois modelos nulos, que incorporam diferentes aspectos da estrutura da comunidade e evolução dos atributos das espécies. Os três capítulos representam diferentes trabalhos que se interconectam no sentido de elucidar o conceito de sinal filogenético e conservação filogenética de nicho. / Understanding the factors that can affect species distributions has been a main goal of ecologists. Currently, it is known that evolutionary and ecological processes shape the speciation dynamics, species extinction and determine the distribution and abundance of species. Over the last years, there has been an increase in the number of studies using phylogenetic information to explain the dynamics of population, species distribution and identifying the mechanisms of community assembly. Species interactions – intraspecific, interspecific or with the environment – occur based on their phenotypic differences and similarities. As phenotypic variation has a basis in evolutionary history, it is expected that closely related species tend to be more ecologically similar to each other than distantly related ones. This notion has given rise to an important concept, with implications for both evolutionary and ecological studies: the concept of phylogenetic niche conservatism, that is, when related species maintain their ancestral niches over evolutionary time. This pattern is important for several areas of ecology, and allows to link species to ecological processes and to understand the evolutionary ecology of different lineages. Despite its importance, it is crucial the development of appropriate statistical method to measure this pattern and to infer the processes behind it. The methods currently available to infer phylogenetic niche conservatism are sometimes incompatible with some ecological concepts and do not cover all kind of data, this fact leads to an incomplete view of the process acting in the currents communities and conflict with the goal of many ecological and conservation studies that need to link species to ecological and evolutionary processes. The main goal of this dissertation is to propose novel methods to measure phylogenetic signal incorporating different aspects of ecological niche. We introduce novel methods in detail and evaluate its statistical properties (type I error and statistical power) by means of simulated data with known structure. In chapter 1 we propose a method to measure phylogenetic signal using the Mantel test, incorporating evolutionary model to test specific hypothesis of trait evolution. In chapter 2, we describe a set of function and a new statistical package for exploring the phylogenetic patterns at the metacommunity level. This package allows the exploration of distribution of phylogenetic lineages across ecological gradients, the analysis of phylogenetic signal at metacommunity level and to explore the association between clades and ecological gradients. In the chapter 3, we access the relationship between phylogenetic signal in traits and species co-occurrence patterns in the community levels. This approach allows one to test whether phylogenetic close related species cooccurring in metacommunities express their niche dimensions more similarly than would be expected by neutral expectation. We tested the statistical properties of these methods in relation to two null models, which incorporate these different aspects of the community structure and evolution of species traits. The three chapters represent different works that are interconnected in order to elucidate the concept of phylogenetic signal and phylogenetic niche conservatism.

O presente trabalho propõe um framework que inclui a organização de procedimentos e técnicas estatísticas para a verificação da premissa e suposições dos gráficos de controle. Ao final do framework o usuário tem a indicação de qual gráfico é mais propício a condição dos dados em relação as suposições verificadas. O método é dividido em 4 fases que engloba a verificação da premissa de estacionariedade e das suposições de normalidade, independência e homocedasticidade. Procedimentos com o objetivo de adequar os dados as suposições são apresentados. Esta dissertação apresenta sugestões para solução dos problemas relacionados a violação da suposição de homocedasticidade. Descreve os principais modelos de obtenção de resíduos independentes e normal e identicamente distribuídos como solução para a violação de independência. São efetuados dois estudos de simulação Monte Carlo onde, como principais resultados, obteve-se: (i) um procedimento eficiente para verificação da premissa de que o processo encontra-se sob controle antes da implantação dos gráficos de controle e; (ii) o efeito da não normalidade na probabilidade de erros do tipo I nos gráficos X e S de Shewhart. Além disso, apresenta a relação entre tamanho de amostra e não normalidade como aspecto importante na construção de gráficos de controle do tipo X e S de Shewhart em relação ao erro do tipo I. / This paper proposes a framework that includes the organization of procedures and statistical techniques for the verification of the control chart's premise and assumptions. At the end of the framework is an indication of which chart has more favorable data condition on assumptions noted. The method is divided into 4 phases which includes verification of the stationarity premise and assumptions of normality, independence and homoscedasticity. Procedures with the goal of matching the data were been presented. This Master's work presents suggestions for solving problems related to violation of the homoscedasticity assumption. Describes the main types of models to intend get normal independent and identically distributed residuals as a solution to the violation of assumptions in the original data. Two studies are performed in Monte Carlo simulation and the main results obtained is: (i) an efficient procedure for verifying the premise that the process is under control before the implantation of control charts, (ii) the effect of non-normality in the probability of Type I error in and S Shewhart's control charts. In addition, shows the relationship between sample size and non-normality as important factor in building and S Shewhart's control charts on the error of Type I.

Compreender os fatores que afetam a distribuição das espécies tem sido um dos principais objetivos dos ecólogos. Atualmente, sabe-se que os processos ecológicos e evolutivos moldam a dinâmica de especiação e extinção de espécies, e determinam a distribuição e abundância das mesmas. Ao longo dos últimos anos, tem havido um aumento no número de estudos que utilizam informação filogenética para explicar as dinâmicas populacionais e as distribuições de espécies, e que buscam identificar os mecanismos responsáveis pela montagem das comunidades. Interações das espécies, sejam elas intraespecífica, interespecífica ou com o ambiente, ocorrem baseadas nas diferenças e semelhanças fenotípicas. Essas variações fenotípicas tem origem na evolução das espécies, e com isso espera-se que as espécies proximamente relacionadas tendam a ser ecologicamente mais semelhantes entre si do que as espécies distantemente relacionadas. Esta concepção tem dado origem a um conceito importante, com implicações para estudos tanto ecológicos quanto evolutivos: o conceito de conservação filogenética de nicho, isto é, quando as espécies relacionadas mantêm seus nichos ancestrais ao longo do tempo evolutivo. Esse padrão tem importância para diversas áreas de ecologia, permitindo a ligação das espécies aos processos ecológicos e auxiliando na maior compreensão da ecologia evolutiva das diferentes linhagens. Devido à sua importância, é fundamental o desenvolvimento de métodos estatísticos adequados para quantificar esses padrões e inferir os processos que o subjazem. Atualmente, os métodos utilizados para inferir conservação filogenética de nicho são, em sua maioria, incompatíveis com determinados conceitos ecológicos e não abrangem todos os tipos de dados e esse fato explica uma visão incompleta dos processos presentes nas comunidades e conflitante com o objetivo de muitos estudos ecológicos e conservacionistas que buscam vincular as espécies aos processos ecológicos e evolutivos. Desta forma, o principal objetivo desta tese é propor novos métodos para quantificar o sinal filogenético que integrem diferentes aspectos do conceito de nicho ecológico. Apresentamos aqui os novos métodos em detalhes e avaliamos suas propriedades estatísticas (erro tipo I e poder estatístico) por meio de dados simulados. No capítulo 1, nós propomos um método para medir sinal filogenético utilizando o teste de Mantel, incorporando modelos evolutivos para testar hipóteses específicas da evolução dos atributos. No capítulo 2, descrevemos um conjunto de funções e um novo pacote estatístico para explorar os padrões filogenéticos no nível de metacomunidade. Este pacote permite explorar a distribuição de linhagens filogenéticas através de gradientes ecológicos, a análise de sinal filogenético no nível da metacomunidade e explorar a associação entre clados e gradientes ecológicos. No capítulo 3, investigamos a relação entre sinal filogenético dos atributos com os padrões de coocorrência das espécies nos níveis da comunidade. Esta abordagem permite testar se espécies filogeneticamente relacionadas que coocorrem expressam as suas dimensões de nicho com maior semelhança do que seria esperado por modelos neutros de evolução. Por fim, testamos as propriedades estatísticas destes métodos em relação dois modelos nulos, que incorporam diferentes aspectos da estrutura da comunidade e evolução dos atributos das espécies. Os três capítulos representam diferentes trabalhos que se interconectam no sentido de elucidar o conceito de sinal filogenético e conservação filogenética de nicho. / Understanding the factors that can affect species distributions has been a main goal of ecologists. Currently, it is known that evolutionary and ecological processes shape the speciation dynamics, species extinction and determine the distribution and abundance of species. Over the last years, there has been an increase in the number of studies using phylogenetic information to explain the dynamics of population, species distribution and identifying the mechanisms of community assembly. Species interactions – intraspecific, interspecific or with the environment – occur based on their phenotypic differences and similarities. As phenotypic variation has a basis in evolutionary history, it is expected that closely related species tend to be more ecologically similar to each other than distantly related ones. This notion has given rise to an important concept, with implications for both evolutionary and ecological studies: the concept of phylogenetic niche conservatism, that is, when related species maintain their ancestral niches over evolutionary time. This pattern is important for several areas of ecology, and allows to link species to ecological processes and to understand the evolutionary ecology of different lineages. Despite its importance, it is crucial the development of appropriate statistical method to measure this pattern and to infer the processes behind it. The methods currently available to infer phylogenetic niche conservatism are sometimes incompatible with some ecological concepts and do not cover all kind of data, this fact leads to an incomplete view of the process acting in the currents communities and conflict with the goal of many ecological and conservation studies that need to link species to ecological and evolutionary processes. The main goal of this dissertation is to propose novel methods to measure phylogenetic signal incorporating different aspects of ecological niche. We introduce novel methods in detail and evaluate its statistical properties (type I error and statistical power) by means of simulated data with known structure. In chapter 1 we propose a method to measure phylogenetic signal using the Mantel test, incorporating evolutionary model to test specific hypothesis of trait evolution. In chapter 2, we describe a set of function and a new statistical package for exploring the phylogenetic patterns at the metacommunity level. This package allows the exploration of distribution of phylogenetic lineages across ecological gradients, the analysis of phylogenetic signal at metacommunity level and to explore the association between clades and ecological gradients. In the chapter 3, we access the relationship between phylogenetic signal in traits and species co-occurrence patterns in the community levels. This approach allows one to test whether phylogenetic close related species cooccurring in metacommunities express their niche dimensions more similarly than would be expected by neutral expectation. We tested the statistical properties of these methods in relation to two null models, which incorporate these different aspects of the community structure and evolution of species traits. The three chapters represent different works that are interconnected in order to elucidate the concept of phylogenetic signal and phylogenetic niche conservatism.

O presente trabalho propõe um framework que inclui a organização de procedimentos e técnicas estatísticas para a verificação da premissa e suposições dos gráficos de controle. Ao final do framework o usuário tem a indicação de qual gráfico é mais propício a condição dos dados em relação as suposições verificadas. O método é dividido em 4 fases que engloba a verificação da premissa de estacionariedade e das suposições de normalidade, independência e homocedasticidade. Procedimentos com o objetivo de adequar os dados as suposições são apresentados. Esta dissertação apresenta sugestões para solução dos problemas relacionados a violação da suposição de homocedasticidade. Descreve os principais modelos de obtenção de resíduos independentes e normal e identicamente distribuídos como solução para a violação de independência. São efetuados dois estudos de simulação Monte Carlo onde, como principais resultados, obteve-se: (i) um procedimento eficiente para verificação da premissa de que o processo encontra-se sob controle antes da implantação dos gráficos de controle e; (ii) o efeito da não normalidade na probabilidade de erros do tipo I nos gráficos X e S de Shewhart. Além disso, apresenta a relação entre tamanho de amostra e não normalidade como aspecto importante na construção de gráficos de controle do tipo X e S de Shewhart em relação ao erro do tipo I. / This paper proposes a framework that includes the organization of procedures and statistical techniques for the verification of the control chart's premise and assumptions. At the end of the framework is an indication of which chart has more favorable data condition on assumptions noted. The method is divided into 4 phases which includes verification of the stationarity premise and assumptions of normality, independence and homoscedasticity. Procedures with the goal of matching the data were been presented. This Master's work presents suggestions for solving problems related to violation of the homoscedasticity assumption. Describes the main types of models to intend get normal independent and identically distributed residuals as a solution to the violation of assumptions in the original data. Two studies are performed in Monte Carlo simulation and the main results obtained is: (i) an efficient procedure for verifying the premise that the process is under control before the implantation of control charts, (ii) the effect of non-normality in the probability of Type I error in and S Shewhart's control charts. In addition, shows the relationship between sample size and non-normality as important factor in building and S Shewhart's control charts on the error of Type I.

In introductory statistics courses, the concept of power is usually presented in the context of testing hypotheses about the population mean. We instead propose an exercise that uses a binomial probability table to introduce the idea of power in the context of testing a population proportion.