Many interacting complex systems in biology, in physics, in technology and social systems, can be represented in a form of large networks. These large networks are mathematically represented by graphs. A graph is represented usually by the adjacency or the Laplacian matrix. Important features of the underlying structure and dynamics of them can be extracted from the analysis of the spectrum of the graphs. Spectral analysis of the so called normalized Laplacian of large networks became popular in the recent years. The Laplacian matrices of the empirical networks are in form of unstructured large sparse matrices. The aim of this thesis is the comparison of different eigenvalue solvers for large sparse symmetric matrices which arise from the graph theoretical epresentation of undirected networks. The spectrum of the normalized Laplacian is in the interval [0 2] and the multiplicity of the eigenvalue 1 plays a particularly important role for the network analysis. Moreover, the spectral analysis of protein-protein interaction networks has revealed that these networks have a different distribution type than other model networks such as scale free networks. In this respect, the eigenvalue solvers implementing the well-known implicitly restarted Arnoldi method, Lanczos method, Krylov-Schur and Jacobi Davidson methods are investigated. They exist as MATLAB routines and are included in some freely available packages. The performances of different eigenvalue solvers PEIG, AHBEIGS, IRBLEIGS, EIGIFP, LANEIG, JDQR, JDCG in MATLAB and the library SLEPc in C++ were tested for matrices of size between 100-13000 and are compared in terms of accuracy and computing time. The accuracy of the eigenvalue solvers are validated for the Paley graphs with known eigenvalues and are compared for large empirical networks using the residual plots and spectral density plots are computed.

In this thesis we propose to use a penalized maximum conditional likelihood criterion to estimate the graph of a general discrete Markov random field. We prove the almost sure convergence of the estimator of the graph in the case of a finite or countable infinite set of variables. Our method requires minimal assumptions on the probability distribution and contrary to other approaches in the literature, the usual positivity condition is not needed. We present several examples with a finite set of vertices and study the performance of the estimator on simulated data from theses examples. We also introduce an empirical procedure based on k-fold cross validation to select the best value of the constant in the estimators definition and show the application of this method in two real datasets. / Nesta tese propomos um critério de máxima verossimilhança penalizada para estimar o grafo de dependência condicional de um campo aleatório Markoviano discreto. Provamos a convergência quase certa do estimador do grafo no caso de um conjunto finito ou infinito enumerável de variáveis. Nosso método requer condições mínimas na distribuição de probabilidade e contrariamente a outras abordagens da literatura, a condição usual de positividade não é necessária. Introduzimos alguns exemplos com um conjunto finito de vértices e estudamos o desempenho do estimador em dados simulados desses exemplos. Também propomos um procedimento empírico baseado no método de validação cruzada para selecionar o melhor valor da constante na definição do estimador, e mostramos a aplicação deste procedimento em dois conjuntos de dados reais.

In this thesis we propose to use a penalized maximum conditional likelihood criterion to estimate the graph of a general discrete Markov random field. We prove the almost sure convergence of the estimator of the graph in the case of a finite or countable infinite set of variables. Our method requires minimal assumptions on the probability distribution and contrary to other approaches in the literature, the usual positivity condition is not needed. We present several examples with a finite set of vertices and study the performance of the estimator on simulated data from theses examples. We also introduce an empirical procedure based on k-fold cross validation to select the best value of the constant in the estimators definition and show the application of this method in two real datasets. / Nesta tese propomos um critério de máxima verossimilhança penalizada para estimar o grafo de dependência condicional de um campo aleatório Markoviano discreto. Provamos a convergência quase certa do estimador do grafo no caso de um conjunto finito ou infinito enumerável de variáveis. Nosso método requer condições mínimas na distribuição de probabilidade e contrariamente a outras abordagens da literatura, a condição usual de positividade não é necessária. Introduzimos alguns exemplos com um conjunto finito de vértices e estudamos o desempenho do estimador em dados simulados desses exemplos. Também propomos um procedimento empírico baseado no método de validação cruzada para selecionar o melhor valor da constante na definição do estimador, e mostramos a aplicação deste procedimento em dois conjuntos de dados reais.

Introdução: O número de estudos relacionados à Síndrome Metabólica (SM) vem aumentando nos últimos anos, muitas vezes motivados pelo aumento do número de casos de sobrepeso/obesidade e diabetes Tipo II levando ao desenvolvimento de doenças cardiovasculares e, como consequência, infarto agudo do miocárdio e AVC, dentre outros desfechos desfavoráveis. A SM é uma doença multifatorial composta de cinco características, porém, para que um indivíduo seja diagnosticado com ela, possuir pelo menos três dessas características torna-se condição suficiente. Essas cinco características são: Obesidade visceral, caracterizada pelo aumento da circunferência da cintura, Glicemia de jejum elevada, Triglicérides aumentado, HDL-colesterol reduzido, Pressão Arterial aumentada. Objetivo: Estabelecer a rede de associações entre os fenótipos que compõem a Síndrome Metabólica através do aprendizado de estruturas de dependência, decompor a rede em componentes de correlação genética e ambiental e avaliar o efeito de ajustes por covariáveis e por variantes genéticas exclusivamente relacionadas à cada um dos fenótipos da rede. Material e Métodos: A amostra do estudo corresponderá a 79 famílias da cidade mineira de Baependi, composta por 1666 indivíduos. O aprendizado de estruturas de redes será feito por meio da Teoria de Grafos e Modelos de Equações Estruturais envolvendo o modelo linear misto poligênico para determinar as relações de dependência entre os fenótipos que compõem a Síndrome Metabólica / Introduction: The number of studies related to Metabolic Syndrome (MetS) has been increasing in the last years, encouraged by the increase on the overweight / obesity and Type II Diabetes cases, leading to the development of cardiovascular disease and, therefore, acute myocardial infarction and stroke, and others unfavorable outcomes. MetS is a multifactorial disease containing five characteristics, however, for an individual to be diagnosed with MetS, he/she may have at least three of them. These characteristics are: Truncal Obesity, characterized by increasing on the waist circumference, increasing on Fasting Blood Glucose, increasing on Triglycerides, decreasing on HDL cholesterol and increasing on Blood Pressure. Aims: Establish the best association network between MetS phenotypes through structured dependency learning between phenotypes considering genetic variants exclusively related to each phenotype. Materials and Methods: The study sample is composed of 79 families, 1666 individuals of a city in a rural area of Brazil, called Beapendi. Structured learning will use graph theory and Structural Equations Models to establish the dependency relations between MetS phenotypes

Introdução: O número de estudos relacionados à Síndrome Metabólica (SM) vem aumentando nos últimos anos, muitas vezes motivados pelo aumento do número de casos de sobrepeso/obesidade e diabetes Tipo II levando ao desenvolvimento de doenças cardiovasculares e, como consequência, infarto agudo do miocárdio e AVC, dentre outros desfechos desfavoráveis. A SM é uma doença multifatorial composta de cinco características, porém, para que um indivíduo seja diagnosticado com ela, possuir pelo menos três dessas características torna-se condição suficiente. Essas cinco características são: Obesidade visceral, caracterizada pelo aumento da circunferência da cintura, Glicemia de jejum elevada, Triglicérides aumentado, HDL-colesterol reduzido, Pressão Arterial aumentada. Objetivo: Estabelecer a rede de associações entre os fenótipos que compõem a Síndrome Metabólica através do aprendizado de estruturas de dependência, decompor a rede em componentes de correlação genética e ambiental e avaliar o efeito de ajustes por covariáveis e por variantes genéticas exclusivamente relacionadas à cada um dos fenótipos da rede. Material e Métodos: A amostra do estudo corresponderá a 79 famílias da cidade mineira de Baependi, composta por 1666 indivíduos. O aprendizado de estruturas de redes será feito por meio da Teoria de Grafos e Modelos de Equações Estruturais envolvendo o modelo linear misto poligênico para determinar as relações de dependência entre os fenótipos que compõem a Síndrome Metabólica / Introduction: The number of studies related to Metabolic Syndrome (MetS) has been increasing in the last years, encouraged by the increase on the overweight / obesity and Type II Diabetes cases, leading to the development of cardiovascular disease and, therefore, acute myocardial infarction and stroke, and others unfavorable outcomes. MetS is a multifactorial disease containing five characteristics, however, for an individual to be diagnosed with MetS, he/she may have at least three of them. These characteristics are: Truncal Obesity, characterized by increasing on the waist circumference, increasing on Fasting Blood Glucose, increasing on Triglycerides, decreasing on HDL cholesterol and increasing on Blood Pressure. Aims: Establish the best association network between MetS phenotypes through structured dependency learning between phenotypes considering genetic variants exclusively related to each phenotype. Materials and Methods: The study sample is composed of 79 families, 1666 individuals of a city in a rural area of Brazil, called Beapendi. Structured learning will use graph theory and Structural Equations Models to establish the dependency relations between MetS phenotypes

[pt] A compreensão dos atuais processos produtivos é essencial neste momento em que o conhecimento tornou-se um importante gerador de valor. Uma visão holística dos conhecimentos que estão disseminados, de forma dispersa, entre profissionais, consultores e acadêmicos é necessária para a síntese de novas teorias da produção. Pesquisadores de gerência de operações freqüentemente usam mapeamento causal como um mecanismo para construir e comunicar teorias, particularmente em suporte à pesquisa empírica. As abordagens mais usuais para capturar dados cognitivos para um mapa causal são brainstorming e entrevistas, os quais exigem muito tempo e apresentam um significativo custo em sua implementação. Esta tese visa gerar uma metodologia (Metodologia Evocativa para Mapeamento Causal - ECMM) voltada para aplicação em pesquisa sobre gerência de operações para coletar e estruturar dados disseminados de forma desagregada, como conhecimento e experiência profissional e acadêmica, contidos nas opiniões de um grande número de especialistas dispersos demograficamente e geograficamente. Isto é alcançado evocando opiniões, codificando-as em variáveis e reduzindo o grupo em conceitos e relações. Tem-se uma especial preocupação em conseguir este objetivo em tempo factível e com baixo custo. A coleta de dados é assíncrona, via Internet, possui dois ou três turnos (à semelhança do método Delfos). A análise de dados usa codificação, técnica de grupamento hierárquica e escalamento multidimensional para identificar conceitos na forma de mapas cognitivos. A ECMM foi ilustrada com aplicações que demonstram sua viabilidade. Aplicou-se nas áreas de gestão da cadeia de suprimento (SCM) e administração de serviços (SM) com a participação de aproximadamente 1.300 respondentes de empresas e universidades de quase 100 países. Dentre os desdobramentos para pesquisas futuras propõe-se aplicar nas áreas de ECMM em SCM e SM visando a uni-las em um tema: gestão da cadeia de suprimento de serviços. / [en] The understanding of the present productive processes is essential at this moment when knowledge became an important value creator. A holistic vision of the pieces of knowledge that are spread out and dispersed among practitioners, consultants and academics is necessary for the synthesis of new theories of production. Operations management researchers often use causal mapping as a key tool for building and communicating theory, particularly in support of empirical research. The widely accepted approaches for capturing cognitive data for a causal map are informal brainstorming and interviews, which require a time- consuming and significant cost of implementation. This dissertation aims at creating a methodology (Evocative Causal Mapping Methodology - ECMM) intended for use in operations management research for collecting and structuring dispersed data spread out as practical and research knowledge, and experience contained in the opinions of a large number of specialists demographically and geographically scattered. This is accomplished by evoking opinions, encoding them into variables and reducing the resulting set to concepts and relationships. A special concern is to achieve this goal in a feasible time and cost- efficient way. ECMM consists of two or three round, Delphi- like, Internet-based asynchronous data collection, and a data analysis that uses a coding panel of experts, hierarchical cluster analysis and multidimensional scaling for identifying concepts on cognitive map formats. Applications illustrate ECMM and demonstrate its feasibility. They were developed on supply chain management (SCM) and service management (SM) involving about 1,300 respondents of companies and universities of about 100 countries. Among possible unfolding future studies, this dissertation proposes to apply ECMM in SCM and SM aiming at unifying them into a single topic: service supply chain management.