Global ETD Search

1	Path Integral for the Hydrogen Atom : Solutions in two and three dimensions / Vägintegral för Väteatomen : Lösningar i två och tre dimensioner Svensson, Anders January 2016 (has links) The path integral formulation of quantum mechanics generalizes the action principle of classical mechanics. The Feynman path integral is, roughly speaking, a sum over all possible paths that a particle can take between fixed endpoints, where each path contributes to the sum by a phase factor involving the action for the path. The resulting sum gives the probability amplitude of propagation between the two endpoints, a quantity called the propagator. Solutions of the Feynman path integral formula exist, however, only for a small number of simple systems, and modifications need to be made when dealing with more complicated systems involving singular potentials, including the Coulomb potential. We derive a generalized path integral formula, that can be used in these cases, for a quantity called the pseudo-propagator from which we obtain the fixed-energy amplitude, related to the propagator by a Fourier transform. The new path integral formula is then successfully solved for the Hydrogen atom in two and three dimensions, and we obtain integral representations for the fixed-energy amplitude. / Vägintegral-formuleringen av kvantmekanik generaliserar minsta-verkanprincipen från klassisk mekanik. Feynmans vägintegral kan ses som en summa över alla möjliga vägar en partikel kan ta mellan två givna ändpunkter A och B, där varje väg bidrar till summan med en fasfaktor innehållande den klassiska verkan för vägen. Den resulterande summan ger propagatorn, sannolikhetsamplituden att partikeln går från A till B. Feynmans vägintegral är dock bara lösbar för ett fåtal simpla system, och modifikationer behöver göras när det gäller mer komplexa system vars potentialer innehåller singulariteter, såsom Coulomb--potentialen. Vi härleder en generaliserad vägintegral-formel som kan användas i dessa fall, för en pseudo-propagator, från vilken vi erhåller fix-energi-amplituden som är relaterad till propagatorn via en Fourier-transform. Den nya vägintegral-formeln löses sedan med framgång för väteatomen i två och tre dimensioner, och vi erhåller integral-representationer för fix-energi-amplituden. physics quantum mechanics path integral feynman hydrogen atom propagator fysik kvantmekanik vägintegral feynman väteatom propagator
2	Mathematical Foundations of Quantum Mechanics / Kvantfysikens Matematiska Grunder Israelsson, Anders January 2013 (has links) No description available. Mathematics Physics Quantum Mechanics Uncertainty Principle Functional Self-adjoint Hermitian Hilbertspace Dynamics Commutator Hydrogen Atom Lower Bound Estimate Laplacian Matematik Fysik Kvantfysik Kvantmekanik Heisenberg Obestämdhetsrelation Schrödinger Planck Funktional Analys Självadjungerad Hermitisk Operator Hilbertrum Hamiltonian Dynamik Kommutator Väteatom Nedåtbegränsning Laplace

Search results

Path Integral for the Hydrogen Atom : Solutions in two and three dimensions / Vägintegral för Väteatomen : Lösningar i två och tre dimensioner

Mathematical Foundations of Quantum Mechanics / Kvantfysikens Matematiska Grunder