Nous étudions la manipulation par coalition des modes de scrutin: est-ce qu'un sous-ensemble des électeurs, en votant de façon stratégique, peut faire élire un candidat qu'ils préfèrent tous au candidat qui aurait été vainqueur si tous les électeurs avaient voté sincèrement? D'un point de vue théorique, nous développons un formalisme qui permet d'étudier tous les modes de scrutin, que les bulletins soient des ordres de préférences sur les candidats (systèmes ordinaux), des notes ou des valeurs d'approbation (systèmes cardinaux) ou des objets encore plus généraux. Nous montrons que pour la quasi-totalité des modes de scrutin classiques, on peut réduire strictement leur manipulabilité en ajoutant un test préliminaire visant à élire le vainqueur de Condorcet s'il en existe un. Pour les autres modes de scrutin, nous définissons la condorcification généralisée qui permet d'obtenir des résultats similaires. Puis nous définissons la notion de culture décomposable, une hypothèse dont l'indépendance probabiliste des électeurs est un cas particulier. Sous cette hypothèse, nous prouvons que, pour tout mode de scrutin, il existe un mode de scrutin qui est ordinal, qui partage certaines propriétés avec le mode de scrutin original et qui est au plus aussi manipulable. Ainsi, la recherche d'un mode de scrutin de manipulabilité minimale (dans une classe de systèmes raisonnables) peut être restreinte à ceux qui sont ordinaux et vérifient le critère de Condorcet. Afin de permettre à tous d'examiner ces phénomènes en pratique, nous présentons SVVAMP, un package Python de notre cru dédié à l'étude des modes de scrutin et de leur manipulabilité. Puis nous l'utilisons pour comparer la manipulabilité par coalition de divers modes de scrutin dans plusieurs types de cultures, c'est-à-dire des modèles probabilistes permettant de générer des populations d'électeurs munis de préférences aléatoires. Nous complétons ensuite l'analyse avec des élections issues d'expériences réelles. Enfin, nous déterminons les modes de scrutin de manipulabilité minimale pour de très faibles valeurs du nombre d'électeurs et du nombre de candidats et nous les comparons avec les modes de scrutin classiques. De manière générale, nous établissons que la méthode de Borda, le vote par notation et le vote par assentiment sont particulièrement manipulables. À l'inverse, nous montrons l'excellente résistance à la manipulation du système appelé VTI, également connu par son acronyme anglophone STV ou IRV, et de sa variante Condorcet-VTI. / We investigate the coalitional manipulation of voting systems: is there a subset of voters who, by producing an insincere ballot, can secure an outcome that they strictly prefer to the candidate who wins if all voters provide a sincere ballot? From a theoretical point of view, we develop a framework that allows us to study all kinds of voting systems: ballots can be linear orders of preferences over the candidates (ordinal systems), grades or approval values (cardinal systems) or even more general objects. We prove that for almost all voting systems from literature and real life, manipulability can be strictly diminished by adding a preliminary test that elects the Condorcet winner if one exists. Then we define the notion of decomposable culture and prove that it is met, in particular, when voters are independent. Under this assumption, we prove that for any voting system, there exists a voting system that is ordinal, has some common properties with the original voting system and is at most as manipulable. As a consequence of these theoretical results, when searching for a voting system whose manipulability is minimal (in a class of reasonable systems), investigation can be restricted to those that are ordinal and meet the Condorcet criterion.In order to provide a tool to investigate these questions in practice, we present SVVAMP, a Python package we designed to study voting systems and their manipulability. We use it to compare the coalitional manipulability of several voting systems in a variety of cultures, i.e. probabilistic models generating populations of voters with random preferences. Then we perform the same kind of analysis on real elections. Lastly, we determine voting systems with minimal manipulability for very small values of the number of voters and the number of candidates and we compare them with classical voting systems from literature and real life. Generally speaking, we show that the Borda count, Range voting and Approval voting are especially vulnerable to manipulation. In contrast, we find an excellent resilience to manipulation for the voting system called IRV (also known as STV) and its variant Condorcet-IRV.

Cette thèse a pour enjeu de traiter des paradoxes étudiés en théorie du choix social.Le paradoxe d'Ostrogorski sur deux axes programmatiques a été traité, notamment sa probabilité de réalisation par l'ajout d'un critère discriminant sur les axes au moment de réaliser le choix de l'électeur : une formule de calcul exacte a été mise au point pour des valeurs de population finies afin de mesurer son occurrence pour différents effectifs, et une borne maximale émerge autours de 0,085.Parmi, les différentes anomalies étudiées en théorie du choix social affectant le fonctionnement des démocraties, le paradoxe du référendum occupe une place particulière du fait de son observation assez récurrente dans l'histoire électorale récente.L'un des enjeux de cette thèse a été de déterminer une méthode utilisable pour mesurer précisément sa probabilité d'occurrence dans des conditions précises de taille du corps électoral et de découpage.Il a été notamment recherché un moyen de comparer sa fréquence selon le nombre de circonscriptions retenu.Une formule a ainsi été déterminée pour des découpage du corps électoral en 3, 5, 7 et 9 circonscriptions de taille homogène.Un second résultat de la thèse sur le même paradoxe a été d'abolir l'hypothèse d'homogénéité parfaite des effectifs des circonscriptions pour mesurer l'effet de leur variation sur la probabilité de conflit pour un découpage en 3 circonscriptions.Des pistes ultérieures de recherche ont également explorées, en particulier la possibilité d'abolir partiellement l'hypothèse de culture neutre avec un découpage en 3 circonscriptions.Il a également été procédé à un état des lieux des types d'architecture institutionnelle, dont une classification globale en quatre catégories a été établie.Il a été tenté de déterminer leur poids dans les conflits de pouvoirs observés dans certains pays, en ayant notamment recours à des résultats obtenus grâce au paradoxe du référendum. / This thesis has aimed issues to deal with paradoxes studied in social choice theory.The Ostrogorski paradox with two programmatic axes was treated, including its achievement by adding a distinguishing criterion on the axes to realize the voter choice: an exact formula has been developed for a finite population to measure its occurrence for different numbers, and a effective maximum bound has emerged around 0.085.Among the various anomalies studied in social choice theory in the functioning of democracy, the referendum paradox holds a special place because of its fairly recurrent observation in recent electoral history.One of the stake of this thesis was to determine a suitable method to accurately measure its probability of occurrence in precise terms of size of the electorate and cutting.It was particularly sought a way to compare its frequency depending on the number of selected districts.A formula has been determined for cutting the electorate in 3, 5, 7 and 9 homogeneous size constituencies.A second result of the thesis on the same paradox was to relax the perfect homogeneity assumption on the constituencies size to measure the effect of their variation on the likelihood of conflict for a division into 3 districts.Subsequent research directions have also explored the possibility to partially abolish the assumption of impartial culture with a division into three districts.An inventory has been also conducted of the institutional architecture types.A comprehensive four-category classification was established, and we have tried to determine their weight in conflicts of powers observed in some countries,in particular using results deduced from the referendum paradox.