Au travers de l'évaluation d'indices quantitatifs, ce travail se focalise sur l'analyse biomécanique de la redondance et des coordinations motrices du membre supérieur lors de la réalisation du mouvement de préhension. En nous basant sur la théorie de « l'uncontrolled manifold », nous abordons, d'une part, un aspect particulier de la notion de synergie qui est relatif à la covariation des paramètres d'état du système afin de stabiliser une variable de performance. En effet, la thématique de la redondance motrice qui est une des caractéristiques principale du système musculo-squelettique a été récemment reformulée. Dans ce cadre, il est postulé que les degrés de liberté ne sont jamais éliminés comme le suggère la théorie proposée par Bernstein mais combinés afin d'assurer performance et flexibilité. D'autre part, nous utilisons un indice issu de la robotique, la manipulabilité permettant d'évaluer les capacités de déplacement du poignet au cours de ce mouvement de saisie. L'objectif de ce travail consiste à appliquer ces deux analyses à des mouvements contraints ou altérés afin d'identifier les modifications de la coordination motrice par rapport à des conditions contrôles. Dans cette optique, la première analyse consiste à évaluer l'effet d'une contrainte spatiale matérialisée par un obstacle lors de la phase d'approche d'un mouvement de préhension par une mesure des paramètres cinématiques du membre supérieur. La seconde étude vise à identifier la coordination motrice du membre supérieur de sujets atteints d'une lésion médullaire et souffrants de tétraplégie par une analyse combinée des paramètres électromyographiques (EMG) de certains muscles impliqués et des paramètres cinématiques. Pour cela nous avons mis en place deux protocoles expérimentaux au cours desquels les angles articulaires du membre supérieur ainsi que le signal EMG ont été évalués par des moyens adaptés. En présence d'un obstacle, nos résultats montrent de manière classique que la position du poignet est stabilisée au travers d'une synergie articulaire. De plus, il semble que la présence d'une contrainte spatiale renforce les synergies pour stabiliser la trajectoire du coude dans la seconde partie du mouvement correspondant au franchissement de l'obstacle. Ce renforcement se caractérise par une utilisation accrue de configurations articulaires équivalentes. Ce résultat suggère que l'augmentation de la flexibilité des configurations articulaires serait un mécanisme par lequel le système nerveux central pourrait prendre en compte la présence d'une contrainte spatiale. Parallèlement, la présence de l'obstacle entraine des modifications de la manipulabilité du poignet. Pour les sujets souffrants de tétraplégie, l'analyse EMG a montré une compensation de la faiblesse ou la paralysie de certains muscles, le triceps brachial notamment, par une augmentation de l'activité relative des muscles de l'épaule. De plus, ces sujets présentent une décomposition de la variance des angles articulaires similaire à celle du groupe contrôle suggérant que, malgré la présence d'une déficience motrice, la flexibilité des configurations articulaire au cours de l'exécution du mouvement est toujours présente ou a été récupérée. De même pour la manipulabilité, les patients présentent de fortes similitudes avec les sujets valides avec, dans certains cas, des valeurs de manipulabilité du poignet supérieures. Ces résultats nous amènent à penser que l'étude des synergies au travers des indices proposés pourrait constituer un outil intéressant afin d'étudier l'impact d'une contrainte et d'une déficience motrice sur les paramètres biomécaniques du mouvement. Les présents travaux ouvrent des voies intéressantes pour des applications dans le domaine de la simulation du mouvement et de l'évaluation fonctionnelle de la coordination de sujets déficients moteurs en vue d'évaluer et améliorer la rééducation par l'apport d'informations quantitatives aux cliniciens.

Nous étudions la manipulation par coalition des modes de scrutin: est-ce qu'un sous-ensemble des électeurs, en votant de façon stratégique, peut faire élire un candidat qu'ils préfèrent tous au candidat qui aurait été vainqueur si tous les électeurs avaient voté sincèrement? D'un point de vue théorique, nous développons un formalisme qui permet d'étudier tous les modes de scrutin, que les bulletins soient des ordres de préférences sur les candidats (systèmes ordinaux), des notes ou des valeurs d'approbation (systèmes cardinaux) ou des objets encore plus généraux. Nous montrons que pour la quasi-totalité des modes de scrutin classiques, on peut réduire strictement leur manipulabilité en ajoutant un test préliminaire visant à élire le vainqueur de Condorcet s'il en existe un. Pour les autres modes de scrutin, nous définissons la condorcification généralisée qui permet d'obtenir des résultats similaires. Puis nous définissons la notion de culture décomposable, une hypothèse dont l'indépendance probabiliste des électeurs est un cas particulier. Sous cette hypothèse, nous prouvons que, pour tout mode de scrutin, il existe un mode de scrutin qui est ordinal, qui partage certaines propriétés avec le mode de scrutin original et qui est au plus aussi manipulable. Ainsi, la recherche d'un mode de scrutin de manipulabilité minimale (dans une classe de systèmes raisonnables) peut être restreinte à ceux qui sont ordinaux et vérifient le critère de Condorcet. Afin de permettre à tous d'examiner ces phénomènes en pratique, nous présentons SVVAMP, un package Python de notre cru dédié à l'étude des modes de scrutin et de leur manipulabilité. Puis nous l'utilisons pour comparer la manipulabilité par coalition de divers modes de scrutin dans plusieurs types de cultures, c'est-à-dire des modèles probabilistes permettant de générer des populations d'électeurs munis de préférences aléatoires. Nous complétons ensuite l'analyse avec des élections issues d'expériences réelles. Enfin, nous déterminons les modes de scrutin de manipulabilité minimale pour de très faibles valeurs du nombre d'électeurs et du nombre de candidats et nous les comparons avec les modes de scrutin classiques. De manière générale, nous établissons que la méthode de Borda, le vote par notation et le vote par assentiment sont particulièrement manipulables. À l'inverse, nous montrons l'excellente résistance à la manipulation du système appelé VTI, également connu par son acronyme anglophone STV ou IRV, et de sa variante Condorcet-VTI. / We investigate the coalitional manipulation of voting systems: is there a subset of voters who, by producing an insincere ballot, can secure an outcome that they strictly prefer to the candidate who wins if all voters provide a sincere ballot? From a theoretical point of view, we develop a framework that allows us to study all kinds of voting systems: ballots can be linear orders of preferences over the candidates (ordinal systems), grades or approval values (cardinal systems) or even more general objects. We prove that for almost all voting systems from literature and real life, manipulability can be strictly diminished by adding a preliminary test that elects the Condorcet winner if one exists. Then we define the notion of decomposable culture and prove that it is met, in particular, when voters are independent. Under this assumption, we prove that for any voting system, there exists a voting system that is ordinal, has some common properties with the original voting system and is at most as manipulable. As a consequence of these theoretical results, when searching for a voting system whose manipulability is minimal (in a class of reasonable systems), investigation can be restricted to those that are ordinal and meet the Condorcet criterion.In order to provide a tool to investigate these questions in practice, we present SVVAMP, a Python package we designed to study voting systems and their manipulability. We use it to compare the coalitional manipulability of several voting systems in a variety of cultures, i.e. probabilistic models generating populations of voters with random preferences. Then we perform the same kind of analysis on real elections. Lastly, we determine voting systems with minimal manipulability for very small values of the number of voters and the number of candidates and we compare them with classical voting systems from literature and real life. Generally speaking, we show that the Borda count, Range voting and Approval voting are especially vulnerable to manipulation. In contrast, we find an excellent resilience to manipulation for the voting system called IRV (also known as STV) and its variant Condorcet-IRV.

Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la robotique d'assistance aux personnes handicapées. L'objectif est l'exploitation de la redondance générée par l'association d'un bras manipulateur et d'une plate-forme mobile non holonome. Nous avons modélisé le système et choisi d'utiliser le concept de manipulabilité pour placer le système dans la meilleure configuration en termes de capacité de manipulation pour effectuer la tâche opérationnelle. Nous avons proposé une nouvelle mesure de manipulabilité directionnelle qui inclut des informations sur la direction de la tâche. Pour prendre en compte la mobilité de la plate-forme dans la mesure de la capacité de manipulation, nous avons introduit une normalisation pour résoudre le problème lié aux unités de mesures et pour inclure les contraintes sur les limites en vitesse des différents actionneurs. Afin de respecter les principes qui permettent de faciliter la coopération homme-machine, nous nous sommes inspirés du comportement humain pour établir une stratégie décomposée en phases et zones. L'ensemble de ces apports a été implanté sur un manipulateur mobile réel.

In order to improve the design of mechanical or mechatronic systems, mathematical optimization techniques have become an efficient and attractive tool with the increasing development of computer resources. However, the application of such optimization methods to multibody systems (MBS) remains a challenge when the MBS analysis requires the solving of assembly constraints. Hence, this PhD research focuses on the optimization of such closed-loop MBS, particularly when the objective function is of geometrical or kinematic nature. For kinematic optimization of MBS, we propose two penalty strategies to deal with assembly constraints during optimization. Both strategies are compared and illustrated via applications such as the isotropy maximization of parallel manipulators: the 3-dof Delta robot and the 6-dof Hunt platform. Following the same strategies, geometrical optimization of MBS is then investigated. However, due to a higher complexity, we propose to relax the problem, combining two modeling approaches: rigid-body and extensible-link formulations. This leads to a two-step strategy which is then successfully applied to synthesize mechanisms for path-following or function-generation problems. Through these applications, the existence of multiple local optima is highlighted. Therefore, instead of focusing on the unique global optimum solution, we have developed original methods to search and propose several local solutions for the design problem. This approach is called morphological optimization. This enables the designer to choose finally the best solution among several local optima using additional design criteria. Such morphological optimization techniques open the doors for the topology optimization of MBS which remains a challenging problem for future research / Afin d'améliorer la conception de systèmes mécaniques ou mécatroniques, les techniques d'optimisation mathématique sont devenues un outil efficace et attrayant étant donné le développement croissant des ressources informatiques. Cependant, l'application de telles méthodes d'optimisation sur les systèmes multicorps demeure un défi quand l'analyse du système nécessite la résolution de contraintes d'assemblage. C'est pourquoi cette recherche doctorale se concentre sur l'optimisation de tels systèmes multicorps, particulièrement lorsque la fonction objectif est de nature géométrique ou cinématique. Pour l'optimisation cinématique des systèmes multicorps, nous proposons deux stratégies de pénalité pour traiter les contraintes d'assemblage en cours d'optimisation. Ces deux stratégies sont comparées et illustrées par des applications telles que la maximisation d'isotropie de manipulateurs parallèles. Suivant les mêmes stratégies, l'optimisation géométrique des systèmes multicorps est alors étudiée. Cependant, vu la plus grande complexité, nous proposons de relaxer le problème en combinant deux approches de modélisation : une formulation en termes de corps rigides et une autre en termes de liens extensibles. Ceci nous mène à une stratégie en deux étapes qui est alors appliquée avec succès pour la synthèse de mécanismes. A travers ces applications, on a mis en évidence l'existence d'optimums locaux multiples. Dès lors, plutôt que de se focaliser sur l'unique optimum global, nous avons développé des méthodes originales afin de rechercher et proposer plusieurs solutions locales pour le problème de conception. Cette approche est baptisée "optimisation morphologique". Elle permet au concepteur de choisir finalement la meilleure solution parmi plusieurs optimums locaux en utilisant des critères supplémentaires de conception. De telles techniques d'optimisation morphologique ouvrent les portes pour l'optimisation topologique des systèmes multicorps qui demeure un challenge motivant pour des recherches futures.

L’usinage 5 axes à grande vitesse est de plus en plus utilisé dans l’industrie pour réaliser des pièces de géométrie complexe à forte valeur ajoutée avec pour contrainte de respecter la qualité géométrique tout en maximisant la productivité. Dans ce contexte, la FAO et plus particulièrement la génération des trajectoires d’usinage jouent un rôle prépondérant. Ces travaux proposent de définir des trajectoires en fonction de la pièce à réaliser mais aussi de la structure poly articulée et de ses performances cinématiques. La grande diversité des structures en termes d’architecture et de cinématique impose une méthode de calcul générique facilitant la définition de trajectoires adaptées pour leur suivi. L’état de l’art des travaux réalisé dans les domaines de l’usinage et de la robotique pour répondre à cette problématique conduit à utiliser des polytopes de manipulabilité cinématique pour modéliser les contraintes cinématiques. L’analyse de ces polytopes et de la géométrie de la pièce à usiner permet de générer des trajectoires avec une vitesse outil/pièce maîtrisée et un temps de parcours réduit dans le cas de l’usinage 5 axes positionné et de l’usinage 5 axes continu. Ce formalisme met en avant les fortes dépendances entre les différents paramètres de la stratégie d’usinage (positionnement de la pièce, direction d’avance et orientation de l’outil) et permet de privilégier certaines combinaisons de ces paramètres pour maîtriser la vitesse d’exécution de la trajectoire. / 5 axes high speed milling is increasingly used for manufacturing high addedvalue parts with complex forms in order to respect surface quality while maximizing productivity. In this context, CAM and more specifically toolpath computations play a major part. This work proposes to define toolpath depending on the workpiece but also onkinematical capacities of the polyarticulated structure.The large variety of structure in terms of architecture and kinematic enforce a generic calculation method to simplify adaptative toolpath generation. A state of the art realized in machining and robotics proposes to investigate the use of kinematical manipulability polytopes to represent kinematical capacities. An analysis of the polytopes and of the workpiece allows to generate toolpaths with a controlled feedrate and a decreasing time in 5 axes positionned milling and in 5 axes continous milling. This formalism highlights strong interactions between milling strategy parameters (workpiece setup, feed direction, tool orientation) and allows to prioritize specific parameters mix to have a controlled execution feedrate.