A espectroscopia por infravermelho tem se mostrado um poderoso instrumento no estudo de propriedades físicas de combustíveis, obtendo cada vez mais destaque no monitoramento da qualidade dos mesmos. Contudo, os instrumentos de laboratório não produzem estas propriedades como resposta, requerendo por sua vez a calibração de modelos que relacionem as medidas espectrais obtidas com os parâmetros de interesse. Neste trabalho, é estudado um método de calibração multivariada em que o conjunto de espectros original é pré-processado via transformação com pacotes wavelet, com estrutura de decomposição otimizada. Para tal fim, emprega-se um funcional custo adequado à natureza do problema. São avaliadas ainda algumas técnicas comuns para a filtragem, bem como alguns critérios de seleção de variáveis presentes na literatura. Tendo em vista a validação do método estudado, apresenta-se um estudo de caso envolvendo a determinação de massa específica e temperaturas para 10%, 50% e 90% de evaporados em amostras de gasolina. Neste estudo são comparados o desempenho dos modelos de Mínimos-Quadrados Parciais pré-processados com transformada de pacotes wavelet, transformada wavelet convencional e sem pré-processamento dos espectros. É apresentado ainda, um estudo comparativo entre os critérios de seleção de coeficientes por correlação e variância. Os resultados datécnica com transformada de pacotes wavelet, associada à seleção de coeficientes por correlação com a propriedade de interesse, se mostram superiores aos obtidos com as outras técnicas, propiciando uma melhora expressiva na capacidade preditiva dos modelos obtidos por Mínimos-Quadrados Parciais.

Esta tese envolve o uso de técnicas baseadas na teoria de wavelets, mais especificamente bancos de filtros de quadratura espelhada, para tratar problemas de colinearidade na calibração multivariada de análises instrumentais.As principais contribuições do trabalho consistem na formulação de bancos de filtros na forma matricial usualmente empregada em quimiometria e no desenvolvimento de técnicas para otimizar os filtros de acordo com uma dada matriz de sinais de calibração. Para isso, dois métodos são propostos.O primeiro método objetiva maximizar a concentração de variância nas variáveis resultantes da transformação realizada pelo banco de filtros, de modo que um número menor de variáveis seja necessário para explicar uma dada quantidade de variância. Esse método emprega uma parametrização ortogonal dos filtros para contornar as dificuldades causadas pelas restrições não-lineares impostas pela condição de reconstrução perfeita. O segundo método objetiva maximizar o ganho de codificação do banco de filtros. Para isso, é proposta uma extensão da abordagem de programação semi-infinita para projeto de bancos de filtros de quadratura espelhada. Nos dois métodos, a otimização é seguida de um algoritmo de seleção para escolher um subconjunto de variáveis com pequena colinearidade.Regressão por mínimos-quadrados é então utilizada para relacionar essas variáveis com as concentrações dos analitos nas amostras de calibração. Adicionalmente, é proposto um algoritmo sub-ótimo para o ajuste simultâneo dos filtros e da estrutura de árvore de decomposição.Para fins de ilustração, as técnicas propostas são aplicadas à determinação simultânea de Mn, Mo, Cr, Ni e Fe em amostras de ação usando dados obtidos com um sistema de detecção de baixa resolução baseado em um espectrômetro de plasma acoplado a um arranjo de fotodiodos.Os resultados são expressos em termos dos erros de predição em um conjunto de amostras de teste não incluídas no processo de modelamento. Os resultados obtidos com os bancos de filtros otimizados mostram-se melhores que os obtidos com filtros não-otimizados e também com Regressão em Componentes Principais e Mínimos-Quadrados Parciais, que são técnicas comumente usadas em quimiometria.