Die Arbeit beschäftigt sich mit der Quelle hochenergetischer Gammastrahlung HESS J1745-290, welche in Richtung des galaktischen Zentrums liegt und präsentiert die Analyse eines Datensatzes, der von den H.E.S.S. Teleskopen zwischen 2004 und 2014 aufgezeichnet wurde. Ziel der Untersuchung war es, eine zeitliche Variabilität des beobachteten Flusses festzustellen. Die Frage ob der Fluss von HESS J1745-290 variables Verhalten zeigt stellt sich, da sich die Quelle in der gleichen Richtung wie das supermassive schwarze Loch Sgr A* befindet, aus dessen Umgebung bereits variable Strahlung in verschiedenen Frequenzbereichen detektiert wurde. Die Beobachtung einer Variabilität des hochenergetischen Gammastrahlenflusses von HESS J1745-290 würde die Hypothese eines Zusammenhangs zwischen diesem Objekt und Sgr A* stützen, welche bis dato nicht bestätigt werden konnte. Die Suche nach Variabilität wurde für verschiedene Zeitskalen von Minuten bis hin zu Jahren durchgeführt, wobei Hinweise für Variabilität in verschiedenen statistischen Tests gefunden wurden. Die Suche konzentriert sich auf Variabilität ohne periodischen Charakter sowie auf Periodizität. Es wurden Hinweise auf eine Periode von 110 Tagen bei einem Signifikanzniveau von 4.1σ gefunden und auch der Fit einer H.E.S.S. Lichtkurve, die von 2004–2014 reicht, zeigt Variabilität bei einem Signifikanzniveau von 6.1σ, welches sich nach Anwendung eines systematischen Fehlers von 10% auf 4.5σ reduziert. Auch Anzeichen für Variabilität auf einer Zeitskala von Minuten wurden gefunden. Diese Variabilität auf einer Zeitskala von Minuten zeigt quasi-periodischen Charakter, ähnlich derer, welche während Infrarot und Röntgenbeobachtungen von Sgr A* festgestellt wurde. Die Möglichkeit einer Verbindung zwischen HESS J1745-290 und Sgr A* und insbesondere auch die Fragestellung, ob die hier präsentierten Ergebnisse als erster Hinweis auf solch einen Zusammenhang gewertet werden können, werden Thema der Diskussion am Ende der Arbeit sein. / A detailed study on the very-high-energy (VHE) γ-ray source HESS J1745-290 in direction of the Galactic Center using 10 years of data from the H.E.S.S. array of Cherenkov telescopes from 2004 to 2014 with the objective to search for variability of the γ-ray flux of this object is presented. The question if HESS J1745-290 shows variability is of special interest, since the source is located at the same direction as the super-massive black hole Sgr A*. From the vicinity of this black hole variable radiation has been reported for different wavelength bands. The detection of a variability of the VHE γ-ray flux of HESS J1745-290 would favor the hypothesis of a connection of this object and Sgr A* which could not be confirmed so far. The search for variability was performed for different timescales from minutes to years and indeed revealed evidence for variability in different statistical tests which will be discussed in detail together with systematic cross-checks. The study focuses on both variability with and without periodic character. While there is evidence for a long-term flux modulation with a period of 110 d at the 4.1σ significance level, the fit of a H.E.S.S. run-wise light curve from 2004–2014 shows variability at the 6.1σ level, which reduces to 4.5σ after adding a 10% systematic error to each flux measurement. Also signs of variability at a timescale of minutes were found at the 3.1σ level. This tentative VHE short-term variability also shows quasi-periodic behavior as it was reported during infrared and X-ray observations of Sgr A*. Such a tentative long-term flux modulation with a period of 110 d has previously also been reported for the radio band. Due to the similarity of time structure of the variability, which is reported for HESS J1745-290 in this thesis to observations of Sgr A* at other wavelength bands, the thesis will close with the discussion if these results can be considered to be first evidence for a link between HESS J1745-290 and Sgr A*.