Sliding mode control (SMC) has been successfully applied to many practical control problems due to its attractive features such as invariance to matched uncertainties. The characteristic feature of a continuous-time SMC system is that sliding mode occurs on a prescribed manifold, where switching control is employed to maintain the state on the surface. When a sliding mode is realized, the system exhibits some superior robustness properties with respect to external matched uncertainties. However, the realization of the ideal sliding mode requires switching with an infinite frequency. Control algorithms are now commonly implemented in digital electronics due to the increasingly affordable microprocessor hardware although the essential conceptual framework of the feedback design still remains to be in the continuous-time domain. Discrete sliding mode control has been extensively studied to address some basic questions associated with the sliding mode control of discrete-time systems with relatively low switching frequencies. However, the complex dynamical behaviours due to discretization in continuous-time SMC systems have not yet been fully explored. In this thesis, the discretization behaviours of SMC systems are investigated. In particular, one of the most frequently used discretization schemes for digital controller implementation, the zero-order-holder discretization, is studied. First, single-input SMC systems are discretized, stability and boundary conditions of the digitized SMC systems are derived. Furthermore, some inherent dynamical properties such as periodic phenomenon, of the discretized SMC systems are studied. We also explored the discretization behaviours of the disturbed SMC systems. Their steady-state behaviours are discussed using a symbolic dynamics approach under the constant and periodic matched uncertainties. Next, discretized high-order SMC systems and sliding mode based observers are explored using the same analysis method. At last, the thesis investigates discretization effects on the SMC systems with multiple inputs. Some conditions are first derived for ensuring the

Au cours des dernières années, la branche de la statistique consacrée à l'étude de variables fonctionnelles a connu un réel essor tant en terme de développements théoriques que de diversification des domaines d'application. Nous nous intéressons plus particulièrement dans ce mémoire à des modèles de régression dans lesquels la variable réponse est réelle tandis que la variable explicative est fonctionnelle, c'est à dire à valeurs dans un espace de dimension infinie. Les résultats que nous énonçons sont liés aux propriétés asymptotiques de l'estimateur à noyau généralisé au cas d'une variable explicative fonctionnelle. Nous supposons pour commencer que l'échantillon que nous étudions est constitué de variables α-mélangeantes et que le modèle de régression est de nature nonparamétrique. Nous établissons la normalité asymptotique de notre estimateur et donnons l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants du biais et de la variance. Une conséquence directe de ce résultat est la construction d'intervalles de confiance asymptotiques ponctuels dont nous étudions les propriétés aux travers de simulations et que nous appliquons sur des données liées à l'étude du courant marin El Niño. On établit également à partir du résultat de normalité asymptotique et d'un résultat d'uniforme intégrabilité l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants des moments centrés et des erreurs Lp de notre estimateur. Nous considérons ensuite le problème des tests de structure en régression sur variable fonctionnelle et supposons maintenant que l'échantillon est composé de variables indépendantes. Nous construisons une statistique de test basée sur la comparaison de l'estimateur à noyau et d'un estimateur plus particulier dépendant de l'hypothèse nulle à tester. Nous obtenons la normalité asymptotique de notre statistique de test sous l'hypothèse nulle ainsi que sa divergence sous l'alternative. Les conditions générales sous lesquelles notre résultat est établi permettent l'utilisation de notre statistique pour construire des tests de structure innovants permettant de tester si l'opérateur de régression est de forme linéaire, à indice simple, . . . Différentes procédures de rééchantillonnage sont proposées et comparées au travers de diverses simulations. Nos méthodes sont enfin appliquées dans le cadre de tests de non effet à deux jeux de données spectrométriques.

Dans un contexte actuel de diminution des pollutions sonores, et plus particulièrement des pollutions sonores introduites par le fonctionnement des machines électriques, nous avons développé durant cette thèse une méthode originale de réduction des vibrations dans les machines à réluctance variable. Des actionneurs piézoélectriques dimensionnés et placés de manière optimale sur la machine, et contrôlés à partir de la mesure de l'accélération vibratoire d'une ou plusieurs positions de celle-ci, permettent une diminution significative des vibrations. Durant cette thèse l'étude du dimensionnement et du placement de ces actionneurs, leurs contrôles optimaux ainsi que l'étude de l'applicabilité de la méthode de compensation ont été développés.

Le travail présenté dans cette thèse porte sur la modélisation et la commande des éoliennes à vitesse et calage variables afin d'atteindre les deux objectifs principaux: à vents faibles, maximiser la capture de l'énergie du vent d'une part et à vents forts, réguler la puissance électrique produite d'autre part. Dans les deux cas, il s'agira également de réduire les charges mécaniques transitoires.<br />A l'heure actuelle, les commandes des systèmes éoliens sont réalisées à l'aide de régulateurs classiques PI ou PID. Leurs performances sont satisfaisantes lorsque le vent n'est pas trop turbulent mais cependant celles-ci se dégradent notablement lors des variations rapides de la vitesse du vent. Par conséquent, il est nécessaire de disposer de systèmes de commande plus performants afin de prendre en compte la forte non-linéarité de l'aérodynamique de l'éolienne, son aspect dynamique et la nature turbulente du vent.<br />Pour cela, nous avons étudié différentes stratégies de commande, en soulignant leurs avantages et inconvénients par rapport aux performances attendues. Parmi les contrôleurs que nous avons développés, si certains sont une adaptation de techniques bien connues pour les modèles de l'éolienne, en revanche les autres apparaissent pour la première fois dans ce domaine. <br />A vents faibles, nous avons élaboré des commandes non linéaires, avec estimateur de la vitesse du vent, qui permet d'obtenir la vitesse du vent fictif qui ne peut pas être mesurée, vu la variabilité spatiotemporelle du profil du vent autour du rotor.<br />Pour la commande à vents forts, il est montré qu'une commande monovariable en calage ou en couple du générateur ne permet pas d'atteindre le double objectif de réguler à la fois la puissance électrique et la vitesse du rotor. Par conséquent, notre idée est de combiner une commande non linéaire par retour d'état dynamique en couple et une commande linéaire en pitch. Cette stratégie s'avère être la meilleure.<br />La validation des performances des contrôleurs a été réalisée avec des simulateurs aéroélastiques d'éoliennes, développés par NREL (National Renewable Energy Laboratory, Golden, CO) en utilisant des profils de vent de forte turbulence. Les résultats sont satisfaisants aussi bien en termes d'optimisation de la capture de l'énergie du vent qu'en régulation de puissance.

Ce travail avait pour objectif d'aborder la problématique des dispositifs accordables en radiofréquence. Il a été mené au travers des conceptions et caractérisations de deux fonctions : un adaptateur d'impédance à 1 GHz et un filtre passe-bas contrôlé optiquement à 6 GHz.<br />L'adaptateur d'impédance accordable a été réalisé en technologie hybride : structure coplanaire et composants montés en surface. La topologie choisie est une structure en Π avec comme composant accordable un varactor en série avec une inductance. Les simulations et les mesures sont en très bon accord. L'adaptateur couvre largement l'abaque de Smith, les impédances variant entre 6 Ω et 1 kΩ en module, avec un accord en fréquence sur une bande relative de 50%.<br />La seconde étude a porté sur un filtre passe-bas à structure périodique. Après avoir étudié une variation périodique particulière de l'impédance caractéristique (en forme d'exponentielle de sinusoïde) grâce à la théorie des modes couplés, une étude des possibilités d'utilisation du contrôle optique dans cette structure a été menée et un prototype de filtre passe bas a été réalisé avec les moyens de la salle banche de l'IMEP-LAHC. L'accord en fréquence du filtre est fait par le contrôle optique de défauts dans le plan de masse. Ceci permet une variation théorique de la fréquence de coupure de 1 GHz.

Etude de la stabilité numérique de deux méthodes utilisées pour l'obtention de fonctions splines.

La variation de puissance pour les systèmes de chauffage par pompe à chaleur pour le secteur résidentiel constituent un des moyens d'amélioration des performances énergétiques saisonnières par rapport aux moyens de chauffage existants. La technologie bi compresseurs a été identifiée comme étant à la fois énergétiquement efficace, et disponible pour les ensembliers européens. Les quatre résultats majeurs obtenus sont : - La mis en évidence par une série d'essais à charge partielle, des pertes en cyclage en mode chauffage et rafraîchissement des systèmes air/eau mono compresseur existant. La consommation de veille de la PAC constitue le seul élément qui contribue efficacement aux pertes énergétiques à charge partielle. - La quantification des gains énergétiques par l'adaptation de la technologie bi compresseurs sur une machine de référence, a été réalisée sur une PAC prototype qui a été développée au cours de ces travaux. - Un modèle dynamique de calcul de COP saisonnier a été développé. - L'optimisation d'une part du fonctionnement des compresseurs et d'autre part du dégivrage a permis un accroissement du COP saisonnier de 14,7% à 18,6% en fonction du climat extérieur Pour cette étude, des travaux de conception, d'expérimentation puis de modélisation ont été réalisés. La conception d'une PAC équipée de deux compresseurs a nécessité le développement d'un nouveau moyen d'essai à charge partielle. Les nombreux essais exploratoires et normalisés ont permis de caractériser une PAC existante ainsi, qu'une PAC bi compresseurs quelque soit le mode de fonctionnement et le climat extérieur. Le modèle dynamique développé, a permis l'optimisation énergétique du système grâce à une meilleure gestion du dégivrage, et à une régulation adéquate des compresseurs. Des voies d'amélioration concernant le dimensionnement des compresseurs ainsi que la gestion des débits au niveau des échangeurs sont possibles afin d'augmenter encore les COP saisonniers.

Le problème de la gestion de la diversité est défini sur un ensemble partiellement ordonné d'élements possédant des demandes et des coûts unitaires de production. L'objectif est de produire un sous-ensemble de $k$ éléments références, $k$ étant un nombre donné, minimisant les coûts. Chaque élément non produit doit être remplacé par une référence qui lui est supérieure, ce qui implique un sur-coût. Après une étude théorique de complexité, nous modélisons ce problème grâce à un programme linéaire en nombres entiers, proche de ceux des problèmes de localisation $k$-médians. Pour résoudre ce programme, nous présentons un algorithme lagrangien, ainsi que de nombreux critères de fixation de variables permettant de réduire la taille du problème. Nous exploitons ensuite cet algorithme pour construire des solutions de bonne qualité. Nous développons enfin un algorithme exact de Séparation et Coupe. Nous étudions un certain type de coupes ainsi qu'une heuristique permettant de les générer. Nous concluons par des tests numériques effectués sur des instances réelles.

Les développements technologiques des moteurs thermiques et plus généralement des groupes moto-propulseurs vont vers une complexité de plus en plus grande et requièrent une fiabilité sans faille. Ils exigent une évolution des moyens d'essais pour une plus grande fiabilité des mesures, des essais accélérés et à coût minimal. Ainsi, les bancs d'essais sont aujourd'hui complètement automatisés. Ils permettent d'assurer le fonctionnement du moteur thermique suivant des cycles préétablis. Les bancs de charges existants sont surtout de type "statique", utilisant le principe du freinage par courants de Foucault. C'est dans ce cadre que ce travail s'insère. Il s'articule principalement autour de trois axes : * Analyse critique des freins existants. Nous avons réalise plusieurs essais sur des freins standards homopolaires (220 kW). Ces essais et les analyses effectuées nous ont ainsi permis de mettre en évidence les effets de la rémanence magnétique engendrant une traînée en couple et de proposer une alimentation et des stratégies adéquates pour minimiser ce problème. D'autre part, cela nous a permis de montrer les limites du frein et notamment du système de refroidissement actuel. * Elaboration de modèles magneto-dynamiques fiables pour une gamme de puissances allant de 5 a 750 kW. Concernant ce deuxième point, nous avons tenté de développer des modèles magnétodynamiques analytiques non-linéaires prenant en compte aussi bien la réaction magnétique d'induit que les effets 3D. Ces modèles sont validés par des calculs éléments finis et par des essais réalisés sur les freins existants. La souplesse de ces modèles nous a ainsi permis de mener des études paramétriques rapides et de proposer sur la base des résultats obtenus des méthodologies de dimensionnement des freins à courants de Foucault homopolaires. * Etude topologique, conception, réalisation et expérimentation de bancs de charge dynamiques présentant donc les deux fonctions exigées : moteur et frein. Pour ce troisième point, nous avons réalisé une étude non-exhaustive de différentes solutions possibles pour l'adjonction d'une fonction motrice aux freins actuels. La comparaison de deux topologies, intégrée et séparée, nous a montré que la première solution présentait l'avantage de minimiser les masses tournantes et les longueurs d'arbre, ce qui favorise fortement la tenue en vibrations du banc d'essais. C'est donc cette solution que nous avons retenue pour réaliser un moteur-frein intégré à réluctance variable et à courants de Foucault de conception originale. Une maquette de 24 Nm a été réalisée et des essais de validation ont montré la faisabilité et la viabilité technologique de la solution développée.

Ce travail propose une méthode de compensation des vibrations à l'aide d'actionneurs piézoélectriques appliquée à des structures type stator de machines à réluctance variable, dans le but d'en diminuer le bruit acoustique. L'étude précise la problématique du bruit émis par ces machines, et analyse les composantes de vibration à compenser. L'introduction des actionneurs piézoélectriques et leur utilisation pour la compensation des vibrations nous ont amené à développer un modèle analytique de l'action des pastilles sur la structure. Ce dernier est comparé aux résultats obtenus par la méthode des éléments finis, puis utilisé afin d'optimiser le dimensionnement et le placement de ces actionneurs. Plusieurs contrôleurs numériques sont développés et testés sur des prototypes expérimentaux pour valider l'efficacité de la solution. Enfin, une étude de l'effet d'échelle pour évaluer la viabilité de cette compensation sur des structures plus importantes termine le mémoire.