Das Fermi Large Area Telescope (LAT) ist ein satellitengestütztes Gammastrahlungs-Teleskop zur Messung von Gammastrahlung im Energiebereich zwischen ∼ 30 MeV und mehreren hundert GeV. Der Nachweis extraterrestrischer Gammastrahlung in diesem Energiebereich erlaubt Rückschlüsse auf die astrophysikalischen Quellen der Gammastrahlung und Beschleunigungsmechanismen kosmischer Strahlung mit Energien zwischen 1 GeV und ∼ 10 TeV. Die Beobachtung von Quellen während Phasen vorübergehend erhöhter Gammastrahlungslüsse (‘Flares’) ermöglicht dabei eine besonders empfindliche Untersuchung der Produktionsmechanismen kosmischer Strahlung in den Quellen, da die Eigenschaften kürzlich beschleunigter Teilchen unmittelbar studiert werden können. Der Hauptteil dieser Dissertation stellt das neueste Verzeichnis zeitlich variabler Gammastrahlungsquellen über 100 MeV vor, den zweiten ‘Fermi All-sky Variability Analysis’ Katalog (2FAV). Der 2FAV Katalog enthält über 4500 Flares, welche in den ersten 7.4 Jahren der LAT Datennahme auf einem hohen Vertrauensniveau gemessen und an 518 verschiedenen Himmelspositionen beobachtet wurden. 441 dieser Quellpositionen im 2FAV können Aktiven Galaktischen Kernen (AGN) zugeordnet werden. Die verbleibenden 77 Quellpositionen besitzen keine sichere Entsprechung in anderen Verzeichnissen von Gammastrahlungs- oder Blazarquellen und stellen möglicherweise neue Gammastrahlungsquellen dar. Bei der Untersuchung der Spektren der 2FAV Flares, welche sogenannten ‘Flat-Spectrum’ Radioquasaren (FSRQ) - eine Unterklasse der AGN - zugeordnet werden können, wurde durchweg ein härteres Gammastrahlungsspektrum während Phasen erhöhter Gammastrahlungsemission beobachtet. Zudem wurde eine Untergrenze in der Verteilung der spektralen Exponenten, Γ ≳ 1.5, in der Stichprobe der untersuchten Flares festgestellt. Unter der Annahme eines einfachen leptonischen Modells und dass die Verteilung beschleunigter Teilchen im Inertialsystem der Quelle isotrop ist, folgt daraus, dass die Energiespektren der kosmischen Strahlung, welche die Gammastrahlungs-Flares verursachen, mit dN/dE ∝ E −2 oder stärker abfallen. Eine andere Möglichkeit, die Beschleunigungsmechanismen kosmischer Strahlung zu untersuchen, ist die Messung der Polarisation der begleitenden Gammastrahlung. Der letzte Teil dieser Dissertation enthält eine vorläufige Studie zur Messbarkeit linearer Polarisation astrophysikalischer Gammastrahlung mit dem LAT-Instrument. Bei Konversion hochenergetischer Photonen in Elektron-Positron-Paare verursacht eine lineare Polarisation der Gammastrahlung eine Modulation des Azimutwinkels der Ebenen, in denen die Elektron-Positron-Paare erzeugt wurden. Obwohl der LAT ursprünglich nicht als Polarimeter konzipiert wurde, ermöglicht das Instrument eine Messung dieser Modulation für niederenergetische Primärteilchen (≲ 200 MeV), welche in den Silikonschichten des Detektors konvertieren. Eine Auswahl solcher Ereignisse, selektiert durch Algorithmen überwachten maschinelles Lernens (‘supervised machine learning’), wird verwendet um die statistischen und systematischen Messunsicherheiten abzuschätzen, denen eine Messung unterworfen ist. Werden allein statistische Unsicherheiten berücksichtigt, ist der LAT in der Lage, einen Polarisationsgrad von 30−50% der Gammastrahlungsflüsse vom Vela-Pulsar und vom Krebs-Pulsarwindnebels nach einer Beobachtungszeit von zehn Jahren auf einem Vertrauensniveau von 5σ nachzuweisen. Werden zusätzlich systematische Unsicherheiten berücksichtigt, wird abgeschätzt, dass ein Polarisationsgrad von ∼ 46% auf einem Vertrauensniveau von 5σ nachweisbar ist, indem eine Auswahl von AGN als unpolarisierte Testprobe verwendet und mit umfangreichen Monte-Carlo Simulationen verglichen wird. Die Analyse in dieser Dissertation berücksichtigt zum ersten Mal sämtliche Aspekte einer polarization-sensitiven Ereignissrekonstruktion und dienst damit als Grundlage für zukünftige Nachweisversuche der Polarisation astrophysikalischer Gammastrahlung mit dem LAT. / The Fermi Large Area Telescope (LAT) is a space-based pair-conversion telescope sensitive to gamma rays with energies from ∼ 30 MeV to several hundreds of GeV. Observing gamma rays in this energy range, we gain information on the sources and acceleration mechanisms of cosmic rays (CRs) of energies from ∼ 1 GeV to ∼ 10 TeV. Studying the emission of gamma-ray sources during periods of enhanced activity (flares) provides a sensitive probe of the production mechanisms of CRs, as it makes it possible to investigate the distributions of the freshly-accelerated particles. The main part of this work presents the latest catalog of variable gamma-ray sources above 100 MeV, the second Fermi All-sky Variability Analysis catalog (2FAV). The 2FAV catalog contains more than 4500 flares detected at high significance in the first 7.4 years of LAT observations and the 518 sources from which these flares originate. Probable counterparts, mostly active galactic nuclei (AGN), have been found for 441 sources in the 2FAV. The remaining 77 sources have no reliable counterparts in other gamma-ray or blazar catalogs; they are potentially new gamma-ray sources. Studying the spectra of the 2FAV flares, we observe a harder-when-brighter behavior for the entire sample of flares associated with lat spectrum radio quasars, a class of AGN. We also observe a minimum value in the distribution of the photon index Γ of the flares, corresponding to Γ ≳ 1.5. In a simple leptonic scenario, assuming that the distribution of accelerated particles is isotropic in the source reference frame, this limit on the spectral hardness implies that the spectra of the accelerated particles responsible for the lare is never harder than dN/dE ∝ E −2. Another way to probe the environments where CRs are accelerated is by measuring the polarization of the gamma rays. A preliminary study of the LAT sensitivity to linear polarization of astrophysical gamma-rays is presented in the last part of this thesis. In the pair-production regime, linear polarization of the gamma-rays induces a modulation in the azimuthal angle of the planes where the electron-positron pairs are produced. Although not designed as a polarimeter, the LAT has the potential to measure this modulation using low energy (≲ 200 MeV) events converting in the silicon detector layers of its tracker. A selection of these events using supervised machine learning algorithms is presented and used as a basis to estimate the statistical and systematic uncertainties afecting the measurement. Considering only statistical uncertainties, a degree of polarization of ∼ 30−50% could be detected at the 5σ confidence level for the Vela pulsar and the Crab pulsar-wind nebula after 10 years of observation. By including systematic uncertainties, a 5σ sensitivity limit corresponding to a polarization degree of ∼ 46% is estimated, using a stack of AGN as an unpolarized test source and comparing the data with detailed Monte Carlo simulations. This analysis addresses for the first time all the steps of a real measurement and can therefore provide the basis for future measurements of gamma-ray polarization with the LAT.