Cette recherche étudie l'enseignement des premiers éléments de l'Analyse réelle à la transition lycée/université à travers un modèle de variables macro-didactiques (VMD) relatives aux niveaux de formalisation et de familiarité des savoirs mathématiques proposés aux élèves. Lorsque l'on passe du lycée à l'université, les valeurs de ces variables sont dichotomiques et témoignent d'une profonde mutation dans le travail mathématique demandé. Nous nous posons la question des moyens que peut se donner l'enseignement des mathématiques, à l'entrée à l'université, pour gérer des variations aussi importantes et permettre aux étudiants d'accéder aux objets de l'Analyse réelle. <br />Une ingénierie a porté sur la construction et l'expérimentation, dans le cadre de la TSD (Théorie des Situations Didactiques), de deux situations sur les limites, que nous avons expérimentées à un niveau du cursus où seule l'existence formelle des objets de l'Analyse réelle a été établie par les professeurs. Nous avons ciblé le travail des étudiants sur les méthodes d'approximation, afin de favoriser des allers/retours entre les "preuves pragmatiques" géométriques ou numériques et l'utilisation des théorèmes d'Analyse. Les situations prennent en compte la dialectique sémantique/ syntaxique dans un processus de preuve, et permettent un retour efficace sur les savoirs visés. L'entrée dans un processus de preuves mixtes – pragmatiques vs formelles – a ainsi été rendu obligatoire dans le travail des étudiants, à travers l'émergence du problème général de l'existence et de l'accessibilité des nombres, des limites et des suites. <br />En conclusion, nous proposons de poursuivre l'étude du milieu théorique des situations de l'Analyse réelle, d'introduire d'autres situations expérimentales et d'étudier plus en profondeur les connaissances des étudiants dans le contrat didactique instauré par de telles situations.

Cette thèse porte sur les déterminants de la migration des compétences au Liban, dont l'objet principal est l'identification des facteurs et des risques associés à la migration chez les individus hautement qualifiés. La problématique se résume par la question suivante : À formation universitaire égale, quel diplômé devient-il migrant ? Afin de combler le manque de données sur le sujet, nous avons réalisé une enquête (en ligne) auprès des diplômés de la Lebanese American University et de l'Université Saint-Esprit de Kaslik, au Liban. Ces diplômés forment une pluralité et une mixité culturelle, linguistique et socio-économique représentatives des étudiants du Liban. L'objectif de l'enquête était de comparer les similarités et de contraster les différences entre des diplômés migrants et non-migrants, afin de comprendre les logiques différenciées de leurs comportements migratoires. Au début, nous avons effectué une segmentation des diplômés pour les répartir en sous-groupes en fonction de leur statut migratoire, ce qui nous a permis d'identifier et de comprendre les logiques différenciées de leurs comportements migratoires. L'analyse descriptive des résultats de l'enquête révèle des différences en termes de caractéristiques démographiques, économiques et familiales entre diplômés migrants et non-migrants, mais un peu moins de divergences en ce qui concerne leurs parcours universitaires et le domaine des études. À partir de la modélisation, nous avons démontré comment le risque de migrer à l'étranger peut être déterminé par certains facteurs individuels et familiaux, mais surtout en fonction du temps, c'est-à-dire en fonction de la durée depuis l'obtention du diplôme universitaire le plus élevé. Nous démontrons ainsi que, même à formation universitaire égale, le capital humain et le capital social peuvent engendrer des migrations internationales parmi des diplômés ayant effectué un même parcours universitaire et ayant vécu les mêmes conditions socio-économiques au Liban. Nous examinons également des obstacles qui freinent la migration des compétences, pour finalement analyser brièvement les facteurs qui déterminent la migration de retour au Liban. Sur la base de ces conclusions, nous confirmons que nous avons vérifié nos hypothèses par les faits qui se basent sur les résultats de notre enquête. Malgré la difficulté relative à l'étude des migrations internationales en générale et à l'utilisation de la technique de l'enquête en ligne, nous avons réussi à obtenir des résultats très intéressants, que nous avons comparés à des données disponibles sur la migration des compétences au Liban et à l'échelle globale. / This thesis focuses on the determinants of the highly skilled migration in Lebanon whose main purpose is to identify factors and risks associated with migration among highly skilled graduates. The research problem is summarized in the following main question: Given equal level of education, which graduate becomes a migrant? To address the lack of data on this particular topic, we conducted a (online) survey on graduates from the Lebanese American University and the Holy Spirit University of Kaslik in Lebanon. Graduates from both universities form diverse cultural, linguistic and socioeconomic characteristics that are representative of Lebanese graduates in general. The aim of the survey was to compare similarities and contrast differences between migrant and non-migrant graduates in order to understand their diverse behavior with regard to migration. Based on survey results, we carried out a segmentation of graduates and divided them into sub-groups based on their migration status allowing us to understand their behavior with regard to migration. The descriptive analysis of the survey results reveals differences in demographic, economic and family characteristics between migrant and non-migrant graduates, but little divergence were found regarding their university studies and the field of education. We also modeled a number of risks associated with migration and we demonstrated that the risk of migrating could be determined by a number of individual and family factors, but mainly over time, i.e. the time since graduation with the highest university degree. We also demonstrate that even at equal level of education, human capital and social capital can determine international migration among graduates who have obtained the same level of education and experienced the same socio-economic conditions in Lebanon. We have also explored barriers that hinder migration among skilled graduates and briefly analyzed the main factors determining their return migration to Lebanon. Based on these findings we confirm that we have validated our assumptions by facts based on survey results. Despite the relative difficulty in the study of international migration in general and the implementation of online surveys, we managed to obtain very interesting results which we also compared to available data on skilled migration in Lebanon and at the global level.